小学四年级数学教案
何 岩
第一课时：烙饼问题
一、 教学目标
1. 教师的教学目标：
（1）通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。
（2）感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题。
（3）初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2、学生的学习目标：
（1）寻找烙2张饼合理、快捷的方案。
（2）探索烙3张饼的更优方案。
（3）发现烙双数张饼、单数张饼的最优方法。
（4）学会用最优的方法解决问题。
二、学习内容
教材第112页的例1
三、过程设计
一、 激情导课
1、导入新课
同学们家里都有厨房，今天老师带领大家到小红家的厨房去看
看。出示主题图，小红的妈妈正在表演拿手绝活“烙饼”，这节课我们就来学习“烙饼”中的数学问题。（板书课题：烙饼问题）
2、明确目标
学生的学习目标 (课件出示)
（1）寻找烙2张饼合理、快捷的方案。
（2）探索烙3张饼的更优方案。
（3）发现烙双数张饼、单数张饼的最优方法。
（4）学会用最优的方法解决问题。
3、预期效果
从图中你能得到那些信息？学生观察理解图中的内容。
师：同学们能解决图中的问题吗？从同学们自信的回答中老师相信大家一定能解决，希望我们愉快的度过这节课。
二、 民主导学
任务一：如果妈妈要烙一张饼，需要几分钟？你是怎么烙的? 师：你能上来演示一下吗？
老师把“锅”挂在黑板上，让学生演示。
师：你烙了几次？一共用了几分钟？3+3=6分（板书）
任务二：如果要烙两张饼，最少需要几分钟？（上前演示） 师：你烙了几次？一共用了几分钟？3+3=6分（板书）
比较：为什么烙２张饼的时间和烙１张饼的时间相同？
小结：因为烙一张饼或两张饼都烙了两次，每次烙熟需要3分钟，共6分钟。
任务三：如果需要烙3张饼，可以怎样烙？你有什么方法？需要多少分钟？
1、要求：用三个硬币摆一摆烙饼的过程，互相说说你的想法。
2、可以四人小组研究。
3、展示学生不同的方案（小组同学讲述烙饼的方法）
12分钟：两个两个烙完，再烙一张，烙了四次，每次3分钟，共12分钟。
9分钟：先放入两张饼三分钟后，一张翻面，另一张拿出放入第三张饼，再过3分钟，拿出熟饼，再把剩下两个饼烙熟。烙了三次，共9分钟。
4、为什么都是烙三张饼，有的同学用了12分钟，有的只用了9分钟呢？
（没想出9分钟的方法，教师提示：本来可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能浪费了时间。想一想会不会还有更好的方法。）
学生演示烙３张饼的最佳方法。
5、给烙法2取名字。
师:烙法2还有那么多的数学奥秘，你能给她取个名字吗？ (交替烙,轮流烙)
6、根据生的汇报师小结：
烙法1：第二次的时候只放1张饼，太浪费了。烙法2：每次都是两张饼在同时烙，不浪费。看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就
是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。我们要学习这种数学思考方法。 任务四：探究单数张饼、双数张饼的烙法。
1、探究双数张饼的烙法“分组烙”
那4张饼怎么烙 (4×3=12(分)中的
师：如果要烙6、8、10张饼呢？需要几分钟？你是怎样想的？ 观察得出规律：如果烙双数饼时，我们用“分组烙”更省时。（２张２张地烙）
2、探究单数张饼的烙法“分组烙+轮流烙”
假如烙5张饼，怎样烙最省时间，谁来介绍一下方法？
师：如果要烙7、9、11张饼呢？需要几分钟？你是怎样想的？
观察得出规律：如果烙单数饼时，我们用“分组烙+轮流烙”更省时。（先两张两张地烙，再按三张饼的方法烙）
3、总结规律：
你有什么发现？
师板书：有几张饼，至少烙几次（除1张外）
从饼的张数和烙饼的方法上，你还发现什么？
小结：当饼的张数是双数时，可以2张2张地烙；当饼的张数是单数时，先2张2张烙，剩下的3张用烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。
师：找着了规律，想想如果要烙100张饼，101张饼，每面烙5分钟，现在你能计算烙这些饼所需的时间吗？需要几分钟？
师小结：每面烙5分钟 （也就是说我们每次都要烙5分钟） 你们是怎么算的呀？（饼的张数×每面烙的时间就是所用的最少时间）
三、 检测导结
（一）目标检测题
1、一个电脑游戏，每局的时间是３分钟，可以单人玩，也可以双人玩。高泽杰、代世豪、曹锦超三人每人都想玩２局，至少要多少分钟？你是怎么安排的？
