华南理工大学学报（自然科学版）
第４０卷第１１期２０１２年１１月
ＪｏｕｍａｌｏｆＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎ０１０９ｙ
（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄ砸ｏｎ）
Ｖ０１．４０Ｎｏｖｅｍｂｅｒ
Ｎｏ．１１２０１２
文章编号：１０００—５６５ｘ（２０１２）１
１－００８９－０５
应变强化对压力容器安全裕度的影响米
江楠１
陈国旋１
李兆锋２
（１．华南理工大学化工机械与安全工程研究所．广东广州５１０６４０；２．长沙中联重工科技发展股份有限公司，湖南长沙４ｌｏｏｌ３）
摘要：通过试件拉伸试验和圆筒容器的有限元模拟，分析了加载路径和预应变量对应
变强化容器塑性失稳压力的影响．拉伸试验和有限元模拟结果表明：加载路径对试件和容
器的极限承载能力影响较小；不同预应变量虽使容器产生不同程度的塑性变形，但材料的强化效应在一定程度上弥补了容器尺寸变化的影响，仪使圆筒容器的塑性失稳载荷略有下降；在径比为１．０２～１．１０的薄壁容器范围内，壁厚对应变强化后容器塑性失稳压力的下降影响很小．在同时考虑预应变后容器几何形状改变和材料应力应变曲线改变的情况下，４％～１２％预应变后，最小安全裕度由按常规设计的４．７６降至２．２Ｉ，与国内外标准中
的最低安全裕度要求相当，表明应变强化后容器仍有较高的强度裕度．关键词：压力容器；安全裕度；应变强化；塑性失稳压力中图分类号：ＴＧｌ４２．２５
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ
ｉｓｓｎ．１０００．５６５ｘ．２０１２．１１．０１３
在压力容器安全性与经济性并重的设计理论指稳的影响两方面来分析应变强化对压力容器安全裕度的影响．１
导下，将应变强化技术应用于奥氏体不锈钢低温容
器，通过消耗材料的部分塑性，可显著提高材料的屈
服强度．压力容器经应变强化后，壁厚会大大降低，
容器重量通常可以减轻２０％～５０％，达到节约材料、节能减排的目的。１‘３Ｊ。但应变强化超压处理后，容器整体会发生明显的塑性变形．目前国际上现有的应变强化规范。４。８ｏ，容器的实际变形往往达到３％～５％，而应变强化后容器的设计仍按照应变强化前的原始尺寸进行，忽略了材料塑性降低及容器整体变形对安全裕度的影响，使得应变强化后的容器存在安全隐患一１．文中通过对材料试件进行不同加载路径的拉伸试验和用有限元模拟不同预应变情况下应变强化容器塑性失稳压力的变化，从应变强化加载路径和应变强化后容器整体塑性变形对容器塑性失
应变强化加载路径对容器塑性失稳
压力的影响
１．１
不同加载路径试件的预拉伸试验及分析
通过对０６Ｃｒｌ９Ｎｉｌ０奥氏体不锈钢材料矩形截
面试件¨叫进行几种不同加载路径的预拉伸试验，ｌ＃
试件直接拉伸至断裂，２＃、３＃、４＃试件采用加载至试
件发生部分塑性变形一卸载一再拉伸至断裂，比较
各试件不同预应变下的拉伸承载能力，结果如表ｌ所示．其中Ｆ。。，为试件拉伸试验的最大载荷，Ｊｓ。。为试
件的初始截面积．试验结果发现，在不同的加载路径
下，即不同程度的预应变强化，试件的极限承载能力
收稿日期：２０１２．０４—０６
￥基金项目：国家科技重大专项资助项目（２００９ｚｘ０４０１４—８２）；中澳天然气技术伙伴关系基金资助项目（２叭２０３）作者简介：江楠（１９５４一），女，教授，主要从事压力容器结构强度及可靠性研究．Ｅ—ｍａｉｌ：ｍｍｎｊｉａｎｇ＠ｓｃｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ
万方数据
华南理工大学学报（自然科学版）
第４０卷
变化不大．表明不同的加载路径虽使材料的失稳点
产生改变，但对结构的极限承载能力影响很小．
表ｌ
不同预应变下试件的拉伸承载能力Ｔａｂｌｅ１
Ｔｅｎｓｉｌｅ
ｂｅ撕ｎｇｅａｐａｅｉｔｙ
ｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｐｒｅｓｔｒａｉ“ｑｕａｎｔｉｔｉｅ８
１．２
有限元模拟分析
针对压力容器室温应变强化产生塑性变形的实
际加载情况，考虑以下２种加载方式对容器塑性失稳的影响：（１）一次加载至塑性失稳；（２）分２次加
载，先加载至产生一定的塑性变形，卸载后再次加载至塑性失稳。运用有限元数值模拟这２种加载方式对容器极限承载能力的影响，模型采用彬００ｍｍ×８ｍｍ×２４００ｍｍ的圆筒容器，有限元计算中使用的
