乘法分配律（一次备课）
【教学内容】P 36例3（乘法分配律）
【授课日期】
【教学目标】
知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。
过程与方法：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。
情感态度与价值观：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
【教学重点】充分感知并归纳乘法分配律。
【教学难点】充分感知并归纳乘法分配律。
【教学方法】通过举例，比较运算的顺序和结果
【教学资源利用】课堂生成
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、复习引入，激发兴趣
1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。
2、初次感知规律。
（1）出示练习。
第一组 第二组
①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4
② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？
（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？
（4）猜测③可用什么符号连接？
（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算, 就可以判定用等号连接, 这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。
二、实例感知，初探规律
1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）继续观察主题图。
（2）学生读题，看图弄清题意。
（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演算式）
① （4+2）×25 ② 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
③ 25×（4+2） ④ 25×4+25×2
=25×6 =100+50
=150（人） =150（人）
2、畅说思路：你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）
3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？
根据学生回答板书：
第一类：①和③，先算和，再算积；
第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。
4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。
（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？
（4+2）×25 = 4×25+2×25
（2）用自己的语言描述相等关系。
引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。
三、合作交流，揭示规律
1、初说规律。
（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。
（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？
● 利用③和④两个算式验证规律。
● 学生自己举例验证。
（3）概括你发现的规律。
（4）师生交流。你有什么发现？
2、命名定律。
（1）填写 ( ___＋___ )× ___ = ____× ____＋____×____。 ___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。
（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（3）用字母表示：(a＋b) ×c = a×c ＋ b×c
c×(a＋b) = c×a ＋ c×b
3、比较定律。
比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。
四、巩固练习，运用规律
1、在横线上填上适当的数。
(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________
(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________
(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________
(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)
2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。
（1）（12+31）+82 （2）17×17+15×16
（3）14×9+9×36 （4）（24+37）×8
3、指导运用乘法分配律的注意点。
（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？
①（35+65）×17 ②25×4+25×10
这些题都要用乘法分配律计算吗？
（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。
4、思考题。
（1）9×47+53×9= （2）8×（125+25+5）=
（3）（1000—3）×8= （4）125×13—125×5=
讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？
②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你 用自己的话说一说。
【板书设计】
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
(a+b)×c=a×c+b×c
a ×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
【教学反思】
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、
结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解与叙述的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出乘法分配律。
在教学过程中，我让学生采用自己的方法完成例题，并去发现这其中存在的规律并去自己总结乘法分配律的规律。在总结出来的基础上，让学生进行练习。从课堂反应来看，学生对分配律的理解还不是很到位，在后面的应用中要不断加强练习。
《乘法分配律》说课稿
一、说教材
本节课是人教版小学四年级数学第二章的《乘法分配律》。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
二、说教学目标
根据数学课程的基本性质与目的，我拟定了如下教学目标： 知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。
过程与方法：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。
情感态度与价值观：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
三、说教学重、难点
教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点：充分感知并归纳乘法分配律。
四、说教法和学法
（一）说教法
在教学过程中，我运用启发式进行教学，根据小学生的心理特征和认知规律，设计一些引人入胜的学习情境来激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情。同时在练习的过程中注意练习的层次和坡度，设计一些易混题，让学生积极参与，充分发挥了学生学习的积极性和
主动性，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。
（二）学法指导
注意引导学生通过动手操作，采用观察、概括的方法概括出“乘法分配律”。让学生都能够动脑、动口，积极参与教学的整个过程。
五、说教学过程
（一）复习引入，激发兴趣
1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。
2、初次感知规律。
（1）出示练习。
第一组 第二组
①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4
② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？
（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？
（4）猜测③可用什么符号连接？
（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算, 就可以判定用等号连接, 这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。
(二）实例感知，初探规律
1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）继续观察主题图。
（2）学生读题，看图弄清题意。
（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演算式）
① （4+2）×25 ② 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
③ 25×（4+2） ④ 25×4+25×2
=25×6 =100+50
=150（人） =150（人）
2、畅说思路：你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）
3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？
根据学生回答板书：
第一类：①和③，先算和，再算积；
第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。
4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。
（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？
（4+2）×25 = 4×25+2×25
（2）用自己的语言描述相等关系。
引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。
(三) 合作交流，揭示规律
1、初说规律。
（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。
（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？
● 利用③和④两个算式验证规律。
● 学生自己举例验证。
（3）概括你发现的规律。
（4）师生交流。你有什么发现？
2、命名定律。
（1）填写 ( ___＋___ )× ___ = ____× ____＋____×____。 ___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。
（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（3）用字母表示：(a＋b) ×c = a×c ＋ b×c
c×(a＋b) = c×a ＋ c×b
3、比较定律。
比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。
（四）巩固练习，运用规律
1、在横线上填上适当的数。
(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________
(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________
(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________
(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)
2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。
（1）（12+31）+82 （2）17×17+15×16
（3）14×9+9×36 （4）（24+37）×8
3、指导运用乘法分配律的注意点。
（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？
