方程组题目

方程组题目

一、选择题

1.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )

2.

-3≤a≤1.给出下列结论： ① ②当a=-2

时，x，y

的值互为相反数；

③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；

④若x≤1，则1≤y≤4．

其中正确的是 ( )

A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④

3.的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.四川5·12大地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是 ( )

5. 6.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

(1)求a，b的值；

(2)随着夏天的到来,用水量将增加，为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

一、选择题 1

2．关于x，y

解也是二元一次方程2x+3y =6的解，则k的值为 ( )

A．3434 B． C． D． 4343

3的解满足x+y=3,则k的值为

A．10 B．8 C．2 D．-8

二、填空题

4．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了____朵． 5．孔明同学在解方程组b看成了6，他其余的解题过程 y= kx +b过点(3，1)，则b的正确值应该是_______．

6．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_______g.

三、解答题 7

8．如图，某化工厂与A、B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，已知公路运价为1.5元／（吨·千米），铁路运价为1.2元／（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200

元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组

甲：

根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数

x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组，

甲：x表示____，y表示______；

乙：x表示____，y表示______；

(2)甲同学根据他所列方程组解得x=300.请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

9．某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．

(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？

(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米，按此施工速度，能够比原来少用多少天完成任务？

10.根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如下表所示），小明预订了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票，问小明预订了B等级、C等级门票各多少张？

一、选择题

1．若x22y60,则x-y的值为（ ）

A．-5 B．-1 C．1 D．5

二、填空题 2则a+b=_____．

3．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是____元．

4的解是_______________。 5__________________。

三、解答题 X+2y=1 63x-2y=11

7．如图展示了某个文具商店在一周内部分文具（水笔、铅笔、尺子和橡皮）的销售情况，图①中纵轴表示销售量，横轴中的文具名称已丢失，但我们知道以下信息：水笔销售量是这部分文具中最多的；铅笔比尺子的销售量多40；这四种文具销售量的中位数比水笔销售量少40．

(1)求出这个商店一周内所有文具的总销售量；

(2)在条形图中标明对应的文具名称，并在图形上方标明该文具的销售量．

8．如图，在3×3的方阵图 中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．

(1)求x，y的值；

(2)在备用图中完成此方阵图，

一、选择题

1

的解，则a-b的值为_______.

A

．-1 B．1 C．2 D．3

2．为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元.已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是 ( )

x-y=1.2 20x+10y=36

3.k的取值范围是_____. 4则关于x，y的方程组

三、解答题

5．工人小李在童星玩具厂工作，已知该工厂生产A，B两种产品，小李生产1件A产品和 1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟．

(1)小李生产1件A产品和l件B产品各需要几分钟？

(2)已知该工厂工资待遇为按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资300元，全勤奖300元，按月结算．工人每生产一件A产品和1件B产品分别可得报酬2.0元、2.6元，若每月工作22天，每天8小时．小李可能被分配生产A，B两种产品中的一种或两种，

①如果小李可以自己选择一种产品生产，他选择哪种更合算？说明理由；

②如果小李本月不请假，试确定小李该月的工资收入范围．

6.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校进行全部改造．根据预算，共需资金1560万元，改造一所以A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

(2)若该县的A类学校不超过9所，则B类学校至少有多少所？

(3)我市计划今年对该县共6所A、B类学校进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元，地方财政投入的改造资金不少于75万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