应力应变数据为厚度８ｍｍ的０６Ｃｒｌ９Ｎｉｌ０板（矿。＝
３１６ＭＰａ，盯。＝８０３
ＭＰａ）的实测真应力应变曲线．有
限元数值模拟使用Ｐ１ａｎｅ８２二维８节点实体单元，
开启几何大变形效应，材料模型使用多线性等向强化ＭＩＳ０模型，采用弧长法进行求解．分别计算这两种加载情况下圆筒容器的塑性失稳压力，其中第２种加载方式分别给容器施加ｏ．０２～０．１２之间的６组预应变，计算结果如表２所示，其中最大环向应变
等于在塑性失稳载荷下的最大环向应变减去第１次加载时的残余应变．
表２
加载路径对容器塑性失稳压力的影响
Ｔ如ｌｅ２
Ｅｆｆｅｃｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎ“ｏａｄｉｎｇｐａｌｈｓｏｎ
ｔｈｅ
ｐｌａｓｔｉｃ
ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｅｓｓｕｒｅ
万方数据
从表２可看出，在两种加载路径下，圆筒容器的
塑性失稳压力几乎没有改变；但应变强化后容器在塑性失稳载荷下的最大环向应变占。。。随预应变昔的增大而下降，下降值约高于无预应变时的最大环向应变ｓ，…减去预应变量ｃ．
通过试验和有限元分析结果可知，不同的加载路径对压力容器的极限承载能力影响很小，但应变强化容器的塑性储备则随着预应变量的增加而呈比
例的降低．
２容器整体塑性变形对塑性失稳压力的
影响
２．１
容器塑性失稳压力与预应变量的关系
通过对国产０６ｃｒｌ９Ｎｉｌ０材料的预拉伸试验，得
出不同预应变后的应力一应变曲线如图１所示，在
此基础上分析该材料容器经４％、６％、１０％、１２％的预应变强化后，容器在承受内压载荷下塑性失稳压力的变化情况．
≈凸＿
星
Ｒ
倒七Ｉ＜蜮
图１
不ｌ司预廊变后的应力一应变睦线
Ｆｉｇ
１
Ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ
ｃｕｒｖｅｓ
ｏｆｓｐｅｃｉｍｅｎｓｉｎｄｉｆｆ套ｒｅｎｔ
ｐｒｅｓ【ｒａｌｎｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ
有限元分析方法和模型如下：圆筒容器的初始内径Ｄ．。＝４００ｍｍ，计算中取圆筒容器筒体长度
￡≥５Ｄ。因应变强化实际容器一般为薄壁容器，取容器的径比Ｋ在１．０２～１．１０之间的５组数据．有限元模拟中，圆筒容器预应变后的尺寸由下式计算得
出…：
ｆＤ。＝Ｄ，。ｅ。一￡ｉ。ｅ１
ｂｎｅ＿ｃ
。’
式中：Ｄ．、ｆ分别表示容器预应变后内径的最大值和
第１１期江楠等：应变强化对压力容器安全裕度的影响
９１
壁厚的最小值；ｆ。。为容器预应变前的初始壁厚．
在考虑材料性能变化后导致真实应力一应变曲
线改变的情况下，分析时同时采用实测应力一应变本构关系和双线性本构关系两种材料本构模型进行计算，结果如图２所示．
７０６０５０４０３０２０１０
８
。
Ｃ
【ａＪ按实测应力一应变曲线计算
富一（ｂ）按双线性模型计算
图２
预应变量对容器塑性失稳压力的影响
喜一
Ｃ
ｎｇ．２
Ｅｆ．ｆｅｃｔｏｆｐｒｅｓｔｒａｉｎｑｕａｎｔｉｔｙ
ｏｎ
ｐＩａｓｔｉｃｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ
ｐｒｅｓｓｕｒｅ
ｏｆｔｈｅｖｅｓｓｅｌｓ
＋Ｋ－】．０２＋Ｋ＝Ｉ．０４—▲．Ｋ：１．０６＋妊１０８＋姓１
１０
由图２可知，两种模型有限元的计算结果十分接近，在Ｋ＝１．０２～１．１０的情况下，塑性变形对奥氏体不锈钢容器塑性失稳压力有一定的影响，这种影响在容器壁越厚（即Ｋ值越大）的情况下稍微明显一些，与无预应变的情况相比，圆筒容器在０．０４—
０．１２的预应变范围内，塑性失稳压力的平均下降幅
度△Ｐ。。，。如表３所示，最大下降幅度为６．７６％，发生在预应变量为０．０８的情况下．
表３不同预应变时容器尸讣。的平均下降幅度
Ｔａｂｌｅ３
ＡＶｅｒａｇｃｄｅｃｌｉｎｅｏｆＰｂｌ。。ｏｆｖｅｓｓｅｌｓｉｎｄｉｆ艳ｒｅｎｔｐｒｅｓｔｒａｉｎｑｕａｎｔｌｔｙ
由表３可见，在同时考虑塑性变形后容器几何
形状改变和材料应力一应变曲线改变的情况下，对
于薄壁圆筒容器，４％～１２％预应变之后，容器的塑
性失稳压力的下降幅度在６．７６％以内．说明尽管应
变强化导致容器半径变大、壁厚变薄，但材料的强化效应在一定程度上弥补了容器尺寸改变的影响，圆
