长方形、正方形的周长
教学内容：青岛版小学数学三年级上册89页长方形、正方形周长知识 92页综合练习9-11题；新课堂99-100页2、3、5题。
教学目标
1.进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形周长的算法,会用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。 2.通过观察、比较、分析等活动，初步培养数学思考能力，发展空间观念，促进积极的数学学习情感的形成。
3.提出并解决简单的周长实际问题，体验同一问题可能有不同的解答策略，在应用周长解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。
教学重难点 重点：理解周长的意义，复习并掌握长方形、正方形的周长计算方法
难点：在应用周长解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考，提高分析问题，解决问题的能力。
教具、学具
多媒体课件、学习卡纸
教学过程
一、问题回顾，再现新知
1.出示图片,引出问题
大家看着这一幅图，上节课我们知道了升降的水桶是平移的，辘轳是旋转的，现在大家再看一下这幅图，你还有想到了我们学过的那些知识？你能提出什么问题？
生：羊圈一圈围上篱笆，需要多长的篱笆？
生：把鸡窝围上篱笆，需要多长的篱笆？
教师：这实际上是求什么的？
生：求正方形、长方形的周长啊！
2.学生先行回顾，同桌互答。现在大家闭上眼睛想一想说一说，关于图形的周长，你都学过了哪些内容？你还要有哪些问题存在？同位之间互相说一说，写一写!
【设计意图】：先行回顾，无论是全册内容，还是某一知识板块的内容，都应让学生首先回顾所学的内容，可以用脑子进行回忆，也可以看书进行回忆。这里的回忆时粗线条的，通过回忆知道学习了哪些内容。
3.反馈汇报
(1)指名学生汇报。
预设：①多数学生能够构建出知识结果图。②个别学生有知识点遗漏。
(2)同学们整理的都很好。同学们整理的知识点和老师的差不多，大家看老师整理的知识结构图。
通过知识结构图我们现在能够清晰的知道本单元的知识点，下面老师检测下同学们对知识点掌握的情况。
4.整理知识点
(1)图形的周长：什么是图形的周长？请举例说明。
指名回答。
预设：封闭图形的一周的长度为周长，如长方形的周长或者正方形的周长就是长方形或者正方形四条边的长度之和。
(2)要想求出长方形的周长必须知道什么？如何求？
指名回答。
预设：
生1：要想求出长方形的周长必须知道长方形的长和宽，利用（长+宽）×2可以求出周长。
生2
：我喜欢先用长×2，再用宽×2，再把二者相加。
生3：我还是喜欢用周长的定义：长+宽+长+宽。
教师：很好，只要是你喜欢的方法都可以！
(3)要想求出正方形的周长必须知道什么？如何求？
指名回答。
预设：要想求出正方形的周长必须知道正方形的边长，利用边长×4可以求出周长。
(4)教师提问：在计算图形周长时，有什么需要注意的么？
生：要注意看清楚图形有几条边。
生：要注意看让你计算的到底是封闭图形的周长，还是不封闭图形的边长之和。
生：要看清楚长度单位是不是一致！
教师：同学们说得真好，下面我们就来做几个练习检测一下你的水平吧！
【设计意图】：教师要进行引领性复习。大多三年级的学生还不具备独立复习整理知识的能力，如果全放手让学生自主整理，效果也不会很好，所以，教师的引领至关重要。
二、分层练习，巩固提高
1.基本练习，巩固新知。
(1)教材92页综合练习第10题：估一估，量一量，计算下列图形的周长。
【使用方法设计】这是一道巩固图形周长定义的基础题。
①学生先用手画出这些图形的一周，同桌互相检查；
②独立测量并计算这些图形的周长。
③群组交流，指名学生板书自己的答案，集体订正答案。
提示：本题应该更多的注意学困生的学情！