方程组答案

一、选择题

1.B 2.C 3.A 4.D

二、解答题

5

6

．（1）解：由题意得

（2）当用水量为30吨时，水费为17×3+13×5=116（元），

9000×2%=184（元），

∵116

一、选择题

1.A 2.B 3.B 4.4380 5.-11 6.20

三、解答题

7

8．解析(1)甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量；

乙：x表示产品销售额，y表示原料费；

甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲．

(2)将x=300代人甲所列方程组解得y=400，

∴产品销售额为300×8000=2400000（元），

原料费为400×l000=400000（元）．

又∵运输费为l5000+97200=112200（元），

∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多

2400000-（400000+112200)=l887800（元）．

9．解析(1)设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米，y米，

答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进4.8米和4.2米． （6分）

(2)设按原来的施工速度和改进施工技术后的速度分别还需要啊天、b天完成任务，则 a=(1755-45)÷(4.8+4.2)=190（天），

b=(1755-45)÷(4.8+4.2+0.2+0.3)=180（天）

∴a-b=190一180=10（天）．

答：能比原来少用lO天完成任务． （9分）

10．解析：设小明预订了B等级、C等级门票分别为x张和y张．

答：小明预订了

B等级门票3张，C等级门票4张．

一、选择题

1．D

二、填空题

2．-2

3．8

x=1 4y=5

三、解答题

x=3

6 y=-1

7．（1）140/28%=500

（2）橡皮的销售量为500×8%=40，设铅笔的售价量为x，尺子的销售量为y，若橡皮的销售量比尺子多，则40x100，得x=160>140，不符合题意，所以橡皮的销售量最少， 2

8．解析(1) (2)如图．

一、选择题

1．A 2．B

二、填空题

3．2＜k＜5 3

4

三、解答题

5．解析(1)

设生产1件A

产品需要x分钟，生产1

件B产品需y

分钟．

答：生产l件A产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟．

(2)①选择A产品生产更合算．

因为选择A产品生产，小李每小时可以得报酬：4 x2.O =8．O元，选择B产品生产，小李每小时可以得报酬：3×2.6 =7.8元．8．O >7.8，所以选择A产品生产更合算． ②设小李每月的工资收入为x元，则

300 +300 +22×8×3×2.6≤x≤300 +300 +22×8×4 ×2, 即1 972.8≤x≤2 008． 所以如果小李本月不请假，其该月工资收入的范围为1 972.8≤x≤2 008．

6．解析(1)设改造一所A类学校需x万元，改造一所B类学校需y万元。

∴ 改造一所A类学校需60万元，改造一所B类学校需85万元．

(2)类学校有n所．根据题意得

，解得n≥12

∴B类学校至少有12所．

(3)6-z）所，根据题意得

，解得1≤z≤3,∴z=1,2,3.

所以共有3种改造方案：方案一：改造A类学校1所，B类学校5所；

方案二：改造A类学校2所，B类学校4所；

方案三：改造A类学校3所，B类学校3所．

方程组题目

一、选择题

1.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )

2.

-3≤a≤1.给出下列结论： ① ②当a=-2

时，x，y

的值互为相反数；

③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；

④若x≤1，则1≤y≤4．

其中正确的是 ( )

A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④

3.的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.四川5·12大地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是 ( )

5. 6.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

(1)求a，b的值；

(2)随着夏天的到来,用水量将增加，为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

一、选择题 1

2．关于x，y

解也是二元一次方程2x+3y =6的解，则k的值为 ( )

A．3434 B． C． D． 4343

3的解满足x+y=3,则k的值为

A．10 B．8 C．2 D．-8

二、填空题

4．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了____朵． 5．孔明同学在解方程组b看成了6，他其余的解题过程 y= kx +b过点(3，1)，则b的正确值应该是_______．

6．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_______g.

三、解答题 7

8．如图，某化工厂与A、B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，已知公路运价为1.5元／（吨·千米），铁路运价为1.2元／（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200

元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组

甲：

根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数

x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组，

甲：x表示____，y表示______；

乙：x表示____，y表示______；

(2)甲同学根据他所列方程组解得x=300.请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

9．某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．

(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？

(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米，按此施工速度，能够比原来少用多少天完成任务？

10.根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如下表所示），小明预订了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票，问小明预订了B等级、C等级门票各多少张？

一、选择题

1．若x22y60,则x-y的值为（ ）

A．-5 B．-1 C．1 D．5

二、填空题 2则a+b=_____．

3．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是____元．

4的解是_______________。 5__________________。

三、解答题 X+2y=1 63x-2y=11

7．如图展示了某个文具商店在一周内部分文具（水笔、铅笔、尺子和橡皮）的销售情况，图①中纵轴表示销售量，横轴中的文具名称已丢失，但我们知道以下信息：水笔销售量是这部分文具中最多的；铅笔比尺子的销售量多40；这四种文具销售量的中位数比水笔销售量少40．

(1)求出这个商店一周内所有文具的总销售量；

(2)在条形图中标明对应的文具名称，并在图形上方标明该文具的销售量．

8．如图，在3×3的方阵图 中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．

(1)求x，y的值；

(2)在备用图中完成此方阵图，

一、选择题

1

的解，则a-b的值为_______.