筒容器的塑性失稳压力下降幅度很小．
万方数据
２．２
应变强化后容器的安全裕度
压力容器的安全裕度常用爆破压力与设计压力
之比来表示，压力容器在不同预应变下对应的安全
裕度可表示为塑性失稳压力与设计压力（Ｐ。）之比：
ｎｓ
２—了
户ｂｌ。。
（２）
根据式（２）计算得出不同预应变后圆筒容器的
安全裕度，如表４所示．为消除材料应力一应变曲线
测试中可能出现误差的影响，Ｐ。‰取按实测应力一
应变曲线和双线性模型计算出塑性失稳压力的较小
表４不同预应变程度下容器的最小安全裕度
Ｔａｂｌｅ４
Ｍｊｎｉｍｕｍｓａｆｅ‘ｙｍａｒｇｉｎｏｆｖｅｓｓｅｌｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｒｅｓｔｒａｉｎ
ｑｕａｎｔｌｔｙ
华南理工大学学报（自然科学版）第４０卷
值，Ｐ。按下式计算：
Ｐｃ＿糌
（３）
式中：［盯］为材料的许用应力，［盯］＝ｃｒｋ／忍。，矿。为强
化后屈服强度，ｎ。为设计安全系数，按照压力容器规范取凡。＝１．５．通过预应变拉伸试验得出，国产
０６ｃｒｌ９ＮｉｌＯ奥氏体不锈钢材料在预应变ｃ≥０．０４
的情况下，盯。≥４１０ＭＰａ．因此通过控制容器丰体应变量大于０．０４的情况下，可取盯。＝４１０ＭＰａ，即强化后许用应力［盯］，＝２７３ＭＰａ进行应变强化设计．
容器在无预应变强化时按ＧＢｌ５０－２０１１常规设计取『矿］＝１３７ＭＰａ．
Ｋ在１．０２～１．１０范围内，经相同预应变后不同
壁厚容器的安全裕度基本相当．经０．０４～Ｏ．１２预应变强化设计后，圆筒容器的最小安全裕度由按常规
设计的４．７６降至２．２１，可见，在此应变强化范围内，圆筒容器仍保持了一定的强度裕度．
近年来国际上许多压力容器标准中的安全系
数都有一定的下降，欧盟常用压力容器标准ＥＮｌ３４４５¨２。的抗拉强度安全系数取凡。＝２。７，已被
我国和美国等许多国家所接受．我国刚开始实施的ＧＢｌ５０－２０１１压力容器设计规范¨引中的抗拉强度
安全系数也有所下降，常规设计中取‰＝２．７，分析
设计中取凡．＝２．４．可见，在按应变强化容器设计时，在４％～１０％的应变强化范围内，圆筒容器的最小安全裕度与国内外标准中对最低安全裕度的要求
相当，表明应变强化后容器仍有较高的强度裕度．
３
结论
（１）试件的预应变拉伸试验及容器的有限元模
拟结果表明：加载路径对试件和对容器的极限承载能力影响很小，但使应变强化后容器的塑性储备有所降低．
（２）径比在１．０２～Ｉ．１０范围内的薄壁容器，由于
材料的强化效应在一定程度上弥补了容器尺寸变化的影响，使圆筒容器的塑性失稳载荷仅有略微下降．
（３）在同时考虑预应变后容器几何形状改变和
材料应力应变曲线改变的情况下，４％～１２％预应变后，圆筒容器的塑性失稳压力下降不明显，圆筒容器的最小安全裕度与国内外标准中的最低安全裕度要求相当，表明应变强化后容器仍有较高的强度裕度．
万方数据
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第１１期江楠等：应变强化对压力容器安全裕度的影响
９３
Ｅ仃ｅｃｔｓｏｆＳｔｒａｉｎＨａｒｄｅｎｉｎｇ
ｏｎ
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ＭａｒｇｉｎｏｆＰｒｅｓｓｕｒｅＶｅｓｓｅｌｓ
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（１．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＭａｃｈｉｎｅｒｙａｎｄＳａｆｅｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｊｔｙ
ＴｅｃｈｎｏＪｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６４０，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，
Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈａｎｇｓｈａＺｏｏｍｌｉｏｎＨｅａＶｙＩｎｄｕ８ｔｒｙＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｌｌｏｌｏｇｙＤｅｖｅｌｏｐｎｌｅｎｔＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００１３，Ｈｕｎａｎ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｔｅｎｓｉｌｅ
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ｏｆｓｐｅｃｉｍｅｎｓａｎｄｔｈｅｆｉｎｉｌｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｃｙｌｉｎｄｅｒｖｅｓｓｅｌｓ。ｔｈｅｅｆｋｃｔｓ
ｏｎ
ｏｆＩｏａｄｉｎｇｐａｔｈａｎｄｐｒｅ－ｓｎｌａｉｎｑｕａｎｔｉｃｙ
ｔｈｅｐＩａｓｔｉｃｉｎｓｃａｂｉＩｉｔｙｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｓｔｒａｉｎ—ｓｔｒｅｎｇｔｌｌｅｎｉｎｇｖｅｓｓｅｌｓ
１１０
ｗｅｒｅａｎａ—
ｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｌｏａｄｉｎｇｐａｔｈｈａｓ
ｏｂｖｉｏｕｓｅｆｋｃｔ
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ａ
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ｄｉａｍｅｔｅｒｒａｔｉｏｏｆ１．０２～１．１０ｆｏｒｔｈｉｎ—ｗａｌｌｖｅｓｓｅｌｓ．ｔｈｅｗａｌｌｔｈｉｃｋｎｅｓｓｈａｓｌｉｔｔｌｅｊｎｎｕｅｎｃｅ
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ｓｔｒｅｎ甜ｈｍａｒｇｉｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｅｓｓｕｒｅＶｅｓｓｅｌ；ｓａｆｂｔｙｍａｒｇｉｎ；
ｓｔｒａｉｎｈａｒｄｅｎｉｎｇ；ｐｌａｓｔｉｃｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｅｓｓｕｒｅ
（上接第８８页）
Ｓｔａｔｅ
ＭｏＩｌｉｔｏｒｉｎｇｏｆＨｉｇｈ・ＦｒｅｑｕｅｎｃｙＥｌｅｃｔｒｉｃＲｅｓｉｓｔａｎｃｅＷｅｌｄｉｎｇ
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ｏｎ
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耽昭肌ｉ乒昭１血地ｎ—ｆｏ愕２厶弦蠡ｅ２
（１．Ｓｃｈ００１ｏｆＥ１ｅｃｔｍｎｉｃａｎｄＣｏｎｔｍｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇ’ａｎｕｎｉｖｅｒｓｉ｝ｙ，Ｘｊ’ａｎ
７１００６４，Ｓｈａａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ；
２．ＴｕｂｕｌａＴＧｏｏｄｓＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｃｉｔｕｔｅ，ＣｈｉｎａＮａｔｉｏｎａｌＰｅｔｒｏｌｅｕｍＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｘｉ’ａｎ７ｌ００７ｌ，Ｓｈａａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒ
ｔｏ
ｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｒｅａｌ—ｔｉｍｅａｎｄｏｎ—ｌ抽ｅ
ｔｏ
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ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｆｔｈｅｈｉｇｈ．ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
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ｅｌｅｃｌｒｉｃｒｅｓｉｓｆａｎｅｅ
