11.2 怎样比较做功的快慢
学习目标：
1、理解功率的意义及计算公式。
2、会用功率公式进行简单计算。
3、会推导功率的另一计算公式P ＝Fv 。
4、理解功率公式的应用方法。
学习重点：
功率的概念的理解。
学习难点：
功率的计算。
自主学习
一、阅读本节第7、8页内容，完成下列问题：
1、回忆如何比较物体运动的快慢？
2、小强体重500 N，在5s 内跑到5m 高的楼上，则小红做了_________J的功。
小明体重500 N，在lO s内走到5m 高的楼上，则小明做了________ J的功。
小红体重400 N，在lO s内跑到6m 高的楼上，则小强做了________J的功。
3、功率单位的换算：
0．3 2 kW＝_________W 1．5 MW＝_________kW＝_________W 3500W=_________ kW。
4、P ＝W/t和P ＝Fv 这两个公式的使用是有条件、有区别的：前者是指在时间t 内的平均功率；而后者，若F 和v 为定值，则P 为_________，若F 和v 在变化，则P 也在_________，所以它反映的是即时功率。
5、一辆江西产的“全顺牌”汽车，在昌九高速公路上以30m ／s 的速度匀速行驶，受到的阻力是2000N ，这辆汽车I min做的功是_________J，发动机的功率是_________W。
小组讨论:在第2题中：
小强和小明，________做功快，你是怎么比较出来的？
小明和小红，________做功快，你是怎样比较出来的？
6、物理学中用物理量功率来表示________，它的定义是________________________。
7、功率的计算公式是________。功率用符号________表示，功用符号________表示, 时间用符号________表示，因此用符号表示公式是________。将公式变形计算功: ________________,变形计算时间: ________________
8、功的单位是________，时间的国际单位是________，所以功率的单位是________，为了纪念英国的工程师______，人们将功率的单位叫做_______，简称瓦，符号W 。所以：lW ＝________J／s ，lW 的物理意义是________________，常见的单位还用kW 。lkW ＝________W。
9、利用功率的公式，计算出第2题中小强的功率＝________ W ，小明的功率＝_______W，小红的功率＝_______ W。
教师点拨:
功与功率的区别：
功——力和在力的方向上移动的距离的乘积，单位：J ；
功率——功和完成这些功的时间的比值，单位：J ／s （或W ）。
目标导学：
知识点一：认识功率
1、小明的教室在五楼，通常上楼需要1.5min ，一次他跑步上楼只用了40s 。 ˉ
讨论1 :小明在两种情况下，做的功是否相同？
讨论2: 你认为这两种上楼做功方法，从物理的角度思考有什么不同？
2、 一位老人体重为650N ，爬上高为10m 的楼用时20s ；一位小女孩体重为400N ，爬上同样高的楼用时10s 。
讨论3 :他们各做功多少J ？
讨论4: 哪个做功更快？说出你比较的方法。
3、 甲机器的功率是5000W ，它表示这台机器________________。乙机器的功率是8000W ，它表示这台机器________________。这两台机器中________机器做功快。
知识点二：测量爬楼的功率
请你设计一个实验方案，估测人爬楼的功率。
（1）用到的物理原理：______________（公式）
（2 ）需要测量的物理量和对应的工具：____________________________
（3）与同学合作，完成测量。
讨论5: 还可以测出人的哪些功率？
4、 甲乙二人同时开始登山，甲先到达山顶。你能判定哪个人的功率大吗？为什么？
知识点三： 功率的计算
思考下列问题：
33起重机提升水泥板的功率为1.9×l0 W，起重机做功的功率也是1.9×l0 W吗？
5 、如图所示《向左走，向右走》的漫画中，箱子相对_______是运动的。在50s 的时间内，男孩提着重15 N的小提琴水平向左匀速走了100m ，女孩用5 N的水平拉力拉箱子向右匀速走了100m ，他们中，对物体做了功的是_______（选填“男孩”或“女孩”），做功的功率是_______。
小组讨论：
认真读题，你能用几种方法解答下面问题？
体能竞赛中，小强在20 s内就完成了l0个引体向上动作，已知小强的体重为500 N，每个动作身体向上移动的距离约为50 cm，则小强在整个过程中做功的功率约为多少瓦？
点拨：