(2) 教材92页综合练习第9题:计算图形的周长。（单位：米）
【使用方法设计】这是一道巩固基本长方形、正方形周长计算的题目。 ①学生先把长方形、正方形的周长公式写下来；
②选择自己喜欢的公式计算图形的面积；
③指名学困生板演自己的计算过程；
④集体订正答案。
提示：本题作为基础题目，适当向学困生多施加关注，还要注意让学生选择自己喜欢的方法做即可。
归纳：我们已经学习了计算正方形周长的公式了，所以我们在计算正方形周长时尽量的运用公式，提高做题效率。 【设计意图：通过两个基础题目的周长的计算，巩固周长的定义和正方形、长方形周长计算公式。】
2.综合练习，应用新知。
(1)足球场的长是110米，宽是60米。沿着足球场的边线跑3圈，一共跑了多少米？
【使用方法设计】这是一道应用长方形周长公式的题目。
①教师质疑：要想求出一共跑了多少米，得先知道哪些求出什么？
②全班讨论交流，学生汇报小组合作探究的结果。
③学生汇报交流的结果，在黑板上板书计算。（学生分析出要求3圈跑了多
少米，必须求出足球场的周长，所以第一步利用长方形周长公式求出足球场的周长）
预设:学生列式：
（110+60）×2
=170×2
=340（米） 340×3=1020（米）
答：跑三圈一共跑了1020米。
教师总结：本题是考察我们会不会用周长公式，这位同学思路很清晰，用的方法很好，我们为他鼓掌（学生鼓掌）。既然这道题也难不倒大家，我们来试试下面的题目。
(2)课本92页综合练习第11题：
问：装修右边这样的3个门，至少需要多少米木条？
【使用方法设计】这是一道特殊的求长方形周长的题目。
①学生先说一说这道题要用到什么公式，你打算怎样求？
②同桌讨论交换自己的作法；
预设：生1：（2+1）×2×3 生2：（2+1+2）×3
=3×2×3 =5×3
=6×3 =15（米）
=18（米）
③教师质疑：两位同学的答案不一样，哪一位做的对呢？
明确：不能直接用长方形周长计算公式，直接计算。
④独自列出正确算式解决问题，集体订正
【设计意图】根据本单元的教学重点，紧扣重难点进行练习，夯实基础，同
时注意选择合适的计算方法解决实际问题。
3.拓展练习，发展新知。
(1)一个长方形操场，长120米，比宽多40米，这个操场的周长是多少米？
【使用方法设计】本题是一道稍加难度的求长方形周长的题目
①独立思考，如何解决这道题？尝试列式计算。
②全班交流，学生汇报小组合作探究的结果。
预设：生1：（120 + 40）×2＝320（米）
生2： 120－40=80（米）
（120 + 80）×2＝400（米）
质疑：为什么这两位同学计算的结果不一样，想一想哪一位正确。
③组织学生讨论交流，明确：40米不是操场的宽，所以得先利用长比宽多40米，计算出操场的宽为120-40=80米，再利用周长公式求出操场的周长。
(2)《新课堂》100页第3题
一根长36厘米的绳子围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？
【使用方法设计】这是一道已知周长求边长的题目。
①学生认真读题，仔细审题；
②独立完成本题；
③集体交流结果，明确正确答案：
36÷4=9（厘米）而不是36×9=324（厘米）
【设计意图】：以上两道题目对读题不认真的同学是一道考验，培养学生良好的读题和审题习惯。
(3)《新课堂》100页第2题
在方格纸上画一个周长是16厘米的长方形。(图中每个小方格边长1厘米。)
【使用方法设计】这是一道考察学生对长方形周长的定义及计算公式的综合性的题目，有一定的难度，需要教师的指导。
①先让学生独立思考：怎样解决问题？
②小组讨论，你是怎么想的？
③集体交流，教师适当引导：请大家看看公式，（长+宽）×2=16，那么我们第一步能求什么？学生明确：可以求（长+宽）啊！（长+宽=8cm）然后让学生找出所有可能的长和宽的组合。有宽1cm长7cm，宽2cm长6cm，宽3cm长5cm。
