摘 要：中学物理中有关刚性绳、弹簧、轻杆产生的弹力分析是常见的问题，它们虽然都是由于弹性形变而产生弹力，但它们产生的弹力有各自的特点，在中学的物理中它们也都是理想化的模型，了解它们的共同之处和弄清楚它们之间的差异，可以避免在处理问题时出现分析错误。 关键词：刚性绳 弹簧 轻杆 中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）05（c）-0105-01 1 刚性绳产生的弹力特点 中学物理中刚性绳是以绝对柔软的物体来处理的，它只传递拉力，不能产生支撑力，并且拉力的方向是指向绳的收缩方向。由于刚性绳是被理想化的模型，处理问题时是不考虑它的弹性形变量，所以刚性绳产生的弹力是可以突变的，即如果使绳子产生弹力的外力消失或变化时，绳的拉力也立即消失或变化。同样的道理当两根绳子同时作用在物体时，其中一根绳子突然断开，另一根绳子对物体的拉力大小也会发生突变。所以在分析受绳子作用的物体的受力大小或物体的加速度时，应明确绳子产生的弹力可以突变的特点，先确定外力变化或绳子断开时物体将发生什么运动，再根据运动规律求解相关的物理量。 例如：如图1所示，一个质量为m的小球用两根绳子悬吊处于静止状态，其中AB绳水平，CD绳与竖直方向成θ角，求：（1）剪断AB绳之前CD绳拉力的大小及方向；（2）剪断AB绳的瞬间CD绳拉力的大小和物体的加速度。 分析：（1）剪断AB绳之前小球受力如图2所示，由平衡条件，可得mg与FCD的合力F与FAB的大小相等，方向相反。所以剪断AB绳之前，CD绳拉力的大小为：，方向沿绳收缩的方向。 （2）剪断AB绳的瞬间，AB绳对小球的拉力FAB突变为零，同时CD绳对小球的拉力FCD大小也立即发生变化，mg与FCD的合力将不再沿水平方向，如图3所示。小球将作以CD绳为半径的圆弧运动，mg与FCD的合力F合与绳垂直，所以剪断AB绳的瞬间，CD绳拉力的大小为：，加速度大小为：。 2 弹簧产生的弹力特点 弹簧可以产生拉伸和压缩的弹力，方向沿弹簧的轴线，指向弹簧要恢复原长的方向，大小。弹簧产生的弹力是由于显著形变而产生的，形变消失需要一定时间，即当使弹簧产生形变的外力消除或变化的瞬间，弹簧的长度还没有发生变化，这时弹簧产生的弹力可以看成是不变，这是弹簧产生的弹力与刚性绳的一个不同的方面。 例如：上题中，若把CD绳换成如图4所示的弹簧。求：（1）剪断AB绳之前弹簧弹力的大小；（2）剪断AB绳的瞬间弹簧弹力的大小和小球的加速度。 分析：（1）剪断AB绳前小球受力情况如图5所示，由平衡条件可知弹簧的弹力为：，方向沿弹簧的轴线指向弹簧收缩的方向。 （2）剪断AB绳的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，这时F拉不发生变化，小球受力情况如图6所示，这时弹簧的拉力还是：，加速度。 3 轻杆产生的弹力特点 轻杆具有一定的坚韧性，它可以在拉伸、压缩、扭转、和弯曲等多个方面上产生弹力，所以杆产生的弹力不一定沿杆的轴线方向。在中学物理中轻杆也是理想化的模型，处理问题时也是不考虑它的弹性形变量，因此，它产生的弹力也可以发生突变的。 （1）轻杆产生的弹力不一定沿杆的轴线方向，在分析问题时要根据具体情况来确定。 （2）在竖直平面内的圆周运动中，分析问题时，要注意刚性绳只能产生拉力而轻杆既能产生拉力又能产生支持力的特点。 例如：如图7所示，质量为m小球在绳子的作用下在竖直平面内作圆周运动，求：小球能通过最高点的速度至少多大？如果绳子改为轻杆，情况又会怎么样？ 分析：绳子只能产生拉力如图8所示，所以小球能通过最高点的临界条件是小球达到最高点时，绳子的拉力刚好等于零，小球的重力提供其作圆周运动的向心力，由，得. 如果上例中绳子改为轻杆，小球过最高点的情况就有所不同，因为杆可以产生拉力也可以产生支持力，所以小球能过最高点的最小速度为v=0。 4 结语 从产生的弹力作用效果来看，刚性绳只能产生拉力，而弹簧和轻杆既可产生拉力也可以产生支持力；从产生的弹力方向来看，刚性绳和弹簧产生的弹力只能沿着自己的轴线，轻杆产生的弹力却可以沿各个方向；从弹性形变的特点来看，刚性绳和轻杆产生的弹力可以突变，弹簧产生的弹力不能突变。运用时要把握好它们的不同特点。 参考文献 [1] 李云朋.浅谈高三物理学习中学生需要加强的几个问题[J].今日科苑，2010（6）：231.