①（35+65）×17 ②25×4+25×10
这些题都要用乘法分配律计算吗？
（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。
4、思考题。
（1）9×47+53×9= （2）8×（125+25+5）=
（3）（1000—3）×8= （4）125×13—125×5=
讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？
②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你 用自己的话说一说。
乘法分配律（二次备课）
【教学内容】P 36例3（乘法分配律）
【授课日期】
【教学目标】
知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。
过程与方法：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。
情感态度与价值观：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
【教学重点】充分感知并归纳乘法分配律。
【教学难点】充分感知并归纳乘法分配律。
【教学方法】通过举例，比较运算的顺序和结果
【教学资源利用】课堂生成
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、复习引入，激发兴趣
1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。
2、初次感知规律。
（1）出示练习。
第一组 第二组
①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4
② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？
（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？
（4）猜测③可用什么符号连接？
（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算, 就可以判定用等号连接, 这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。
二、实例感知，初探规律
1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）继续观察主题图。
（2）学生读题，看图弄清题意。
（3）独立列式解答，并展示不同的方法。
① （4+2）×25 ② 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
2、畅说思路：你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？
3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？
根据学生回答板书：
第一类：①先算和，再算积；
第二类：②先算两个乘积，再算和。
4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？
（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？
（4+2）×25 = 4×25+2×25
（2）用自己的语言描述相等关系。
引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。
三、合作交流，揭示规律
1、初说规律。
（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。
（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？
（3）概括你发现的规律。
（4）师生交流。你有什么发现？
2、命名定律。
（1）填写 ( ___＋___ )× ___ = ____× ____＋____×____。 ___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。
（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（3）用字母表示：(a＋b) ×c = a×c ＋ b×c
c×(a＋b) = c×a ＋ c×b
3、比较定律。
比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。
四、巩固练习，运用规律
1、在横线上填上适当的数。
(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________
(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________
(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________
(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)
2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。
（1）（12+31）+82 （2）17×17+15×16
（3）14×9+9×36 （4）（24+37）×8
3、指导运用乘法分配律的注意点。
（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？
①（35+65）×17 ②25×4+25×10
这些题都要用乘法分配律计算吗？
（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。
4、思考题。
（1）9×47+53×9= （2）8×（125+25+5）=
（3）（1000—3）×8= （4）125×13—125×5=
讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？
②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你 用自己的话说一说。
【板书设计】
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
(a+b)×c=a×c+b×c
a ×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
乘法分配律（一次备课）
【教学内容】P 36例3（乘法分配律）
【授课日期】
【教学目标】
知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。
过程与方法：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。
情感态度与价值观：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
【教学重点】充分感知并归纳乘法分配律。
【教学难点】充分感知并归纳乘法分配律。
【教学方法】通过举例，比较运算的顺序和结果
【教学资源利用】课堂生成
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、复习引入，激发兴趣
1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。
2、初次感知规律。
（1）出示练习。
第一组 第二组
①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4
② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？
（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？
（4）猜测③可用什么符号连接？
（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算, 就可以判定用等号连接, 这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。
二、实例感知，初探规律
1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）继续观察主题图。
（2）学生读题，看图弄清题意。
（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演算式）
① （4+2）×25 ② 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
③ 25×（4+2） ④ 25×4+25×2
=25×6 =100+50
=150（人） =150（人）
2、畅说思路：你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）
3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？
根据学生回答板书：
第一类：①和③，先算和，再算积；
第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。
4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。
（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？
（4+2）×25 = 4×25+2×25
（2）用自己的语言描述相等关系。
引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。
三、合作交流，揭示规律
1、初说规律。
（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。
（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？
● 利用③和④两个算式验证规律。
● 学生自己举例验证。
（3）概括你发现的规律。
（4）师生交流。你有什么发现？
2、命名定律。
（1）填写 ( ___＋___ )× ___ = ____× ____＋____×____。 ___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。
（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（3）用字母表示：(a＋b) ×c = a×c ＋ b×c
c×(a＋b) = c×a ＋ c×b
3、比较定律。
比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。
四、巩固练习，运用规律
1、在横线上填上适当的数。
(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________
(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________
(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________
(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)
2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。
（1）（12+31）+82 （2）17×17+15×16
（3）14×9+9×36 （4）（24+37）×8
3、指导运用乘法分配律的注意点。
（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？
①（35+65）×17 ②25×4+25×10
这些题都要用乘法分配律计算吗？
（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。
4、思考题。
（1）9×47+53×9= （2）8×（125+25+5）=
（3）（1000—3）×8= （4）125×13—125×5=
讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？
②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你 用自己的话说一说。
【板书设计】
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
(a+b)×c=a×c+b×c
a ×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
【教学反思】
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、
