电场 同步练习1
一、选择题:（每题3分，共48分，漏选得1分） 1、关于电场强度的叙述，正确的是: A 、沿着电力线的方向，场强越来越小。
B 、电场中某点的场强就是单位电量的电荷在该点所受的电场力。 C 、电势降落最快的方向就是场强的方向。
D 、负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大。
2、如果把一个正点电荷放在一电场中，无初速地释放，在点电荷的运动过程中，
A 、点电荷运动的轨迹一定与电力线重合。
B 、正电荷的加速度方向，始终与所在点的电力线的切线方向一致。 C 、点电荷的速度方向，始终与所在点的电力线的切线方向一致。
D 、点电荷的总能量越来越大。
3、匀强电场的场强E=5.0×103伏/米，要使一个带电量为3.0×10-15库的负点电荷沿着与场强方向成60°角的方向作匀速直线运动，则所施加外力的大小和方向应是：
A 、1. 5×10-11牛，与场强方向成120°角。 B 、1. 5×10-11牛，与场强方向成60°角。 C 、1. 5×10牛，与场强方向相同。 D 、1. 5×10-11牛，与场强方向相反。
4、两个相同的金属球A 和B ，A 带正电，B 带负电，且Q A 与Q B 的大小之比是4∶1，若在A 、B 连线上的某点C 放一个点电荷Q C ，A 、B 对Q C 作用的静电力刚好平衡，则
A 、C 点一定在连线的B 点的外侧； B 、C 点一定在连线的A 点的外侧；
C 、C 点一定在A 、B 之间；D 、C 点的场强一定为零。
5、在电场中，任意取一条电力线，电力线上的a 、b 两点相距为d, 则 A 、a 点场强一定大于b 点场强；
B 、a 点电势一定高于b 点电势；
C 、a 、b 两点间电势差一定等于E d(E 为a 点的场强) ； D 、a 、b 两点间电势差在数值等电上1—1 于单位正电荷由a 点沿任意路径移到b 点的过程中，电场力做的功。
6、负电荷q 绕某一固定的正电荷作半径为r 的匀速圆周运动时必须具有V 的线速度，如果再增加负电荷的电量至2q ，并使轨道半径变为2r ，那么此负电荷的 A 、速度不变，周期变大。 B 、速度不变，周期不变。 C 、速度增至
2V ，周期变大。 D 、速度增至2V ，周期不变。
-11
7、一个正电荷从无穷远处移入电场中的M 点，电场力做功8.0×10-9焦耳，若
1
将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点，必须克服电场力做功9.0×10-9焦耳，则M 、N 两点的电势大小的关系是：
A 、粒子在A 点的加速度大于它在B 点的加速度； B 、粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能；
E
B
C 、粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能；A
D 、A 点的电势低于B 点的电势。
9、有两个平行板电容器，它们的电容之比为3∶2，所带电量之比为2∶1，平行板间的距离之比为3∶1，如果有两个电子分别从这两个电容器的负极板到达正极板，则这两个电子的动能增量之比是： A 、3∶1 B 、4∶3
C 、2∶1 D 、条件不足, 无法确定。
10、一个质量为m, 带电量为q 的粒子从两平行板的正中间沿与匀强电场相垂直的方向射入如下图(忽略重力的影响) 。当粒子的入射速度为V 时，它恰好能穿过电场而不会碰到金属板，现要使入射速度为V /2的带电粒子(质量为m ) 也恰好能穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下，必须： A 、使粒子的带电量减小为原来的1/2； B 、使两极板间的电压减小为原来的1/2； C 、使两极板间的距离增大为原来的4倍； D 、使两极板间的距离增大为原来的2倍。
－ 电1—2
11、如右图所示，一负电荷在电场中沿某一电力线从A 点移到B 点，在此过程
中不可能出现的情况是：
A 、电场力的大小不断变小。 B 、电荷的动能保持不变。 C 、电荷的速度不断变大。 D. 电荷的电势能不断减小。
12、如图有两个完全相同的金属球a 、b ，b 固定在绝缘地板上，a
在离b 高H 的正上方，由静止释放与b 发生碰撞后回跳高度为h 。设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，则： a A 、若a 、b 带等量同种电荷，则H>h ； B 、若a 、b 带等量同种电荷，则H
2
D 、若a 、b 带等量异种电荷，则H=h 。
13、三个分别带有正电、负电和不带电的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度V 0垂直电力线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a 、b 、c 三点，如右图所示，下面判断正确的是：
－ － － － －
A 、落在a 点的颗粒带正电，C 点的带负电，b 点的不带电。 B 、落在a 、b 、c 点颗粒在电场中的加速度的关系是a a >a b >a c 。 C 、三个颗粒在电场中运动中所受冲量关系是I a >Ib >Ic 。
D 、电场力对落在b 点的颗粒不做功。
14、平行板电容器一个极板和静电计相接，当该极板带上一定量电荷后，静电计张开一定角度θ，如下图所示。如果平行板电容器发生变化，下面静电计张角θ变化的说法正确的是：
A 、两极板间距离增大，θ增大。 B 、两极板正对面积减小，θ减小。 C、在电容器内加入电介质，θ增大。 D 、上述说法都不对。
B
A
15、平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极, 一带正电小球悬挂在电容器内部, 闭合电键, 电容器充电, 这时悬线偏角与竖直方向的夹角为θ, 如图所示.
