自然对流换热实验报告
一、实验目的
（1）了解空气沿水平圆柱体表面自然流动是的换热过程，掌握实验测试技术。
（2）测定单管（水平放置）的自然对流换热系数h 。
（3）根据实验测得的有关数据，计算各实验管的Nu 数、Gr 数和Pr 数，然后用作图法或最小二乘法确定经验方程式Nr =c (Gr Pr) n 中的c 值和n 值，并给出
Gr Pr 的范围。
二、实验原理
对铜管进行加热，热量是以对流和辐射两种方式来散发，所以对流换热量为总流量与辐射热量之差。即
Φc =Φh -Φr （W ）
⎡⎛T w ⎫4⎛T f ⎫4⎤式中：Φc =hA (t w -t f ) ；Φh =UI ；Φr =εc 0A ⎢ ⎪- ⎪⎥，所以
100100⎭⎥⎭⎝⎢⎣⎝⎦
44
εc 0⎡⎛T w ⎫⎛T f ⎫⎤UI
h =-] /m ∙K ）⎪- ⎪⎥[W （⎢
A (t w -t f ) (t w -t f ) ⎣⎢⎝100⎭⎝100⎭⎦⎥
式中：Φc 为对流换热量，W ；Φh 为加热器产生的热量，W ；Φr 为辐射换热量，W; U 加热器电压，V ；I 为加热器电流，A ；ε为圆柱体表面黑度，ε=0.064；c 0为黑体辐射系数，c 0=5. 67W （；t w 为管壁平均温度，℃；t f 为玻璃室/m 2∙K 4）
A 为圆柱体的表面积，h 为自然对流换热系数，W （/m 2∙K ）内空气温度，℃；m 2；。
当实验管表面温度稳定时，测定每根管的加热电压U 、电流I 、管壁温度t w 、玻璃室内温度t f ，从表中查出圆管的直径和长度，计算出圆管表面积A ，计算出其对流换热系数h 。
根据相似理论，自然对流换热的准则为
Nr =f (Gr , Pr)
在工业中广泛使用的是比式更为简单的经验方程式，即
Nr =c (Gr Pr) n
式中：c 、n 是通过实验所确定的常数（在一定的Gr Pr 数值范围内）。为
了确定上述关系式的具体形式，根据测量数据计算结果求得努塞尔准则Nu 、格拉晓夫准则Gr 和普朗特准则Pr ，即
Nu =
hD
λ
； Gr =
g βD 3∆t
υ2
； Pr =υa
式中：Pr 、β（空气的体胀系数，1/K）、υ（空气的运动黏度，m 2/s）等、λ（空
/m ∙℃）（气的导热系数，W （）等物性参数由定性温度
t w +t f
2
）从气体的热物理
性质表查取；g =9. 8m /s 2；D 为圆管壁面定型尺寸，m ；∆t =t w -t f ，℃。
通过不同的实验管，可以得到多组数据，利用双对数坐标纸作图或最小二乘法求出c 、n 。具体方法如下：
lg Nu =lg c +n lg(Gr Pr) 直线的斜率为n ，截距为lg c 。
用最小二乘法计算n 及c ，公式如下
n =
(∑x i )(∑y i ) -m (∑x i y i )
i
i
i
(∑x i ) 2-m (∑x i )
2
i
i
lg c =
(∑x i y i )(∑x i ) -(∑y i )(∑x i )
2
i
i
i
(∑x i ) -m (∑x i )
2
2
i
i
式中：x i =lg(Gr Pr) i ; y i =lg(Nu ) i 。下标和表示试验管号，m 为计算时所选用试验管个数。
三、实验装置及其规范
本实验共有8根尺寸不同圆管，规格尺寸见表1，实验段有紫铜管组成，其表面镀铬以减少表面的辐射换热量，并使表面的黑度值较为稳定，铜管内装有电加热器。用调压器调节加热器两端的电压控制加热量。管壁表面上等距离地布置了4~7对热电偶，用来测量壁面平均温度。实验管的两端都装有绝缘材料，以减少实验段与固定支撑间的导热损失。为了防止外界对气流的扰动，整个实验设备均放置于隔离的玻璃室内，各测头引出玻璃室外，整个系统通过交流稳压器和220V/50Hz电源连接。配套测量仪器有调压器、电流表、电压表（通常用万用表代替）、电位差计，水银温度计悬挂在玻璃隔墙上，以便测读大空间温度。
表1 各实验圆管尺寸