注意：这里要让学生学会按规律找组合，从宽是1开始。直到找到宽比长长时停止。
(4)补充题：
在一个宽50米的长方形空地种菜，四周用长260米的栅栏围起来，这个长方形空地的长是多少米？
独立完成
预设：（1）260-50 = 210（米）
210÷2 = 155（米）
（2）260 ÷ 2 = 130（米）
130 – 50 = 80（米）
质疑：哪一种方法是正确的呢？
预设：学生：260米包括2条长和2条宽4条边，前面的做法减去50，只去掉一条宽，所以答案是错误的；可以先把周长除以2，得到一条长和一条宽的和。
教师总结：这位同学回答的很准确，如果知道周长和一条边的长度时，我们应该理清，先求出什么，求出的是几条边，再得出正确的结果。
【拓展练习】：通过以上4道题，学生对周长的计算又深化了认识，又处理了多种题型，同时更加认识到数学来源于生活，对数学的学习兴趣更加浓厚了！
三、梳理总结，提升认知。
1.《新课堂》100页“智慧园地”，求草地的周长？求花园的周长
【使用方法设计】本题是考察周长的基础性题目。
①学生仔细看图，带着问题去研究，独立完成；
②集体订正答案，小组讨论：你发现了什么？
③集体汇报交流，学生明确：周长只是一圈的长度，而不是看地方的大小，占地空间大，不一定周长就长！
2.①教师谈话：同学们，今天我们通过一整节课的复习，你对周长的认识是不是又加强了？
②解决生活中的问题我们要观察分析题目中的数量关系，找准必要的信息，弄清所求的问题再列式，根据相关的数学知识进行计算。如有的题计算周长，应找清楚是正方形还是长方形，计算的是4条边还是3条边的长度，每条边的长度知道吗等等，把这些信息找清楚才能做的快速准确！
③你还有什么疑问吗？还有不懂的问题或者有新的想法欢迎和老师和同学交流！
板书设计
长方形、正方形的周长
1.教学反思
反思本节课，我认为值得总结的亮点有
(1)设计复习思路正确。学生先行回顾。无论是本节课的复习内容，还是其
它章节的知识板块的内容，都应让学生首先回顾所学的内容，可以用脑子进行回忆，也可以看书进行回忆。这里的回忆时粗线条的，通过回忆知道学习了哪些内容。然后教师要紧跟着进行引领性复习。大多三年级的学生还不具备独立复习整理知识的能力，如果全放手让学生自主整理，效果也不会很好，所以，需要教师做适当的引导和总结。
(2)题目设计既考察了教学目标又联系了生活。本节课选取的题目都是与生活息息相关的。既发展了学生的思维和空间观念，又让学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，体验探索的乐趣，提高解决问题的能力，形成热爱数学的情感。
(3)注意挖掘教材中隐含的东西。为给学生留有一定的空间，很多知识在教材中只是引了个头，并没完全暴露，教学时要注意挖掘，注意深化。比如本节课中对已知周长求边长，已知长和宽的关系求周长等等，都做到了挖掘教材，教教材而不局限于教材。
当然还存在一些问题：比如一些学生的回答问题不够严谨，语言组织能力还不够完善，学习习惯如回答问题的姿势，听课的姿势也需要进一步纠正。
2.使用建议：
在使用教案时，也许是学生水平有差异，我没有按照原教案设计教学环节，而是根据我班学情制定了本次教学设计，其他老师在使用时也可根据本班实际学情适当增删题目。
3.需要破解的问题
怎样让练习课既高效又尽可能地将多种练习相融合，培养不同学生的不同能力，是本节课亟待解决的问题。在求周长时，孩子尚能掌握，但转过来已知周长求长或者宽时，大部分学生接受起来比较慢，请问有什么好的方法让学生快速认识到么？
4．相关链接：
教学参考书P167页：胶州市实验小学张静老师的教案
公开课视频：
http://player.ku6.com/refer/-yzRHSAbI8EyCh0bb-_Ygg../v.swf
