第二章 需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念
2.1 判断题：
2.11 政府规定某种商品的最高限价会使该商品短缺现象发生。 （ ） 2.12 价格呈发散型蛛网波动，说明需求曲线的斜率绝对值大于供给曲线的斜率绝对值。
（ ）
2.13 对所有商品来说，价格上升，消费者的购买数量都会下降。 （ ） 2.14 需求曲线向右上方移动说明消费者愿意在更高的价格上购买更多的商品。（ ） 2.15 X商品价格下降导致Y 商品需求数量上升，说明两种商品是替代品。 （ ） 2.16 汽车的价格下降，会使汽油的需求曲线向左下方移动。 （ ） 2.17 垂直的需求曲线说明消费者对此商品的需求数量为零。 （ ） 2.18 替代品的价格上升会导致供给量减少。 （ ） 2.19 某种商品的价格上升会使其互补品的需求曲线向右上方移动。 （ ） 2.110 从供给的角度看，价格越高，生产者获取利润的机会就越多。 （ ） 2.111 生产环境的改善会使供给曲线向左上方移动。 （ ） 2.112 原油价格的下降会促进人们对别的替代能源的开发。 （ ） 2.113 政府规定最高限价的意图是防止价格下跌。 （ ）
2.114 如果需求曲线比供给曲线陡直，征收单位销售税的结果是使消费者负担更大比例的税收。
（ ）
2.115 需求的价格弹性等于需求曲线的斜率。 （ ） 2.116 线性的需求曲线的上半部分的需求价格弹性绝对值总是大于1。 （ ） 2.117 购买某种商品的支出占全部收入的比例越小，其价格弹性就越小。 （ ） 2.118 一般来说，价格上升就会增加销售收入，而降价则要减少销售收入。 （ ） 2.119 在价格缺乏弹性时，价格变化的方向与销售收入的变化方向是相反的。
（ ）
2.120 只要价格弹性绝对值大于1，边际销售收入一定大于1。 （ ） 2.121 如果某种商品很容易被别的商品替代，则该种商品的价格弹性就比较大。
（ ）
2.122 高档商品因占人们的收入的比例比较大，所以它的价格弹性比较小。 （ ） 2.223 垂直的需求曲线的价格弹性一定等于无穷大。 （ ） 2.124 如果需求的价格弹性的绝对值等于零，说明该种商品是低档品。 （ ） 2.125 需求的价格弹性绝对值等于1，全部销售收入一定等于极大值。 （ ） 2.126 必需品的价格弹性必定大于高级品的价格弹性。 （ ）
2.127 收入弹性大于零，说明该种商品是高级品。 （ ） 2.128 交叉弹性等于零，说明该种商品是独立品。 （ ） 2.129 如果价格弹性绝对值等于2，说明价格上升1%，需求数量会上升2%。 （ ） 2.130 如果一种商品的用途越广泛，会使该种商品的价格弹性变小。 （ ）
答 案
2. 11 T ；2. 12 F ； 2. 13 F ； 2. 14 T ； 2. 15 F ； 2. 16 F ； 2. 17 F ； 2. 18 F ； 2. 19 F ； 2. 110 F ； 2. 111 F ； 2. 112 F ； 2. 113 F ； 2. 114 T ； 2. 115 F ； 2. 116 T ； 2. 117 T ； 2. 118 F ；2. 119 F ； 2. 120 F ； 2. 121 T ； 2. 122 F ； 2. 123 F ； 2. 124 F ； 2. 125 T ； 2. 126 F ； 2. 127 F ； 2. 128 T ； 2. 129 F ； 2. 130 F 。
2.2 选择题
2.21 在得出某种商品的个人需求曲线时，下列因素除哪一种外均保持为常数？（ ）。
A ．消费者收入；B ．相关商品的价格；C ．个人偏好；D ．所考虑商品的价格。 2.22 某商品的个人需求曲线表明了（ ）。
A ．个人愿望的最大限度；B ．个人愿望的最小限度；C ．既是个人愿望的最大限度又是个人愿望的最小限度；D ．既不是个人愿望的最大限度又不是个人愿望的最小限度。
2.23 需求量和价格之所以呈反方向变化，是因为（ ）。
A ．替代效应的作用；B ．收入效应的作用；C ．上述两种效用同时发生作用；D ．以上均不正确。
2.24 消费者预期某物品未来价格要上升，则对该物品当前需求会（ ）。
A ．减少；B ．增加； C．不变； D．上述三种情况都可能。 2.25 所有下列因素除哪一种以外都会使需求曲线移动（ ）。
A ．购买者（消费者）收入变化； B．商品价格下降； C ．相关商品价格下降； D．消费偏好变化。 2.26 如果商品A 和商品B 是替代品，则A 的价格下降将造成（ ）。
A ．A 的需求曲线向右移动； B．A 的需求曲线向左移动； C ．B 的需求曲线向右移动； D．B 的需求曲线向左移动。 2.27 一个商品价格下降对其互补品最直接的影响是（ ）。
A ．互补品的需求曲线向右移动； B．互补品的需求曲线向左移动； C ．互补品的供给曲线向右移动； D．互补品的价格上升。
2.28 在得出某农民的小麦的供给曲线时，下列因素除哪一种外均保持为常量？（ ）
A ．技术水平；B ．投入品价格；C ．自然特点（如气候状况）；D ．小麦的价格。
2.29 如果某种商品供给曲线的斜率为正，在保持其余因素不变的条件下，该商品价格上升，导致（ ）。
A ．供给增加； B．供给量增加； C．供给减少； D．供给量减少。 2.210 家电行业工人工资提高将使（ ）。
A ．彩电供给曲线左移并使彩电价格上升；B ．彩电供给曲线右移并使彩电价格下降；C ．彩电需求曲线左移并使彩电价格下降；D ．彩电需求曲线右移并使彩电价格上升。
2.211 若某行业中许多生产者生产一种标准化产品，我们可估计到其中任何一个生产者的产品的需求将是（ ）。
A ． 毫无弹性； B．有单元弹性；
C ．缺乏弹性或者说弹性较小；D ．富有弹性或者说弹性很大。
2.212 假如生产某种物品所需原料价格上升了，则这种商品的（ ）。
A ．需求曲线向左方移动；B ．供给曲线向左方移动； C ．需求曲线向右方移动；D ．供给曲线向右方移动。
2.213 若一条直线型的需求曲线与一条曲线型的需求曲线相切，则在切点处两曲线的需求价格弹性（ ）。
A ．相同；B ．不同； C．可能相同也可能不同； D．依切点所在位置而定。 2.214 直线型需求曲线的斜率不变，因此其价格弹性也不变，这个说法（ ）。
A ．一定正确；B ．一定不正确；C ．可能不正确；D ．无法断定正确不正确。 2.215 若x 和y 两产品的交叉弹性是-2.3，则（ ）。
A ．x 和y 是替代品； B．x 和y 是正常商品； C ．x 和y 是劣质品； D．x 和y 是互补品。
2.216 如果某商品富有需求的价格弹性，则该商品价格上升（ ）。
A ．会使销售收益增加； B．该商品销售收益不变； C ．会使该商品销售收益下降；D ．销售收益可能增加也可能下降。
2.217 如果人们收入水平提高，则食物支出在总支出中比重将（ ）。
A ．大大增加； B．稍有增加； C．下降； D．不变。
2.218 若需求曲线为正双曲线，则商品价格的下降将引起买者在商品上的总花费（ ）。
A ．增加； B．减少； C．不变； D．上述均可能。
2.219 若需求曲线为向右下倾斜一直线，则当价格从高到低不断下降时，卖者的总收益（ ）。
A ．不断增加；B ．在开始时趋于增加，达到最大值后趋于减少； C ．在开始时趋于减少，达到最小值后趋于增加；D ．不断减少。
2.220 两种商品中若当其中一种的价格变化时，这两种商品的购买量同时增加或减少，则两者的交叉需求价格弹性系数为（A ．负； B．正； C．0； D．1。 2.221 对劣质商品需求的收入弹性（E m ）是（ ）。
。 ）
A ．E m ＜1； B．E m =0； C．E m ＜0； D．E m ＞0。
2.222 某商品的市场供给曲线是一过原点的直线，则其供给的价格弹性（ ）。
A ．随价格的变化而变化；B ．恒为1；C ．为其斜率值；D ．不可确定。
2.223 政府为了增加财政收入，决定按销售量向卖者征税，假如政府希望税收负担全部落在买者身上，并尽可能不影响交易量，
那么应该具备的条件是（ ）。
A ．需求和供给的价格弹性均大于零小于无穷；
B ．需求的价格弹性大于零小于无穷，供给的价格弹性等于零； C ．需求的价格弹性等于零，供给的价格弹性大于零小于无穷； D ．需求的价格弹性为无穷，供给的价格弹性等于零。
2.224 已知当某种商品的均衡价格是1美元的时候，均衡交易量是1000单位。现假定买者收入的增加使这种商品的需求增加了
