八年级上学期数学期中考试知 识点 1、把一个图形沿着一条直线折 、 叠 ， 如果它能够与另一个图形 重合，那么称这两个图形成轴 重合 ， 那么称这两个图形成 轴 对称，这条直线叫对称轴 对称轴， 对称 ， 这条直线叫 对称轴 ， 两 个图形中的对应点叫做对称点 对称点. 个图形中的对应点叫做对称点 2、如果沿某条直线对折，对折 、如果沿某条直线对折， 的两部分是完全重合的， 的两部分是完全重合的 ， 那么 称这样的图形为轴对称图形 轴对称图形， 称这样的图形为 轴对称图形 ， 这条直线叫做这个图形的对称 这条直线叫做这个图形的 对称 轴． 3、 轴对称与轴对称图形的区别: 、 轴对称与轴对称图形的区别 轴对称是指两个图形沿某直线 对折能够完全重合， 对折能够完全重合 ， 而轴对称
图形是指一个图形的两个部分 能完全重合. 能完全重合 4、 轴对称的性质:成轴对称的两 、 轴对称的性质 成轴对称的两 个图形全等。 个图形全等 。 如果两个图形成 轴对称， 轴对称 ， 那么对称轴是对称点 连线的垂直平分线. 连线的垂直平分线 5、垂直并且平分一条线段的直 、 叫做这条线段的垂直平分 线 ， 叫做这条线段的 垂直平分 线 线段的垂直平分线上的点 到这条线段两端点的距离相等 到线段两端距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 在这条线段的垂直平分线上 6、三角形三边垂直平分线的交 、 点到三角形三个顶点的距离相
等． 7、角平分线上的点到角的两边 、 距离相等. 距离相等 到角的两边距离相 等的点，在这个角的平分线上. 等的点，在这个角的平分线上 8、三条角平分线的交点到三角 、 形的三边距离相等 9、等腰三角形的两个底角相等 、 简称“等边对等角 等边对等角”） （简称 等边对等角 ） 等腰三角形的顶角平分线、 等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、 底边上的中线 、 底边上的高互 相重合（简称“三线合一 三线合一”） 相重合（简称 三线合一 ） 10、如果一个三角形有两个角 、 相等，那么这两个角对的边也 相等 ， 那么 这两个角对的边也 相等.（简称为“等角对等边 等角对等边”） 相等 （简称为 等角对等边 ） 11、 直角三角形斜边上的中线 、
0
等于斜边的一半,30 角所对的 等于斜边的一半 直角边等于斜边的一半。 直角边等于斜边的一半。 12、 个角相等的三角形是等边 3 、 0 三角形. 三角形 有两个角等于 60 的三 角形是等边三角形. 角形是等边三角形 0 有一个角等于 60 的等腰 三角形是等边三角形 13、一组对边平行 另一组对边 、一组对边平行,另一组对边 不平行的四边形叫做梯形． 不平行的
四边形叫做梯形． 等腰梯形是轴对称图形， 等腰梯形是轴对称图形 ， 上 、 下底的中点所确定的直线 是对称轴． 是对称轴． 等腰梯形的对角线相 等 ． 等腰梯形在同一底上的两 个底角相等． 个底角相等．
14、两腰相等的梯形是等腰梯 、 形.同一底上的两个底角相等的 同一底上的两个底角相等的 梯形是等腰梯形． 梯形是等腰梯形． 15、勾股定理 直角三角形两直 、 股定理:直角三角形两直 角边的平方和等于斜边的平 2 2 2 方。a +b =c 三角形的三边长a、 、 满 三角形的三边长 、b、c满 2 2 2 足a +b =c ,那么这个三角形是 那么这个三角形是 直角三角形. 直角三角形 2 2 2 满足 a +b =c 的三个正整 通常称为勾股数, 数,通常称为勾股数 通常称为勾股数 2 16、 =a， 16、 如果 x =a， 那么 x 就叫做 a 的平方根， 的平方根，其中正数 a 的正的 平方根, 的算术平方根. 平方根,叫 a 的算术平方根. 一个正数的平方根有 2 个，它