A. 保持K 闭合, A板向B 板靠近, 则θ增大. B. 保持K 闭合, A板向B 板靠近, 则θ不变. C. 断开K , A板向B 板靠近, 则θ增大.
D. 断开K , A板向B 板靠近, 则θ不变.
16、在场强为E ，方向水平向左的匀强电场中，一根绝缘
细线一端固定在O 点，另一端系一
个质量为m ，带有电量为q 的正电
荷小球。将悬线拉到水平位置如图所示，由静止释放小球，则小球摆到最低点位置时，细线对小球的拉力大小可能等于： A 、mg B 、3mg －2qE C 、0 D、qE
三、填空题:（每题4分，共24分）
19、如图，Q A =2×10-8库，Q B =--2×10-8库，A 、B 相距3厘米，在水平方向的外电场作用下，A 、B 保持静止，等长的悬线都沿竖直方向，则外电场的场强大小为 ，方向 ；A 、B 中点处总电场的场强大小为 。
20、在场强为E, 方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电量分别为+2q和-q ，两小球用长为l 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点而处于平衡状态，如图所示。重力加速度为g ，细线对悬点O 的作用力等于 。
3
A
K B
E
E
21、在场强为E 的匀强电场中，固定一个电量为Q 的点电荷。以Q 为圆心画一个圆，A 、B 为过圆心并平行于电力线的两个端点。C 、D 为过圆心并垂直电力线的直径的两个端点，如图所示。已知A 点的电场强度为零，则B 点的电场强度的大小是 ；C 点的电场强度大小为 。
22、一个带正电的质点，电量q =2×10-9库仑，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0×10-5焦耳，质点的动能增加了8.0×10-5焦耳，则a ,b 两点间的电势差U a －U b 为 。 23、甲和乙两个点电荷相距L ，处在光滑绝缘平面上。在库仑力的作用下它们由静止开始运动，开始运动时，甲的加速度为a ， 乙的加速度为4a ，乙的质量为m 。经过一段时间后，乙的加速度变为a ，速度为v ，这时两个电荷相距 ，甲点电荷的速度大小为 。
24、电子的质量为m ，电量为e ，以速率V 射入匀强电场中，V 的方向和场强E
的方向相同，设电子刚进入场区时电势能为零，则电子进入场区深 时，其动能和电势能相等。 四. 计算题:（共22分）
25（52.4√3㎝的丝线悬一带电小球，平衡于跟竖直方向成30°角的位置，如图所示，此时小球离负板0.05m. 求：(1)若把小球提起，使丝线水平，然后释放小球，问小球经过最低点时速度多大？(2)球在平衡位置时将丝线剪断，小球将做何种运动？何时碰板？
26、（6分）有一匀强电场，其场强为E ，方向竖直向下。把一个半径为r 的光滑绝缘环，竖直置于电场中，环面平行于电力线，环的顶点A 穿有一个质量为m 、电量为q(q>0)的空心小球，如图所示。当小球由静止开始从A 点下滑到最低点B 时，小球受到环的压力多大？
4
7、（6分）充电后的平行板电容器水平放置，两10厘米。距下板4厘米处有一质量m=0.01克的静止落下。小球和下极板碰撞间带上了1. 0×10-9跳的高度为8厘米，这时下板所带电量为1.0×小球和下板碰撞时没有机械能损失，试求该电容(取g=10米/秒2)
28、（5分）一电子电量为e 、质量为m ，经电压U 加速后，垂直场强方向射入一匀强电场，已知产生偏转电场的平行金属板长为L 、场强为E 。若电子能够离开偏转电场，求电子刚离开偏转电场时速度的大小和方向。
5
极板间距离不带电小球由
库的电荷，反10库。如果器电容多大？
-6
参考答案
二、实验题：
（17）如右图所示。 （18）A 、B 、C 、D
三、填空题：
(19)
2×105牛/库，水平向左；1. 4×106牛/库。 (20) 2m g+q E (21) 2E ； (23) 2L ； V /4 (24)
三. 计算题:
(25) (1)小球带正电
mv
2
2E (22) 1. 0×104伏
4eE
qE=mgtg30 ②
(2)小球作初速度为零的匀加速直线运动.