400单位，那么在新的均衡价格水平上，买者的购买量是（ ）。 A ．1000单位；B ．多于1000单位但小于1400单位； C ．1400单位；D ．以上均不对。
2.225 小麦欠收导致小麦价格上升，准确地说在这个过程中（ ）。
A ．小麦供给的减少引起需求量的下降；B ．小麦供给的减少引起需求下降； C ．小麦供给量的减少引起需求量下降；D ．小麦供给量的减少引起需求量下降。
2.226 已知某种商品的市场需求函数为D =30-P ，市场供给函数为S =3P -10，如果对该商品实行减税，则减税后的市场均衡价格
（ ）。
A ．等于10；B ．小于10；C ．大于10；D ．小于或等于10。
2.227 政府为了扶持农业，对农产品规定了高于其均衡价格的支持价格。政府为了维持价格，应该采取的相应措施是（ ）。
A ．增加对农产品的税收；B ．实行农产品配给制； C ．收购过剩的农产品； D．对农产品生产者予以补贴。
2.228 在需求和供给同时减少的情况下（ ）。
A ．均衡价格和均衡交易量都将下降；
B ．均衡价格将下降，均衡交易量的变化无法确定； C ．均衡价格的变化无法确定，均衡交易量将减少； D ．均衡价格将上升，均衡交易量将下降。
2.229 蛛网模型以（ ）假定为前提。
A ．需求量变动存在时滞； B．生产者按照本期的价格决定下一期的供给量； C ．需求量对价格缺乏弹性；D ．供给量对价格缺乏弹性。
2.230 按照蛛网原理，若供给曲线和需求曲线均为直线，则收敛型摆动的条件是（ ）。
A ．供给曲线的斜率大于需求曲线的斜率；B ．供给曲线的斜率小于需求曲线的斜率； C．供给曲线的斜率等于需求曲线的斜率；D ．以上都不正确。（此处斜率值均指其绝对值）
答 案
2.21 D； 2.22 A；2.23 C；2.24 B；2.25 B；2.26 D；2.27 A；2.28 D；2.29 B；2.210 A；2.211 D；2.212 B；2.213 A；2.214 B；2.215 D；2.216 C；2.217 C；2.218 C；2.219 B；2.220 A；2.221 C；2.222 B；2.223 C；2.224 B；2.225 A；2.226 B；2.227 C；2.228 C；2.229 B；2.230 A。
2.3 计算题
2.31 汤姆对白酒x 的需求函数为
P =100-，分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。
2
解：由
P =100-，得Q=（100-P ），
=
dQ P P
⋅=2(100-P ) ⋅(-1) ⋅dP Q (100-P ) 这样，E d
=
-2P
100-P
于是，E d P =60=
-2⨯60-120
==-3
100-6040
E d P =40=
-2⨯40-804
==-
100-40603
4
。 3
2
即，当价格为60和40时的点价格弹性系数分别为-3和-
2.32 某君消费商品x 的数量与其收入的函数的关系是：M =1000Q ，计算当收入M =6400时的点收入弹性。
2
解：由M =1000Q ，得 Q =
-
M
1000
12
这样，
dQ 1⎛M ⎫
=⋅ ⎪dM 2⎝1000⎭=
⋅
1
1000
-12
于是，E M
dQ M 1⎛M ⎫
⋅=⋅ ⎪dM Q 2⎝1000⎭
⋅
1M 1⋅=
1
1000(M )22
即，实际上不论收入是多少，该消费者需求函数的点收入弹性恒为
12
。
2.33 设需求函数为Q =
M P n
，式中M 为收入，P 为价格，n 为常数，求需求的点收入弹性和价格弹性。
解：由Q =
M P n
，得
E M =E P =
dQ M 1M
⋅=n ⋅=1dM Q P M P n
dQ P 1P ⋅=M ⋅(-n )⋅n +1⋅=-n
M dP Q P P n
2
2.34 已知销售商品x 之总收益（R =PQ ）方程为：R =100Q -2Q ，计算当边际收益（MR ）为20时的点价格弹性。
解：由R =100Q -2Q ，得MR
2=
dR
=100-4Q dQ
=
则当MR=20时，Q =
100-MR
4
2
100-20
=20
4
又，R =PQ 。由R =PQ =100Q -2Q ，得P =100-2Q =100-2×20=60
于是，当MR =20时的点价格弹性E d
=
dQ P 1603⋅=-⨯=- dP Q 2202
2.35 已知国家对汽车的需求函数为Q =-0.725-0.049P +0.025Y ，而汽车的需求量、价格和消费者收入的变动情况如表2-1：\
表2-1
试计算需求量变化中由价格和收入的变动引起的变动量各为多少？1997-1998、1999-2000年各年的价格弹性和收入弹性多大？
解：由题设，对汽车的需求函数为：Q =-0.725-0.049P +0.025Y 根据题中数据，可知
1997-1998年：△P =1050-1000=50：△Q P =-0.049△P =-0.049×50=-2.450
E d =
∆Q P P 1+P 2-2. 451000+1050
⋅=⨯=-0. 66∆P Q 1+Q 25075. 3+76. 6
∆Y =5150-5000=150
∆Q Y =0. 025∆Y =0. 025⨯150=3. 750E Y =
1999-2000年：△P=1235-1123=112；
∆Q Y Y 1+Y 23. 755000+5150
⋅=⨯=1. 67∆Y Q 1+Q 215075. 3+76. 6
∆Q P =-0. 049⨯112=-5. 488-5. 4881123+1235
⨯=-0. 7311279. 4+79. 4
∆Y =5623-5407=216
∆Q Y =0. 025⨯216=5. 400E d =E Y =
5. 45407+5623
⨯=1. 7421679. 4+79. 4
（注：本题计算的最终结果保留两位小数，相应地在运算过程中保留三位小数）
2.36 假如在我国某城市对新汽车需求的价格弹性E d =-1.2，需求的收入弹性E Y =0.3，计算（1）其他条件不变，价格提高3%对需求的影响；
（2）其他条件不变，收入增加2%对需求的影响；
（3）假设价格提高8%，收入增加10%，2001年新汽车销售量为800万辆，利用有关弹性系数的数据估计2002年新汽车的销售
量。
解：由题设，E d =-1.2，E Y =3.0
∙∙∆Q Q Q d
（1）可设∆Q Q =Q d , ∆P P =P , 由于E d ==∙, 故Q d =E d ⋅P =-1.2×3%=-3.6%，即
∆P P P
∙
∙
∙
价格提高3%将导致需求减少3.6%。
∙∙∆Q Q Y
（2） 可设∆Q =Q , ∆Y =Y , 由于E ==∙, 故Q Y =E Y ⋅Y Y Y
∆Y Y
∙
∙
∙
=3.0×2%=6.0%，即收入增加2%将导
致需求增加6.0%。
∙
∙
（3） 由P =8%,Y =10%及Q =800, 得
∙∙∙∙
⎛⎫⎛⎫Q '= Q d +Q Y +1⎪⋅Q = E d ⋅P +E Y ⋅Y +1⎪⋅Q
⎝⎭⎝⎭
=（-1.2×8%+3.0×10%+1）×800 =963.2（万辆）
2.37 A 公司和B 公司是家电行业的两个竞争者，公司A 主要产品a 的反需求函数为P a =1000-5Q a ；公司B 主要产品b 的反需求函数为P b =1600-4Q b ；这两家公司现在的销售量分别为100单位a 和250单位b 。
（1）求a 和b 当前的价格弹性。
（2）假定b 降价后，使Q b 增加到300单位，同时导致a 的销售量Q a 下降到75单位，试问 A 公司产品a 的交叉价格弹性是多少？
（3）假定B 公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？
解：
（1）由题设， Q a =100，Q b =250，则
P a =1000-5Q a =1000-5×100=500
Pb =1600-4Q b =1600-4×250=600
于是a 之价格弹性
E d a =
b 之价格弹性为：E d b
dQ a P a 1500
⋅=-⨯=-1 dP a Q a 5100
=
dQ b P 16003⋅b =-⨯=- dP 42505b Q b
（2） 由题设，
' =300，Q a '=75 Q b
P '
' =1600-4×300 =400 这样， b =1600-4Q b
△Q a =
'-Q =75-100=-25 Q a
a
△P b =b -P b =400-600 =-200
