流体流动阻力的测定

流体流动阻力的测定

北京化工大学

化工原理实验报告

实验名称：流体流动阻力测定 班 级： 材料1204 学 号： 姓 名： 曲政 同 组 人： 李乾坤、李子新 实验日期： 2014.12.03

一、摘要

流体阻力的大小关系到输送机械的动力消耗和输送机械的选择，测定流体流动阻力对化工及相关过程工业的设计、生产和科研具有重要意义。

在常压下，以水为研究对象，通过调节阀门开度测得不同的流体流量qv，以及该状态下已知长度l和管径d的光滑直管和粗糙直管间的压差p，根据公式流体流速u4qv2将流量转化为流速；再通过

d





2dp（其中

lu2

为实验温度下流

体的密度），以及雷诺数Redu（为实验温度下流体粘度，由粘度温度关系通过内插法得出），得出湍流区光滑直管和粗糙直管在不同Re下的λ值，通过作Re双对数坐标图，可以得出两者的关系曲线，与光滑管遵循的Blasius关系式进行比较，并验证了湍流区内摩擦阻力系数λ为雷诺数Re和相对粗糙度ε/d的函数。此外，由公式

2u2

2p

1



2

1

可求出突然扩大管的局部阻力系数。

u

关键词：摩擦阻力系数 局部阻力系数 雷诺数Re

二、实验目的及任务

1. 2. 3. 4. 5.

掌握测定流体流动阻力实验的一般实验方法。

测定直管的摩擦阻力系数λ及突然扩大管和阀门的局部阻力系数ξ。 测定层流管的摩擦阻力。

验证在湍流区内摩擦阻力系数λ为雷诺准数Re和相对粗糙度的函数。 将所得光滑管的λ-Re方程与Blasius方程相比较。

三、基本原理

1、直管摩擦阻力 不可压缩流体，在圆形直管中做稳定流动时，由于粘性和涡流的作用产生摩擦阻力；流体在流过突然扩大、弯头等管件时，由于流体运动的速度和方向突然变化，产生局部阻力。

流体流动阻力与流体的性质，流体流经处的几何尺寸，以及流动状态有关，可表示为：

Δp=f(d,l,u,ρ,μ,ε)

引入无量纲数群：

雷诺数： Re=

相对粗糙度： 管子长径比： 从而得到： =，） 令λ=Φ（Re，ε/d），

=Φ（Re，ε/d）

可得摩擦阻力系数与压头损失之间的关系，这种关系可用实验方法直接测定。

= = λ*

式中，Ｈf——直管阻力，J/kg；

l——被测管长，m； d——被测管内径，m； u——平均流速，m/s； λ——摩擦阻力系数。

一管径为d的圆形管中流动时，选取两个截面，用U形压差计测出这两个截面间的静压强差，即为流体流过两截面间的流动阻力。根据伯努利方程找出静压强差和摩擦阻力系数的关系式，即可求出摩擦阻力系数。改变流速可测出不同Re下的摩擦阻力系数，这样可以得出某一相对粗糙度下管子的λ-Re关系。

在湍流区内，摩擦阻力系数λ=f(Re，ε/d)，对于光滑管，大量实验证明，当Re在3X~范围内，λ与Re的关系遵循Blasius关系式，即：

λ=0.3163/

对于粗糙管，λ与Re的关系均以图来表示。 层流的摩擦阻力系数λ：

λ=

2、局部阻力

=ξ

为局部阻力，ξ为局部阻力系数，它与流体流过的管件的几何形状及流体的Re有关，当Re大到一定值后，ξ与Re无关，成为定值。

四、 装置和流程

本实验装置如图4-1所示，管道水平安装，实验用水循环使用。其中5管为层流管，管径φ（6*1.5）mm，两测压点之间距离为1.50m；6、7安装有球阀和截止阀两种管件，管径为φ（27*3）mm；8管为φ（27*3）mm不锈钢管；9管为

φ（27*2.75）mm镀锌钢管，直管阻力的两侧压口间距离为1.5m；10管为突然扩大管，管子由φ（22*3）mm扩大到φ（48*3）mm。各测量元件两侧压口，均与压差传感器相连，系统流量由涡轮流量计3测量。