s=0.05m
(26)
解: 设小球到达B 点时的速度为V , 由动能定理得
6
2
(m g +q E ) ⋅2r m v ①
1
2
在B 点处由牛顿第二定律得
v N -m g -q E = ②
r
2
联立①和②式, 解得小球在B 点受到环的压力为: N =5(m g +q E ) (27)
解: 设电容器的电容为C , 两极板间的距离为d , 电压为U. 小球下落与板碰撞前瞬间的速度为V , 由机械能守恒得: mgh 1=
12mv
2
①
小球碰撞时没有机械能损失, 所以碰撞后将以速率V 竖直向上运动. 由动能定理得:
2
q E h -m g h =0m v ② 22
1
2
其中 E =
U d
=
Q Cd
③
联立①、②和③式, 解得 C (28)
解: 设电子离开加速电场时的速度为V 1, 则有 eU =
12mv 1
2
q Q h 2
m g d (h -h ) 21
=200p F
电子离开偏转电场时沿电场力方向的分加速度V 2为 v 2=
eE m t =
eEL m v 1
电子离开偏转电场的速度V 的大小为:
2e U e E L
v V v +
m 2m U
2
1
22
22
其方向与V 1方向间的夹角θ为: tg θ=
7
v 2v 1
=
EL 2U
电场 同步练习1
一、选择题:（每题3分，共48分，漏选得1分） 1、关于电场强度的叙述，正确的是: A 、沿着电力线的方向，场强越来越小。
B 、电场中某点的场强就是单位电量的电荷在该点所受的电场力。 C 、电势降落最快的方向就是场强的方向。
D 、负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大。
2、如果把一个正点电荷放在一电场中，无初速地释放，在点电荷的运动过程中，
A 、点电荷运动的轨迹一定与电力线重合。
B 、正电荷的加速度方向，始终与所在点的电力线的切线方向一致。 C 、点电荷的速度方向，始终与所在点的电力线的切线方向一致。
D 、点电荷的总能量越来越大。
3、匀强电场的场强E=5.0×103伏/米，要使一个带电量为3.0×10-15库的负点电荷沿着与场强方向成60°角的方向作匀速直线运动，则所施加外力的大小和方向应是：
A 、1. 5×10-11牛，与场强方向成120°角。 B 、1. 5×10-11牛，与场强方向成60°角。 C 、1. 5×10牛，与场强方向相同。 D 、1. 5×10-11牛，与场强方向相反。
4、两个相同的金属球A 和B ，A 带正电，B 带负电，且Q A 与Q B 的大小之比是4∶1，若在A 、B 连线上的某点C 放一个点电荷Q C ，A 、B 对Q C 作用的静电力刚好平衡，则
A 、C 点一定在连线的B 点的外侧； B 、C 点一定在连线的A 点的外侧；
C 、C 点一定在A 、B 之间；D 、C 点的场强一定为零。
5、在电场中，任意取一条电力线，电力线上的a 、b 两点相距为d, 则 A 、a 点场强一定大于b 点场强；
B 、a 点电势一定高于b 点电势；
C 、a 、b 两点间电势差一定等于E d(E 为a 点的场强) ； D 、a 、b 两点间电势差在数值等电上1—1 于单位正电荷由a 点沿任意路径移到b 点的过程中，电场力做的功。
6、负电荷q 绕某一固定的正电荷作半径为r 的匀速圆周运动时必须具有V 的线速度，如果再增加负电荷的电量至2q ，并使轨道半径变为2r ，那么此负电荷的 A 、速度不变，周期变大。 B 、速度不变，周期不变。 C 、速度增至
2V ，周期变大。 D 、速度增至2V ，周期不变。
-11
