《平行线的性质》（第一课时）说课稿
易县实验中学 李桂永
各位领导，老师好：
我是来自易县实验中学的李桂永，今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《平行线的性质》(第一课时).下面我就从教材分析；教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教法与学法；教学过程设计这几个方面把我的理解和认识作一个说明．
一．教材分析：
1.地位与作用：
平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础,它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
2.学情分析，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被
第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢?学生有进一步探究的愿望和能力。
二．教学目标的确定：
根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：
（1）知识技能 探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。
（2）过程方法 通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）情感态度 通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。
三．教学重点、难点分析：
平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质.由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别
四、教学方式及手段的选择
根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课的教学方式为启发探究式，通过独立思考、动手操作、小组合作交流等教学活动。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯。挖掘学生潜能，同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到一定的发展。
另外，我注意现代信息技术与学科教学的整合。信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。利用几何画板制作图形，并让图行动起来，借助测量功能度量角的度数。有助于学生在观察图形运动变化的过程中，发现其中不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质。变抽象为直观，变复杂为简单。加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益。
五、教学过程设计
本节课的流程分五部分：创设情境 激发兴趣；探究新知 实验猜想；归纳性质 说理证明；应用新知 巩固练习；归纳小结 布置作业.
〈一 〉 创设情境 激发兴趣
1、已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。
2、平行线的判定方法有哪些？他们事先知道什么后知道什么？ 3、 如果两条直线平行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？
设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。
〈二〉探究新知 实验猜想
本环节设置了学生活动和教师演示两个环节。
学生活动
活动1：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？
学生首先独立完成问题1 ,鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.
设计意图：通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。
活动2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？
学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.
教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生。
活动3：展示探究过程和结论
小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的方法，关注学生叙述结论的语言是否准确。
鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.
活动4：教师演示
平行线的性质比较抽象，根据学生的认知特点，加强直观教学，利用几何画板的度量功能分别量出三对同位角、内错角、同胖内角的度数。让学生至关验证探究的结论，然后改变截线的位置，帮助学生在运动变化中进一步明确其中不变的数量关系。
设计意图：探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点. 锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。教师演示变抽象为直观，突破重点。
〈三〉归纳性质 说理证明
1.平行线的性质
性质1. 两直线平行，同位角相等.
性质2. 两直线平行，内错角相等.
性质3. 两直线平行，同旁内角互补.
设计意图：在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.
2.试一试用符号语言表达上述三个性质.
学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式. 如图
性质1.∵ a∥b（已知），
∴∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等）
性质2.∵ a∥b,（已知）
∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.
性质3.∵ a∥b（已知）,
∴ ∠5+∠6=180.（两直线平行，同旁内角互补） o
设计意图：帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.
3.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立
的道理吗？
例如：如图，
∵ a∥b，
∴ ∠1=∠2.（ ）
又∵ ∠3= ,（对顶角相等）
∴ ∠2=∠3.
类似的，对于性质3请写出推理过程.
学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以填空的形式出现，循序渐进的引导学生思考，
使学生初步养成言之
有据的习惯，从而能进行简单的推理. 教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.
设计意图： 引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.
4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？
学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.
设计意图： 这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.
〈四〉应用新知 巩固练习
例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量
得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？
学生思考、尝试运用符号语言进行推理。老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程。
设计意图：应用平行线的性质3来解决问题，巩固平行线的性质，提高学生分析问题解决问题的能力。
课堂练习：
1. 如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？
2.如图2，填空:
①∵ ED∥AC（已知）
∴ ∠1=∠C( )
②∵ AB∥DF（已知）
∴ ∠3=∠ ( )
③∵ AC∥ED（已知）
∴ ∠ =∠ (两直线平行,内错角相等）
3. 如图3，∠1+∠2=180º，∠3=108º，求∠4的度数.
设计意图：第1题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.
