《乘法交换律和结合律》
课前游戏《猜数字》
师：我说一个数字你能猜一猜吗？
生：30
师：大了
生：20
师：小了
生：23
师：小了
生：26
师：大了
生：25
师：对了！你还能再猜吗？
„„
师生又进行猜数字的游戏，猜出了4、9，然后学生之间玩游戏。
一、导入
师：你能用这些数字（25、4、9）写乘法算式吗？可以交换位置，也可以加小括号。猜猜可以写几个？同桌商量怎么写才不会漏下，然后写在纸片上。
（生动手编写，交流展示，请最快的一组说说是怎么写的。） 师：请大家认真观察，他们是怎么贴的？
生：左边都是二个数的算式，右边都是三个数的算式。
师：你写的算式中有没有是他们没有的？他们没有的话，请你拿上来，也贴在黑板上。
师：观察三个数的算式，你发现了什么？
生：有的有小括号，有的没有小括号。
师：有小括号的这些算式，又有什么特点？
生：有的放在前面，有的放在后面。
师：想想放在前面的有没有起作用？
生：没有起作用，可以省略不写。
二、展开
1、研究乘法交换律：
师：观察左边的算式，你发现了什么？
生：有两个算式差不多，只不过两个数调换了一下位置。 师：你能举例吗？
生：4×9和9×4
生：2×54和4×25
生：25×9和9×25
师：你能说说他们都有什么特点？
生：两个数交换了位置。
师：交换后他们的什么是相同的？
生：得数
师：所以两个算式之间我们可以连上——
生：等号
师：你还能举出其他例子吗？
生：„„
师：能举多少个？
生：很多，举也举不完
师：既然举不完，你能用一个简单的算式表示一下吗？
生：a×b=b×a
师：你能给他起个名字吗？
生：乘法交换律
2、研究乘法结合律
师：下面我们再来看右边的这些算式，猜猜是否也藏着一个规律呢？四人小组研究一下。
（生讨论）
师：哪一小组先来汇报一下你们的研究结果？
生：数字一样，顺序变了
师：数字一样，积呢？这么多算式的积都一样吗？我们用事实说话——算一算
（生分组口算）
师：积都一样，说明这些算式都可以连上“=”
生：我觉得这两个算式有联系，4×（25×9），4×（9×25） 师：4×（25×9）和哪个算式另外的都相同，只是括号的区别？ 生：4×25×9，这个算式没有加括号，其余都一样
[思考：这儿教师只是一味地将学生往自己的思路上拉，期待学生能找出像4×（25×9）和4×25×9这样的等式。其实前一位学生虽然说的并不是教师心目的答案，但他已经在运用刚刚学过的乘法交换律解决问题了，这儿教师不应该不作任何评价，反而应该表扬他活学活用，会动脑筋，然后再慢慢引导他发现其他的规律。] 师：谁能像这样给其他算式也排一下队？
（生上台整理，排列）
师：已经找到朋友的算式，左右两边有什么特点？他们最大的相同点是什么？
生：三个因数位置都一样。
生：积不变
师：最大的不同点在哪？
生：加了括号
师：加了括号表示什么？
生：改变运算顺序
师：一起说说这些算式的运算顺序是怎样的/
生：从左往右
生：从右往左
师：也就是可以先算什么，也可以先算什么？
生：可以先算前两个因数的积，也可以先算后两个因数的积
师：你能运用刚才的规律，给下面两个没有朋友的算式也找找规律，找找他们的朋友？
生：„„
师：你也能写二年这样的算式吗？看看积到底是否相同？ （生举例书写）
师：说明刚才的规律对吗？写得完吗？能用简单的算式表示一下吗？
生：a×b×c=a×(b×c)
师：也给它起个名字
生：乘法结合律
[思考：“结合”这个词，在这之前师生都没有提到，但在起名时，学生脱口而出是乘法结合律，这儿值得探讨。也许有些学生已经预习过，但教师在学生自己提出结论后，也应作适当的解释，因为有些学生对“结合”这个究竟是否理解，我们并不知道。]
3、感受用途
师：这么多算式，你最欣赏哪个？
生：25×4×9
师：为什么？
生：因为25×4比较简便
生：我喜欢9×（25×4）
师：为什么？
生：和刚才的同学的理由一样
师：那么9×25×4呢？
生：不简便
生：4×25×9也很简便
„„
师：你们选择的这些算式都很简便，它们简便在哪儿呢？
生：其中两个数能凑成整百数
师：是呀，二个能凑成整百数的先算，比较简便。
4、小结
师：这节课你学到了什么？
生：„„
三、练习
1、填空，说说运用了什么？
37×148=148×（ ）
13×25×40=13（____×____）
125×25×8×4=(____×____)×(____×____)
20×(a×5)=____×____×____
△×□×〇=____×(____×____)
2、怎样简便怎样算
250×34×8 8×45×2×125 25×125×4×9×8
3、实验小学同学做操，平均每班排2列，每列14人。低年级共15个班，共有多少人？谁对？
丁丁： 冬冬：
2×14×15 2×15×14
如果是你，你会是丁丁还是冬冬？为什么？
4、塔山小学给听课的老师准备中餐，你估计下大概有多少人？ 请你当回总务处主任，你打算每天给每位老师安排几元，再算算一共要多少元？你这样打算合理吗？