2、有3个人来到美味餐馆，每人点了两个菜。假设两位厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由？
3、给一块木板两面涂漆，涂一面要1分钟，但必须等5分钟漆干后才能给另一面涂漆。那么尽快涂完4块这样的小木板共需多少分钟？
4、火车站有4位顾客要买烙饼，每人一张，正、反两面都要烙，而一口锅里只能放3个饼，烙一面要3分钟。现在离开车只有9分钟，他们都能吃到饼吗？
适时地对学生进行热爱劳动和尊敬老人的传统美德教育。 四、课后延伸
智力题：假如这个锅一次能烙10张饼，而现在有15张饼要烙。请你想一想，需要多少时间？
五全课总结
师：烙了一节课的饼，这节课，就是为了烙烙饼吗？对我们有什么作用？
生：为了合理安排好我们的时间。
师：真不错！看来我们只要认真思考，合理利用，会节省出很多时间。做一个珍惜时间的人吧！
板书设计
烙饼问题
教学反思：
《数学课程标准》指出：当学生面对实际问题时，要能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
本节课我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼”展开教学，设计了烙1张、2张、3张„„单张，双张饼的探究过程。，
在本课的教学中，我以烙3张饼作为教学突破点，首先引导学生观察、理解情境图里的内容，理解了问题情境和需要解决的问题后，让学生独立思考，再分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间烙完。学生可能会有不同的方案，我把各小组汇报的不同方案在黑板上展示出来，让大家来比较各种方案的优劣。这一环节是让学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
然后，我又分别让学生讨论烙4——9张饼的最佳方法，从而总结得到规律：双数张饼就2张2张地烙；单数张饼就用最优方法先烙3张，然后再2张2张的烙，或者先2张2张地烙，剩下3张的时候用最优方法烙。至于求“最少要用多长时间”这个问题，用次数×每次所用时间即可。
相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，是本节课的成功之处。学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。
小学四年级数学教案
何 岩
第一课时：烙饼问题
一、 教学目标
1. 教师的教学目标：
（1）通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。
（2）感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题。
（3）初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2、学生的学习目标：
（1）寻找烙2张饼合理、快捷的方案。
（2）探索烙3张饼的更优方案。
（3）发现烙双数张饼、单数张饼的最优方法。
（4）学会用最优的方法解决问题。
二、学习内容
教材第112页的例1
三、过程设计
一、 激情导课
1、导入新课
同学们家里都有厨房，今天老师带领大家到小红家的厨房去看
看。出示主题图，小红的妈妈正在表演拿手绝活“烙饼”，这节课我们就来学习“烙饼”中的数学问题。（板书课题：烙饼问题）
2、明确目标
学生的学习目标 (课件出示)
（1）寻找烙2张饼合理、快捷的方案。
（2）探索烙3张饼的更优方案。
（3）发现烙双数张饼、单数张饼的最优方法。
（4）学会用最优的方法解决问题。
3、预期效果
从图中你能得到那些信息？学生观察理解图中的内容。
师：同学们能解决图中的问题吗？从同学们自信的回答中老师相信大家一定能解决，希望我们愉快的度过这节课。
二、 民主导学
任务一：如果妈妈要烙一张饼，需要几分钟？你是怎么烙的? 师：你能上来演示一下吗？
老师把“锅”挂在黑板上，让学生演示。
师：你烙了几次？一共用了几分钟？3+3=6分（板书）
任务二：如果要烙两张饼，最少需要几分钟？（上前演示） 师：你烙了几次？一共用了几分钟？3+3=6分（板书）
比较：为什么烙２张饼的时间和烙１张饼的时间相同？
小结：因为烙一张饼或两张饼都烙了两次，每次烙熟需要3分钟，共6分钟。
任务三：如果需要烙3张饼，可以怎样烙？你有什么方法？需要多少分钟？
1、要求：用三个硬币摆一摆烙饼的过程，互相说说你的想法。
2、可以四人小组研究。
3、展示学生不同的方案（小组同学讲述烙饼的方法）
12分钟：两个两个烙完，再烙一张，烙了四次，每次3分钟，共12分钟。
9分钟：先放入两张饼三分钟后，一张翻面，另一张拿出放入第三张饼，再过3分钟，拿出熟饼，再把剩下两个饼烙熟。烙了三次，共9分钟。