规范：（1）实验过程中不允许随意调节调压器，不许转换电流表的量程档，更不许随意关断电源。
（2）如果用万用表替代电压表测量电压，选用万用表的交流电压档。 （3）电位差计接入测量回来时，切记正负极不能接反。
（4）实验过程中，不许任意挪动仪器，更不能擅自进入玻璃室内。 （5）实验用热电偶材料为铜-康铜。 四、实验步骤
（1）连接好除电位差计以外的其他测量仪表，检查调压器输出电压在零位。
（2）接通电源，调整调压器，使实验管的加热电流各不相同，最大圆管的加热电流不超过2A ，其他管电流依次递减，预热约4h 以上，管壁温度稳定。
（3）把电位差计接入测量回路，注意其正负极，并对电位差计进行调零。 （4）通过切换开关，从电位差计测定管壁个测电热电动势，并读出电流、电压。
（5）最后读出玻璃室内的空气温度。
（6）测试完毕，把万用表关闭并放回原位，电位差计的倍率开关关断。 （7）全部实验结束后，经指导老师同意，把调压器调节零位，并断实验台上电源开关。
五、数据记录与处理 1. 常规数据记录
室温t 0=23℃
查热电偶分度表得，t w -t f =23. 077℃。 ℃，则t w =43. 077
44
εc 0⎡⎛T w ⎫⎛T f ⎫⎤UI
h =-⎪- ⎪⎥⎢
A (t w -t f ) (t w -t f ) ⎢100100⎭⎥⎭⎝⎣⎝⎦
44
35. 1⨯0. 70. 064⨯5. 67⎡⎛316⎫⎛296⎫⎤
=-⎪- ⎪⎥⎢ π⨯0. 051⨯1. 250⨯(43. 1-23) (43. 1-23) ⎢100100⎭⎝⎭⎥⎣⎝⎦
=1. 93976W （/m 2∙K ）
Nu =
hD
λ
=
1. 93976⨯0. 051
=3. 668-2
2. 697⨯10
3
9. 8⨯1/306⨯0. 051⨯205==3. 20265⨯102
（16. 288⨯10-6）
Gr =
g βD 3∆t
υ2
Pr =υa =0. 7004
自然对流换热实验报告
一、实验目的
（1）了解空气沿水平圆柱体表面自然流动是的换热过程，掌握实验测试技术。
（2）测定单管（水平放置）的自然对流换热系数h 。
（3）根据实验测得的有关数据，计算各实验管的Nu 数、Gr 数和Pr 数，然后用作图法或最小二乘法确定经验方程式Nr =c (Gr Pr) n 中的c 值和n 值，并给出
Gr Pr 的范围。
二、实验原理
对铜管进行加热，热量是以对流和辐射两种方式来散发，所以对流换热量为总流量与辐射热量之差。即
Φc =Φh -Φr （W ）
⎡⎛T w ⎫4⎛T f ⎫4⎤式中：Φc =hA (t w -t f ) ；Φh =UI ；Φr =εc 0A ⎢ ⎪- ⎪⎥，所以
100100⎭⎥⎭⎝⎢⎣⎝⎦
44
εc 0⎡⎛T w ⎫⎛T f ⎫⎤UI
h =-] /m ∙K ）⎪- ⎪⎥[W （⎢
A (t w -t f ) (t w -t f ) ⎣⎢⎝100⎭⎝100⎭⎦⎥
式中：Φc 为对流换热量，W ；Φh 为加热器产生的热量，W ；Φr 为辐射换热量，W; U 加热器电压，V ；I 为加热器电流，A ；ε为圆柱体表面黑度，ε=0.064；c 0为黑体辐射系数，c 0=5. 67W （；t w 为管壁平均温度，℃；t f 为玻璃室/m 2∙K 4）
A 为圆柱体的表面积，h 为自然对流换热系数，W （/m 2∙K ）内空气温度，℃；m 2；。
当实验管表面温度稳定时，测定每根管的加热电压U 、电流I 、管壁温度t w 、玻璃室内温度t f ，从表中查出圆管的直径和长度，计算出圆管表面积A ，计算出其对流换热系数h 。
根据相似理论，自然对流换热的准则为
Nr =f (Gr , Pr)
在工业中广泛使用的是比式更为简单的经验方程式，即
Nr =c (Gr Pr) n
式中：c 、n 是通过实验所确定的常数（在一定的Gr Pr 数值范围内）。为
