“体积和容积的意义”教学方案
连云港市灌云县圩丰中心小学 程洪奎 简要提示：
本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》六年级上册第19、20页例6、例7以及相应的试一试、练一练和练习五第1—4题。通过操作活动引导学生初步认识体积和容积的意义，能借助实物或直观图比较物体的体积（或容积）的大小。引导学生在解决实际问题的过程中，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，增强数学应用意识，进一步培养自主探索、合作学习的意识。
教具准备：两个纸杯、两罐茶叶
教学流程：
第一段：教学例6
流程1：教学例6第一层次
出示两个纸杯。
师：同学们，这两个纸杯同样大，如果两个杯都装满水，装的水同样多吗？ 两个杯子同样大，都装满水，装的水同样多。
课件出示例6两个玻璃杯。
师：这两个玻璃杯也同样大。现在老师在左边杯中倒满水，右边杯中放一个桃子。然后将左边杯中的水往右边杯中倒，猜猜看，会出现什么情况？（停顿） 生猜测后课件演示。
师；为什么左边杯中会剩下一些水？（停顿）
师：因为右边杯中的桃子占去了一定的空间，所以左边杯中剩下了一些水。 （课件出示：2号杯中有一部分空间被桃占去了。）
流程2：教学例6第二层次
师：还是这两个同样大的玻璃杯，先在左边杯中放一个桃，右边杯中放一个荔枝，然后再往这两个杯中倒水，你知道倒进哪个杯里的水多一些？为什么？ 课件倒水，生判断并说明理由。
师小结：桃子占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因
而相应杯中的水就多。可见，物体所占的空间是有大有小的。
课件出示：右边杯中的水多一些，因为荔枝占的空间小。
流程3：教学例6第三层次
出示圣女果、荔枝、桃子和三个同样大的杯子，标上数字1、2、3。
师：同学们，圣女果、荔枝、桃子这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？为什么？（停顿）
师：圣女果占的空间最小，因而相应杯中的水就最多。
通过这些活动，我们发现，物体会占据一定的空间，而且不同大小的物体所占的空间有大有小，物体所占空间的大小就叫做物体的体积。
课件出示：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
流程4：举例比较物体的体积
课件出示文字：你能举例来比比两个物体体积的大小吗？
师手举连个罐子。
师：了解了体积的意义，你能举例比比两个物体体积的大小吗？比如：老师这儿有两个罐子，左手罐子的体积比右手罐子的体积大。请你也找些物体比比它们的体积吧。
学生举例。
第二段：教学例7
流程5：教学例7
师出示两罐茶叶，师边说边拿出茶叶比较。
师：同学们，这儿有两罐茶叶，你能看出哪个罐子里茶叶的体积大一些吗？ 师：我们把茶叶拿出来看一看，左边罐子里装的茶叶的体积大一些，也可以说，左边罐子的容积大一些。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
课件出示：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
第三段：针对练习
流程6：教学试一试
师出示一个玻璃杯，课件同步。
师：玻璃杯是一个物体，它也是一个容器，你知道玻璃杯的容积指什么吗？ 师：玻璃杯的容积就是指玻璃杯所能容纳物体的体积，比如，能装多少水、能装多少牛奶等。
再出示一个形状不同的玻璃杯，课件同步。
师：这两个杯子，形状不一样，大小看上去差不多，哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？把你的想法在小组里说一说。（停顿）
小组讨论，汇报，师边说边演示。
师小结：我们可以将其中一个玻璃杯倒满水，水的体积就是这个玻璃杯的容积，再将这杯水倒入另一个玻璃杯中，这样，就可以比较出它们容积的大小。
流程7：教学“练一练”1
课件出示练一练1。
师读题：同学们，把你的想法和同桌说一说。（停顿）
师：大石子的体积大，所以放大石子的杯中溢出的水多。同学们，你知道溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积吗？（停顿）
课件出示：溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积？
师：左边杯中溢出的水的体积相当于小石子的体积，右边杯中溢出的水的体积相当于大石子的体积。
流程8：教学“练一练”2
课件出示练一练2。
师：有两个盒子，装了一些同样的玻璃杯，你知道哪个盒子的容积大？为什么？
师：第一个盒子正好能容纳4个杯子，第二个盒子正好能容纳6个杯子，所
以第二个盒子的容积比较大。
第四段：综合练习
流程9：完成“练习五”第1题
