切线长的应用
1.已知，如图，△ABC的三边长为AC=5，BC=6，AB=7，⊙O与△ABC的三边相切于D,E,F， ⑴求AE,BD,CF的长；
⑵若⊙O的半径为2，求△ABC的面积。
⑶若上图变为下图所示，PA,PB为⊙O的切线，DE与⊙O相切于点F， ①已知，PA=6,求△PDE的面积； ②∠P=400,求∠DME的度数。
2.如图，⊙O是直角△ABC的内切圆，已知AC=8.BC=6,∠C=900
,求⊙O的半径
若上题中的图形变为下图所示，⊙O与三角形的三边所在的直线都相切，其余条件不变，求⊙O的半径
3.在△ABC中，AC=8.，∠C=900
,AB=10,点P在AC上，AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O
与AB,AC都相切，求⊙O的半径。
4,已知，等边三角形的边长为2，求这个三角形内切圆半径，外接圆半径。
5.如图所示，两 等圆的半径为5，DC=16,求AD的长。
若上题图形变为下图所示，三个等圆两两外切，且与三角形的各边都相切，已知圆的半径为5，求这个三角形的边长。
练习:
填空：
1．如图，P是⊙O外一点，PA.PB分别与⊙O相切于A.B两点，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线，分别交PA.PB于D.E,若△PDE的周长为20cm,则PA长为 。
2.如图，AB.AC与⊙O相切于B.C∠A=50°，点P是圆上异于B.C的一动点，则∠BPC的度数是 。
3．如图，若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，且⊙O的半径为2，则CD的长为 。
4．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于B，PA=4,OA=3,则cos∠.
10．△ABC内切圆半径为2cm，周长为10cm，那么S△2。
11．已知，等边△ABC的边长为2，则这个三角形内切圆半径长为为 。
12．已知，等边△ABC的边长为1，则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积为
5.已知，Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5,AC=3,则内切圆半径为，外接圆半径为 。
6．边长为6.8.10的三角形的内心与外心的距离为
7．若直角三角形斜边为12cm，其内切圆半径为1cm，则三角形的周长为。 8．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，⊙O分别与AB,AC相切于E.F，圆心O在BC上，若AB=a,AC=b,则⊙O的半径为 。A.ab B.
a+b2 C.aba+b
a+b D.ab
9．已知，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC.CD.DA相切，若BC=a,DA=b,
则AB的长是 。
13．如图，PA为⊙O的切线，A为切点,PBC为割线,若PB=2cm,BC=6cm,则 14．如图，PA.PB为⊙O的两条切线,切点为A.B,若直径AC=12cm,∠P=60°,则弦
15．如图，四边形ABCD四条边都和⊙O相切，
且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为 。 A.50 B.52 C.54 D.56
5.已知，BC是⊙O的直径，直线L是过C点的切线，N点是⊙O上一点，直线BN交L于M，过N点的切线交L于P,试证：PM=PN
切线长的应用
1.已知，如图，△ABC的三边长为AC=5，BC=6，AB=7，⊙O与△ABC的三边相切于D,E,F， ⑴求AE,BD,CF的长；
⑵若⊙O的半径为2，求△ABC的面积。
⑶若上图变为下图所示，PA,PB为⊙O的切线，DE与⊙O相切于点F， ①已知，PA=6,求△PDE的面积； ②∠P=400,求∠DME的度数。
2.如图，⊙O是直角△ABC的内切圆，已知AC=8.BC=6,∠C=900
,求⊙O的半径
若上题中的图形变为下图所示，⊙O与三角形的三边所在的直线都相切，其余条件不变，求⊙O的半径
3.在△ABC中，AC=8.，∠C=900
,AB=10,点P在AC上，AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O
与AB,AC都相切，求⊙O的半径。
4,已知，等边三角形的边长为2，求这个三角形内切圆半径，外接圆半径。
5.如图所示，两 等圆的半径为5，DC=16,求AD的长。
若上题图形变为下图所示，三个等圆两两外切，且与三角形的各边都相切，已知圆的半径为5，求这个三角形的边长。
练习:
填空：
1．如图，P是⊙O外一点，PA.PB分别与⊙O相切于A.B两点，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线，分别交PA.PB于D.E,若△PDE的周长为20cm,则PA长为 。
2.如图，AB.AC与⊙O相切于B.C∠A=50°，点P是圆上异于B.C的一动点，则∠BPC的度数是 。
3．如图，若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，且⊙O的半径为2，则CD的长为 。
4．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于B，PA=4,OA=3,则cos∠.
10．△ABC内切圆半径为2cm，周长为10cm，那么S△2。
11．已知，等边△ABC的边长为2，则这个三角形内切圆半径长为为 。
12．已知，等边△ABC的边长为1，则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积为
5.已知，Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5,AC=3,则内切圆半径为，外接圆半径为 。
6．边长为6.8.10的三角形的内心与外心的距离为
7．若直角三角形斜边为12cm，其内切圆半径为1cm，则三角形的周长为。 8．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，⊙O分别与AB,AC相切于E.F，圆心O在BC上，若AB=a,AC=b,则⊙O的半径为 。A.ab B.
a+b2 C.aba+b
a+b D.ab
9．已知，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC.CD.DA相切，若BC=a,DA=b,
则AB的长是 。
13．如图，PA为⊙O的切线，A为切点,PBC为割线,若PB=2cm,BC=6cm,则 14．如图，PA.PB为⊙O的两条切线,切点为A.B,若直径AC=12cm,∠P=60°,则弦
15．如图，四边形ABCD四条边都和⊙O相切，
且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为 。 A.50 B.52 C.54 D.56
5.已知，BC是⊙O的直径，直线L是过C点的切线，N点是⊙O上一点，直线BN交L于M，过N点的切线交L于P,试证：PM=PN