对企业资本结构决策中每股收益无差别点分析法的探讨
【摘要】目前主要的资本结构决策的方法有三种：资本成本比较法、每股收益无差别点分析法以及公司价值比较法。本文着重探讨资本结构决策中的每股收益无差别点分析法。
【关键词】资本结构决策 每股收益无差别点分析法
每股收益无差别点分析法以每股收益作为进行资本结构决策依据，采用直线方程的原理，将备选筹资方案下企业募集资本后预期的每股收益联立起来，从中解出两种筹资方案下的每股收益无差别点进行分析，进而进行资本决策。这种方法由于采用了会计利润的指标———每股收益和息税前利润作为衡量依据，没有充分地涵盖现代企业财务管理中的风险因素，同时公式的设计也只考虑了会计利润，没有充分考虑企业经营和筹资过程中的复杂因素，是一种值得参照但本身具有一定局限性的资本结构决策方法。
一、每股收益无差别点的含义
所谓每股收益无差别点，是指在两种或两种以上筹资方案下普通股每股收益相等时企业的销售额水平，也是备选筹资方案下的息税前利润平衡点。在这一筹资平衡点上，无论企业采用何种备选方案进行筹资，其预期的息税前利润是相等的。
用以计算每股收益的公式充分体现了会计意义上利润的形成过程：
eps= [（s-vc-f-i）（1-t） -d] /n
= [（ebit-i） ）（1-t） -d] /n
其中：eps为企业预期的每股收益，s为预计销售额，vc为变动成本，f为固定成本，i为债务利息，t为所得税率，ebit为息税前盈余，n为流通在外的普通股股数，d为优先股年股利。
当企业有多个备选筹资方案需要进行决策时，每股收益无差别点法采用直线方程的原理，将不同筹资方案下企业预期的eps两两联立起来，从中解出每两种备选方案下的息税前利润平衡点，进而进行分析决策。在计算出的每股收益无差别点上，无论采用何种备选筹资方案，公司的每股收益都是相等的。公式如下：
能使上述公式成立的销售额，即为每股收益无差别点销售额。
二、每股收益无差别点的测算示例及分析
（一）测算示例
假设某公司原有资本7000万元，其中债务资本2000万元（每年需支付债务利息240万元），普通股资本5000万元（普通股100万股，每股面值50元）。现由于扩大经营规模，需追加资本3000万元，其筹资方式有二：一是全部增发普通股：增发60万股，每股面值50元；二是全部筹借长期债务，债务利率仍为12%，年应付利息为360万元。公司的变动成本率为60%，固定成本为1800万元，所得税率为25%。
将上述资料中的有关数据代入前述公式可得：
（s-0.6s-1800-240）（1-25%）/（100+60） =
（s-0.6s-1800-240-360）（1-25%）/100
解上述线性方程得销售额s=7500万元。
此时的每股收益额eps= （7500-7500×0.6-1800-240）（1-25%） / （100+60）=4.5元。见图1。
从图1可以看出，当销售额等于7500万元时，增发普通股和增加长期债务的每股收益相等，为4.5元；当销售额高于7500万元（每股收益无差别点的销售额时），运用负债筹资可获得较高的每股收益；当企业年销售额低于7500万元时，运用权益筹资可获得较高的每股收益。
具体解释如下：假设筹资以后，该公司的变动成本率和年固定成本不变，年销售额分别为5200万元和8200万元两种情况。
当该公司的年销售额为5200万元时，若采用的是增发普通股筹资，则该年的每股收益eps=（5200-0.6×5200-1800-240）（1-25%）/（100+60）=0.1875元；若采用的是长期债务筹资，则该年的每股收益eps=（5200-0.6×5200-1800-240-360）（1-25%）/100=-2.4元。
当该公司的年销售额为8200万元时，若采用的是增发普通股筹资，则该年的每股收益eps=（8200-0.6×8200-1800-240）（1-25%）/（100+60）=5.8125元；若采用的是长期债务筹资，则该年的每股收益eps=（8200-0.6×8200-1800-240-360）（1-25%）/100=6.6元。 从上述所计算的数据将可以很明显地看出，当成本和税率等其他条件不变时，预计年销售额低于筹资无差别点7500万元的时候，采用权益筹资将会带来较多的每股收益；而且预计年销售额低于筹资无差别点7500万元的时候，采用负债筹资将使每股收益更大。