们互为相反数； 们互为相反数； 0 只有 1 个平 方根， 本身； 方根，它是 0 本身；负数没有 平方根。 平方根。 ( a ) ＝a (a≥0)， ＝ ≥ ，
a2
2
a (a≥0) ， ＝－ ≤0)。 ＝－a(a≤ 。 ≥
a2
17 如果
x3 = a
，那么 叫做 的立方
x
a
正数有一个正的立方根， 根 ， 正数有一个正的立方根 ， 负数有一个负的立方根， 0 负数有一个负的立方根， 的立 方根是 0。 。
3
a3 = a
18
19、科学计数法是把一个不等 、 n 的形式， 于 0 的数记成 a×10 的形式， 1≤a＜10， 1≤a＜10，当数字大于 10 时， 等于原数的整数位 原数的整数位减 n 等于原数的整数位减 1. 当数 字小于 0 时，-n 等于左面第一 的数字前 的个数。 个不是 0 的数字前 0 的个数。 20、有效数字：对一个近似数， 20、有效数字：对一个近似数， 的数字起， 从左面第一个不是 0 的数字起， 到末位数字止， 到末位数字止，所有的数字都 称为这个近似数的有效数字。 称为这个近似数的有效数字。 21、对于科学计数法表示的近 、 似数， 似数 ， 有效数字只看乘号前面 的 。 精确数位看最右边的有效 数字在原数的数位。 数字在原数的数位。 22、在平面内 ， 将一个图形绕 、 在平面内，
一个定点旋转一定的角度， 一个定点旋转一定的角度 ， 这 样的图形运动叫做图形的旋转. 样的图形运动叫做图形的旋转 这个定点叫旋转中心.旋转的角 这个定点叫旋转中心 旋转的角 度称为旋转角. 度称为旋转角 旋转的基本性质：旋转前、 旋转的基本性质 ： 旋转前 、 后 的图形全等. 的图形全等 对应点到旋转中 心的距离相等. 心的距离相等 每一对对应点 与旋转中心的连线所成的角彼 此相等. 此相等 图形的旋转
是由旋转 中心、旋转方向和旋转的角度 中心 、 旋转方向和旋转的 角度 决定. 决定 23、把一个图形绕某一点旋转 、 0 180 ,如果它能够与另一个图形 如果它能够与另一个图形 重合,那么称这两个图形成中心 重合 那么称这两个图形成中心 对称,这个点叫做对称中心 这个点叫做对称中心. 对称 这个点叫做对称中心
中心对称的性质： 中心对称的性质 ： 成中心对称 的两个图形， 的两个图形 ， 对称点连线都经 过对称中心， 过对称中心 ， 并且被对称中心 平分. 成中心对称的两个图形， 平分 成中心对称的两个图形， 对应角相等， 对应角相等， 对应线段平行 或 （ 在同一条直线上）且相等. 在同一条直线上）且相等 如果两图形的对应点连线都经 过某一点， 过某一点，并且 都被这一点平 那么它们关于这一点对称. 分，那么它们关于这一点对称 24、把一个平面图形绕某一点 、 0 旋转 180 ，如果它能够与原来 图形重合,那么这个图形叫做中 图形重合 那么这个图形叫做中 心对称图形.这个点就是它的对 心对称图形 这个点就是它的对 称中心. 称中心 25、过对 称中心的任意一条直 、 过对称中心的任意一条直
线把中心对称图形分成的两部 分面积相等 26、平行四边形的定义 ： 两组 、 平行四边形的定义： 对边分别平行的四边形叫做平 行四边形． 行四边形． 27、平行四边形的性质 平行四 、平行四边形的性质:平行四 边形的对边平行且相等． 边形的对边平行且相等 ． 平行 四边形的对角相等， 四边形的对角相等 ， 平行四边 形对角线互相平分。 形对角线互相平分。 28、平行四边形的判定 ： 两组 、 平行四边形的判定： 对边分别平行的四边形是平行 四边形. 四边形 两组对边分别相等的 四边形是平行四边形. 四边形是平行四边形 一组对 边平行且相等的四边形是平行 四边形. 四边形 两条对角线互相平分
的四边形是平行四边形. 的四边形是平行四边形
