21.2.3因式分解法教案

21.2.3 因式分解法

1.熟练掌握因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程,体会“降次”的思想.

2.通过因式分解法解一元二次方程的学习,树立转化的思想.

【重点难点】

1.因式分解法解一元二次方程;2.能灵活选用适当的方法解一元二次方程.

【新课导入】

1.如果a·b=0,那么a= 0 或b= 0 .

2.你学过的因式分解中的

平方差公式:a-b= (a+b)(a-b) ;

完全平方公式:a±2ab+b= (a±b) .

3.方程x(x-1)-2(x-1)=0你能很快的用简便的方法求出解吗? 22222

【课堂探究】

一、因式分解法解一元二次方程

1.方程(x+1)=x+1的正确解法是( B )

(A)化为x+1=1

(B)化为(x+1)(x+1-1)=0

(C)化为x+3x+2=0

(D)化为x+1=0

2.用因式分解法解一元二次方程.

①5x-4x=0;

②3x(2x+1)=4x+2;

③(2x-1)-x=0.

解:①∵x(5x-4)=0,

∴x1=0;x2=.

②(2x+1)(3x-2)=0,

解得x1=;x2=-.

③∵(2x-1+x)(2x-1-x)=0,

解得x1=,x2=1.

二、选用适当的方法解一元二次方程

3.方程(x+2)=3(2+x)最适合的解法是( B )

(A)直接开平方法 (B)因式分解法

(C)公式法 (D)配方法 222222

4.在下列各题的空格中填写适当的解法

(1)方程(5x-3)=7用直接开平方法较简便.

(2)方程x-3x+1=0用公式法较简便.

2(3)方程x-2x=4用配方法较简便.

1.(2013河南)方程(x-2)(x+3)=0的解是( D )

(A)x=2 (B)x=-3

(C)x1=-2,x2=3 (D)x1=2,x2=-3

22.已知方程4x-3x=0,下列说法正确的是( C ) (A)只有一个根x=

(B)只有一个根x=0

(C)有两个根x1=0,x2=

(D)有两个根x1=0,x2=-

3.方程2x(x-2)=3(x-2)的根是 x1=2;x2= .

4.已知(x+y)(x+y+2)-8=0,则x+y的值为 -4或2 .

5.用适当的方法解下列方程.

(1)3x(x-1)=2(1-x);

(2)(x+1)-25=0;

(3)(x-4)=(5-2x);

2(4)x+4x-5=0.

解:(1)解得x1=1;x2=-. 222

(2)解得x1=-6;x2=4.

(3)解得x1=1;x2=3.

(4)解得x1=1;x2=-5.