《乘法交换律和结合律》
课前游戏《猜数字》
师：我说一个数字你能猜一猜吗？
生：30
师：大了
生：20
师：小了
生：23
师：小了
生：26
师：大了
生：25
师：对了！你还能再猜吗？
„„
师生又进行猜数字的游戏，猜出了4、9，然后学生之间玩游戏。
一、导入
师：你能用这些数字（25、4、9）写乘法算式吗？可以交换位置，也可以加小括号。猜猜可以写几个？同桌商量怎么写才不会漏下，然后写在纸片上。
（生动手编写，交流展示，请最快的一组说说是怎么写的。） 师：请大家认真观察，他们是怎么贴的？
生：左边都是二个数的算式，右边都是三个数的算式。
师：你写的算式中有没有是他们没有的？他们没有的话，请你拿上来，也贴在黑板上。
师：观察三个数的算式，你发现了什么？
生：有的有小括号，有的没有小括号。
师：有小括号的这些算式，又有什么特点？
生：有的放在前面，有的放在后面。
师：想想放在前面的有没有起作用？
生：没有起作用，可以省略不写。
二、展开
1、研究乘法交换律：
师：观察左边的算式，你发现了什么？
生：有两个算式差不多，只不过两个数调换了一下位置。 师：你能举例吗？
生：4×9和9×4
生：2×54和4×25
生：25×9和9×25
师：你能说说他们都有什么特点？
生：两个数交换了位置。
师：交换后他们的什么是相同的？
生：得数
师：所以两个算式之间我们可以连上——
生：等号
师：你还能举出其他例子吗？
生：„„
师：能举多少个？
生：很多，举也举不完
师：既然举不完，你能用一个简单的算式表示一下吗？
生：a×b=b×a
师：你能给他起个名字吗？
生：乘法交换律
2、研究乘法结合律
师：下面我们再来看右边的这些算式，猜猜是否也藏着一个规律呢？四人小组研究一下。
（生讨论）
师：哪一小组先来汇报一下你们的研究结果？
生：数字一样，顺序变了
师：数字一样，积呢？这么多算式的积都一样吗？我们用事实说话——算一算
（生分组口算）
师：积都一样，说明这些算式都可以连上“=”
生：我觉得这两个算式有联系，4×（25×9），4×（9×25） 师：4×（25×9）和哪个算式另外的都相同，只是括号的区别？ 生：4×25×9，这个算式没有加括号，其余都一样
[思考：这儿教师只是一味地将学生往自己的思路上拉，期待学生能找出像4×（25×9）和4×25×9这样的等式。其实前一位学生虽然说的并不是教师心目的答案，但他已经在运用刚刚学过的乘法交换律解决问题了，这儿教师不应该不作任何评价，反而应该表扬他活学活用，会动脑筋，然后再慢慢引导他发现其他的规律。] 师：谁能像这样给其他算式也排一下队？
（生上台整理，排列）
师：已经找到朋友的算式，左右两边有什么特点？他们最大的相同点是什么？
生：三个因数位置都一样。
生：积不变
师：最大的不同点在哪？
生：加了括号
师：加了括号表示什么？
生：改变运算顺序
师：一起说说这些算式的运算顺序是怎样的/
生：从左往右
生：从右往左
师：也就是可以先算什么，也可以先算什么？
生：可以先算前两个因数的积，也可以先算后两个因数的积
师：你能运用刚才的规律，给下面两个没有朋友的算式也找找规律，找找他们的朋友？
生：„„
师：你也能写二年这样的算式吗？看看积到底是否相同？ （生举例书写）
师：说明刚才的规律对吗？写得完吗？能用简单的算式表示一下吗？
生：a×b×c=a×(b×c)
师：也给它起个名字
生：乘法结合律
[思考：“结合”这个词，在这之前师生都没有提到，但在起名时，学生脱口而出是乘法结合律，这儿值得探讨。也许有些学生已经预习过，但教师在学生自己提出结论后，也应作适当的解释，因为有些学生对“结合”这个究竟是否理解，我们并不知道。]
3、感受用途
师：这么多算式，你最欣赏哪个？
生：25×4×9
师：为什么？
生：因为25×4比较简便
生：我喜欢9×（25×4）
师：为什么？
生：和刚才的同学的理由一样
师：那么9×25×4呢？
生：不简便
生：4×25×9也很简便
„„
师：你们选择的这些算式都很简便，它们简便在哪儿呢？
生：其中两个数能凑成整百数
师：是呀，二个能凑成整百数的先算，比较简便。
4、小结
师：这节课你学到了什么？
生：„„
三、练习
1、填空，说说运用了什么？
37×148=148×（ ）
13×25×40=13（____×____）
125×25×8×4=(____×____)×(____×____)
20×(a×5)=____×____×____
△×□×〇=____×(____×____)
2、怎样简便怎样算
250×34×8 8×45×2×125 25×125×4×9×8
3、实验小学同学做操，平均每班排2列，每列14人。低年级共15个班，共有多少人？谁对？
丁丁： 冬冬：
2×14×15 2×15×14
如果是你，你会是丁丁还是冬冬？为什么？
4、塔山小学给听课的老师准备中餐，你估计下大概有多少人？ 请你当回总务处主任，你打算每天给每位老师安排几元，再算算一共要多少元？你这样打算合理吗？