7、一个正电荷从无穷远处移入电场中的M 点，电场力做功8.0×10-9焦耳，若
1
将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点，必须克服电场力做功9.0×10-9焦耳，则M 、N 两点的电势大小的关系是：
A 、粒子在A 点的加速度大于它在B 点的加速度； B 、粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能；
E
B
C 、粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能；A
D 、A 点的电势低于B 点的电势。
9、有两个平行板电容器，它们的电容之比为3∶2，所带电量之比为2∶1，平行板间的距离之比为3∶1，如果有两个电子分别从这两个电容器的负极板到达正极板，则这两个电子的动能增量之比是： A 、3∶1 B 、4∶3
C 、2∶1 D 、条件不足, 无法确定。
10、一个质量为m, 带电量为q 的粒子从两平行板的正中间沿与匀强电场相垂直的方向射入如下图(忽略重力的影响) 。当粒子的入射速度为V 时，它恰好能穿过电场而不会碰到金属板，现要使入射速度为V /2的带电粒子(质量为m ) 也恰好能穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下，必须： A 、使粒子的带电量减小为原来的1/2； B 、使两极板间的电压减小为原来的1/2； C 、使两极板间的距离增大为原来的4倍； D 、使两极板间的距离增大为原来的2倍。
－ 电1—2
11、如右图所示，一负电荷在电场中沿某一电力线从A 点移到B 点，在此过程
中不可能出现的情况是：
A 、电场力的大小不断变小。 B 、电荷的动能保持不变。 C 、电荷的速度不断变大。 D. 电荷的电势能不断减小。
12、如图有两个完全相同的金属球a 、b ，b 固定在绝缘地板上，a
在离b 高H 的正上方，由静止释放与b 发生碰撞后回跳高度为h 。设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，则： a A 、若a 、b 带等量同种电荷，则H>h ； B 、若a 、b 带等量同种电荷，则H
2
D 、若a 、b 带等量异种电荷，则H=h 。
13、三个分别带有正电、负电和不带电的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度V 0垂直电力线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a 、b 、c 三点，如右图所示，下面判断正确的是：
－ － － － －
A 、落在a 点的颗粒带正电，C 点的带负电，b 点的不带电。 B 、落在a 、b 、c 点颗粒在电场中的加速度的关系是a a >a b >a c 。 C 、三个颗粒在电场中运动中所受冲量关系是I a >Ib >Ic 。
D 、电场力对落在b 点的颗粒不做功。
14、平行板电容器一个极板和静电计相接，当该极板带上一定量电荷后，静电计张开一定角度θ，如下图所示。如果平行板电容器发生变化，下面静电计张角θ变化的说法正确的是：
A 、两极板间距离增大，θ增大。 B 、两极板正对面积减小，θ减小。 C、在电容器内加入电介质，θ增大。 D 、上述说法都不对。
B
A
15、平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极, 一带正电小球悬挂在电容器内部, 闭合电键, 电容器充电, 这时悬线偏角与竖直方向的夹角为θ, 如图所示.