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ｔｈｅｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄＣＣＤｉｍａｇｉｎｇａｎｄｔｈｅｄｉ舒ｔａｌｉｍａｇｅ
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ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｓｕｃｈ
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万方数据
应变强化对压力容器安全裕度的影响
作者：
作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
江楠， 陈国旋， 李兆锋， Jiang Nan， Chen Guo-xuan， Li Zhao-feng
江楠,陈国旋,Jiang Nan,Chen Guo-xuan(华南理工大学化工机械与安全工程研究所,广东广州,510640)，李兆锋,Li Zhao-feng(长沙中联重工科技发展股份有限公司,湖南长沙,410013)华南理工大学学报（自然科学版）
Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition)2012,40(11)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hnlgdxxb201211013.aspx
华南理工大学学报（自然科学版）
第４０卷第１１期２０１２年１１月
ＪｏｕｍａｌｏｆＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎ０１０９ｙ
（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄ砸ｏｎ）
Ｖ０１．４０Ｎｏｖｅｍｂｅｒ
Ｎｏ．１１２０１２
文章编号：１０００—５６５ｘ（２０１２）１
１－００８９－０５
应变强化对压力容器安全裕度的影响米
江楠１
陈国旋１
李兆锋２
（１．华南理工大学化工机械与安全工程研究所．广东广州５１０６４０；２．长沙中联重工科技发展股份有限公司，湖南长沙４ｌｏｏｌ３）
摘要：通过试件拉伸试验和圆筒容器的有限元模拟，分析了加载路径和预应变量对应
变强化容器塑性失稳压力的影响．拉伸试验和有限元模拟结果表明：加载路径对试件和容
器的极限承载能力影响较小；不同预应变量虽使容器产生不同程度的塑性变形，但材料的强化效应在一定程度上弥补了容器尺寸变化的影响，仪使圆筒容器的塑性失稳载荷略有下降；在径比为１．０２～１．１０的薄壁容器范围内，壁厚对应变强化后容器塑性失稳压力的下降影响很小．在同时考虑预应变后容器几何形状改变和材料应力应变曲线改变的情况下，４％～１２％预应变后，最小安全裕度由按常规设计的４．７６降至２．２Ｉ，与国内外标准中
的最低安全裕度要求相当，表明应变强化后容器仍有较高的强度裕度．关键词：压力容器；安全裕度；应变强化；塑性失稳压力中图分类号：ＴＧｌ４２．２５
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ
ｉｓｓｎ．１０００．５６５ｘ．２０１２．１１．０１３
在压力容器安全性与经济性并重的设计理论指稳的影响两方面来分析应变强化对压力容器安全裕度的影响．１
导下，将应变强化技术应用于奥氏体不锈钢低温容
器，通过消耗材料的部分塑性，可显著提高材料的屈
服强度．压力容器经应变强化后，壁厚会大大降低，
容器重量通常可以减轻２０％～５０％，达到节约材料、节能减排的目的。１‘３Ｊ。但应变强化超压处理后，容器整体会发生明显的塑性变形．目前国际上现有的应变强化规范。４。８ｏ，容器的实际变形往往达到３％～５％，而应变强化后容器的设计仍按照应变强化前的原始尺寸进行，忽略了材料塑性降低及容器整体变形对安全裕度的影响，使得应变强化后的容器存在安全隐患一１．文中通过对材料试件进行不同加载路径的拉伸试验和用有限元模拟不同预应变情况下应变强化容器塑性失稳压力的变化，从应变强化加载路径和应变强化后容器整体塑性变形对容器塑性失
应变强化加载路径对容器塑性失稳
压力的影响
１．１
不同加载路径试件的预拉伸试验及分析
通过对０６Ｃｒｌ９Ｎｉｌ０奥氏体不锈钢材料矩形截
面试件¨叫进行几种不同加载路径的预拉伸试验，ｌ＃