课件出示第1题。
师：数一数，每堆饼干有几盒？比一比，它们的体积，谁能把自己的想法告诉大家。
师：这三堆饼干都是由同样大小的8盒饼干堆成，它们所占的空间大小也就一样，所以它们的体积相等。
流程10：完成“练习五”第2题
课件出示第2题。
师：谁来说说想法？
师：同样的饮料，倒的杯数不同，说明小芳和小军所用杯子的容积是不同的，小军没有倒满3杯，小芳倒满了3杯，说明小军所用杯子的容积大一些。
流程11：完成“练习五”第4题
课件出示第4题。
师：它们的体积相等吗？容积呢？同学们，把你比较的结果和同桌说一说。 师：通过比较，你知道物体的体积和容积有什么不同吗？（停顿）
师：体积是指整个物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。因为制作容器的材料有一定的厚度，所以，一般来说，容器本身的体积要比它的容积大。师借助茶叶罐讲解区别。
流程12：完成“练习五”第3题（1）
课件出示第（1）题。
师：请大家先用小正方体摆一摆。
课件演示第一题答案。
师：我们先用8个小正方体摆一个较大的正方体，再用剩下的4个小正方体摆成一个长方体。这个长方体可以这样摆，也可以这样摆。（课件演示。）
师：同学们，至少需要几个小正方体才能摆一个较大的正方体？
流程13：完成“练习五”第3题（2）
课件出示第（2）题。
师：请大家先用小正方体摆一摆，在小组中交流摆法。
师：有的同学是这样摆的，第一个长方体用了2个小正方体，第二个长方体用了3个小正方体，第三个长方体用了7个小正方体，这样正好将12个小正方体用完„„ 同学们的摆法可能有所不同，但研究大家的摆法，三个长方体所用小正方体的个数就是上面三种情况。
同学们，看看自己摆的三个长方体，所用小正方体的个数属于哪一种情况呢？
流程14：完成“练习五”第3题（3）
课件出示第（3）题。
师：请大家先用小正方体摆一摆，在小组中交流摆法。
师：同学们摆出了形状不同的物体。这些物体都是由4个同样大的正方体摆成，所以它们的体积同样大。
第五段：课堂总结
流程15：课堂总结
师；同学们，这节课，我们学习了关于体积和容积的知识。谁来说说它们的含义，它们之间有什么不同？
师：物体所占空间的大小叫做物体物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。一般来说，同一个容器，它本身的体积要比它的容积大。
课件逐一出示：
“体积和容积的意义”教学方案
连云港市灌云县圩丰中心小学 程洪奎 简要提示：
本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》六年级上册第19、20页例6、例7以及相应的试一试、练一练和练习五第1—4题。通过操作活动引导学生初步认识体积和容积的意义，能借助实物或直观图比较物体的体积（或容积）的大小。引导学生在解决实际问题的过程中，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，增强数学应用意识，进一步培养自主探索、合作学习的意识。
教具准备：两个纸杯、两罐茶叶
教学流程：
第一段：教学例6
流程1：教学例6第一层次
出示两个纸杯。
师：同学们，这两个纸杯同样大，如果两个杯都装满水，装的水同样多吗？ 两个杯子同样大，都装满水，装的水同样多。
课件出示例6两个玻璃杯。
师：这两个玻璃杯也同样大。现在老师在左边杯中倒满水，右边杯中放一个桃子。然后将左边杯中的水往右边杯中倒，猜猜看，会出现什么情况？（停顿） 生猜测后课件演示。
师；为什么左边杯中会剩下一些水？（停顿）
师：因为右边杯中的桃子占去了一定的空间，所以左边杯中剩下了一些水。 （课件出示：2号杯中有一部分空间被桃占去了。）
流程2：教学例6第二层次
师：还是这两个同样大的玻璃杯，先在左边杯中放一个桃，右边杯中放一个荔枝，然后再往这两个杯中倒水，你知道倒进哪个杯里的水多一些？为什么？ 课件倒水，生判断并说明理由。
师小结：桃子占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因
而相应杯中的水就多。可见，物体所占的空间是有大有小的。
课件出示：右边杯中的水多一些，因为荔枝占的空间小。
流程3：教学例6第三层次
出示圣女果、荔枝、桃子和三个同样大的杯子，标上数字1、2、3。
师：同学们，圣女果、荔枝、桃子这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？为什么？（停顿）
师：圣女果占的空间最小，因而相应杯中的水就最多。
通过这些活动，我们发现，物体会占据一定的空间，而且不同大小的物体所占的空间有大有小，物体所占空间的大小就叫做物体的体积。
课件出示：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