长方形、正方形的周长
教学内容：青岛版小学数学三年级上册89页长方形、正方形周长知识 92页综合练习9-11题；新课堂99-100页2、3、5题。
教学目标
1.进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形周长的算法,会用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。 2.通过观察、比较、分析等活动，初步培养数学思考能力，发展空间观念，促进积极的数学学习情感的形成。
3.提出并解决简单的周长实际问题，体验同一问题可能有不同的解答策略，在应用周长解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。
教学重难点 重点：理解周长的意义，复习并掌握长方形、正方形的周长计算方法
难点：在应用周长解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考，提高分析问题，解决问题的能力。
教具、学具
多媒体课件、学习卡纸
教学过程
一、问题回顾，再现新知
1.出示图片,引出问题
大家看着这一幅图，上节课我们知道了升降的水桶是平移的，辘轳是旋转的，现在大家再看一下这幅图，你还有想到了我们学过的那些知识？你能提出什么问题？
生：羊圈一圈围上篱笆，需要多长的篱笆？
生：把鸡窝围上篱笆，需要多长的篱笆？
教师：这实际上是求什么的？
生：求正方形、长方形的周长啊！
2.学生先行回顾，同桌互答。现在大家闭上眼睛想一想说一说，关于图形的周长，你都学过了哪些内容？你还要有哪些问题存在？同位之间互相说一说，写一写!
【设计意图】：先行回顾，无论是全册内容，还是某一知识板块的内容，都应让学生首先回顾所学的内容，可以用脑子进行回忆，也可以看书进行回忆。这里的回忆时粗线条的，通过回忆知道学习了哪些内容。
3.反馈汇报
(1)指名学生汇报。
预设：①多数学生能够构建出知识结果图。②个别学生有知识点遗漏。
(2)同学们整理的都很好。同学们整理的知识点和老师的差不多，大家看老师整理的知识结构图。
通过知识结构图我们现在能够清晰的知道本单元的知识点，下面老师检测下同学们对知识点掌握的情况。
4.整理知识点
(1)图形的周长：什么是图形的周长？请举例说明。
指名回答。
预设：封闭图形的一周的长度为周长，如长方形的周长或者正方形的周长就是长方形或者正方形四条边的长度之和。
(2)要想求出长方形的周长必须知道什么？如何求？
指名回答。
预设：
生1：要想求出长方形的周长必须知道长方形的长和宽，利用（长+宽）×2可以求出周长。
生2
：我喜欢先用长×2，再用宽×2，再把二者相加。
生3：我还是喜欢用周长的定义：长+宽+长+宽。
教师：很好，只要是你喜欢的方法都可以！
(3)要想求出正方形的周长必须知道什么？如何求？
指名回答。
预设：要想求出正方形的周长必须知道正方形的边长，利用边长×4可以求出周长。
(4)教师提问：在计算图形周长时，有什么需要注意的么？
生：要注意看清楚图形有几条边。
生：要注意看让你计算的到底是封闭图形的周长，还是不封闭图形的边长之和。
生：要看清楚长度单位是不是一致！
教师：同学们说得真好，下面我们就来做几个练习检测一下你的水平吧！
【设计意图】：教师要进行引领性复习。大多三年级的学生还不具备独立复习整理知识的能力，如果全放手让学生自主整理，效果也不会很好，所以，教师的引领至关重要。
二、分层练习，巩固提高
1.基本练习，巩固新知。
(1)教材92页综合练习第10题：估一估，量一量，计算下列图形的周长。
【使用方法设计】这是一道巩固图形周长定义的基础题。
①学生先用手画出这些图形的一周，同桌互相检查；
②独立测量并计算这些图形的周长。
③群组交流，指名学生板书自己的答案，集体订正答案。
提示：本题应该更多的注意学困生的学情！