A

．-1 B．1 C．2 D．3

2．为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元.已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是 ( )

x-y=1.2 20x+10y=36

3.k的取值范围是_____. 4则关于x，y的方程组

三、解答题

5．工人小李在童星玩具厂工作，已知该工厂生产A，B两种产品，小李生产1件A产品和 1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟．

(1)小李生产1件A产品和l件B产品各需要几分钟？

(2)已知该工厂工资待遇为按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资300元，全勤奖300元，按月结算．工人每生产一件A产品和1件B产品分别可得报酬2.0元、2.6元，若每月工作22天，每天8小时．小李可能被分配生产A，B两种产品中的一种或两种，

①如果小李可以自己选择一种产品生产，他选择哪种更合算？说明理由；

②如果小李本月不请假，试确定小李该月的工资收入范围．

6.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校进行全部改造．根据预算，共需资金1560万元，改造一所以A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

(2)若该县的A类学校不超过9所，则B类学校至少有多少所？

(3)我市计划今年对该县共6所A、B类学校进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元，地方财政投入的改造资金不少于75万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

方程组答案

一、选择题

1.B 2.C 3.A 4.D

二、解答题

5

6

．（1）解：由题意得

（2）当用水量为30吨时，水费为17×3+13×5=116（元），

9000×2%=184（元），

∵116

一、选择题

1.A 2.B 3.B 4.4380 5.-11 6.20

三、解答题

7

8．解析(1)甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量；

乙：x表示产品销售额，y表示原料费；

甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲．

(2)将x=300代人甲所列方程组解得y=400，

∴产品销售额为300×8000=2400000（元），

原料费为400×l000=400000（元）．

又∵运输费为l5000+97200=112200（元），

∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多

2400000-（400000+112200)=l887800（元）．

9．解析(1)设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米，y米，

答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进4.8米和4.2米． （6分）

(2)设按原来的施工速度和改进施工技术后的速度分别还需要啊天、b天完成任务，则 a=(1755-45)÷(4.8+4.2)=190（天），

b=(1755-45)÷(4.8+4.2+0.2+0.3)=180（天）

∴a-b=190一180=10（天）．

答：能比原来少用lO天完成任务． （9分）

10．解析：设小明预订了B等级、C等级门票分别为x张和y张．

答：小明预订了

B等级门票3张，C等级门票4张．

一、选择题

1．D

二、填空题

2．-2

3．8

x=1 4y=5

三、解答题

x=3

6 y=-1

7．（1）140/28%=500

（2）橡皮的销售量为500×8%=40，设铅笔的售价量为x，尺子的销售量为y，若橡皮的销售量比尺子多，则40x100，得x=160>140，不符合题意，所以橡皮的销售量最少， 2

8．解析(1) (2)如图．

一、选择题

1．A 2．B

二、填空题

3．2＜k＜5 3

4

三、解答题

5．解析(1)

设生产1件A

产品需要x分钟，生产1

件B产品需y

分钟．

答：生产l件A产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟．

(2)①选择A产品生产更合算．

因为选择A产品生产，小李每小时可以得报酬：4 x2.O =8．O元，选择B产品生产，小李每小时可以得报酬：3×2.6 =7.8元．8．O >7.8，所以选择A产品生产更合算． ②设小李每月的工资收入为x元，则

300 +300 +22×8×3×2.6≤x≤300 +300 +22×8×4 ×2, 即1 972.8≤x≤2 008． 所以如果小李本月不请假，其该月工资收入的范围为1 972.8≤x≤2 008．

6．解析(1)设改造一所A类学校需x万元，改造一所B类学校需y万元。

∴ 改造一所A类学校需60万元，改造一所B类学校需85万元．

(2)类学校有n所．根据题意得

，解得n≥12

∴B类学校至少有12所．

(3)6-z）所，根据题意得

，解得1≤z≤3,∴z=1,2,3.

所以共有3种改造方案：方案一：改造A类学校1所，B类学校5所；

方案二：改造A类学校2所，B类学校4所；

方案三：改造A类学校3所，B类学校3所．