功率是表示做功快慢的物理量，公式P ＝W ／t 中反映了三个量之间的关系。已知其中的两个量可以确定另外一个量，但如果只知道其中的一个，将无法确定另外两个量的大小。
知识点四：功率公式P ＝Fv 的推导与应用
1 、如何由P ＝W ／t 推导P ＝Fv 呢？
2 、一汽车重20000 N ，受到的阻力是车重的1／20，当汽车以20rn ／s 的速度行驶时汽车的功率是多大？
3、请解释为什么汽车在爬坡时总是换低速档？而在平路上换高速档？
教师点拨:
因为P ＝W ／t ，W ＝Fs ，所以P ＝Fs ／t ＝Fv 。该公式可以计算瞬时功率。如果在拉力F 作用下物体做匀速直线运动，则F 做功的快慢也将不变。该公式表示：某个力做功的功率，等于这个力乘以这个力的作用下物体运动的速度。注意公式中速度v 的单位必须是m ／s 。
小组讨论：
1、 科学家研制了一种新型装甲飞车——“飞行悍马”（如图所示），它是汽车和直升飞机的结合体。在水平地面上匀速行驶的“飞行悍马” 5s内通过125 m，它的速度是_________m／s ，在这段
5时间内牵引力做功3．5×10 J，发动机的功率是 _________W。
2、起重机将某集装箱以2m ／s 的速度匀速向上提升10m 后，又以0．5m ／s 的速度匀速向上提升相同的高度，则起重机（ ）
A 、第一次做功多，功率大 B、两次做功一样多，第一次功率大
C 、两次做功一样多，功率一样大 D、第二次做功多，功率大
知识点五：功率的综合应用
1. 在中考体育加试活动中，李宁选择的加试项目是引体向上，如图是李宁同学做引体向上的图片，若李宁同学的质量是60kg ，手臂的长度是0.6m ，他在连续完成1 5个引体向上的过程中，身体向上运动的时间总共是1 min，请结合以上所提供的信息计算李宁做引体向上时克服重力做功的功率。（g 取10N ／kg ）
2. 电动自行车轻便、安全、无污染，很受人们喜爱，某同学在双休日骑电动自行车到海滨、岛屿观光，途经全长7000rn 、被人们称之为“神州第一堤”的连云港拦海大堤。若电动自行车以18km ／h 的速度匀速行驶，电动自行车牵引力的功率为150W 。求：
（1）该同学通过大堤全程所需的时间；
（2）电动自行车通过大堤全程牵引力所做的功；
（3）电动自行车的牵引力。
达标测评：
1、下列关于功率的说法中，正确的是（ ）
A 、做功多的机械，功率一定大
B 、做功快的机械，功率一定大
C 、做功时间少的机械，功率一定大
D 、功率是用做相同的功比较做功时间的方法比较快慢的
2、小明用相同的水平推力，分别使较重的A 物体沿较光滑的平面移动，较轻的B 物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内移动相同的距离。则下列说法正确的是（ ）
A 、小明对A 物体做的功多 B、小明对B 物体做的功多
C 、小明推A 物体时的功率小 D、小明推A 、B 两物体时的功率相同
-33、如图所示，蚂蚁用l0N 的力拉着树叶，10 s内沿着拉力方向前进了l0 cm，则蚂蚁对树叶做功
为_________，此时的功率为_________.
4、在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若实心球重20N ，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.7m ，用时约0.75 s 。则球下降过程中重力做功为_________ J ，功率为_________W。
5、甲乙两人做功之比是5：6，所用时间之比是2：3，则他们的功率之比是_______。甲同学重600 N ，乙同学重500 N，他们进行登楼比赛，从一楼跑上六楼甲用了60 s，乙用了40 s，则_____同学做功较多， ____ 同学功率较大。
6、李华同学用了半分钟时间，从一楼上到二楼，他上楼的功率为80 W，则他所做的功为多少焦？
7、质量为50 kg的何勇同学，在一次爬杆比赛中，用12 s爬到了5m 高的杆顶，求：
（1）何勇受到的重力是多少？
（2 ）何勇爬杆过程中做了多少功？功率多大？
8、功率为10kW 的拖拉机在平直公路上匀速前进，受到的阻力是2000N ，在半小时内拖拉机做了多
少焦的功？前进了多少米？
9、一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2000 N，速度为l 08 km／h 。
（1）求小汽车匀速行驶时受到的阻力大小。
（2）求牵引力在l 0 min内所做的功。
（3）若发动机的牵引力用F 表示，小汽车的速度用v ，请推导出牵引力的功率P ＝Fv.