了确定上述关系式的具体形式，根据测量数据计算结果求得努塞尔准则Nu 、格拉晓夫准则Gr 和普朗特准则Pr ，即
Nu =
hD
λ
； Gr =
g βD 3∆t
υ2
； Pr =υa
式中：Pr 、β（空气的体胀系数，1/K）、υ（空气的运动黏度，m 2/s）等、λ（空
/m ∙℃）（气的导热系数，W （）等物性参数由定性温度
t w +t f
2
）从气体的热物理
性质表查取；g =9. 8m /s 2；D 为圆管壁面定型尺寸，m ；∆t =t w -t f ，℃。
通过不同的实验管，可以得到多组数据，利用双对数坐标纸作图或最小二乘法求出c 、n 。具体方法如下：
lg Nu =lg c +n lg(Gr Pr) 直线的斜率为n ，截距为lg c 。
用最小二乘法计算n 及c ，公式如下
n =
(∑x i )(∑y i ) -m (∑x i y i )
i
i
i
(∑x i ) 2-m (∑x i )
2
i
i
lg c =
(∑x i y i )(∑x i ) -(∑y i )(∑x i )
2
i
i
i
(∑x i ) -m (∑x i )
2
2
i
i
式中：x i =lg(Gr Pr) i ; y i =lg(Nu ) i 。下标和表示试验管号，m 为计算时所选用试验管个数。
三、实验装置及其规范
本实验共有8根尺寸不同圆管，规格尺寸见表1，实验段有紫铜管组成，其表面镀铬以减少表面的辐射换热量，并使表面的黑度值较为稳定，铜管内装有电加热器。用调压器调节加热器两端的电压控制加热量。管壁表面上等距离地布置了4~7对热电偶，用来测量壁面平均温度。实验管的两端都装有绝缘材料，以减少实验段与固定支撑间的导热损失。为了防止外界对气流的扰动，整个实验设备均放置于隔离的玻璃室内，各测头引出玻璃室外，整个系统通过交流稳压器和220V/50Hz电源连接。配套测量仪器有调压器、电流表、电压表（通常用万用表代替）、电位差计，水银温度计悬挂在玻璃隔墙上，以便测读大空间温度。
表1 各实验圆管尺寸
规范：（1）实验过程中不允许随意调节调压器，不许转换电流表的量程档，更不许随意关断电源。
（2）如果用万用表替代电压表测量电压，选用万用表的交流电压档。 （3）电位差计接入测量回来时，切记正负极不能接反。
（4）实验过程中，不许任意挪动仪器，更不能擅自进入玻璃室内。 （5）实验用热电偶材料为铜-康铜。 四、实验步骤
（1）连接好除电位差计以外的其他测量仪表，检查调压器输出电压在零位。
（2）接通电源，调整调压器，使实验管的加热电流各不相同，最大圆管的加热电流不超过2A ，其他管电流依次递减，预热约4h 以上，管壁温度稳定。
（3）把电位差计接入测量回路，注意其正负极，并对电位差计进行调零。 （4）通过切换开关，从电位差计测定管壁个测电热电动势，并读出电流、电压。
（5）最后读出玻璃室内的空气温度。
（6）测试完毕，把万用表关闭并放回原位，电位差计的倍率开关关断。 （7）全部实验结束后，经指导老师同意，把调压器调节零位，并断实验台上电源开关。
五、数据记录与处理 1. 常规数据记录
室温t 0=23℃
查热电偶分度表得，t w -t f =23. 077℃。 ℃，则t w =43. 077
44
εc 0⎡⎛T w ⎫⎛T f ⎫⎤UI
h =-⎪- ⎪⎥⎢
A (t w -t f ) (t w -t f ) ⎢100100⎭⎥⎭⎝⎣⎝⎦
44
35. 1⨯0. 70. 064⨯5. 67⎡⎛316⎫⎛296⎫⎤
=-⎪- ⎪⎥⎢ π⨯0. 051⨯1. 250⨯(43. 1-23) (43. 1-23) ⎢100100⎭⎝⎭⎥⎣⎝⎦
=1. 93976W （/m 2∙K ）
Nu =
hD
λ
=
1. 93976⨯0. 051
=3. 668-2
2. 697⨯10
3
9. 8⨯1/306⨯0. 051⨯205==3. 20265⨯102
（16. 288⨯10-6）
Gr =
g βD 3∆t
υ2
Pr =υa =0. 7004