于是，A 公司产品a 对B 公司产品b 的交叉价格弹性
E ab =
=
')/2(P ∆Q a b +P b
⋅
') /2∆P (Q +Q b a a
P '
(600+400)/2-25
⨯
100+75/2-200
11000=⨯
8175125=
1755=
7
即交叉价格弹性为
57
。
（3） 由（1）可和，B 公司生产的产品b 在价格P=600下需求价格弹性为-
3
，也就是说其需求缺乏弹性，在这种情况下降低5
价格将减少其销售收入。不妨验证如下：
降价前，B 公司的销售收入为：TR=Pb •Q b =600×250=150000 降价后，B 公司的销售收入变为：TR ´=P´b •Q ΄b =400×300=120000
可见，TR ´＜TR ，B 公司降低其产品价格将使其销售收入相应减少，故降价对B 公司在经济上是不合理的。
2.38 某纺织公司估计市场对的确凉的需求与居民收入之间的关系可用函数Q=100+0.2Y表示，这里，Q 为需求量，Y 为每一人
口的收入。
（1） 求收入水平分别为2000元、3000元、4000元、5000元、6000元时的需求量。
（2） 求收入水平在4000元和6000元时的点收入弹性。
（3） 求收入范围在2000元到3000元之间和5000元到6000元之间的弧收入弹性。
（4） 若的确凉是该公司唯一产品，试问：如果国民经济处于迅速发展时期，该公司生产能不能快于国民收入的增长速度，为
什么？ 解：
（1） 由题设，对的确凉的需求与居民收入间的函数关系Q=100+0.2Y ，故 当Y=2000时，Q =100+0.2×2000=500 当Y=3000时，Q =100+0.2×3000=700 当Y=4000时，Q =100+0.2×4000=900 当Y=5000时，Q =100+0.2×5000=1100
当Y=6000时，Q =100+0.2×6000=1300
（2） 由(1)知，当Y =4000时，Q =900；当Y =6000时，Q =1300
又
dQ
=0. 2 dY
故Y=4000时的点收入弹性
E Y
=
dQ Y 40008⋅=0. 2⨯= dY Q 9009
Y=6000时的点收入弹性 E Y
=0. 2⨯
600012
=
130013
（3） 由（1）知，当收入水平由2000元变为3000元时，△Q =700-500=200，故此范围内的收入弧弹性为：
∆Q (Y +Y '22002000+30005
E Y =⋅=⨯=
∆Y Q +Q '21000500+7006
当收入水平由5000元变为6000元时，△Q=1300-1100=200，故此范围内的收入弧弹性为
E Y =
2005000+60002211
⨯==
10001100+13002412
∙
∙∙∆Q Q
（4） 不能。由需求的收入弹性公式E Y ==∙，可得Q =E Y ⋅Y ，这样，公司生产的确凉这一产品的增长
∆Y Y
率取决于国民收入增长速度和居民对的确凉需求的收入弹性，而收入弹性
E Y =
dQ Y Y 0. 2Y 0. 2⋅=0. 2⨯==
+0. 2Y
（因为Y>0，只有当Y →
∞时，E →1，但这不现实）故该公司生产不能快于甚至等于国民收入的增长速度，尽管随
Y
着国民收入的增长，的确凉生产的增长速度与国民收入增长速度之间的差距能逐渐缩小，因为
dE Y 0. 1(100+0. 2Y ) -0. 2Y ⨯0. 220
==>0
22
dY (100+0. 2Y ) (100+0. 2Y )
2.39 设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%？
解：由题设，E d =-0.15，P=1.20，假设汽油价格上涨∆P 才能使其消费量减少10%，则由点价格弹性公式
E d =-0. 15=
得
∆Q --10%
==
∆P P ∆P . 20∆. 20
∆P =
18⨯1. 20÷0. 15==0. 8(美元) 1010
2.310 甲公司生产皮鞋，现价每双60美元，1988年的销售量每月大约10000双。1988年1月其竞争者乙公司把皮鞋价格从每
双65美元降到55美元。甲公司2月份销售量跌到8000双。 （1） 甲公司和乙公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司价格不变）？
（2） 若甲公司皮鞋的价格弧弹性是-2.0，乙公司把皮鞋价格保持在55美元，甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平，
问每双要降价到多少？
解：由题设，P x1=60，Q x1=10000，P y1=65，P y2=55，Q x2=8000，则 （1）
甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为
E xy =
∆Q ∆P y
⋅
Q x 1+Q x 22
(P y 1+P y 22=Q -Q ⋅P y 1+P y 2＝
P y 2-P y 1Q x 1+Q x 2
8000-1000065+554
⨯==1. 33
55-6510000+80003
（2） 设甲公司皮鞋价格要降到P x2才能使其销售量恢复到10000双的水平。因P x1=60，
∆P x =P x 2-P x 1=P x 2-60 又 ∆Q x =Q ΄
x2
-Q x2=10000-8000=2000，E d =-2.0
由 E
∆Q x P x 1+P x 260+P x 22000⨯-18(P x 2-60) =60+P x 2 即-2. 0==⋅，d ∆P Q +Q P x 2-608000+10000
x x 1x 2
得P x 2
=
18⨯60-6018⨯59
==53. 68(美元)
18+119
2
2.311 已知销售商品X 之总收益（R =PQ ）方程为：R=60Q -Q ，计算需求的价格点弹性为-2时的边际收益（MR ）之值。
解：由R=PQ =60Q -Q ，得P=60-Q 于是，由价格点弹性公式：
2
E d =-2=
dQ P 60-Q ⋅=-1⨯, 得Q =20 dP Q Q
即价格点弹性为-2时的销售量为20，由此，相应的边际收益
MR =
dR
=60-2Q =60-2⨯20=20 dQ
2.312 假设：（1）X 商品的需求曲线为直线：Q x =40-0.5Px ；（2）Y 商品的需求函数亦为直线；（3）X 与Y 的需求线在P x =8的那一
点相交；（4）在P x =8的那个交点上，X 的需求弹性之绝对值只有Y 的需求弹性之绝对值的1/2。请根据上述已知条件推导出Y 的需求函数。
解：由假设（1），当P x =8时，Q x =40-0.5×8=36,则由假设（2），Y 之需求曲线通过点（36，8），同时，在点（36，8），X 之需
求弹性为
E dx =-0. 5⨯
81
=-, 则由假设369
（4），
-
1118
=⋅⋅，得92K y 36
Y 之需求曲线斜率
K y =
18⨯(-9) ⨯=-1 236
于是，据假设（2），由点斜式直线方程得商品Y 之需求曲线为P x -36=(-1)×(Q y -8) ，即
Q y =44-P y
2.313 假设某市场由“个人1”和“个人2”组成，其个人需求函数和收入分别是： Q D1=40-2P+0.1Y1，Y 1=100；Q D 2=63-3P+0.2Y2，Y 2=60 （1） 描绘个人需求曲线和市场需求曲线，导出市场需求函数。 （2) 求价格P=20时的价格弹性和市场销售量
（3) 当P=20时，若政府从“个人1”抽税10，并把它作为转移支付全部付给“个人2”，因而两人收入之和不变。求市场销售
量发生的变化。 解：
（1） 由Q D1=40-2P+0.1Y1，Y 1=100，得“个人1”之需求曲线为Q D1=40-2P+0.1×100=50-2P
由Q D 2=63-3P+0.2Y2，Y 2=60，得“个人2”之需求曲线为Q D 2=63-3P+0.2×60=75-3P 这样，市场需求函数为Q D =Q D 1+Q D 2=125-5P
（2） 当P=20时，市场销售量Q D =125-5×20=25，于是，E d
=
dQ P 20
⋅=-5⨯=-4 dP Q 25
（3） 政府从“个人1”抽税10并转移支付给“个人2”后，Y ΄1=100-10=90，Y ΄2=60+10=70
此时，“个人1”需求曲线变为Q ΄需求曲线变为Q ΄
=40-2P+0.1 Y΄1=40-2P+0.1×90=49-2P ；“个人2”
Q ΄