试件直接拉伸至断裂，２＃、３＃、４＃试件采用加载至试
件发生部分塑性变形一卸载一再拉伸至断裂，比较
各试件不同预应变下的拉伸承载能力，结果如表ｌ所示．其中Ｆ。。，为试件拉伸试验的最大载荷，Ｊｓ。。为试
件的初始截面积．试验结果发现，在不同的加载路径
下，即不同程度的预应变强化，试件的极限承载能力
收稿日期：２０１２．０４—０６
￥基金项目：国家科技重大专项资助项目（２００９ｚｘ０４０１４—８２）；中澳天然气技术伙伴关系基金资助项目（２叭２０３）作者简介：江楠（１９５４一），女，教授，主要从事压力容器结构强度及可靠性研究．Ｅ—ｍａｉｌ：ｍｍｎｊｉａｎｇ＠ｓｃｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ
万方数据
华南理工大学学报（自然科学版）
第４０卷
变化不大．表明不同的加载路径虽使材料的失稳点
产生改变，但对结构的极限承载能力影响很小．
表ｌ
不同预应变下试件的拉伸承载能力Ｔａｂｌｅ１
Ｔｅｎｓｉｌｅ
ｂｅ撕ｎｇｅａｐａｅｉｔｙ
ｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｐｒｅｓｔｒａｉ“ｑｕａｎｔｉｔｉｅ８
１．２
有限元模拟分析
针对压力容器室温应变强化产生塑性变形的实
际加载情况，考虑以下２种加载方式对容器塑性失稳的影响：（１）一次加载至塑性失稳；（２）分２次加
载，先加载至产生一定的塑性变形，卸载后再次加载至塑性失稳。运用有限元数值模拟这２种加载方式对容器极限承载能力的影响，模型采用彬００ｍｍ×８ｍｍ×２４００ｍｍ的圆筒容器，有限元计算中使用的
应力应变数据为厚度８ｍｍ的０６Ｃｒｌ９Ｎｉｌ０板（矿。＝
３１６ＭＰａ，盯。＝８０３
ＭＰａ）的实测真应力应变曲线．有
限元数值模拟使用Ｐ１ａｎｅ８２二维８节点实体单元，
开启几何大变形效应，材料模型使用多线性等向强化ＭＩＳ０模型，采用弧长法进行求解．分别计算这两种加载情况下圆筒容器的塑性失稳压力，其中第２种加载方式分别给容器施加ｏ．０２～０．１２之间的６组预应变，计算结果如表２所示，其中最大环向应变
等于在塑性失稳载荷下的最大环向应变减去第１次加载时的残余应变．
表２
加载路径对容器塑性失稳压力的影响
Ｔ如ｌｅ２
Ｅｆｆｅｃｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎ“ｏａｄｉｎｇｐａｌｈｓｏｎ
ｔｈｅ
ｐｌａｓｔｉｃ
ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｅｓｓｕｒｅ
万方数据
从表２可看出，在两种加载路径下，圆筒容器的
塑性失稳压力几乎没有改变；但应变强化后容器在塑性失稳载荷下的最大环向应变占。。。随预应变昔的增大而下降，下降值约高于无预应变时的最大环向应变ｓ，…减去预应变量ｃ．
通过试验和有限元分析结果可知，不同的加载路径对压力容器的极限承载能力影响很小，但应变强化容器的塑性储备则随着预应变量的增加而呈比
例的降低．
２容器整体塑性变形对塑性失稳压力的
影响
２．１
容器塑性失稳压力与预应变量的关系
通过对国产０６ｃｒｌ９Ｎｉｌ０材料的预拉伸试验，得
出不同预应变后的应力一应变曲线如图１所示，在
此基础上分析该材料容器经４％、６％、１０％、１２％的预应变强化后，容器在承受内压载荷下塑性失稳压力的变化情况．
≈凸＿
星
Ｒ
倒七Ｉ＜蜮
图１
不ｌ司预廊变后的应力一应变睦线
Ｆｉｇ
１
Ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ
ｃｕｒｖｅｓ
ｏｆｓｐｅｃｉｍｅｎｓｉｎｄｉｆｆ套ｒｅｎｔ
ｐｒｅｓ【ｒａｌｎｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ
有限元分析方法和模型如下：圆筒容器的初始内径Ｄ．。＝４００ｍｍ，计算中取圆筒容器筒体长度
￡≥５Ｄ。因应变强化实际容器一般为薄壁容器，取容器的径比Ｋ在１．０２～１．１０之间的５组数据．有限元模拟中，圆筒容器预应变后的尺寸由下式计算得
出…：
ｆＤ。＝Ｄ，。ｅ。一￡ｉ。ｅ１
ｂｎｅ＿ｃ
。’
式中：Ｄ．、ｆ分别表示容器预应变后内径的最大值和
第１１期江楠等：应变强化对压力容器安全裕度的影响
９１
壁厚的最小值；ｆ。。为容器预应变前的初始壁厚．
在考虑材料性能变化后导致真实应力一应变曲