图1：流体阻力实验带控制点工艺流程

1—水箱；2—水泵；3—涡轮流量计；4—主管路切换阀；5—层流管；6—截止阀；7—球阀；8—不锈钢管；

9—镀锌钢管；10—突扩管；11—流量调节阀（闸阀）；12—层流管流量阀（针阀）；13—变频仪

五、 实验操作要点

（1） 开泵：打开各管路的切换阀门，关闭流量调节阀11，按变频仪13绿

色按钮启动泵，固定转速（频率在50Hz），观察泵出口压力表读数在0.2MPa左右时，即可开始实验。

（2） 排净系统（各主管及测压管线中）气体：设备主管和测压管线中的气

体都要排净，其他方法是打开流量调节阀11数十秒后在关闭。这时流量为零，待数十秒后，观察压差传感器指示读数是否为零（允许有1~3Pa的波动，可以在记录和计算时扣除），否则需要重新排气。

（3） 实验测取数据：需测定哪个元件，则打开哪个管路的切换阀和测压管

线上的切换阀，其余管路的切换阀和测压管线上的切换阀都关闭。流量由小到大，测取10~12组数据，然后再由大到小测几组数据，以检查数据的重复性。测定突然扩大管、球阀、截止阀的局部阻力时，可各测取3组数据。层流管的流量用量筒与秒表测取。

（4） 测完一个元件的数据后，应将流量调节阀11关闭，观察压差传感器

指示读数是否为零（允许有1~3Pa的波动，可以在记录和计算时扣除），否则需要重新排气。

（5） 层流实验时，应关闭流量调节阀11。变频仪13频率，应调到12~15Hz

情况下，用层流管流量阀（针阀）12调节流量，用量筒与秒表测取

数据。

要了解各种阀门的特点，学会阀门的使用，注意阀门的切换。

六、 实验数据分析

1、光滑管的数据记录及整理

表1：不锈钢管原始测量数据

已知在21℃下，水的密度为=1000kg/，粘度为=0.981mPa·s。

u=，Re=，λ=，Blasius-λ=0.3163/

以第一组数据为例，计算结果如下：

Re= = = =117772.50

λ= = = =0.018635093

Blasius-λ=0.3163/= 0.3163/= 0.017074

将其余原始数据代入以上公式计算，整理得表2。

表2：不锈钢管整理后数据

分别做Re与λ(Re)和λ(Blasius)的双对数关系图，得图2。

图2：不锈钢管Re与λ(Re)和λ(Blasius)的双对数关系图

2、粗糙管的数据记录及整理

表3：镀锌管原始测量数据

已知在22℃下，水的密度为=1000kg/，粘度为=0.958mPa·s。

u=，Re=，λ=，Blasius-λ=0.3163/

以第一组数据为例，计算结果如下：

Re= = ==118666.1

λ=

== =0.029906

Blasius-λ = 0.3163/= 0.3163/= 0.017042

将其余原始数据代入以上公式计算，整理得表4。

表4：镀锌管整理后数据

分别做Re与λ(Re)和λ(Blasius)的双对数关系图，得图3。

图3：镀锌管Re与λ(Re)和λ(Blasius)的双对数关系图

3、突然扩大管的数据记录及整理

表5：突扩管原始测量数据

已知u=，ξ=1—

以第一组数据为例，计算结果如下：

===0.608， ===4.188ξ=1—=1— =0.728

将其余原始数据代入公式计算，得表6：

4、球阀与截止阀的数据记录及整理

表7：球阀原始测量数据

以第一组数据为例，计算结果如下：

u==4.52

将其余数据代入公式计算，得：

4.52m/s，2.89m/s，1.53m/s， =2.98 m/s，1.01Kpa

ξ===0.227

表8：截止阀原始测量数据

以第一组数据为例，计算结果如下：

u==4.01

将其余数据代入公式计算，求得：

4.01m/s，2.88m/s，1.42m/s，

=2.77m/s，16.03Kpa

ξ===4.18

七、 结论与分析

1、结论

（1） 湍流时，光滑管的λ-Re实验曲线与Blasius关系曲线较为接近，说明

Re在3X~范围内，λ-Re实验曲线较好地满足了Blasius关系。粗糙管的λ-Re实验曲线与Blasius关系略有出入。

（2） 突然扩大管的局部阻力系数ξ=0.703，球阀的局部阻力系数ξ=0.227，

截止阀的局部阻力系数ξ=4.18。

（3） 光滑管和粗糙管的Re数量级为。 （4） 局部阻力系数λ随Re的增大而减小。

（5） 由于各项参数与流速的共同影响，实验中没有满足层流的条件，实验

中也未发生层流。

2、误差分析

（1） 实验中水温一直在不断升高，记录时只取实验过程中某一时刻的温度。 （2） 压力表的读数一直在不断变化，记录时只读取平均压力。 （3） 实验数据处理过程中计算复杂，误差传递和积累较大。 （4） 调节完流速后，读数时流速可能未完全稳定。 （5） 实验仪器本身带有一定的误差。