八年级上学期数学期中考试知 识点 1、把一个图形沿着一条直线折 、 叠 ， 如果它能够与另一个图形 重合，那么称这两个图形成轴 重合 ， 那么称这两个图形成 轴 对称，这条直线叫对称轴 对称轴， 对称 ， 这条直线叫 对称轴 ， 两 个图形中的对应点叫做对称点 对称点. 个图形中的对应点叫做对称点 2、如果沿某条直线对折，对折 、如果沿某条直线对折， 的两部分是完全重合的， 的两部分是完全重合的 ， 那么 称这样的图形为轴对称图形 轴对称图形， 称这样的图形为 轴对称图形 ， 这条直线叫做这个图形的对称 这条直线叫做这个图形的 对称 轴． 3、 轴对称与轴对称图形的区别: 、 轴对称与轴对称图形的区别 轴对称是指两个图形沿某直线 对折能够完全重合， 对折能够完全重合 ， 而轴对称
图形是指一个图形的两个部分 能完全重合. 能完全重合 4、 轴对称的性质:成轴对称的两 、 轴对称的性质 成轴对称的两 个图形全等。 个图形全等 。 如果两个图形成 轴对称， 轴对称 ， 那么对称轴是对称点 连线的垂直平分线. 连线的垂直平分线 5、垂直并且平分一条线段的直 、 叫做这条线段的垂直平分 线 ， 叫做这条线段的 垂直平分 线 线段的垂直平分线上的点 到这条线段两端点的距离相等 到线段两端距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 在这条线段的垂直平分线上 6、三角形三边垂直平分线的交 、 点到三角形三个顶点的距离相
等． 7、角平分线上的点到角的两边 、 距离相等. 距离相等 到角的两边距离相 等的点，在这个角的平分线上. 等的点，在这个角的平分线上 8、三条角平分线的交点到三角 、 形的三边距离相等 9、等腰三角形的两个底角相等 、 简称“等边对等角 等边对等角”） （简称 等边对等角 ） 等腰三角形的顶角平分线、 等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、 底边上的中线 、 底边上的高互 相重合（简称“三线合一 三线合一”） 相重合（简称 三线合一 ） 10、如果一个三角形有两个角 、 相等，那么这两个角对的边也 相等 ， 那么 这两个角对的边也 相等.（简称为“等角对等边 等角对等边”） 相等 （简称为 等角对等边 ） 11、 直角三角形斜边上的中线 、
0
等于斜边的一半,30 角所对的 等于斜边的一半 直角边等于斜边的一半。 直角边等于斜边的一半。 12、 个角相等的三角形是等边 3 、 0 三角形. 三角形 有两个角等于 60 的三 角形是等边三角形. 角形是等边三角形 0 有一个角等于 60 的等腰 三角形是等边三角形 13、一组对边平行 另一组对边 、一组对边平行,另一组对边 不平行的四边形叫做梯形． 不平行的
四边形叫做梯形． 等腰梯形是轴对称图形， 等腰梯形是轴对称图形 ， 上 、 下底的中点所确定的直线 是对称轴． 是对称轴． 等腰梯形的对角线相 等 ． 等腰梯形在同一底上的两 个底角相等． 个底角相等．
14、两腰相等的梯形是等腰梯 、 形.同一底上的两个底角相等的 同一底上的两个底角相等的 梯形是等腰梯形． 梯形是等腰梯形． 15、勾股定理 直角三角形两直 、 股定理:直角三角形两直 角边的平方和等于斜边的平 2 2 2 方。a +b =c 三角形的三边长a、 、 满 三角形的三边长 、b、c满 2 2 2 足a +b =c ,那么这个三角形是 那么这个三角形是 直角三角形. 直角三角形 2 2 2 满足 a +b =c 的三个正整 通常称为勾股数, 数,通常称为勾股数 通常称为勾股数 2 16、 =a， 16、 如果 x =a， 那么 x 就叫做 a 的平方根， 的平方根，其中正数 a 的正的 平方根, 的算术平方根. 平方根,叫 a 的算术平方根. 一个正数的平方根有 2 个，它