结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解与叙述的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出乘法分配律。
在教学过程中，我让学生采用自己的方法完成例题，并去发现这其中存在的规律并去自己总结乘法分配律的规律。在总结出来的基础上，让学生进行练习。从课堂反应来看，学生对分配律的理解还不是很到位，在后面的应用中要不断加强练习。
《乘法分配律》说课稿
一、说教材
本节课是人教版小学四年级数学第二章的《乘法分配律》。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
二、说教学目标
根据数学课程的基本性质与目的，我拟定了如下教学目标： 知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。
过程与方法：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。
情感态度与价值观：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
三、说教学重、难点
教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点：充分感知并归纳乘法分配律。
四、说教法和学法
（一）说教法
在教学过程中，我运用启发式进行教学，根据小学生的心理特征和认知规律，设计一些引人入胜的学习情境来激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情。同时在练习的过程中注意练习的层次和坡度，设计一些易混题，让学生积极参与，充分发挥了学生学习的积极性和
主动性，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。
（二）学法指导
注意引导学生通过动手操作，采用观察、概括的方法概括出“乘法分配律”。让学生都能够动脑、动口，积极参与教学的整个过程。
五、说教学过程
（一）复习引入，激发兴趣
1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。
2、初次感知规律。
（1）出示练习。
第一组 第二组
①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4
② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？
（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？
（4）猜测③可用什么符号连接？
（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算, 就可以判定用等号连接, 这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。
(二）实例感知，初探规律
1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）继续观察主题图。
（2）学生读题，看图弄清题意。
（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演算式）
① （4+2）×25 ② 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
③ 25×（4+2） ④ 25×4+25×2
=25×6 =100+50
=150（人） =150（人）
2、畅说思路：你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）
3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？
根据学生回答板书：
第一类：①和③，先算和，再算积；
第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。
4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。
（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？
（4+2）×25 = 4×25+2×25
（2）用自己的语言描述相等关系。
引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。
(三) 合作交流，揭示规律
1、初说规律。
（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。
（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？
● 利用③和④两个算式验证规律。
● 学生自己举例验证。
（3）概括你发现的规律。
（4）师生交流。你有什么发现？
2、命名定律。
（1）填写 ( ___＋___ )× ___ = ____× ____＋____×____。 ___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。
（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（3）用字母表示：(a＋b) ×c = a×c ＋ b×c
c×(a＋b) = c×a ＋ c×b
3、比较定律。
比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。
（四）巩固练习，运用规律
1、在横线上填上适当的数。
(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________
(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________
(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________
(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)
2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。
（1）（12+31）+82 （2）17×17+15×16
（3）14×9+9×36 （4）（24+37）×8
3、指导运用乘法分配律的注意点。
（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？
①（35+65）×17 ②25×4+25×10
这些题都要用乘法分配律计算吗？
（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。
4、思考题。
（1）9×47+53×9= （2）8×（125+25+5）=
（3）（1000—3）×8= （4）125×13—125×5=
讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？
②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你 用自己的话说一说。
乘法分配律（二次备课）
【教学内容】P 36例3（乘法分配律）
【授课日期】
【教学目标】
知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。
过程与方法：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。
情感态度与价值观：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
【教学重点】充分感知并归纳乘法分配律。
【教学难点】充分感知并归纳乘法分配律。
【教学方法】通过举例，比较运算的顺序和结果
【教学资源利用】课堂生成
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、复习引入，激发兴趣
1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。
2、初次感知规律。
（1）出示练习。
第一组 第二组
①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4
② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？
（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？
（4）猜测③可用什么符号连接？
（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算, 就可以判定用等号连接, 这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。
二、实例感知，初探规律
1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）继续观察主题图。
（2）学生读题，看图弄清题意。
（3）独立列式解答，并展示不同的方法。
① （4+2）×25 ② 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
2、畅说思路：你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？
3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？
根据学生回答板书：
第一类：①先算和，再算积；
第二类：②先算两个乘积，再算和。
4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？
（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？
（4+2）×25 = 4×25+2×25
（2）用自己的语言描述相等关系。
引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。
三、合作交流，揭示规律
1、初说规律。
（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。
（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？
（3）概括你发现的规律。
（4）师生交流。你有什么发现？
2、命名定律。
（1）填写 ( ___＋___ )× ___ = ____× ____＋____×____。 ___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。
（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（3）用字母表示：(a＋b) ×c = a×c ＋ b×c
c×(a＋b) = c×a ＋ c×b
3、比较定律。
比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。
四、巩固练习，运用规律
1、在横线上填上适当的数。
(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________
(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________
(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________
(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)
2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。
（1）（12+31）+82 （2）17×17+15×16
（3）14×9+9×36 （4）（24+37）×8
3、指导运用乘法分配律的注意点。
（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？
①（35+65）×17 ②25×4+25×10
这些题都要用乘法分配律计算吗？
（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。
4、思考题。
（1）9×47+53×9= （2）8×（125+25+5）=
（3）（1000—3）×8= （4）125×13—125×5=
讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？
②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你 用自己的话说一说。
【板书设计】
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
(a+b)×c=a×c+b×c
a ×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。