八、 参考文献

1、《化工原理及化工基础实验》指导书 2、《化工原理》 ，第二版

九、 思考题

1、在测量前为什么要将设备中的空气排尽？

空气是可压缩流体，如果不把空气排尽，使管路中的水成为不连续的流体，影响实验效果，而实验中涉及到的公式和定理均只适用于连续性不可压缩流体。

2、在不同设备（包括相对粗糙度相同而管径不同）、不同温度下测定的λ-Re数据能否关联在一条曲线上？

3

答：由Redu，2dp联立得：2dp，可知λ-Re曲线受ρ、d、l、μ

lu2lRe22等的影响，故由于设备和温度不同，摩擦阻力和承受面积不一样，所以不一定在一条曲线上，

当管壁的相对粗糙度相等时，会关联在一条曲线上。

3、以水为工作流体所测得的λ-Re关系能否适用于其他种类的牛顿型流体？为什么？

35

答，能，因为由实验证明在湍流区Re10~10范围内，λ与Re的关系式遵循Blasius

0.25

关系式，即0.3163/Re，而对于其他牛顿型流体，Re反应了该流体的流动性质，虽

然其他牛顿型流体密度与水不一样，但是最终在。 4、测出的直管摩擦阻力与设备的放置状态有关吗？为什么？（管径、管长相同，且R1=R2=R3）

22

答：与设备的放置状态无关。由伯努利方程：zu1p1zu2p2H，

12f

2gg2gg

2

lupp

Hfz1z21g2，其中Hfd2g。因为U型管所测得的即是两点间的势能

差，即为(z1z2)

p1p2

，当R相同时，三次的摩擦阻力系数也相等。 g

流体流动阻力的测定

北京化工大学

化工原理实验报告

实验名称：流体流动阻力测定 班 级： 材料1204 学 号： 姓 名： 曲政 同 组 人： 李乾坤、李子新 实验日期： 2014.12.03

一、摘要

流体阻力的大小关系到输送机械的动力消耗和输送机械的选择，测定流体流动阻力对化工及相关过程工业的设计、生产和科研具有重要意义。

在常压下，以水为研究对象，通过调节阀门开度测得不同的流体流量qv，以及该状态下已知长度l和管径d的光滑直管和粗糙直管间的压差p，根据公式流体流速u4qv2将流量转化为流速；再通过

d





2dp（其中

lu2

为实验温度下流

体的密度），以及雷诺数Redu（为实验温度下流体粘度，由粘度温度关系通过内插法得出），得出湍流区光滑直管和粗糙直管在不同Re下的λ值，通过作Re双对数坐标图，可以得出两者的关系曲线，与光滑管遵循的Blasius关系式进行比较，并验证了湍流区内摩擦阻力系数λ为雷诺数Re和相对粗糙度ε/d的函数。此外，由公式

2u2

2p

1



2

1

可求出突然扩大管的局部阻力系数。

u

关键词：摩擦阻力系数 局部阻力系数 雷诺数Re

二、实验目的及任务

1. 2. 3. 4. 5.

掌握测定流体流动阻力实验的一般实验方法。

测定直管的摩擦阻力系数λ及突然扩大管和阀门的局部阻力系数ξ。 测定层流管的摩擦阻力。

验证在湍流区内摩擦阻力系数λ为雷诺准数Re和相对粗糙度的函数。 将所得光滑管的λ-Re方程与Blasius方程相比较。

三、基本原理

1、直管摩擦阻力 不可压缩流体，在圆形直管中做稳定流动时，由于粘性和涡流的作用产生摩擦阻力；流体在流过突然扩大、弯头等管件时，由于流体运动的速度和方向突然变化，产生局部阻力。

流体流动阻力与流体的性质，流体流经处的几何尺寸，以及流动状态有关，可表示为：

Δp=f(d,l,u,ρ,μ,ε)