=126-5P，于是，
D1
D2
=63-3P+0.2 Y΄2=63-3P+0.2×70=77-3P ，市场需曲线相应变为Q ΄D = Q ΄
D 1+D 2
市场销售量Q ΄D =126-5×20=26，即比抽税与收入再分配前增加了一个单位。
P 30 25
2.314 在商品X 市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为d=12-2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产
者的供给函数均为s=20P。
（1） 推导商品X 的市场需求函数和市场供给函数。
（2） 在同一坐标系中，绘出商品X 的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点。 （3） 求均衡价格和均衡产销量。
（4） 假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均
衡产销量，并在坐标图上予以表示。
（5） 假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及
均衡价格和均衡产销量，并在坐标图上予以表示。
（6） 假设政府对售出的每单位商品X 征收2美元的销售税，而且1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产销量
有何影响？实际上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？
（7） 假设政府对生产出的每单位商品X 给予1美元的补贴，而且1000名商品X 的生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均
衡产销量有什么影响？商品X 的消费者能从中获益吗？ 解：
（1） 商品X 的市场需求函数D=10000d=10000（12-2P ）=120000-20000P 商品X 的市场供给函数S=1000s=1000×20P=20000P （2） 见图2-2
P
S ”
E ”E
S 上移2
E* 单位
E””
5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5
'''
S ’
下移 1美元
D
D ’
70000 80000 90000 100000 120000 140000 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
Q
图 2-2
（3） 由D=S，120000-20000P=20000P
得 P =
120000
=3 Q=20000×3=60000
40000
（4） 此时个人需求函数变为d ΄=d+2=12-2P+2=14-2P
市场需求函数相应变为D ΄=10000d΄=10000×（14-2P ）=140000-20000P 于是，由D ΄=S，140000-20000P=20000P 得P =
71400007
==3. 5，Q =20000⨯=70000
4000022
（5） 此时个人供给函数变为s ΄=s+40=20P+40
市场供给函数相应变为S ΄=1000 s΄=1000×（20P+40）=20000P+40000
于是，由D= S΄，120000-20000P=20000P+40000 得P
=
80000
=2；Q=20000×2+40000=80000
40000
（6） 征收销售税使每一销售者供给曲线向上移动，移动的垂直距离等于2美元。
'此时个人供给函数变为s '=20(P -2) =20P -40
市场供给函数相应变为S ''=1000 s ''=1000×（20P-40）=20000p-40000 于是，由D
=S '', 120000-20000p =20000p -40000
得 P =
160000
=4；Q=20000×4-40000=40000
40000
即这一征税措施使均衡价格由3美元上升为4美元，均衡销售量由60000单位减少到40000单位。
尽管政府是向销售者征收税款，但该商品的消费者分担了税额的支付。在实行征税后，消费者购买每单位商品X 要支付4美元，而不是征税前的3美元。同时每单位时期仅消费40000单位的商品X ，而不是60000单位。销售者出售每单位商品X 收到4美元销售款，但仅留下2美元，其余的2美元作为税金交给了政府。而在这2美元的税额中，消费者和销售者各支付了一半。在这种情况下，税额的负担由消费者和销售者平均承受。
政府征收的总税额每单位时期为2×40000=80000美元。
（7） 这一补贴引起每一生产者供给曲线向下移动，移动的垂直距离为1美元。
'' 此时个人供给函数变为s '=20(P +1) =20P +20
=1000s '''=1000(20P +20) =20000P+20000
''市场供给函数相应变为S '
于是，由D=S '''，120000-20000P=20000P+20000 得 P
=
1000005
=2. 5 ；Q =20000⨯+20000=70000
400002
即这一补贴措施使均衡价格由3美元降到2.5美元，均衡产销量由60000单位增加到70000单位。
尽管这一补贴是直接付给了商品X 的生产者，但是该商品的消费者也从中得到好外。消费者现在购买每单位商品X 只
要付2.5美元，而不是补贴前的3美元，并且他们现在每单位时期消费70000单位而不是60000单位的商品X ，其消费者剩余增加情况如下：当价格是3美元，产量是60000时消费者剩余是：（6-3）×60000÷2=90000元；价格是2.5元，产量是70000时，消费者剩余是：（6-2.5）×70000÷2=122500元，故消费者剩余增加：122500-90000=32500美元。
2.315 假设某市场由“个人1”和“个人2”组成，他们对商品X 的需求函数分别为
D 1=
P y +k 1Y 1k Y
, D 2=P x P x
（1） 求商品X 的市场需求函数。
（2） 计算对商品X 的市场需求价格弹性和需求交叉弹性。
（3） 设Y 1、Y 2分别为“个人1”和“个人2”的收入。在总收入不变（）的情况下通过收入再分配使“个人2”的部分收入
转移到“个人1”会对商品X 的需求产生什么影响？ 解：
（1） 商品X 的市场需求量为“个人1”与“个人2”对商品X 的需求量加总之和，也就是
D =D 1+D 2=
P y +k 1Y 1k Y P y +k 1Y 1+k 2Y 2
+=
P x P x P x
（2） 商品X 的市场需求价格弹性为
P y +k 1Y 1+k 2Y 2dQ x P x P x
E d =⋅=-⋅=-1
P y +k 1Y 1+k 2Y 2dP x Q x P x 2
P x
商品X 对商品Y 的市场需求交叉弹性为
E xy =
P y dQ x P x 1
⋅=⋅
dP y Q x P x P y +k 1Y 1+k 2Y 2
P x
=
P y
P y +k 1Y 1+k 2Y 2
（3） 若ΔY 2的收入从“个人2”转移到“个人1”，则
'=Y +∆Y , Y '=Y -∆Y ，且Y '+Y '=Y +Y =Y Y 1122221212
这样，通过收入再分配后，
'P +k (Y +∆Y ) P y +k 1Y 1y 112
'=D 1=
P x P x
，D '
2=
'k Y k (Y -∆Y )
=P x P x
P y +k 1(Y 1+∆Y 2) k (Y -∆Y )
于是，D '=D '1+D '2=+P x P x
＝
P y +k 1(Y 1+∆Y 2) +k 2(Y 2-∆Y 2)
P x
P y +k 1(Y 1+∆Y 2) +k 2(Y 2-∆Y 2) P y +k 1Y 1+k 2Y 2(k -k ) ∆Y
2
D =D '-D =-=12
P x P x P x
所以，收入再分配后，市场需求量的增减取决于k 1与k 2之差，若k 1>k2，则需求量增
加；若k 1=k2，则需求量不变；若k 1
（1） 指出下列市场动态模型分别属于哪种情况，如果属于价格趋向均衡的情况，试求出均衡价格和均衡产量。 （2） 试求各市场动态模型初始价格P 0以后第1、2、3、4期的价格，即P 1、P 2、P 3、P 4。 ⅰ） Dt =40-10Pt ，S t =5Pt-1-5，P 0=5 ⅱ） Dt =30-5Pt ，S t =5Pt-1-10，P 0=3 ⅲ） Dt =70-4Pt ，S t =8Pt-1-2，P 0=6.5