流程4：举例比较物体的体积
课件出示文字：你能举例来比比两个物体体积的大小吗？
师手举连个罐子。
师：了解了体积的意义，你能举例比比两个物体体积的大小吗？比如：老师这儿有两个罐子，左手罐子的体积比右手罐子的体积大。请你也找些物体比比它们的体积吧。
学生举例。
第二段：教学例7
流程5：教学例7
师出示两罐茶叶，师边说边拿出茶叶比较。
师：同学们，这儿有两罐茶叶，你能看出哪个罐子里茶叶的体积大一些吗？ 师：我们把茶叶拿出来看一看，左边罐子里装的茶叶的体积大一些，也可以说，左边罐子的容积大一些。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
课件出示：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
第三段：针对练习
流程6：教学试一试
师出示一个玻璃杯，课件同步。
师：玻璃杯是一个物体，它也是一个容器，你知道玻璃杯的容积指什么吗？ 师：玻璃杯的容积就是指玻璃杯所能容纳物体的体积，比如，能装多少水、能装多少牛奶等。
再出示一个形状不同的玻璃杯，课件同步。
师：这两个杯子，形状不一样，大小看上去差不多，哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？把你的想法在小组里说一说。（停顿）
小组讨论，汇报，师边说边演示。
师小结：我们可以将其中一个玻璃杯倒满水，水的体积就是这个玻璃杯的容积，再将这杯水倒入另一个玻璃杯中，这样，就可以比较出它们容积的大小。
流程7：教学“练一练”1
课件出示练一练1。
师读题：同学们，把你的想法和同桌说一说。（停顿）
师：大石子的体积大，所以放大石子的杯中溢出的水多。同学们，你知道溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积吗？（停顿）
课件出示：溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积？
师：左边杯中溢出的水的体积相当于小石子的体积，右边杯中溢出的水的体积相当于大石子的体积。
流程8：教学“练一练”2
课件出示练一练2。
师：有两个盒子，装了一些同样的玻璃杯，你知道哪个盒子的容积大？为什么？
师：第一个盒子正好能容纳4个杯子，第二个盒子正好能容纳6个杯子，所
以第二个盒子的容积比较大。
第四段：综合练习
流程9：完成“练习五”第1题
课件出示第1题。
师：数一数，每堆饼干有几盒？比一比，它们的体积，谁能把自己的想法告诉大家。
师：这三堆饼干都是由同样大小的8盒饼干堆成，它们所占的空间大小也就一样，所以它们的体积相等。
流程10：完成“练习五”第2题
课件出示第2题。
师：谁来说说想法？
师：同样的饮料，倒的杯数不同，说明小芳和小军所用杯子的容积是不同的，小军没有倒满3杯，小芳倒满了3杯，说明小军所用杯子的容积大一些。
流程11：完成“练习五”第4题
课件出示第4题。
师：它们的体积相等吗？容积呢？同学们，把你比较的结果和同桌说一说。 师：通过比较，你知道物体的体积和容积有什么不同吗？（停顿）
师：体积是指整个物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。因为制作容器的材料有一定的厚度，所以，一般来说，容器本身的体积要比它的容积大。师借助茶叶罐讲解区别。
流程12：完成“练习五”第3题（1）
课件出示第（1）题。
师：请大家先用小正方体摆一摆。
课件演示第一题答案。
师：我们先用8个小正方体摆一个较大的正方体，再用剩下的4个小正方体摆成一个长方体。这个长方体可以这样摆，也可以这样摆。（课件演示。）
师：同学们，至少需要几个小正方体才能摆一个较大的正方体？
流程13：完成“练习五”第3题（2）
课件出示第（2）题。
师：请大家先用小正方体摆一摆，在小组中交流摆法。
师：有的同学是这样摆的，第一个长方体用了2个小正方体，第二个长方体用了3个小正方体，第三个长方体用了7个小正方体，这样正好将12个小正方体用完„„ 同学们的摆法可能有所不同，但研究大家的摆法，三个长方体所用小正方体的个数就是上面三种情况。
同学们，看看自己摆的三个长方体，所用小正方体的个数属于哪一种情况呢？
流程14：完成“练习五”第3题（3）
课件出示第（3）题。
师：请大家先用小正方体摆一摆，在小组中交流摆法。
师：同学们摆出了形状不同的物体。这些物体都是由4个同样大的正方体摆成，所以它们的体积同样大。
第五段：课堂总结
流程15：课堂总结
师；同学们，这节课，我们学习了关于体积和容积的知识。谁来说说它们的含义，它们之间有什么不同？
师：物体所占空间的大小叫做物体物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。一般来说，同一个容器，它本身的体积要比它的容积大。
课件逐一出示：