〈五〉归纳小结 布置作业
课堂小结：
1.让学生围绕这三个问题，先反悟，后谈自己的收获和疑问
（1）本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？
（2）本节课你有哪些收获？
（3）在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？
布置作业 :
P22:2,3,4
六：教学评价
本节课从学生感兴趣的实际问题引入课题，在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。
现代信息技术的使用为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。 变抽象为直观，变复杂为简单。加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益。
以上是我对本节课的设计和说明，请各位专家批评指正，谢谢大家！
《平行线的性质》（第一课时）说课稿
易县实验中学 李桂永
各位领导，老师好：
我是来自易县实验中学的李桂永，今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《平行线的性质》(第一课时).下面我就从教材分析；教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教法与学法；教学过程设计这几个方面把我的理解和认识作一个说明．
一．教材分析：
1.地位与作用：
平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础,它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
2.学情分析，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被
第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢?学生有进一步探究的愿望和能力。
二．教学目标的确定：
根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：
（1）知识技能 探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。
（2）过程方法 通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）情感态度 通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。
三．教学重点、难点分析：
平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质.由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别
四、教学方式及手段的选择
根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课的教学方式为启发探究式，通过独立思考、动手操作、小组合作交流等教学活动。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯。挖掘学生潜能，同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到一定的发展。
另外，我注意现代信息技术与学科教学的整合。信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。利用几何画板制作图形，并让图行动起来，借助测量功能度量角的度数。有助于学生在观察图形运动变化的过程中，发现其中不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质。变抽象为直观，变复杂为简单。加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益。
五、教学过程设计
本节课的流程分五部分：创设情境 激发兴趣；探究新知 实验猜想；归纳性质 说理证明；应用新知 巩固练习；归纳小结 布置作业.
〈一 〉 创设情境 激发兴趣
1、已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。
2、平行线的判定方法有哪些？他们事先知道什么后知道什么？ 3、 如果两条直线平行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？
设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。
〈二〉探究新知 实验猜想
本环节设置了学生活动和教师演示两个环节。
学生活动
活动1：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？
学生首先独立完成问题1 ,鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.
设计意图：通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。
活动2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？
学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.
教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生。
活动3：展示探究过程和结论
小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的方法，关注学生叙述结论的语言是否准确。
鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.
活动4：教师演示
平行线的性质比较抽象，根据学生的认知特点，加强直观教学，利用几何画板的度量功能分别量出三对同位角、内错角、同胖内角的度数。让学生至关验证探究的结论，然后改变截线的位置，帮助学生在运动变化中进一步明确其中不变的数量关系。
设计意图：探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点. 锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。教师演示变抽象为直观，突破重点。
〈三〉归纳性质 说理证明
1.平行线的性质
性质1. 两直线平行，同位角相等.
性质2. 两直线平行，内错角相等.
性质3. 两直线平行，同旁内角互补.
设计意图：在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.
2.试一试用符号语言表达上述三个性质.
学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式. 如图
性质1.∵ a∥b（已知），
∴∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等）
性质2.∵ a∥b,（已知）
∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.
性质3.∵ a∥b（已知）,
∴ ∠5+∠6=180.（两直线平行，同旁内角互补） o
设计意图：帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.
3.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立
的道理吗？
例如：如图，
∵ a∥b，
∴ ∠1=∠2.（ ）
又∵ ∠3= ,（对顶角相等）
∴ ∠2=∠3.
类似的，对于性质3请写出推理过程.
学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以填空的形式出现，循序渐进的引导学生思考，
使学生初步养成言之
有据的习惯，从而能进行简单的推理. 教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.
设计意图： 引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.
4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？
学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.
设计意图： 这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.
〈四〉应用新知 巩固练习
例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量
得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？
学生思考、尝试运用符号语言进行推理。老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程。
设计意图：应用平行线的性质3来解决问题，巩固平行线的性质，提高学生分析问题解决问题的能力。
课堂练习：
1. 如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？
2.如图2，填空:
①∵ ED∥AC（已知）
∴ ∠1=∠C( )
②∵ AB∥DF（已知）
∴ ∠3=∠ ( )
③∵ AC∥ED（已知）
∴ ∠ =∠ (两直线平行,内错角相等）
3. 如图3，∠1+∠2=180º，∠3=108º，求∠4的度数.
设计意图：第1题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.
〈五〉归纳小结 布置作业
课堂小结：
1.让学生围绕这三个问题，先反悟，后谈自己的收获和疑问
（1）本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？
（2）本节课你有哪些收获？
（3）在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？
布置作业 :
P22:2,3,4
六：教学评价
本节课从学生感兴趣的实际问题引入课题，在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。
现代信息技术的使用为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。 变抽象为直观，变复杂为简单。加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益。
以上是我对本节课的设计和说明，请各位专家批评指正，谢谢大家！