解：（1）
ⅰ） Dt 之斜率为-
11
，S 之斜率为
510
t
因为
-
11
即，需求曲线D t 的斜率绝对值
40+545
==3, Q E =40-10⨯3=10
5+1015
11
ⅱ） D之斜率为-，S 之斜率为
55
由40-10P E =5PE -5， 得 P E
=
t t
因为
-
11=55
即，需求曲线D t 的斜率绝对值=供给曲线S t 的斜率绝对值，
所以，该市场动态模型属于中立型，即既不收敛也不发散，价格和产销量将环绕其均衡值永无休止地循环往覆地上下波
动。 ⅲ） Dt 之斜率为-
11，S 之斜率为
84
t
因为
-
11>48
即，需求曲线D t 的斜率绝对值>供给曲线S t 的斜率绝对值。
所以该市场动态模型属于发散型，成交价格和产销量将环绕其均衡值上下波动，幅度却越来越大。 解： （2） ⅰ）
D t =40-10Pt ，S t =5Pt-1-5，P 0=5
由S 1=5P0-5=5×5-5=20，得P 1
=
40-D 140-S 140-20
===2
101010=
40-5
=3. 5
10
40-12. 5==2. 75 由S =5P-5=5×3.5-5=12.5，得P 3
1040-8. 75
=3. 125 由S =5P-5=5×2.75-5=8.75，得P 4=
10
由S 2=-5P1-5=5×2-5=5，得P 2
3
2
4
3
ⅱ）
D t =30-5Pt ，S t =5Pt-1-10，P 0=3
由S 1=5P0-10=5×3-10=5，得P 1
=
30-D 130-S 130-5
===5
555=
30-15
=3
530-5==5 由S =5P-10=5×3-10=5，得P 3
530-15
=3 由S =5P-10=5×5-10=15，得P 4=5
由S 2=5P1-10=5×5-10=15，得P 2
3
2
4
3
ⅲ） D t =70-4Pt ，S t =8Pt-1-2，P 0=6.5
由S 1=8P0-2=8×6.5-2=50，得P 1
=
70-D 170-S 170-50
===5
4404=
70-38
=8
470-62==2 由S =8P-2=8×8-2=62，得P 3
470-14
=14 由S =8P-2=8×2-2=14，得P 4=
4
由S 2=8P1-2=8×5-2=38，得P 2
3
2
4
3
第二章 需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念
2.1 判断题：
2.11 政府规定某种商品的最高限价会使该商品短缺现象发生。 （ ） 2.12 价格呈发散型蛛网波动，说明需求曲线的斜率绝对值大于供给曲线的斜率绝对值。
（ ）
2.13 对所有商品来说，价格上升，消费者的购买数量都会下降。 （ ） 2.14 需求曲线向右上方移动说明消费者愿意在更高的价格上购买更多的商品。（ ） 2.15 X商品价格下降导致Y 商品需求数量上升，说明两种商品是替代品。 （ ） 2.16 汽车的价格下降，会使汽油的需求曲线向左下方移动。 （ ） 2.17 垂直的需求曲线说明消费者对此商品的需求数量为零。 （ ） 2.18 替代品的价格上升会导致供给量减少。 （ ） 2.19 某种商品的价格上升会使其互补品的需求曲线向右上方移动。 （ ） 2.110 从供给的角度看，价格越高，生产者获取利润的机会就越多。 （ ） 2.111 生产环境的改善会使供给曲线向左上方移动。 （ ） 2.112 原油价格的下降会促进人们对别的替代能源的开发。 （ ） 2.113 政府规定最高限价的意图是防止价格下跌。 （ ）
2.114 如果需求曲线比供给曲线陡直，征收单位销售税的结果是使消费者负担更大比例的税收。
（ ）
2.115 需求的价格弹性等于需求曲线的斜率。 （ ） 2.116 线性的需求曲线的上半部分的需求价格弹性绝对值总是大于1。 （ ） 2.117 购买某种商品的支出占全部收入的比例越小，其价格弹性就越小。 （ ） 2.118 一般来说，价格上升就会增加销售收入，而降价则要减少销售收入。 （ ） 2.119 在价格缺乏弹性时，价格变化的方向与销售收入的变化方向是相反的。
（ ）
2.120 只要价格弹性绝对值大于1，边际销售收入一定大于1。 （ ） 2.121 如果某种商品很容易被别的商品替代，则该种商品的价格弹性就比较大。
（ ）
2.122 高档商品因占人们的收入的比例比较大，所以它的价格弹性比较小。 （ ） 2.223 垂直的需求曲线的价格弹性一定等于无穷大。 （ ） 2.124 如果需求的价格弹性的绝对值等于零，说明该种商品是低档品。 （ ） 2.125 需求的价格弹性绝对值等于1，全部销售收入一定等于极大值。 （ ） 2.126 必需品的价格弹性必定大于高级品的价格弹性。 （ ）
2.127 收入弹性大于零，说明该种商品是高级品。 （ ） 2.128 交叉弹性等于零，说明该种商品是独立品。 （ ） 2.129 如果价格弹性绝对值等于2，说明价格上升1%，需求数量会上升2%。 （ ） 2.130 如果一种商品的用途越广泛，会使该种商品的价格弹性变小。 （ ）
答 案
2. 11 T ；2. 12 F ； 2. 13 F ； 2. 14 T ； 2. 15 F ； 2. 16 F ； 2. 17 F ； 2. 18 F ； 2. 19 F ； 2. 110 F ； 2. 111 F ； 2. 112 F ； 2. 113 F ； 2. 114 T ； 2. 115 F ； 2. 116 T ； 2. 117 T ； 2. 118 F ；2. 119 F ； 2. 120 F ； 2. 121 T ； 2. 122 F ； 2. 123 F ； 2. 124 F ； 2. 125 T ； 2. 126 F ； 2. 127 F ； 2. 128 T ； 2. 129 F ； 2. 130 F 。
2.2 选择题
2.21 在得出某种商品的个人需求曲线时，下列因素除哪一种外均保持为常数？（ ）。
A ．消费者收入；B ．相关商品的价格；C ．个人偏好；D ．所考虑商品的价格。 2.22 某商品的个人需求曲线表明了（ ）。
A ．个人愿望的最大限度；B ．个人愿望的最小限度；C ．既是个人愿望的最大限度又是个人愿望的最小限度；D ．既不是个人愿望的最大限度又不是个人愿望的最小限度。
2.23 需求量和价格之所以呈反方向变化，是因为（ ）。
A ．替代效应的作用；B ．收入效应的作用；C ．上述两种效用同时发生作用；D ．以上均不正确。
2.24 消费者预期某物品未来价格要上升，则对该物品当前需求会（ ）。
A ．减少；B ．增加； C．不变； D．上述三种情况都可能。 2.25 所有下列因素除哪一种以外都会使需求曲线移动（ ）。
A ．购买者（消费者）收入变化； B．商品价格下降； C ．相关商品价格下降； D．消费偏好变化。 2.26 如果商品A 和商品B 是替代品，则A 的价格下降将造成（ ）。
A ．A 的需求曲线向右移动； B．A 的需求曲线向左移动； C ．B 的需求曲线向右移动； D．B 的需求曲线向左移动。 2.27 一个商品价格下降对其互补品最直接的影响是（ ）。
A ．互补品的需求曲线向右移动； B．互补品的需求曲线向左移动； C ．互补品的供给曲线向右移动； D．互补品的价格上升。
2.28 在得出某农民的小麦的供给曲线时，下列因素除哪一种外均保持为常量？（ ）
A ．技术水平；B ．投入品价格；C ．自然特点（如气候状况）；D ．小麦的价格。
2.29 如果某种商品供给曲线的斜率为正，在保持其余因素不变的条件下，该商品价格上升，导致（ ）。
A ．供给增加； B．供给量增加； C．供给减少； D．供给量减少。 2.210 家电行业工人工资提高将使（ ）。
A ．彩电供给曲线左移并使彩电价格上升；B ．彩电供给曲线右移并使彩电价格下降；C ．彩电需求曲线左移并使彩电价格下降；D ．彩电需求曲线右移并使彩电价格上升。
2.211 若某行业中许多生产者生产一种标准化产品，我们可估计到其中任何一个生产者的产品的需求将是（ ）。
A ． 毫无弹性； B．有单元弹性；
C ．缺乏弹性或者说弹性较小；D ．富有弹性或者说弹性很大。
2.212 假如生产某种物品所需原料价格上升了，则这种商品的（ ）。
A ．需求曲线向左方移动；B ．供给曲线向左方移动； C ．需求曲线向右方移动；D ．供给曲线向右方移动。
2.213 若一条直线型的需求曲线与一条曲线型的需求曲线相切，则在切点处两曲线的需求价格弹性（ ）。
