三角函数小结和复习
【知识与技能】
理解本章知识结构体系（如下图），了解本章知识之间的内在联系。
形表示，因此，复习的目的就是要进一步了解符号确定方法，了解集合与对应，数与形结合的数学思想与方法。另外，正弦函数的图象与性质的得出，要通过简谐运动引入，分析、确定三角函数图象的关键点画图象，观察得出其性质，通过类比、归纳得出余弦函数、正切函数的图象与性质，所以，复习本章时要在式子和图形的变化中，学会分析、观察、探索、类比、归纳、平移、伸缩等基本方法。
例题
例1 判断下列函数的奇偶性
①y=-3sin2x ②y=-2cos3x-1 ③y=-3sin2x+1 ④y=sinx+cosx
⑤y=1-cos(-3x-5π)
分析：根据函数的奇偶性的概念判断f(-x)=±f(x)是否成立；若成立，函数具有奇偶性（定义域关于原点对称）；若不成立，函数为非奇非偶函数
解：（过程略）①奇函数 ②偶函数 ③④非奇非偶函数 ⑤偶函数
例2 求函数y=-3cos(2x-1π) 的最大值，并求此时角x 的值。 3
分析：求三角函数的最值时要注意系数的变化。
例3 求函数即x ≠k π一、选择题1．已知A ．1 A ． 152．已知3．不等式tanx ≤-1的解集是（ ）。
ππ3π, 2k π-]（k ∈Z ） B. [2k π-, 2k π+]（k ∈Z ） 2442
πππ3π]（k ∈Z ） C. (k π-, k π-]（k ∈Z ） D. [2k π+, 2k π+2424A ．(2k π-
4. 有以下四种变换方式： π
11ππ，再将横坐标变为原来的；②将横坐标变为原来的，再向左平移； 2248
11ππ③将横坐标变为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的。 2248①向左平移
其中，能将正弦函数y=sinx的图象变为y=sin（2x+π）的图象的是（ ） 4
A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④
二、填空题
7π）= . 6
2ππ6．函数y=sinx（≤x ≤）的值域是 。 36
137．若函数y=a+bsinx的值域为[-，]，则此函数的解析式是 22
8
5． tan （-
； ④由2k π三、解答题9．（1
（2
10y= 6sin（2πt+π) ）。 6
（1） 作出它的图象；
（2） 单摆开始摆动（t=0）时，离开平衡位置多少厘米？
（3） 单摆摆动到最右边时，离开平衡位置多少厘米？
单摆来回摆动一次需要多少时间？
三角函数小结和复习
【知识与技能】
理解本章知识结构体系（如下图），了解本章知识之间的内在联系。
形表示，因此，复习的目的就是要进一步了解符号确定方法，了解集合与对应，数与形结合的数学思想与方法。另外，正弦函数的图象与性质的得出，要通过简谐运动引入，分析、确定三角函数图象的关键点画图象，观察得出其性质，通过类比、归纳得出余弦函数、正切函数的图象与性质，所以，复习本章时要在式子和图形的变化中，学会分析、观察、探索、类比、归纳、平移、伸缩等基本方法。
例题
例1 判断下列函数的奇偶性
①y=-3sin2x ②y=-2cos3x-1 ③y=-3sin2x+1 ④y=sinx+cosx
⑤y=1-cos(-3x-5π)
分析：根据函数的奇偶性的概念判断f(-x)=±f(x)是否成立；若成立，函数具有奇偶性（定义域关于原点对称）；若不成立，函数为非奇非偶函数
解：（过程略）①奇函数 ②偶函数 ③④非奇非偶函数 ⑤偶函数
例2 求函数y=-3cos(2x-1π) 的最大值，并求此时角x 的值。 3
分析：求三角函数的最值时要注意系数的变化。
例3 求函数即x ≠k π一、选择题1．已知A ．1 A ． 152．已知3．不等式tanx ≤-1的解集是（ ）。
ππ3π, 2k π-]（k ∈Z ） B. [2k π-, 2k π+]（k ∈Z ） 2442
πππ3π]（k ∈Z ） C. (k π-, k π-]（k ∈Z ） D. [2k π+, 2k π+2424A ．(2k π-
4. 有以下四种变换方式： π
11ππ，再将横坐标变为原来的；②将横坐标变为原来的，再向左平移； 2248
11ππ③将横坐标变为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的。 2248①向左平移
其中，能将正弦函数y=sinx的图象变为y=sin（2x+π）的图象的是（ ） 4
A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④
二、填空题
7π）= . 6
2ππ6．函数y=sinx（≤x ≤）的值域是 。 36
137．若函数y=a+bsinx的值域为[-，]，则此函数的解析式是 22
8
5． tan （-
； ④由2k π三、解答题9．（1
（2
10y= 6sin（2πt+π) ）。 6
（1） 作出它的图象；
（2） 单摆开始摆动（t=0）时，离开平衡位置多少厘米？
（3） 单摆摆动到最右边时，离开平衡位置多少厘米？
单摆来回摆动一次需要多少时间？