线改变的情况下，分析时同时采用实测应力一应变本构关系和双线性本构关系两种材料本构模型进行计算，结果如图２所示．
７０６０５０４０３０２０１０
８
。
Ｃ
【ａＪ按实测应力一应变曲线计算
富一（ｂ）按双线性模型计算
图２
预应变量对容器塑性失稳压力的影响
喜一
Ｃ
ｎｇ．２
Ｅｆ．ｆｅｃｔｏｆｐｒｅｓｔｒａｉｎｑｕａｎｔｉｔｙ
ｏｎ
ｐＩａｓｔｉｃｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ
ｐｒｅｓｓｕｒｅ
ｏｆｔｈｅｖｅｓｓｅｌｓ
＋Ｋ－】．０２＋Ｋ＝Ｉ．０４—▲．Ｋ：１．０６＋妊１０８＋姓１
１０
由图２可知，两种模型有限元的计算结果十分接近，在Ｋ＝１．０２～１．１０的情况下，塑性变形对奥氏体不锈钢容器塑性失稳压力有一定的影响，这种影响在容器壁越厚（即Ｋ值越大）的情况下稍微明显一些，与无预应变的情况相比，圆筒容器在０．０４—
０．１２的预应变范围内，塑性失稳压力的平均下降幅
度△Ｐ。。，。如表３所示，最大下降幅度为６．７６％，发生在预应变量为０．０８的情况下．
表３不同预应变时容器尸讣。的平均下降幅度
Ｔａｂｌｅ３
ＡＶｅｒａｇｃｄｅｃｌｉｎｅｏｆＰｂｌ。。ｏｆｖｅｓｓｅｌｓｉｎｄｉｆ艳ｒｅｎｔｐｒｅｓｔｒａｉｎｑｕａｎｔｌｔｙ
由表３可见，在同时考虑塑性变形后容器几何
形状改变和材料应力一应变曲线改变的情况下，对
于薄壁圆筒容器，４％～１２％预应变之后，容器的塑
性失稳压力的下降幅度在６．７６％以内．说明尽管应
变强化导致容器半径变大、壁厚变薄，但材料的强化效应在一定程度上弥补了容器尺寸改变的影响，圆
筒容器的塑性失稳压力下降幅度很小．
万方数据
２．２
应变强化后容器的安全裕度
压力容器的安全裕度常用爆破压力与设计压力
之比来表示，压力容器在不同预应变下对应的安全
裕度可表示为塑性失稳压力与设计压力（Ｐ。）之比：
ｎｓ
２—了
户ｂｌ。。
（２）
根据式（２）计算得出不同预应变后圆筒容器的
安全裕度，如表４所示．为消除材料应力一应变曲线
测试中可能出现误差的影响，Ｐ。‰取按实测应力一
应变曲线和双线性模型计算出塑性失稳压力的较小
表４不同预应变程度下容器的最小安全裕度
Ｔａｂｌｅ４
Ｍｊｎｉｍｕｍｓａｆｅ‘ｙｍａｒｇｉｎｏｆｖｅｓｓｅｌｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｒｅｓｔｒａｉｎ
ｑｕａｎｔｌｔｙ
华南理工大学学报（自然科学版）第４０卷
值，Ｐ。按下式计算：
Ｐｃ＿糌
（３）
式中：［盯］为材料的许用应力，［盯］＝ｃｒｋ／忍。，矿。为强
化后屈服强度，ｎ。为设计安全系数，按照压力容器规范取凡。＝１．５．通过预应变拉伸试验得出，国产
０６ｃｒｌ９ＮｉｌＯ奥氏体不锈钢材料在预应变ｃ≥０．０４
的情况下，盯。≥４１０ＭＰａ．因此通过控制容器丰体应变量大于０．０４的情况下，可取盯。＝４１０ＭＰａ，即强化后许用应力［盯］，＝２７３ＭＰａ进行应变强化设计．
容器在无预应变强化时按ＧＢｌ５０－２０１１常规设计取『矿］＝１３７ＭＰａ．
Ｋ在１．０２～１．１０范围内，经相同预应变后不同
壁厚容器的安全裕度基本相当．经０．０４～Ｏ．１２预应变强化设计后，圆筒容器的最小安全裕度由按常规
设计的４．７６降至２．２１，可见，在此应变强化范围内，圆筒容器仍保持了一定的强度裕度．
近年来国际上许多压力容器标准中的安全系
数都有一定的下降，欧盟常用压力容器标准ＥＮｌ３４４５¨２。的抗拉强度安全系数取凡。＝２。７，已被
我国和美国等许多国家所接受．我国刚开始实施的ＧＢｌ５０－２０１１压力容器设计规范¨引中的抗拉强度
安全系数也有所下降，常规设计中取‰＝２．７，分析
设计中取凡．＝２．４．可见，在按应变强化容器设计时，在４％～１０％的应变强化范围内，圆筒容器的最小安全裕度与国内外标准中对最低安全裕度的要求
相当，表明应变强化后容器仍有较高的强度裕度．
３
结论
（１）试件的预应变拉伸试验及容器的有限元模
拟结果表明：加载路径对试件和对容器的极限承载能力影响很小，但使应变强化后容器的塑性储备有所降低．
（２）径比在１．０２～Ｉ．１０范围内的薄壁容器，由于
材料的强化效应在一定程度上弥补了容器尺寸变化的影响，使圆筒容器的塑性失稳载荷仅有略微下降．
（３）在同时考虑预应变后容器几何形状改变和
材料应力应变曲线改变的情况下，４％～１２％预应变后，圆筒容器的塑性失稳压力下降不明显，圆筒容器的最小安全裕度与国内外标准中的最低安全裕度要求相当，表明应变强化后容器仍有较高的强度裕度．