A ．相同；B ．不同； C．可能相同也可能不同； D．依切点所在位置而定。 2.214 直线型需求曲线的斜率不变，因此其价格弹性也不变，这个说法（ ）。
A ．一定正确；B ．一定不正确；C ．可能不正确；D ．无法断定正确不正确。 2.215 若x 和y 两产品的交叉弹性是-2.3，则（ ）。
A ．x 和y 是替代品； B．x 和y 是正常商品； C ．x 和y 是劣质品； D．x 和y 是互补品。
2.216 如果某商品富有需求的价格弹性，则该商品价格上升（ ）。
A ．会使销售收益增加； B．该商品销售收益不变； C ．会使该商品销售收益下降；D ．销售收益可能增加也可能下降。
2.217 如果人们收入水平提高，则食物支出在总支出中比重将（ ）。
A ．大大增加； B．稍有增加； C．下降； D．不变。
2.218 若需求曲线为正双曲线，则商品价格的下降将引起买者在商品上的总花费（ ）。
A ．增加； B．减少； C．不变； D．上述均可能。
2.219 若需求曲线为向右下倾斜一直线，则当价格从高到低不断下降时，卖者的总收益（ ）。
A ．不断增加；B ．在开始时趋于增加，达到最大值后趋于减少； C ．在开始时趋于减少，达到最小值后趋于增加；D ．不断减少。
2.220 两种商品中若当其中一种的价格变化时，这两种商品的购买量同时增加或减少，则两者的交叉需求价格弹性系数为（A ．负； B．正； C．0； D．1。 2.221 对劣质商品需求的收入弹性（E m ）是（ ）。
。 ）
A ．E m ＜1； B．E m =0； C．E m ＜0； D．E m ＞0。
2.222 某商品的市场供给曲线是一过原点的直线，则其供给的价格弹性（ ）。
A ．随价格的变化而变化；B ．恒为1；C ．为其斜率值；D ．不可确定。
2.223 政府为了增加财政收入，决定按销售量向卖者征税，假如政府希望税收负担全部落在买者身上，并尽可能不影响交易量，
那么应该具备的条件是（ ）。
A ．需求和供给的价格弹性均大于零小于无穷；
B ．需求的价格弹性大于零小于无穷，供给的价格弹性等于零； C ．需求的价格弹性等于零，供给的价格弹性大于零小于无穷； D ．需求的价格弹性为无穷，供给的价格弹性等于零。
2.224 已知当某种商品的均衡价格是1美元的时候，均衡交易量是1000单位。现假定买者收入的增加使这种商品的需求增加了
400单位，那么在新的均衡价格水平上，买者的购买量是（ ）。 A ．1000单位；B ．多于1000单位但小于1400单位； C ．1400单位；D ．以上均不对。
2.225 小麦欠收导致小麦价格上升，准确地说在这个过程中（ ）。
A ．小麦供给的减少引起需求量的下降；B ．小麦供给的减少引起需求下降； C ．小麦供给量的减少引起需求量下降；D ．小麦供给量的减少引起需求量下降。
2.226 已知某种商品的市场需求函数为D =30-P ，市场供给函数为S =3P -10，如果对该商品实行减税，则减税后的市场均衡价格
（ ）。
A ．等于10；B ．小于10；C ．大于10；D ．小于或等于10。
2.227 政府为了扶持农业，对农产品规定了高于其均衡价格的支持价格。政府为了维持价格，应该采取的相应措施是（ ）。
A ．增加对农产品的税收；B ．实行农产品配给制； C ．收购过剩的农产品； D．对农产品生产者予以补贴。
2.228 在需求和供给同时减少的情况下（ ）。
A ．均衡价格和均衡交易量都将下降；
B ．均衡价格将下降，均衡交易量的变化无法确定； C ．均衡价格的变化无法确定，均衡交易量将减少； D ．均衡价格将上升，均衡交易量将下降。
2.229 蛛网模型以（ ）假定为前提。
A ．需求量变动存在时滞； B．生产者按照本期的价格决定下一期的供给量； C ．需求量对价格缺乏弹性；D ．供给量对价格缺乏弹性。
2.230 按照蛛网原理，若供给曲线和需求曲线均为直线，则收敛型摆动的条件是（ ）。
A ．供给曲线的斜率大于需求曲线的斜率；B ．供给曲线的斜率小于需求曲线的斜率； C．供给曲线的斜率等于需求曲线的斜率；D ．以上都不正确。（此处斜率值均指其绝对值）
答 案
2.21 D； 2.22 A；2.23 C；2.24 B；2.25 B；2.26 D；2.27 A；2.28 D；2.29 B；2.210 A；2.211 D；2.212 B；2.213 A；2.214 B；2.215 D；2.216 C；2.217 C；2.218 C；2.219 B；2.220 A；2.221 C；2.222 B；2.223 C；2.224 B；2.225 A；2.226 B；2.227 C；2.228 C；2.229 B；2.230 A。
2.3 计算题
2.31 汤姆对白酒x 的需求函数为
P =100-，分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。
2
解：由
P =100-，得Q=（100-P ），
=
dQ P P
⋅=2(100-P ) ⋅(-1) ⋅dP Q (100-P ) 这样，E d
=
-2P
100-P
于是，E d P =60=
-2⨯60-120
==-3
100-6040
E d P =40=
-2⨯40-804
==-
100-40603
4
。 3
2
即，当价格为60和40时的点价格弹性系数分别为-3和-
2.32 某君消费商品x 的数量与其收入的函数的关系是：M =1000Q ，计算当收入M =6400时的点收入弹性。
2
解：由M =1000Q ，得 Q =
-
M
1000
12
这样，
dQ 1⎛M ⎫
=⋅ ⎪dM 2⎝1000⎭=
⋅
1
1000
-12
于是，E M
dQ M 1⎛M ⎫
⋅=⋅ ⎪dM Q 2⎝1000⎭
⋅
1M 1⋅=
1
1000(M )22
即，实际上不论收入是多少，该消费者需求函数的点收入弹性恒为
12
。
2.33 设需求函数为Q =
M P n
，式中M 为收入，P 为价格，n 为常数，求需求的点收入弹性和价格弹性。
解：由Q =
M P n
，得
E M =E P =
dQ M 1M
⋅=n ⋅=1dM Q P M P n
dQ P 1P ⋅=M ⋅(-n )⋅n +1⋅=-n
M dP Q P P n
2
2.34 已知销售商品x 之总收益（R =PQ ）方程为：R =100Q -2Q ，计算当边际收益（MR ）为20时的点价格弹性。
解：由R =100Q -2Q ，得MR
2=
dR
=100-4Q dQ
=
则当MR=20时，Q =
100-MR
4
2
100-20
=20
4
又，R =PQ 。由R =PQ =100Q -2Q ，得P =100-2Q =100-2×20=60
于是，当MR =20时的点价格弹性E d
=
dQ P 1603⋅=-⨯=- dP Q 2202
2.35 已知国家对汽车的需求函数为Q =-0.725-0.049P +0.025Y ，而汽车的需求量、价格和消费者收入的变动情况如表2-1：\
表2-1
试计算需求量变化中由价格和收入的变动引起的变动量各为多少？1997-1998、1999-2000年各年的价格弹性和收入弹性多大？
解：由题设，对汽车的需求函数为：Q =-0.725-0.049P +0.025Y 根据题中数据，可知
1997-1998年：△P =1050-1000=50：△Q P =-0.049△P =-0.049×50=-2.450
E d =
∆Q P P 1+P 2-2. 451000+1050
⋅=⨯=-0. 66∆P Q 1+Q 25075. 3+76. 6
∆Y =5150-5000=150
∆Q Y =0. 025∆Y =0. 025⨯150=3. 750E Y =
1999-2000年：△P=1235-1123=112；
∆Q Y Y 1+Y 23. 755000+5150
⋅=⨯=1. 67∆Y Q 1+Q 215075. 3+76. 6
∆Q P =-0. 049⨯112=-5. 488-5. 4881123+1235
⨯=-0. 7311279. 4+79. 4
∆Y =5623-5407=216
∆Q Y =0. 025⨯216=5. 400E d =E Y =
5. 45407+5623
⨯=1. 7421679. 4+79. 4
（注：本题计算的最终结果保留两位小数，相应地在运算过程中保留三位小数）
2.36 假如在我国某城市对新汽车需求的价格弹性E d =-1.2，需求的收入弹性E Y =0.3，计算（1）其他条件不变，价格提高3%对需求的影响；
（2）其他条件不变，收入增加2%对需求的影响；