10、体重为900 N的爷爷与体重为300 N的小孙子举行登楼活动，楼高三层共l0米。若：
（1）爷、孙两人同时从一楼起步，半分钟后同时到达三楼；
（2）爷爷的身体较重，孙子登楼用了半分钟，爷爷所用的时间是孙子的2倍；
（3）孙子登楼用了半分钟，爷爷所用的时间是孙子的3倍。
以上三种情况下，谁做功多？谁做功少？谁做功快？谁做功慢？
11、质量为50 kg的小华同学骑着一辆自行车在平直公路上匀速运动500 m，自行车在行驶过程中受到的阻力为其体重的1／10，其功率为100 W。求：他骑500 m所用的时间为多少秒？（取g ＝l 0 N／kg ）
11.2 怎样比较做功的快慢
学习目标：
1、理解功率的意义及计算公式。
2、会用功率公式进行简单计算。
3、会推导功率的另一计算公式P ＝Fv 。
4、理解功率公式的应用方法。
学习重点：
功率的概念的理解。
学习难点：
功率的计算。
自主学习
一、阅读本节第7、8页内容，完成下列问题：
1、回忆如何比较物体运动的快慢？
2、小强体重500 N，在5s 内跑到5m 高的楼上，则小红做了_________J的功。
小明体重500 N，在lO s内走到5m 高的楼上，则小明做了________ J的功。
小红体重400 N，在lO s内跑到6m 高的楼上，则小强做了________J的功。
3、功率单位的换算：
0．3 2 kW＝_________W 1．5 MW＝_________kW＝_________W 3500W=_________ kW。
4、P ＝W/t和P ＝Fv 这两个公式的使用是有条件、有区别的：前者是指在时间t 内的平均功率；而后者，若F 和v 为定值，则P 为_________，若F 和v 在变化，则P 也在_________，所以它反映的是即时功率。
5、一辆江西产的“全顺牌”汽车，在昌九高速公路上以30m ／s 的速度匀速行驶，受到的阻力是2000N ，这辆汽车I min做的功是_________J，发动机的功率是_________W。
小组讨论:在第2题中：
小强和小明，________做功快，你是怎么比较出来的？
小明和小红，________做功快，你是怎样比较出来的？
6、物理学中用物理量功率来表示________，它的定义是________________________。
7、功率的计算公式是________。功率用符号________表示，功用符号________表示, 时间用符号________表示，因此用符号表示公式是________。将公式变形计算功: ________________,变形计算时间: ________________
8、功的单位是________，时间的国际单位是________，所以功率的单位是________，为了纪念英国的工程师______，人们将功率的单位叫做_______，简称瓦，符号W 。所以：lW ＝________J／s ，lW 的物理意义是________________，常见的单位还用kW 。lkW ＝________W。
9、利用功率的公式，计算出第2题中小强的功率＝________ W ，小明的功率＝_______W，小红的功率＝_______ W。
教师点拨:
功与功率的区别：
功——力和在力的方向上移动的距离的乘积，单位：J ；
功率——功和完成这些功的时间的比值，单位：J ／s （或W ）。
目标导学：
知识点一：认识功率
1、小明的教室在五楼，通常上楼需要1.5min ，一次他跑步上楼只用了40s 。 ˉ
讨论1 :小明在两种情况下，做的功是否相同？
讨论2: 你认为这两种上楼做功方法，从物理的角度思考有什么不同？
2、 一位老人体重为650N ，爬上高为10m 的楼用时20s ；一位小女孩体重为400N ，爬上同样高的楼用时10s 。
讨论3 :他们各做功多少J ？
讨论4: 哪个做功更快？说出你比较的方法。
3、 甲机器的功率是5000W ，它表示这台机器________________。乙机器的功率是8000W ，它表示这台机器________________。这两台机器中________机器做功快。
知识点二：测量爬楼的功率
请你设计一个实验方案，估测人爬楼的功率。
（1）用到的物理原理：______________（公式）
（2 ）需要测量的物理量和对应的工具：____________________________
（3）与同学合作，完成测量。
讨论5: 还可以测出人的哪些功率？
4、 甲乙二人同时开始登山，甲先到达山顶。你能判定哪个人的功率大吗？为什么？
知识点三： 功率的计算
思考下列问题：
33起重机提升水泥板的功率为1.9×l0 W，起重机做功的功率也是1.9×l0 W吗？
5 、如图所示《向左走，向右走》的漫画中，箱子相对_______是运动的。在50s 的时间内，男孩提着重15 N的小提琴水平向左匀速走了100m ，女孩用5 N的水平拉力拉箱子向右匀速走了100m ，他们中，对物体做了功的是_______（选填“男孩”或“女孩”），做功的功率是_______。
小组讨论：
认真读题，你能用几种方法解答下面问题？
体能竞赛中，小强在20 s内就完成了l0个引体向上动作，已知小强的体重为500 N，每个动作身体向上移动的距离约为50 cm，则小强在整个过程中做功的功率约为多少瓦？
点拨：