引入无量纲数群：

雷诺数： Re=

相对粗糙度： 管子长径比： 从而得到： =，） 令λ=Φ（Re，ε/d），

=Φ（Re，ε/d）

可得摩擦阻力系数与压头损失之间的关系，这种关系可用实验方法直接测定。

= = λ*

式中，Ｈf——直管阻力，J/kg；

l——被测管长，m； d——被测管内径，m； u——平均流速，m/s； λ——摩擦阻力系数。

一管径为d的圆形管中流动时，选取两个截面，用U形压差计测出这两个截面间的静压强差，即为流体流过两截面间的流动阻力。根据伯努利方程找出静压强差和摩擦阻力系数的关系式，即可求出摩擦阻力系数。改变流速可测出不同Re下的摩擦阻力系数，这样可以得出某一相对粗糙度下管子的λ-Re关系。

在湍流区内，摩擦阻力系数λ=f(Re，ε/d)，对于光滑管，大量实验证明，当Re在3X~范围内，λ与Re的关系遵循Blasius关系式，即：

λ=0.3163/

对于粗糙管，λ与Re的关系均以图来表示。 层流的摩擦阻力系数λ：

λ=

2、局部阻力

=ξ

为局部阻力，ξ为局部阻力系数，它与流体流过的管件的几何形状及流体的Re有关，当Re大到一定值后，ξ与Re无关，成为定值。

四、 装置和流程

本实验装置如图4-1所示，管道水平安装，实验用水循环使用。其中5管为层流管，管径φ（6*1.5）mm，两测压点之间距离为1.50m；6、7安装有球阀和截止阀两种管件，管径为φ（27*3）mm；8管为φ（27*3）mm不锈钢管；9管为

φ（27*2.75）mm镀锌钢管，直管阻力的两侧压口间距离为1.5m；10管为突然扩大管，管子由φ（22*3）mm扩大到φ（48*3）mm。各测量元件两侧压口，均与压差传感器相连，系统流量由涡轮流量计3测量。

图1：流体阻力实验带控制点工艺流程

1—水箱；2—水泵；3—涡轮流量计；4—主管路切换阀；5—层流管；6—截止阀；7—球阀；8—不锈钢管；

9—镀锌钢管；10—突扩管；11—流量调节阀（闸阀）；12—层流管流量阀（针阀）；13—变频仪

五、 实验操作要点

（1） 开泵：打开各管路的切换阀门，关闭流量调节阀11，按变频仪13绿

色按钮启动泵，固定转速（频率在50Hz），观察泵出口压力表读数在0.2MPa左右时，即可开始实验。

（2） 排净系统（各主管及测压管线中）气体：设备主管和测压管线中的气

体都要排净，其他方法是打开流量调节阀11数十秒后在关闭。这时流量为零，待数十秒后，观察压差传感器指示读数是否为零（允许有1~3Pa的波动，可以在记录和计算时扣除），否则需要重新排气。

（3） 实验测取数据：需测定哪个元件，则打开哪个管路的切换阀和测压管

线上的切换阀，其余管路的切换阀和测压管线上的切换阀都关闭。流量由小到大，测取10~12组数据，然后再由大到小测几组数据，以检查数据的重复性。测定突然扩大管、球阀、截止阀的局部阻力时，可各测取3组数据。层流管的流量用量筒与秒表测取。