(2) 教材92页综合练习第9题:计算图形的周长。（单位：米）
【使用方法设计】这是一道巩固基本长方形、正方形周长计算的题目。 ①学生先把长方形、正方形的周长公式写下来；
②选择自己喜欢的公式计算图形的面积；
③指名学困生板演自己的计算过程；
④集体订正答案。
提示：本题作为基础题目，适当向学困生多施加关注，还要注意让学生选择自己喜欢的方法做即可。
归纳：我们已经学习了计算正方形周长的公式了，所以我们在计算正方形周长时尽量的运用公式，提高做题效率。 【设计意图：通过两个基础题目的周长的计算，巩固周长的定义和正方形、长方形周长计算公式。】
2.综合练习，应用新知。
(1)足球场的长是110米，宽是60米。沿着足球场的边线跑3圈，一共跑了多少米？
【使用方法设计】这是一道应用长方形周长公式的题目。
①教师质疑：要想求出一共跑了多少米，得先知道哪些求出什么？
②全班讨论交流，学生汇报小组合作探究的结果。
③学生汇报交流的结果，在黑板上板书计算。（学生分析出要求3圈跑了多
少米，必须求出足球场的周长，所以第一步利用长方形周长公式求出足球场的周长）
预设:学生列式：
（110+60）×2
=170×2
=340（米） 340×3=1020（米）
答：跑三圈一共跑了1020米。
教师总结：本题是考察我们会不会用周长公式，这位同学思路很清晰，用的方法很好，我们为他鼓掌（学生鼓掌）。既然这道题也难不倒大家，我们来试试下面的题目。
(2)课本92页综合练习第11题：
问：装修右边这样的3个门，至少需要多少米木条？
【使用方法设计】这是一道特殊的求长方形周长的题目。
①学生先说一说这道题要用到什么公式，你打算怎样求？
②同桌讨论交换自己的作法；
预设：生1：（2+1）×2×3 生2：（2+1+2）×3
=3×2×3 =5×3
=6×3 =15（米）
=18（米）
③教师质疑：两位同学的答案不一样，哪一位做的对呢？
明确：不能直接用长方形周长计算公式，直接计算。
④独自列出正确算式解决问题，集体订正
【设计意图】根据本单元的教学重点，紧扣重难点进行练习，夯实基础，同
时注意选择合适的计算方法解决实际问题。
3.拓展练习，发展新知。
(1)一个长方形操场，长120米，比宽多40米，这个操场的周长是多少米？
【使用方法设计】本题是一道稍加难度的求长方形周长的题目
①独立思考，如何解决这道题？尝试列式计算。
②全班交流，学生汇报小组合作探究的结果。
预设：生1：（120 + 40）×2＝320（米）
生2： 120－40=80（米）
（120 + 80）×2＝400（米）
质疑：为什么这两位同学计算的结果不一样，想一想哪一位正确。
③组织学生讨论交流，明确：40米不是操场的宽，所以得先利用长比宽多40米，计算出操场的宽为120-40=80米，再利用周长公式求出操场的周长。
(2)《新课堂》100页第3题
一根长36厘米的绳子围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？
【使用方法设计】这是一道已知周长求边长的题目。
①学生认真读题，仔细审题；
②独立完成本题；
③集体交流结果，明确正确答案：
36÷4=9（厘米）而不是36×9=324（厘米）
【设计意图】：以上两道题目对读题不认真的同学是一道考验，培养学生良好的读题和审题习惯。
(3)《新课堂》100页第2题
在方格纸上画一个周长是16厘米的长方形。(图中每个小方格边长1厘米。)
【使用方法设计】这是一道考察学生对长方形周长的定义及计算公式的综合性的题目，有一定的难度，需要教师的指导。
①先让学生独立思考：怎样解决问题？
②小组讨论，你是怎么想的？
③集体交流，教师适当引导：请大家看看公式，（长+宽）×2=16，那么我们第一步能求什么？学生明确：可以求（长+宽）啊！（长+宽=8cm）然后让学生找出所有可能的长和宽的组合。有宽1cm长7cm，宽2cm长6cm，宽3cm长5cm。