4、为什么都是烙三张饼，有的同学用了12分钟，有的只用了9分钟呢？
（没想出9分钟的方法，教师提示：本来可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能浪费了时间。想一想会不会还有更好的方法。）
学生演示烙３张饼的最佳方法。
5、给烙法2取名字。
师:烙法2还有那么多的数学奥秘，你能给她取个名字吗？ (交替烙,轮流烙)
6、根据生的汇报师小结：
烙法1：第二次的时候只放1张饼，太浪费了。烙法2：每次都是两张饼在同时烙，不浪费。看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就
是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。我们要学习这种数学思考方法。 任务四：探究单数张饼、双数张饼的烙法。
1、探究双数张饼的烙法“分组烙”
那4张饼怎么烙 (4×3=12(分)中的
师：如果要烙6、8、10张饼呢？需要几分钟？你是怎样想的？ 观察得出规律：如果烙双数饼时，我们用“分组烙”更省时。（２张２张地烙）
2、探究单数张饼的烙法“分组烙+轮流烙”
假如烙5张饼，怎样烙最省时间，谁来介绍一下方法？
师：如果要烙7、9、11张饼呢？需要几分钟？你是怎样想的？
观察得出规律：如果烙单数饼时，我们用“分组烙+轮流烙”更省时。（先两张两张地烙，再按三张饼的方法烙）
3、总结规律：
你有什么发现？
师板书：有几张饼，至少烙几次（除1张外）
从饼的张数和烙饼的方法上，你还发现什么？
小结：当饼的张数是双数时，可以2张2张地烙；当饼的张数是单数时，先2张2张烙，剩下的3张用烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。
师：找着了规律，想想如果要烙100张饼，101张饼，每面烙5分钟，现在你能计算烙这些饼所需的时间吗？需要几分钟？
师小结：每面烙5分钟 （也就是说我们每次都要烙5分钟） 你们是怎么算的呀？（饼的张数×每面烙的时间就是所用的最少时间）
三、 检测导结
（一）目标检测题
1、一个电脑游戏，每局的时间是３分钟，可以单人玩，也可以双人玩。高泽杰、代世豪、曹锦超三人每人都想玩２局，至少要多少分钟？你是怎么安排的？
2、有3个人来到美味餐馆，每人点了两个菜。假设两位厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由？
3、给一块木板两面涂漆，涂一面要1分钟，但必须等5分钟漆干后才能给另一面涂漆。那么尽快涂完4块这样的小木板共需多少分钟？
4、火车站有4位顾客要买烙饼，每人一张，正、反两面都要烙，而一口锅里只能放3个饼，烙一面要3分钟。现在离开车只有9分钟，他们都能吃到饼吗？
适时地对学生进行热爱劳动和尊敬老人的传统美德教育。 四、课后延伸
智力题：假如这个锅一次能烙10张饼，而现在有15张饼要烙。请你想一想，需要多少时间？
五全课总结
师：烙了一节课的饼，这节课，就是为了烙烙饼吗？对我们有什么作用？
生：为了合理安排好我们的时间。
师：真不错！看来我们只要认真思考，合理利用，会节省出很多时间。做一个珍惜时间的人吧！
板书设计
烙饼问题
教学反思：
《数学课程标准》指出：当学生面对实际问题时，要能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
本节课我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼”展开教学，设计了烙1张、2张、3张„„单张，双张饼的探究过程。，
在本课的教学中，我以烙3张饼作为教学突破点，首先引导学生观察、理解情境图里的内容，理解了问题情境和需要解决的问题后，让学生独立思考，再分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间烙完。学生可能会有不同的方案，我把各小组汇报的不同方案在黑板上展示出来，让大家来比较各种方案的优劣。这一环节是让学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
然后，我又分别让学生讨论烙4——9张饼的最佳方法，从而总结得到规律：双数张饼就2张2张地烙；单数张饼就用最优方法先烙3张，然后再2张2张的烙，或者先2张2张地烙，剩下3张的时候用最优方法烙。至于求“最少要用多长时间”这个问题，用次数×每次所用时间即可。
相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，是本节课的成功之处。学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。