A. 保持K 闭合, A板向B 板靠近, 则θ增大. B. 保持K 闭合, A板向B 板靠近, 则θ不变. C. 断开K , A板向B 板靠近, 则θ增大.
D. 断开K , A板向B 板靠近, 则θ不变.
16、在场强为E ，方向水平向左的匀强电场中，一根绝缘
细线一端固定在O 点，另一端系一
个质量为m ，带有电量为q 的正电
荷小球。将悬线拉到水平位置如图所示，由静止释放小球，则小球摆到最低点位置时，细线对小球的拉力大小可能等于： A 、mg B 、3mg －2qE C 、0 D、qE
三、填空题:（每题4分，共24分）
19、如图，Q A =2×10-8库，Q B =--2×10-8库，A 、B 相距3厘米，在水平方向的外电场作用下，A 、B 保持静止，等长的悬线都沿竖直方向，则外电场的场强大小为 ，方向 ；A 、B 中点处总电场的场强大小为 。
20、在场强为E, 方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电量分别为+2q和-q ，两小球用长为l 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点而处于平衡状态，如图所示。重力加速度为g ，细线对悬点O 的作用力等于 。
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A
K B
E
E
21、在场强为E 的匀强电场中，固定一个电量为Q 的点电荷。以Q 为圆心画一个圆，A 、B 为过圆心并平行于电力线的两个端点。C 、D 为过圆心并垂直电力线的直径的两个端点，如图所示。已知A 点的电场强度为零，则B 点的电场强度的大小是 ；C 点的电场强度大小为 。
22、一个带正电的质点，电量q =2×10-9库仑，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0×10-5焦耳，质点的动能增加了8.0×10-5焦耳，则a ,b 两点间的电势差U a －U b 为 。 23、甲和乙两个点电荷相距L ，处在光滑绝缘平面上。在库仑力的作用下它们由静止开始运动，开始运动时，甲的加速度为a ， 乙的加速度为4a ，乙的质量为m 。经过一段时间后，乙的加速度变为a ，速度为v ，这时两个电荷相距 ，甲点电荷的速度大小为 。
24、电子的质量为m ，电量为e ，以速率V 射入匀强电场中，V 的方向和场强E
的方向相同，设电子刚进入场区时电势能为零，则电子进入场区深 时，其动能和电势能相等。 四. 计算题:（共22分）
25（52.4√3㎝的丝线悬一带电小球，平衡于跟竖直方向成30°角的位置，如图所示，此时小球离负板0.05m. 求：(1)若把小球提起，使丝线水平，然后释放小球，问小球经过最低点时速度多大？(2)球在平衡位置时将丝线剪断，小球将做何种运动？何时碰板？
26、（6分）有一匀强电场，其场强为E ，方向竖直向下。把一个半径为r 的光滑绝缘环，竖直置于电场中，环面平行于电力线，环的顶点A 穿有一个质量为m 、电量为q(q>0)的空心小球，如图所示。当小球由静止开始从A 点下滑到最低点B 时，小球受到环的压力多大？
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7、（6分）充电后的平行板电容器水平放置，两10厘米。距下板4厘米处有一质量m=0.01克的静止落下。小球和下极板碰撞间带上了1. 0×10-9跳的高度为8厘米，这时下板所带电量为1.0×小球和下板碰撞时没有机械能损失，试求该电容(取g=10米/秒2)
28、（5分）一电子电量为e 、质量为m ，经电压U 加速后，垂直场强方向射入一匀强电场，已知产生偏转电场的平行金属板长为L 、场强为E 。若电子能够离开偏转电场，求电子刚离开偏转电场时速度的大小和方向。
5
极板间距离不带电小球由
库的电荷，反10库。如果器电容多大？
-6
参考答案
二、实验题：
（17）如右图所示。 （18）A 、B 、C 、D
三、填空题：
(19)
2×105牛/库，水平向左；1. 4×106牛/库。 (20) 2m g+q E (21) 2E ； (23) 2L ； V /4 (24)
三. 计算题:
(25) (1)小球带正电
mv
2
2E (22) 1. 0×104伏
4eE
qE=mgtg30 ②
(2)小球作初速度为零的匀加速直线运动.
s=0.05m
(26)
解: 设小球到达B 点时的速度为V , 由动能定理得
6
2
(m g +q E ) ⋅2r m v ①
1
2
在B 点处由牛顿第二定律得
v N -m g -q E = ②
r
2
联立①和②式, 解得小球在B 点受到环的压力为: N =5(m g +q E ) (27)
解: 设电容器的电容为C , 两极板间的距离为d , 电压为U. 小球下落与板碰撞前瞬间的速度为V , 由机械能守恒得: mgh 1=
12mv
2
①
小球碰撞时没有机械能损失, 所以碰撞后将以速率V 竖直向上运动. 由动能定理得:
2
q E h -m g h =0m v ② 22
1
2
其中 E =
U d
=
Q Cd
③
联立①、②和③式, 解得 C (28)
解: 设电子离开加速电场时的速度为V 1, 则有 eU =
12mv 1
2
q Q h 2
m g d (h -h ) 21
=200p F
电子离开偏转电场时沿电场力方向的分加速度V 2为 v 2=
eE m t =
eEL m v 1
电子离开偏转电场的速度V 的大小为:
2e U e E L
v V v +
m 2m U
2
1
22
22
其方向与V 1方向间的夹角θ为: tg θ=
7
v 2v 1
=
EL 2U