小数乘法单元知识梳理
1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。
2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（竖式末尾0前边的数对齐）
例：计算：3.4×4
第一步：把小数整数3.4×4看成34 ×4=136
第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数，因数4是整数，共有一位小数；
第三步：最后在积136从右边数起几位加上小数点即为：13.6
即：3.4⨯4→34⨯4=136→13.6
4、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。9.8的十分之三是多少如何列式？
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
5、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
例：计算：2.5×3.5
第一步：把小数2.5看成整数25，即：25×35=875
第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数，因数3.5是整数，一
位小数，共有两位；
第三步：把积从右开始数，数共有的小数位数上加上小数点，即为：8.75
即：2.5⨯3.5→25⨯35=875→8.75
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要
用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。比如计算结果是3.20，我们要把0去掉变成3.2，但是如果是3.02，那么这个中间的0不能去掉，只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。
6、小数乘法的竖式计算
小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加
减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算末尾0前边的数对齐。
如：
7、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如：759×0.9○756 1×0.94○1 4.25×1.1○4.25 31.4×1.2○31.4
8、求积的近似数：
四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等
于4就舍去。
注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
9、分段计费
例:出租车的收费标准是：3千米以内是7元；超过3千米，每千米1.5元（不足一千米按一千米计算）。小王打车回家行驶里程是6.3千米，小王要付多少钱？
10、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc)
乘法分配律：(a+b) c=ac+bc或 (a-b) c=ac-bc
除法：除法性质：a ÷b ÷c=a÷(b×c)
常见的的25⨯4=100，125⨯8=1000
（1） 25 × 7.1 × 0.4 （2） 12.5 × 32 （3） 13.1 × 101
（4）13.1 × 101—13.1 （5）13.1 × 9.9 （6）17.9×9.21—7.9×9.
（7）3.9 × 8.5 + 6.1× 8.5 （8）0.125 ×（10+0.8） (9) 132 ÷ 12.5 ÷ 0.8
小数乘法单元知识梳理
1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。
2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（竖式末尾0前边的数对齐）
例：计算：3.4×4
第一步：把小数整数3.4×4看成34 ×4=136
第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数，因数4是整数，共有一位小数；
第三步：最后在积136从右边数起几位加上小数点即为：13.6
即：3.4⨯4→34⨯4=136→13.6
4、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。9.8的十分之三是多少如何列式？
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
5、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
例：计算：2.5×3.5
第一步：把小数2.5看成整数25，即：25×35=875
第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数，因数3.5是整数，一
位小数，共有两位；
第三步：把积从右开始数，数共有的小数位数上加上小数点，即为：8.75
即：2.5⨯3.5→25⨯35=875→8.75
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要
用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。比如计算结果是3.20，我们要把0去掉变成3.2，但是如果是3.02，那么这个中间的0不能去掉，只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。
6、小数乘法的竖式计算
小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加
减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算末尾0前边的数对齐。
如：
7、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如：759×0.9○756 1×0.94○1 4.25×1.1○4.25 31.4×1.2○31.4
8、求积的近似数：
四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等
于4就舍去。
注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
9、分段计费
例:出租车的收费标准是：3千米以内是7元；超过3千米，每千米1.5元（不足一千米按一千米计算）。小王打车回家行驶里程是6.3千米，小王要付多少钱？
10、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc)
乘法分配律：(a+b) c=ac+bc或 (a-b) c=ac-bc
除法：除法性质：a ÷b ÷c=a÷(b×c)
常见的的25⨯4=100，125⨯8=1000
（1） 25 × 7.1 × 0.4 （2） 12.5 × 32 （3） 13.1 × 101
（4）13.1 × 101—13.1 （5）13.1 × 9.9 （6）17.9×9.21—7.9×9.
（7）3.9 × 8.5 + 6.1× 8.5 （8）0.125 ×（10+0.8） (9) 132 ÷ 12.5 ÷ 0.8