《角平分线》教案
一、学生知识状况分析
本节在学习了直角三角形全等的判定定理、线段的垂直平分线的性质和判定定理的基础上，进一步学习角平分线的性质和判定定理及相关结论. 学生已经经历了构造一个命题的逆命题的过程，因此比较容易用类比的方法构造角平分线性质定理的逆命题.
二、教学任务分析
学生已探索过角平分线的性质，而此处在学生回忆的基础上，尝试着证明它，并构造其命题，进一步讨论三角形三个内角平分线的性质．本节课的教学目标为： 1. 会证明角平分线的性质定理及其逆定理．
2. 进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言．转化为符号语言、图形语言的能力．
3. 经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法.
教学难点：
正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明.
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：设置情境 温故知新；第二环节：探究新知；第三环节：巩固练习；第四环节：随堂练习 ；第五环节：课时小结；第六环节：课后作业 1：情境引入
我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，步骤如下：
从折纸过程中，我们可以得出CD =CE ，
即角平分线上的点到角两边的距离相等．
你能证明它吗？
2：探究新知
(1) 引导学生证明性质定理
请同学们自己尝试着证明上述结论，然后在全班进
行交流．
已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线，点P 在OC 上，
PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D 、E ．
求证：PD =PE ．
证明：∵∠1=∠2，OP =OP ，
∠PDO =∠PEO =90°，
∴△PDO ≌△PEO (AAS ) ． A P O C
《角平分线》教案
一、学生知识状况分析
本节在学习了直角三角形全等的判定定理、线段的垂直平分线的性质和判定定理的基础上，进一步学习角平分线的性质和判定定理及相关结论. 学生已经经历了构造一个命题的逆命题的过程，因此比较容易用类比的方法构造角平分线性质定理的逆命题.
二、教学任务分析
学生已探索过角平分线的性质，而此处在学生回忆的基础上，尝试着证明它，并构造其命题，进一步讨论三角形三个内角平分线的性质．本节课的教学目标为： 1. 会证明角平分线的性质定理及其逆定理．
2. 进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言．转化为符号语言、图形语言的能力．
3. 经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法.
教学难点：
正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明.
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：设置情境 温故知新；第二环节：探究新知；第三环节：巩固练习；第四环节：随堂练习 ；第五环节：课时小结；第六环节：课后作业 1：情境引入
我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，步骤如下：
从折纸过程中，我们可以得出CD =CE ，
即角平分线上的点到角两边的距离相等．
你能证明它吗？
2：探究新知
(1) 引导学生证明性质定理
请同学们自己尝试着证明上述结论，然后在全班进
行交流．
已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线，点P 在OC 上，
PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D 、E ．
求证：PD =PE ．
证明：∵∠1=∠2，OP =OP ，
∠PDO =∠PEO =90°，
∴△PDO ≌△PEO (AAS ) ． A P O C