（4） 测完一个元件的数据后，应将流量调节阀11关闭，观察压差传感器

指示读数是否为零（允许有1~3Pa的波动，可以在记录和计算时扣除），否则需要重新排气。

（5） 层流实验时，应关闭流量调节阀11。变频仪13频率，应调到12~15Hz

情况下，用层流管流量阀（针阀）12调节流量，用量筒与秒表测取

数据。

要了解各种阀门的特点，学会阀门的使用，注意阀门的切换。

六、 实验数据分析

1、光滑管的数据记录及整理

表1：不锈钢管原始测量数据

已知在21℃下，水的密度为=1000kg/，粘度为=0.981mPa·s。

u=，Re=，λ=，Blasius-λ=0.3163/

以第一组数据为例，计算结果如下：

Re= = = =117772.50

λ= = = =0.018635093

Blasius-λ=0.3163/= 0.3163/= 0.017074

将其余原始数据代入以上公式计算，整理得表2。

表2：不锈钢管整理后数据

分别做Re与λ(Re)和λ(Blasius)的双对数关系图，得图2。

图2：不锈钢管Re与λ(Re)和λ(Blasius)的双对数关系图

2、粗糙管的数据记录及整理

表3：镀锌管原始测量数据

已知在22℃下，水的密度为=1000kg/，粘度为=0.958mPa·s。

u=，Re=，λ=，Blasius-λ=0.3163/

以第一组数据为例，计算结果如下：

Re= = ==118666.1

λ=

== =0.029906

Blasius-λ = 0.3163/= 0.3163/= 0.017042

将其余原始数据代入以上公式计算，整理得表4。

表4：镀锌管整理后数据

分别做Re与λ(Re)和λ(Blasius)的双对数关系图，得图3。

图3：镀锌管Re与λ(Re)和λ(Blasius)的双对数关系图

3、突然扩大管的数据记录及整理

表5：突扩管原始测量数据

已知u=，ξ=1—

以第一组数据为例，计算结果如下：

===0.608， ===4.188ξ=1—=1— =0.728

将其余原始数据代入公式计算，得表6：

4、球阀与截止阀的数据记录及整理

表7：球阀原始测量数据

以第一组数据为例，计算结果如下：

u==4.52

将其余数据代入公式计算，得：

4.52m/s，2.89m/s，1.53m/s， =2.98 m/s，1.01Kpa

ξ===0.227

表8：截止阀原始测量数据

以第一组数据为例，计算结果如下：

u==4.01

将其余数据代入公式计算，求得：

4.01m/s，2.88m/s，1.42m/s，

=2.77m/s，16.03Kpa

ξ===4.18

七、 结论与分析

1、结论

（1） 湍流时，光滑管的λ-Re实验曲线与Blasius关系曲线较为接近，说明

Re在3X~范围内，λ-Re实验曲线较好地满足了Blasius关系。粗糙管的λ-Re实验曲线与Blasius关系略有出入。

（2） 突然扩大管的局部阻力系数ξ=0.703，球阀的局部阻力系数ξ=0.227，

截止阀的局部阻力系数ξ=4.18。

（3） 光滑管和粗糙管的Re数量级为。 （4） 局部阻力系数λ随Re的增大而减小。

（5） 由于各项参数与流速的共同影响，实验中没有满足层流的条件，实验

中也未发生层流。

2、误差分析

（1） 实验中水温一直在不断升高，记录时只取实验过程中某一时刻的温度。 （2） 压力表的读数一直在不断变化，记录时只读取平均压力。 （3） 实验数据处理过程中计算复杂，误差传递和积累较大。 （4） 调节完流速后，读数时流速可能未完全稳定。 （5） 实验仪器本身带有一定的误差。

八、 参考文献

1、《化工原理及化工基础实验》指导书 2、《化工原理》 ，第二版

九、 思考题

1、在测量前为什么要将设备中的空气排尽？

空气是可压缩流体，如果不把空气排尽，使管路中的水成为不连续的流体，影响实验效果，而实验中涉及到的公式和定理均只适用于连续性不可压缩流体。

2、在不同设备（包括相对粗糙度相同而管径不同）、不同温度下测定的λ-Re数据能否关联在一条曲线上？

3

答：由Redu，2dp联立得：2dp，可知λ-Re曲线受ρ、d、l、μ

lu2lRe22等的影响，故由于设备和温度不同，摩擦阻力和承受面积不一样，所以不一定在一条曲线上，

当管壁的相对粗糙度相等时，会关联在一条曲线上。

3、以水为工作流体所测得的λ-Re关系能否适用于其他种类的牛顿型流体？为什么？

35

答，能，因为由实验证明在湍流区Re10~10范围内，λ与Re的关系式遵循Blasius

0.25

关系式，即0.3163/Re，而对于其他牛顿型流体，Re反应了该流体的流动性质，虽

然其他牛顿型流体密度与水不一样，但是最终在。 4、测出的直管摩擦阻力与设备的放置状态有关吗？为什么？（管径、管长相同，且R1=R2=R3）

22

答：与设备的放置状态无关。由伯努利方程：zu1p1zu2p2H，

12f

2gg2gg

2

lupp

Hfz1z21g2，其中Hfd2g。因为U型管所测得的即是两点间的势能

差，即为(z1z2)

p1p2

，当R相同时，三次的摩擦阻力系数也相等。 g