摘 要：中学物理中有关刚性绳、弹簧、轻杆产生的弹力分析是常见的问题，它们虽然都是由于弹性形变而产生弹力，但它们产生的弹力有各自的特点，在中学的物理中它们也都是理想化的模型，了解它们的共同之处和弄清楚它们之间的差异，可以避免在处理问题时出现分析错误。 关键词：刚性绳 弹簧 轻杆 中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）05（c）-0105-01 1 刚性绳产生的弹力特点 中学物理中刚性绳是以绝对柔软的物体来处理的，它只传递拉力，不能产生支撑力，并且拉力的方向是指向绳的收缩方向。由于刚性绳是被理想化的模型，处理问题时是不考虑它的弹性形变量，所以刚性绳产生的弹力是可以突变的，即如果使绳子产生弹力的外力消失或变化时，绳的拉力也立即消失或变化。同样的道理当两根绳子同时作用在物体时，其中一根绳子突然断开，另一根绳子对物体的拉力大小也会发生突变。所以在分析受绳子作用的物体的受力大小或物体的加速度时，应明确绳子产生的弹力可以突变的特点，先确定外力变化或绳子断开时物体将发生什么运动，再根据运动规律求解相关的物理量。 例如：如图1所示，一个质量为m的小球用两根绳子悬吊处于静止状态，其中AB绳水平，CD绳与竖直方向成θ角，求：（1）剪断AB绳之前CD绳拉力的大小及方向；（2）剪断AB绳的瞬间CD绳拉力的大小和物体的加速度。 分析：（1）剪断AB绳之前小球受力如图2所示，由平衡条件，可得mg与FCD的合力F与FAB的大小相等，方向相反。所以剪断AB绳之前，CD绳拉力的大小为：，方向沿绳收缩的方向。 （2）剪断AB绳的瞬间，AB绳对小球的拉力FAB突变为零，同时CD绳对小球的拉力FCD大小也立即发生变化，mg与FCD的合力将不再沿水平方向，如图3所示。小球将作以CD绳为半径的圆弧运动，mg与FCD的合力F合与绳垂直，所以剪断AB绳的瞬间，CD绳拉力的大小为：，加速度大小为：。 2 弹簧产生的弹力特点 弹簧可以产生拉伸和压缩的弹力，方向沿弹簧的轴线，指向弹簧要恢复原长的方向，大小。弹簧产生的弹力是由于显著形变而产生的，形变消失需要一定时间，即当使弹簧产生形变的外力消除或变化的瞬间，弹簧的长度还没有发生变化，这时弹簧产生的弹力可以看成是不变，这是弹簧产生的弹力与刚性绳的一个不同的方面。 例如：上题中，若把CD绳换成如图4所示的弹簧。求：（1）剪断AB绳之前弹簧弹力的大小；（2）剪断AB绳的瞬间弹簧弹力的大小和小球的加速度。 分析：（1）剪断AB绳前小球受力情况如图5所示，由平衡条件可知弹簧的弹力为：，方向沿弹簧的轴线指向弹簧收缩的方向。 （2）剪断AB绳的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，这时F拉不发生变化，小球受力情况如图6所示，这时弹簧的拉力还是：，加速度。 3 轻杆产生的弹力特点 轻杆具有一定的坚韧性，它可以在拉伸、压缩、扭转、和弯曲等多个方面上产生弹力，所以杆产生的弹力不一定沿杆的轴线方向。在中学物理中轻杆也是理想化的模型，处理问题时也是不考虑它的弹性形变量，因此，它产生的弹力也可以发生突变的。 （1）轻杆产生的弹力不一定沿杆的轴线方向，在分析问题时要根据具体情况来确定。 （2）在竖直平面内的圆周运动中，分析问题时，要注意刚性绳只能产生拉力而轻杆既能产生拉力又能产生支持力的特点。 例如：如图7所示，质量为m小球在绳子的作用下在竖直平面内作圆周运动，求：小球能通过最高点的速度至少多大？如果绳子改为轻杆，情况又会怎么样？ 分析：绳子只能产生拉力如图8所示，所以小球能通过最高点的临界条件是小球达到最高点时，绳子的拉力刚好等于零，小球的重力提供其作圆周运动的向心力，由，得. 如果上例中绳子改为轻杆，小球过最高点的情况就有所不同，因为杆可以产生拉力也可以产生支持力，所以小球能过最高点的最小速度为v=0。 4 结语 从产生的弹力作用效果来看，刚性绳只能产生拉力，而弹簧和轻杆既可产生拉力也可以产生支持力；从产生的弹力方向来看，刚性绳和弹簧产生的弹力只能沿着自己的轴线，轻杆产生的弹力却可以沿各个方向；从弹性形变的特点来看，刚性绳和轻杆产生的弹力可以突变，弹簧产生的弹力不能突变。运用时要把握好它们的不同特点。 参考文献 [1] 李云朋.浅谈高三物理学习中学生需要加强的几个问题[J].今日科苑，2010（6）：231.