事实上，图1中权益筹资线和负债筹资线与横轴，即销售额的交点也是可以测算出来的。对于权益筹资方式而言，当每股收益eps=0时，权益筹资线与横轴的交点为5100万元（s-0.6s-1800-240）（1-25%）/（100+60）=0，解出年销售额s为5100万元）。同理，对于负债筹资方式而言，当每股收益eps=0时，负债筹资线与横轴的交点为6000万元（s-0.6s-1800-240-360）（1-25%）/100=0，解出年销售额为6000万元）。
（二）分析
在对单一筹资方式进行决择时，相对于权益筹资方式而言，只要是预计年销售额可以超过5100万元（权益筹资线与横轴年销售额s的交点），该种筹资方式就可为企业带来正的每股收益（当公司预计年销售额为5200万元时， 息税前利润为280万元，减去当年应支付的利息240万元以后，税前利润是40万元，每股收益是0.1875元）。而对于负债筹资方式而言，则需要当预计年销售额可以超过6000万元时（负债筹资线与横轴年销售额s的交点），才可以考虑采用此种筹资方式，也才可能为企业带来正的每股收益——上述的例证中，当公司预计年销售额为5200万元时，公司的每股收益经测算后成了-2.4元（息税前利润为280万元，减去当年应支付的利息600万元以后，税前利润是-320万元），是负数，也就说明了，在低于负债筹资线与横轴交点的预计年销售额时，不可采用该种筹资方式。
三、延伸探讨
（一）每股收益无差别点分析法测算的整体思路沿用的是会计意义上利润的形成，考虑了变动成本、固定成本、应付利息、所得税以及息税前利润、每股收益。会计意义上的利润本身是假设币值不变和采用历史成本原则的，没有考虑货币的时间价值及风险。因此，对于要求较高的精细化财务管理而言，此方法依然有待改进。
（二）现实生活中企业的财务管理复杂多变，筹资方式和筹资成本也日趋多样化。每股收益无差别点分析法抽象了具体的多变因素，将部分相关变量高度概括以后模型化了测算的方法。整体的测算思路是可取的，但在实务运用中要注意结合企业的实际情况，采用可靠的财务数据进行测算，做好单项筹资决策、多项筹资或混合筹资方案中的取舍。
（三）每股收益无差别点分析法取公司的税后利润和每股收益作为衡量依据，部分地体现了企业的财务管理目标。当然，在现实的资本市场中，每股收益与每股市价并不是完全成比例互动的。对于股东财富最大化的最便捷的量化方式——取上市公司的市价来衡量公司股东的财富和公司的价值，进而进行资本结权决策，每股收益无差别点分析法是无法涵盖的。
（责任编辑：陈岑）
对企业资本结构决策中每股收益无差别点分析法的探讨
【摘要】目前主要的资本结构决策的方法有三种：资本成本比较法、每股收益无差别点分析法以及公司价值比较法。本文着重探讨资本结构决策中的每股收益无差别点分析法。
【关键词】资本结构决策 每股收益无差别点分析法
每股收益无差别点分析法以每股收益作为进行资本结构决策依据，采用直线方程的原理，将备选筹资方案下企业募集资本后预期的每股收益联立起来，从中解出两种筹资方案下的每股收益无差别点进行分析，进而进行资本决策。这种方法由于采用了会计利润的指标———每股收益和息税前利润作为衡量依据，没有充分地涵盖现代企业财务管理中的风险因素，同时公式的设计也只考虑了会计利润，没有充分考虑企业经营和筹资过程中的复杂因素，是一种值得参照但本身具有一定局限性的资本结构决策方法。
一、每股收益无差别点的含义
所谓每股收益无差别点，是指在两种或两种以上筹资方案下普通股每股收益相等时企业的销售额水平，也是备选筹资方案下的息税前利润平衡点。在这一筹资平衡点上，无论企业采用何种备选方案进行筹资，其预期的息税前利润是相等的。
用以计算每股收益的公式充分体现了会计意义上利润的形成过程：
eps= [（s-vc-f-i）（1-t） -d] /n
= [（ebit-i） ）（1-t） -d] /n
其中：eps为企业预期的每股收益，s为预计销售额，vc为变动成本，f为固定成本，i为债务利息，t为所得税率，ebit为息税前盈余，n为流通在外的普通股股数，d为优先股年股利。
当企业有多个备选筹资方案需要进行决策时，每股收益无差别点法采用直线方程的原理，将不同筹资方案下企业预期的eps两两联立起来，从中解出每两种备选方案下的息税前利润平衡点，进而进行分析决策。在计算出的每股收益无差别点上，无论采用何种备选筹资方案，公司的每股收益都是相等的。公式如下：
能使上述公式成立的销售额，即为每股收益无差别点销售额。
二、每股收益无差别点的测算示例及分析
（一）测算示例
假设某公司原有资本7000万元，其中债务资本2000万元（每年需支付债务利息240万元），普通股资本5000万元（普通股100万股，每股面值50元）。现由于扩大经营规模，需追加资本3000万元，其筹资方式有二：一是全部增发普通股：增发60万股，每股面值50元；二是全部筹借长期债务，债务利率仍为12%，年应付利息为360万元。公司的变动成本率为60%，固定成本为1800万元，所得税率为25%。