们互为相反数； 们互为相反数； 0 只有 1 个平 方根， 本身； 方根，它是 0 本身；负数没有 平方根。 平方根。 ( a ) ＝a (a≥0)， ＝ ≥ ，
a2
2
a (a≥0) ， ＝－ ≤0)。 ＝－a(a≤ 。 ≥
a2
17 如果
x3 = a
，那么 叫做 的立方
x
a
正数有一个正的立方根， 根 ， 正数有一个正的立方根 ， 负数有一个负的立方根， 0 负数有一个负的立方根， 的立 方根是 0。 。
3
a3 = a
18
19、科学计数法是把一个不等 、 n 的形式， 于 0 的数记成 a×10 的形式， 1≤a＜10， 1≤a＜10，当数字大于 10 时， 等于原数的整数位 原数的整数位减 n 等于原数的整数位减 1. 当数 字小于 0 时，-n 等于左面第一 的数字前 的个数。 个不是 0 的数字前 0 的个数。 20、有效数字：对一个近似数， 20、有效数字：对一个近似数， 的数字起， 从左面第一个不是 0 的数字起， 到末位数字止， 到末位数字止，所有的数字都 称为这个近似数的有效数字。 称为这个近似数的有效数字。 21、对于科学计数法表示的近 、 似数， 似数 ， 有效数字只看乘号前面 的 。 精确数位看最右边的有效 数字在原数的数位。 数字在原数的数位。 22、在平面内 ， 将一个图形绕 、 在平面内，
一个定点旋转一定的角度， 一个定点旋转一定的角度 ， 这 样的图形运动叫做图形的旋转. 样的图形运动叫做图形的旋转 这个定点叫旋转中心.旋转的角 这个定点叫旋转中心 旋转的角 度称为旋转角. 度称为旋转角 旋转的基本性质：旋转前、 旋转的基本性质 ： 旋转前 、 后 的图形全等. 的图形全等 对应点到旋转中 心的距离相等. 心的距离相等 每一对对应点 与旋转中心的连线所成的角彼 此相等. 此相等 图形的旋转
是由旋转 中心、旋转方向和旋转的角度 中心 、 旋转方向和旋转的 角度 决定. 决定 23、把一个图形绕某一点旋转 、 0 180 ,如果它能够与另一个图形 如果它能够与另一个图形 重合,那么称这两个图形成中心 重合 那么称这两个图形成中心 对称,这个点叫做对称中心 这个点叫做对称中心. 对称 这个点叫做对称中心
中心对称的性质： 中心对称的性质 ： 成中心对称 的两个图形， 的两个图形 ， 对称点连线都经 过对称中心， 过对称中心 ， 并且被对称中心 平分. 成中心对称的两个图形， 平分 成中心对称的两个图形， 对应角相等， 对应角相等， 对应线段平行 或 （ 在同一条直线上）且相等. 在同一条直线上）且相等 如果两图形的对应点连线都经 过某一点， 过某一点，并且 都被这一点平 那么它们关于这一点对称. 分，那么它们关于这一点对称 24、把一个平面图形绕某一点 、 0 旋转 180 ，如果它能够与原来 图形重合,那么这个图形叫做中 图形重合 那么这个图形叫做中 心对称图形.这个点就是它的对 心对称图形 这个点就是它的对 称中心. 称中心 25、过对 称中心的任意一条直 、 过对称中心的任意一条直
线把中心对称图形分成的两部 分面积相等 26、平行四边形的定义 ： 两组 、 平行四边形的定义： 对边分别平行的四边形叫做平 行四边形． 行四边形． 27、平行四边形的性质 平行四 、平行四边形的性质:平行四 边形的对边平行且相等． 边形的对边平行且相等 ． 平行 四边形的对角相等， 四边形的对角相等 ， 平行四边 形对角线互相平分。 形对角线互相平分。 28、平行四边形的判定 ： 两组 、 平行四边形的判定： 对边分别平行的四边形是平行 四边形. 四边形 两组对边分别相等的 四边形是平行四边形. 四边形是平行四边形 一组对 边平行且相等的四边形是平行 四边形. 四边形 两条对角线互相平分
的四边形是平行四边形. 的四边形是平行四边形