功率是表示做功快慢的物理量，公式P ＝W ／t 中反映了三个量之间的关系。已知其中的两个量可以确定另外一个量，但如果只知道其中的一个，将无法确定另外两个量的大小。
知识点四：功率公式P ＝Fv 的推导与应用
1 、如何由P ＝W ／t 推导P ＝Fv 呢？
2 、一汽车重20000 N ，受到的阻力是车重的1／20，当汽车以20rn ／s 的速度行驶时汽车的功率是多大？
3、请解释为什么汽车在爬坡时总是换低速档？而在平路上换高速档？
教师点拨:
因为P ＝W ／t ，W ＝Fs ，所以P ＝Fs ／t ＝Fv 。该公式可以计算瞬时功率。如果在拉力F 作用下物体做匀速直线运动，则F 做功的快慢也将不变。该公式表示：某个力做功的功率，等于这个力乘以这个力的作用下物体运动的速度。注意公式中速度v 的单位必须是m ／s 。
小组讨论：
1、 科学家研制了一种新型装甲飞车——“飞行悍马”（如图所示），它是汽车和直升飞机的结合体。在水平地面上匀速行驶的“飞行悍马” 5s内通过125 m，它的速度是_________m／s ，在这段
5时间内牵引力做功3．5×10 J，发动机的功率是 _________W。
2、起重机将某集装箱以2m ／s 的速度匀速向上提升10m 后，又以0．5m ／s 的速度匀速向上提升相同的高度，则起重机（ ）
A 、第一次做功多，功率大 B、两次做功一样多，第一次功率大
C 、两次做功一样多，功率一样大 D、第二次做功多，功率大
知识点五：功率的综合应用
1. 在中考体育加试活动中，李宁选择的加试项目是引体向上，如图是李宁同学做引体向上的图片，若李宁同学的质量是60kg ，手臂的长度是0.6m ，他在连续完成1 5个引体向上的过程中，身体向上运动的时间总共是1 min，请结合以上所提供的信息计算李宁做引体向上时克服重力做功的功率。（g 取10N ／kg ）
2. 电动自行车轻便、安全、无污染，很受人们喜爱，某同学在双休日骑电动自行车到海滨、岛屿观光，途经全长7000rn 、被人们称之为“神州第一堤”的连云港拦海大堤。若电动自行车以18km ／h 的速度匀速行驶，电动自行车牵引力的功率为150W 。求：
（1）该同学通过大堤全程所需的时间；
（2）电动自行车通过大堤全程牵引力所做的功；
（3）电动自行车的牵引力。
达标测评：
1、下列关于功率的说法中，正确的是（ ）
A 、做功多的机械，功率一定大
B 、做功快的机械，功率一定大
C 、做功时间少的机械，功率一定大
D 、功率是用做相同的功比较做功时间的方法比较快慢的
2、小明用相同的水平推力，分别使较重的A 物体沿较光滑的平面移动，较轻的B 物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内移动相同的距离。则下列说法正确的是（ ）
A 、小明对A 物体做的功多 B、小明对B 物体做的功多
C 、小明推A 物体时的功率小 D、小明推A 、B 两物体时的功率相同
-33、如图所示，蚂蚁用l0N 的力拉着树叶，10 s内沿着拉力方向前进了l0 cm，则蚂蚁对树叶做功
为_________，此时的功率为_________.
4、在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若实心球重20N ，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.7m ，用时约0.75 s 。则球下降过程中重力做功为_________ J ，功率为_________W。
5、甲乙两人做功之比是5：6，所用时间之比是2：3，则他们的功率之比是_______。甲同学重600 N ，乙同学重500 N，他们进行登楼比赛，从一楼跑上六楼甲用了60 s，乙用了40 s，则_____同学做功较多， ____ 同学功率较大。
6、李华同学用了半分钟时间，从一楼上到二楼，他上楼的功率为80 W，则他所做的功为多少焦？
7、质量为50 kg的何勇同学，在一次爬杆比赛中，用12 s爬到了5m 高的杆顶，求：
（1）何勇受到的重力是多少？
（2 ）何勇爬杆过程中做了多少功？功率多大？
8、功率为10kW 的拖拉机在平直公路上匀速前进，受到的阻力是2000N ，在半小时内拖拉机做了多
少焦的功？前进了多少米？
9、一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2000 N，速度为l 08 km／h 。
（1）求小汽车匀速行驶时受到的阻力大小。
（2）求牵引力在l 0 min内所做的功。
（3）若发动机的牵引力用F 表示，小汽车的速度用v ，请推导出牵引力的功率P ＝Fv.
10、体重为900 N的爷爷与体重为300 N的小孙子举行登楼活动，楼高三层共l0米。若：
（1）爷、孙两人同时从一楼起步，半分钟后同时到达三楼；
（2）爷爷的身体较重，孙子登楼用了半分钟，爷爷所用的时间是孙子的2倍；
（3）孙子登楼用了半分钟，爷爷所用的时间是孙子的3倍。
以上三种情况下，谁做功多？谁做功少？谁做功快？谁做功慢？
11、质量为50 kg的小华同学骑着一辆自行车在平直公路上匀速运动500 m，自行车在行驶过程中受到的阻力为其体重的1／10，其功率为100 W。求：他骑500 m所用的时间为多少秒？（取g ＝l 0 N／kg ）