注意：这里要让学生学会按规律找组合，从宽是1开始。直到找到宽比长长时停止。
(4)补充题：
在一个宽50米的长方形空地种菜，四周用长260米的栅栏围起来，这个长方形空地的长是多少米？
独立完成
预设：（1）260-50 = 210（米）
210÷2 = 155（米）
（2）260 ÷ 2 = 130（米）
130 – 50 = 80（米）
质疑：哪一种方法是正确的呢？
预设：学生：260米包括2条长和2条宽4条边，前面的做法减去50，只去掉一条宽，所以答案是错误的；可以先把周长除以2，得到一条长和一条宽的和。
教师总结：这位同学回答的很准确，如果知道周长和一条边的长度时，我们应该理清，先求出什么，求出的是几条边，再得出正确的结果。
【拓展练习】：通过以上4道题，学生对周长的计算又深化了认识，又处理了多种题型，同时更加认识到数学来源于生活，对数学的学习兴趣更加浓厚了！
三、梳理总结，提升认知。
1.《新课堂》100页“智慧园地”，求草地的周长？求花园的周长
【使用方法设计】本题是考察周长的基础性题目。
①学生仔细看图，带着问题去研究，独立完成；
②集体订正答案，小组讨论：你发现了什么？
③集体汇报交流，学生明确：周长只是一圈的长度，而不是看地方的大小，占地空间大，不一定周长就长！
2.①教师谈话：同学们，今天我们通过一整节课的复习，你对周长的认识是不是又加强了？
②解决生活中的问题我们要观察分析题目中的数量关系，找准必要的信息，弄清所求的问题再列式，根据相关的数学知识进行计算。如有的题计算周长，应找清楚是正方形还是长方形，计算的是4条边还是3条边的长度，每条边的长度知道吗等等，把这些信息找清楚才能做的快速准确！
③你还有什么疑问吗？还有不懂的问题或者有新的想法欢迎和老师和同学交流！
板书设计
长方形、正方形的周长
1.教学反思
反思本节课，我认为值得总结的亮点有
(1)设计复习思路正确。学生先行回顾。无论是本节课的复习内容，还是其
它章节的知识板块的内容，都应让学生首先回顾所学的内容，可以用脑子进行回忆，也可以看书进行回忆。这里的回忆时粗线条的，通过回忆知道学习了哪些内容。然后教师要紧跟着进行引领性复习。大多三年级的学生还不具备独立复习整理知识的能力，如果全放手让学生自主整理，效果也不会很好，所以，需要教师做适当的引导和总结。
(2)题目设计既考察了教学目标又联系了生活。本节课选取的题目都是与生活息息相关的。既发展了学生的思维和空间观念，又让学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，体验探索的乐趣，提高解决问题的能力，形成热爱数学的情感。
(3)注意挖掘教材中隐含的东西。为给学生留有一定的空间，很多知识在教材中只是引了个头，并没完全暴露，教学时要注意挖掘，注意深化。比如本节课中对已知周长求边长，已知长和宽的关系求周长等等，都做到了挖掘教材，教教材而不局限于教材。
当然还存在一些问题：比如一些学生的回答问题不够严谨，语言组织能力还不够完善，学习习惯如回答问题的姿势，听课的姿势也需要进一步纠正。
2.使用建议：
在使用教案时，也许是学生水平有差异，我没有按照原教案设计教学环节，而是根据我班学情制定了本次教学设计，其他老师在使用时也可根据本班实际学情适当增删题目。
3.需要破解的问题
怎样让练习课既高效又尽可能地将多种练习相融合，培养不同学生的不同能力，是本节课亟待解决的问题。在求周长时，孩子尚能掌握，但转过来已知周长求长或者宽时，大部分学生接受起来比较慢，请问有什么好的方法让学生快速认识到么？
4．相关链接：
教学参考书P167页：胶州市实验小学张静老师的教案
公开课视频：
http://player.ku6.com/refer/-yzRHSAbI8EyCh0bb-_Ygg../v.swf