（3）假设价格提高8%，收入增加10%，2001年新汽车销售量为800万辆，利用有关弹性系数的数据估计2002年新汽车的销售
量。
解：由题设，E d =-1.2，E Y =3.0
∙∙∆Q Q Q d
（1）可设∆Q Q =Q d , ∆P P =P , 由于E d ==∙, 故Q d =E d ⋅P =-1.2×3%=-3.6%，即
∆P P P
∙
∙
∙
价格提高3%将导致需求减少3.6%。
∙∙∆Q Q Y
（2） 可设∆Q =Q , ∆Y =Y , 由于E ==∙, 故Q Y =E Y ⋅Y Y Y
∆Y Y
∙
∙
∙
=3.0×2%=6.0%，即收入增加2%将导
致需求增加6.0%。
∙
∙
（3） 由P =8%,Y =10%及Q =800, 得
∙∙∙∙
⎛⎫⎛⎫Q '= Q d +Q Y +1⎪⋅Q = E d ⋅P +E Y ⋅Y +1⎪⋅Q
⎝⎭⎝⎭
=（-1.2×8%+3.0×10%+1）×800 =963.2（万辆）
2.37 A 公司和B 公司是家电行业的两个竞争者，公司A 主要产品a 的反需求函数为P a =1000-5Q a ；公司B 主要产品b 的反需求函数为P b =1600-4Q b ；这两家公司现在的销售量分别为100单位a 和250单位b 。
（1）求a 和b 当前的价格弹性。
（2）假定b 降价后，使Q b 增加到300单位，同时导致a 的销售量Q a 下降到75单位，试问 A 公司产品a 的交叉价格弹性是多少？
（3）假定B 公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？
解：
（1）由题设， Q a =100，Q b =250，则
P a =1000-5Q a =1000-5×100=500
Pb =1600-4Q b =1600-4×250=600
于是a 之价格弹性
E d a =
b 之价格弹性为：E d b
dQ a P a 1500
⋅=-⨯=-1 dP a Q a 5100
=
dQ b P 16003⋅b =-⨯=- dP 42505b Q b
（2） 由题设，
' =300，Q a '=75 Q b
P '
' =1600-4×300 =400 这样， b =1600-4Q b
△Q a =
'-Q =75-100=-25 Q a
a
△P b =b -P b =400-600 =-200
于是，A 公司产品a 对B 公司产品b 的交叉价格弹性
E ab =
=
')/2(P ∆Q a b +P b
⋅
') /2∆P (Q +Q b a a
P '
(600+400)/2-25
⨯
100+75/2-200
11000=⨯
8175125=
1755=
7
即交叉价格弹性为
57
。
（3） 由（1）可和，B 公司生产的产品b 在价格P=600下需求价格弹性为-
3
，也就是说其需求缺乏弹性，在这种情况下降低5
价格将减少其销售收入。不妨验证如下：
降价前，B 公司的销售收入为：TR=Pb •Q b =600×250=150000 降价后，B 公司的销售收入变为：TR ´=P´b •Q ΄b =400×300=120000
可见，TR ´＜TR ，B 公司降低其产品价格将使其销售收入相应减少，故降价对B 公司在经济上是不合理的。
2.38 某纺织公司估计市场对的确凉的需求与居民收入之间的关系可用函数Q=100+0.2Y表示，这里，Q 为需求量，Y 为每一人
口的收入。
（1） 求收入水平分别为2000元、3000元、4000元、5000元、6000元时的需求量。
（2） 求收入水平在4000元和6000元时的点收入弹性。
（3） 求收入范围在2000元到3000元之间和5000元到6000元之间的弧收入弹性。
（4） 若的确凉是该公司唯一产品，试问：如果国民经济处于迅速发展时期，该公司生产能不能快于国民收入的增长速度，为
什么？ 解：
（1） 由题设，对的确凉的需求与居民收入间的函数关系Q=100+0.2Y ，故 当Y=2000时，Q =100+0.2×2000=500 当Y=3000时，Q =100+0.2×3000=700 当Y=4000时，Q =100+0.2×4000=900 当Y=5000时，Q =100+0.2×5000=1100
当Y=6000时，Q =100+0.2×6000=1300
（2） 由(1)知，当Y =4000时，Q =900；当Y =6000时，Q =1300
又
dQ
=0. 2 dY
故Y=4000时的点收入弹性
E Y
=
dQ Y 40008⋅=0. 2⨯= dY Q 9009
Y=6000时的点收入弹性 E Y
=0. 2⨯
600012
=
130013
（3） 由（1）知，当收入水平由2000元变为3000元时，△Q =700-500=200，故此范围内的收入弧弹性为：
∆Q (Y +Y '22002000+30005
E Y =⋅=⨯=
∆Y Q +Q '21000500+7006
当收入水平由5000元变为6000元时，△Q=1300-1100=200，故此范围内的收入弧弹性为
E Y =
2005000+60002211
⨯==
10001100+13002412
∙
∙∙∆Q Q
（4） 不能。由需求的收入弹性公式E Y ==∙，可得Q =E Y ⋅Y ，这样，公司生产的确凉这一产品的增长
∆Y Y
率取决于国民收入增长速度和居民对的确凉需求的收入弹性，而收入弹性
E Y =
dQ Y Y 0. 2Y 0. 2⋅=0. 2⨯==
+0. 2Y
（因为Y>0，只有当Y →
∞时，E →1，但这不现实）故该公司生产不能快于甚至等于国民收入的增长速度，尽管随
Y
着国民收入的增长，的确凉生产的增长速度与国民收入增长速度之间的差距能逐渐缩小，因为
dE Y 0. 1(100+0. 2Y ) -0. 2Y ⨯0. 220
==>0
22
dY (100+0. 2Y ) (100+0. 2Y )
2.39 设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%？
解：由题设，E d =-0.15，P=1.20，假设汽油价格上涨∆P 才能使其消费量减少10%，则由点价格弹性公式
E d =-0. 15=
得
∆Q --10%
==
∆P P ∆P . 20∆. 20
∆P =
18⨯1. 20÷0. 15==0. 8(美元) 1010
2.310 甲公司生产皮鞋，现价每双60美元，1988年的销售量每月大约10000双。1988年1月其竞争者乙公司把皮鞋价格从每
双65美元降到55美元。甲公司2月份销售量跌到8000双。 （1） 甲公司和乙公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司价格不变）？
（2） 若甲公司皮鞋的价格弧弹性是-2.0，乙公司把皮鞋价格保持在55美元，甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平，
问每双要降价到多少？
解：由题设，P x1=60，Q x1=10000，P y1=65，P y2=55，Q x2=8000，则 （1）
甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为
E xy =
∆Q ∆P y
⋅
Q x 1+Q x 22
(P y 1+P y 22=Q -Q ⋅P y 1+P y 2＝
P y 2-P y 1Q x 1+Q x 2
8000-1000065+554
⨯==1. 33
55-6510000+80003
（2） 设甲公司皮鞋价格要降到P x2才能使其销售量恢复到10000双的水平。因P x1=60，
∆P x =P x 2-P x 1=P x 2-60 又 ∆Q x =Q ΄
x2
-Q x2=10000-8000=2000，E d =-2.0
由 E
∆Q x P x 1+P x 260+P x 22000⨯-18(P x 2-60) =60+P x 2 即-2. 0==⋅，d ∆P Q +Q P x 2-608000+10000
x x 1x 2
得P x 2
=
18⨯60-6018⨯59
==53. 68(美元)
18+119
2
2.311 已知销售商品X 之总收益（R =PQ ）方程为：R=60Q -Q ，计算需求的价格点弹性为-2时的边际收益（MR ）之值。
解：由R=PQ =60Q -Q ，得P=60-Q 于是，由价格点弹性公式：
2
E d =-2=
dQ P 60-Q ⋅=-1⨯, 得Q =20 dP Q Q