将上述资料中的有关数据代入前述公式可得：
（s-0.6s-1800-240）（1-25%）/（100+60） =
（s-0.6s-1800-240-360）（1-25%）/100
解上述线性方程得销售额s=7500万元。
此时的每股收益额eps= （7500-7500×0.6-1800-240）（1-25%） / （100+60）=4.5元。见图1。
从图1可以看出，当销售额等于7500万元时，增发普通股和增加长期债务的每股收益相等，为4.5元；当销售额高于7500万元（每股收益无差别点的销售额时），运用负债筹资可获得较高的每股收益；当企业年销售额低于7500万元时，运用权益筹资可获得较高的每股收益。
具体解释如下：假设筹资以后，该公司的变动成本率和年固定成本不变，年销售额分别为5200万元和8200万元两种情况。
当该公司的年销售额为5200万元时，若采用的是增发普通股筹资，则该年的每股收益eps=（5200-0.6×5200-1800-240）（1-25%）/（100+60）=0.1875元；若采用的是长期债务筹资，则该年的每股收益eps=（5200-0.6×5200-1800-240-360）（1-25%）/100=-2.4元。
当该公司的年销售额为8200万元时，若采用的是增发普通股筹资，则该年的每股收益eps=（8200-0.6×8200-1800-240）（1-25%）/（100+60）=5.8125元；若采用的是长期债务筹资，则该年的每股收益eps=（8200-0.6×8200-1800-240-360）（1-25%）/100=6.6元。 从上述所计算的数据将可以很明显地看出，当成本和税率等其他条件不变时，预计年销售额低于筹资无差别点7500万元的时候，采用权益筹资将会带来较多的每股收益；而且预计年销售额低于筹资无差别点7500万元的时候，采用负债筹资将使每股收益更大。
事实上，图1中权益筹资线和负债筹资线与横轴，即销售额的交点也是可以测算出来的。对于权益筹资方式而言，当每股收益eps=0时，权益筹资线与横轴的交点为5100万元（s-0.6s-1800-240）（1-25%）/（100+60）=0，解出年销售额s为5100万元）。同理，对于负债筹资方式而言，当每股收益eps=0时，负债筹资线与横轴的交点为6000万元（s-0.6s-1800-240-360）（1-25%）/100=0，解出年销售额为6000万元）。
（二）分析
在对单一筹资方式进行决择时，相对于权益筹资方式而言，只要是预计年销售额可以超过5100万元（权益筹资线与横轴年销售额s的交点），该种筹资方式就可为企业带来正的每股收益（当公司预计年销售额为5200万元时， 息税前利润为280万元，减去当年应支付的利息240万元以后，税前利润是40万元，每股收益是0.1875元）。而对于负债筹资方式而言，则需要当预计年销售额可以超过6000万元时（负债筹资线与横轴年销售额s的交点），才可以考虑采用此种筹资方式，也才可能为企业带来正的每股收益——上述的例证中，当公司预计年销售额为5200万元时，公司的每股收益经测算后成了-2.4元（息税前利润为280万元，减去当年应支付的利息600万元以后，税前利润是-320万元），是负数，也就说明了，在低于负债筹资线与横轴交点的预计年销售额时，不可采用该种筹资方式。
三、延伸探讨
（一）每股收益无差别点分析法测算的整体思路沿用的是会计意义上利润的形成，考虑了变动成本、固定成本、应付利息、所得税以及息税前利润、每股收益。会计意义上的利润本身是假设币值不变和采用历史成本原则的，没有考虑货币的时间价值及风险。因此，对于要求较高的精细化财务管理而言，此方法依然有待改进。
（二）现实生活中企业的财务管理复杂多变，筹资方式和筹资成本也日趋多样化。每股收益无差别点分析法抽象了具体的多变因素，将部分相关变量高度概括以后模型化了测算的方法。整体的测算思路是可取的，但在实务运用中要注意结合企业的实际情况，采用可靠的财务数据进行测算，做好单项筹资决策、多项筹资或混合筹资方案中的取舍。
（三）每股收益无差别点分析法取公司的税后利润和每股收益作为衡量依据，部分地体现了企业的财务管理目标。当然，在现实的资本市场中，每股收益与每股市价并不是完全成比例互动的。对于股东财富最大化的最便捷的量化方式——取上市公司的市价来衡量公司股东的财富和公司的价值，进而进行资本结权决策，每股收益无差别点分析法是无法涵盖的。
（责任编辑：陈岑）