万方数据
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ｓｕｒｅ
ｖｅｓｓｅｌｓ［ｃ］∥Ｔｈｅ
ＮｉｎｔｈｉｎｔｅｍａｆｉｏｎａＩｃｏｒ血ｒｅｎｃｅ
ｏｎ
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第１１期江楠等：应变强化对压力容器安全裕度的影响
９３
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Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈａｎｇｓｈａＺｏｏｍｌｉｏｎＨｅａＶｙＩｎｄｕ８ｔｒｙＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｌｌｏｌｏｇｙＤｅｖｅｌｏｐｎｌｅｎｔＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００１３，Ｈｕｎａｎ，Ｃｈｉｎａ）
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ｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｌｏａｄｉｎｇｐａｔｈｈａｓ
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ｓｔｉｌｌｏｆｒｅＩａｔｉｖｅｌｖｈｉｇｈ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｅｓｓｕｒｅＶｅｓｓｅｌ；ｓａｆｂｔｙｍａｒｇｉｎ；
ｓｔｒａｉｎｈａｒｄｅｎｉｎｇ；ｐｌａｓｔｉｃｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｅｓｓｕｒｅ
（上接第８８页）
Ｓｔａｔｅ
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（１．Ｓｃｈ００１ｏｆＥ１ｅｃｔｍｎｉｃａｎｄＣｏｎｔｍｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇ’ａｎｕｎｉｖｅｒｓｉ｝ｙ，Ｘｊ’ａｎ
７１００６４，Ｓｈａａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ；
２．ＴｕｂｕｌａＴＧｏｏｄｓＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｃｉｔｕｔｅ，ＣｈｉｎａＮａｔｉｏｎａｌＰｅｔｒｏｌｅｕｍＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｘｉ’ａｎ７ｌ００７ｌ，Ｓｈａａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ）
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈ—ｆｈｑｕｅｎｃｙｒｅｓｉｓｔａｎｅｅｗｅｌｄｉｎｇ；ｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｆｉｌｌｉｎｇ；Ｖ—ｔｙｐｅａｎｇｌｅ；ｓｙｍｍｅｔｒｙｄｅｇｒｅｅ
万方数据
应变强化对压力容器安全裕度的影响
作者：
作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
江楠， 陈国旋， 李兆锋， Jiang Nan， Chen Guo-xuan， Li Zhao-feng
江楠,陈国旋,Jiang Nan,Chen Guo-xuan(华南理工大学化工机械与安全工程研究所,广东广州,510640)，李兆锋,Li Zhao-feng(长沙中联重工科技发展股份有限公司,湖南长沙,410013)华南理工大学学报（自然科学版）
Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition)2012,40(11)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hnlgdxxb201211013.aspx