五年级下册熟记内容
1. 沿中心线对折，完全重合的两个图形叫对称图形。
2. 对应点到对称轴的距离是相等的。
3. 连接对应点的连接线是互相垂直的。
4. 2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
5. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
6. 一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。
7. 一个数的因数的个数是有限的。
8. 一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。
9. 一个数的倍数的个数是无限的。
10. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
11. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
12. 个位上是0或5的数，是5的倍数。
13. 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
14. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
15. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
16. 1不是质数，也不是合数。
17. 质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、
59、61、67、71、73、79、83、89、97、
18. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
19. 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
20. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
21. 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
22. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
23. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
24. 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
25. 长方体没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
26. 正方体表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）
27. 正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×5
28. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
29. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，
可以写成cm3，dm3 ，m3
30. 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
31. 长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh
32. 正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=a3
33. 长方体(或正方体)体积＝底面积×高 V=sh
34. 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3
35. 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3
36. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
37. 计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
38. 长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
39. 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
40. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
41. 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”
42. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。
43. a÷b＝ b≠0
44. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
45. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
像 ， ，„„这样的分数叫做带分数。
46. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），
分数大小不变。
47. 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
48. 公因数只有1的两个数，叫做互质数。
49. 分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简
分数。
50. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
51. 6、12、18••••••是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
52. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以
分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
53. 一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数2和5。
54. 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
分母不同的分数，要先通分才能相加减。
55. 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
56. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
57. 一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
58. 在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。
59. 复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。
五年级下册熟记内容
1. 沿中心线对折，完全重合的两个图形叫对称图形。
2. 对应点到对称轴的距离是相等的。
3. 连接对应点的连接线是互相垂直的。
4. 2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
5. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
6. 一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。
7. 一个数的因数的个数是有限的。
8. 一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。
9. 一个数的倍数的个数是无限的。
10. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
11. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
12. 个位上是0或5的数，是5的倍数。
13. 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
14. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
15. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
16. 1不是质数，也不是合数。
17. 质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、
59、61、67、71、73、79、83、89、97、
18. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
19. 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
20. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
21. 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
22. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
23. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
24. 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
25. 长方体没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
26. 正方体表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）
27. 正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×5
28. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
29. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，
可以写成cm3，dm3 ，m3
30. 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
31. 长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh
32. 正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=a3
33. 长方体(或正方体)体积＝底面积×高 V=sh
34. 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3
35. 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3
36. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
37. 计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
38. 长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
39. 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
40. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
41. 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”
42. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。
43. a÷b＝ b≠0
44. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
45. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
像 ， ，„„这样的分数叫做带分数。
46. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），
分数大小不变。
47. 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
48. 公因数只有1的两个数，叫做互质数。
49. 分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简
分数。
50. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
51. 6、12、18••••••是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
52. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以
分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
53. 一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数2和5。
54. 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
分母不同的分数，要先通分才能相加减。
55. 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
56. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
57. 一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
58. 在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。
59. 复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。