即价格点弹性为-2时的销售量为20，由此，相应的边际收益
MR =
dR
=60-2Q =60-2⨯20=20 dQ
2.312 假设：（1）X 商品的需求曲线为直线：Q x =40-0.5Px ；（2）Y 商品的需求函数亦为直线；（3）X 与Y 的需求线在P x =8的那一
点相交；（4）在P x =8的那个交点上，X 的需求弹性之绝对值只有Y 的需求弹性之绝对值的1/2。请根据上述已知条件推导出Y 的需求函数。
解：由假设（1），当P x =8时，Q x =40-0.5×8=36,则由假设（2），Y 之需求曲线通过点（36，8），同时，在点（36，8），X 之需
求弹性为
E dx =-0. 5⨯
81
=-, 则由假设369
（4），
-
1118
=⋅⋅，得92K y 36
Y 之需求曲线斜率
K y =
18⨯(-9) ⨯=-1 236
于是，据假设（2），由点斜式直线方程得商品Y 之需求曲线为P x -36=(-1)×(Q y -8) ，即
Q y =44-P y
2.313 假设某市场由“个人1”和“个人2”组成，其个人需求函数和收入分别是： Q D1=40-2P+0.1Y1，Y 1=100；Q D 2=63-3P+0.2Y2，Y 2=60 （1） 描绘个人需求曲线和市场需求曲线，导出市场需求函数。 （2) 求价格P=20时的价格弹性和市场销售量
（3) 当P=20时，若政府从“个人1”抽税10，并把它作为转移支付全部付给“个人2”，因而两人收入之和不变。求市场销售
量发生的变化。 解：
（1） 由Q D1=40-2P+0.1Y1，Y 1=100，得“个人1”之需求曲线为Q D1=40-2P+0.1×100=50-2P
由Q D 2=63-3P+0.2Y2，Y 2=60，得“个人2”之需求曲线为Q D 2=63-3P+0.2×60=75-3P 这样，市场需求函数为Q D =Q D 1+Q D 2=125-5P
（2） 当P=20时，市场销售量Q D =125-5×20=25，于是，E d
=
dQ P 20
⋅=-5⨯=-4 dP Q 25
（3） 政府从“个人1”抽税10并转移支付给“个人2”后，Y ΄1=100-10=90，Y ΄2=60+10=70
此时，“个人1”需求曲线变为Q ΄需求曲线变为Q ΄
=40-2P+0.1 Y΄1=40-2P+0.1×90=49-2P ；“个人2”
Q ΄
=126-5P，于是，
D1
D2
=63-3P+0.2 Y΄2=63-3P+0.2×70=77-3P ，市场需曲线相应变为Q ΄D = Q ΄
D 1+D 2
市场销售量Q ΄D =126-5×20=26，即比抽税与收入再分配前增加了一个单位。
P 30 25
2.314 在商品X 市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为d=12-2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产
者的供给函数均为s=20P。
（1） 推导商品X 的市场需求函数和市场供给函数。
（2） 在同一坐标系中，绘出商品X 的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点。 （3） 求均衡价格和均衡产销量。
（4） 假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均
衡产销量，并在坐标图上予以表示。
（5） 假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及
均衡价格和均衡产销量，并在坐标图上予以表示。
（6） 假设政府对售出的每单位商品X 征收2美元的销售税，而且1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产销量
有何影响？实际上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？
（7） 假设政府对生产出的每单位商品X 给予1美元的补贴，而且1000名商品X 的生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均
衡产销量有什么影响？商品X 的消费者能从中获益吗？ 解：
（1） 商品X 的市场需求函数D=10000d=10000（12-2P ）=120000-20000P 商品X 的市场供给函数S=1000s=1000×20P=20000P （2） 见图2-2
P
S ”
E ”E
S 上移2
E* 单位
E””
5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5
'''
S ’
下移 1美元
D
D ’
70000 80000 90000 100000 120000 140000 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
Q
图 2-2
（3） 由D=S，120000-20000P=20000P
得 P =
120000
=3 Q=20000×3=60000
40000
（4） 此时个人需求函数变为d ΄=d+2=12-2P+2=14-2P
市场需求函数相应变为D ΄=10000d΄=10000×（14-2P ）=140000-20000P 于是，由D ΄=S，140000-20000P=20000P 得P =
71400007
==3. 5，Q =20000⨯=70000
4000022
（5） 此时个人供给函数变为s ΄=s+40=20P+40
市场供给函数相应变为S ΄=1000 s΄=1000×（20P+40）=20000P+40000
于是，由D= S΄，120000-20000P=20000P+40000 得P
=
80000
=2；Q=20000×2+40000=80000
40000
（6） 征收销售税使每一销售者供给曲线向上移动，移动的垂直距离等于2美元。
'此时个人供给函数变为s '=20(P -2) =20P -40
市场供给函数相应变为S ''=1000 s ''=1000×（20P-40）=20000p-40000 于是，由D
=S '', 120000-20000p =20000p -40000
得 P =
160000
=4；Q=20000×4-40000=40000
40000
即这一征税措施使均衡价格由3美元上升为4美元，均衡销售量由60000单位减少到40000单位。
尽管政府是向销售者征收税款，但该商品的消费者分担了税额的支付。在实行征税后，消费者购买每单位商品X 要支付4美元，而不是征税前的3美元。同时每单位时期仅消费40000单位的商品X ，而不是60000单位。销售者出售每单位商品X 收到4美元销售款，但仅留下2美元，其余的2美元作为税金交给了政府。而在这2美元的税额中，消费者和销售者各支付了一半。在这种情况下，税额的负担由消费者和销售者平均承受。
政府征收的总税额每单位时期为2×40000=80000美元。
（7） 这一补贴引起每一生产者供给曲线向下移动，移动的垂直距离为1美元。
'' 此时个人供给函数变为s '=20(P +1) =20P +20
=1000s '''=1000(20P +20) =20000P+20000
''市场供给函数相应变为S '
于是，由D=S '''，120000-20000P=20000P+20000 得 P
=
1000005
=2. 5 ；Q =20000⨯+20000=70000
400002
即这一补贴措施使均衡价格由3美元降到2.5美元，均衡产销量由60000单位增加到70000单位。
尽管这一补贴是直接付给了商品X 的生产者，但是该商品的消费者也从中得到好外。消费者现在购买每单位商品X 只
要付2.5美元，而不是补贴前的3美元，并且他们现在每单位时期消费70000单位而不是60000单位的商品X ，其消费者剩余增加情况如下：当价格是3美元，产量是60000时消费者剩余是：（6-3）×60000÷2=90000元；价格是2.5元，产量是70000时，消费者剩余是：（6-2.5）×70000÷2=122500元，故消费者剩余增加：122500-90000=32500美元。
2.315 假设某市场由“个人1”和“个人2”组成，他们对商品X 的需求函数分别为
D 1=
P y +k 1Y 1k Y
, D 2=P x P x
（1） 求商品X 的市场需求函数。
（2） 计算对商品X 的市场需求价格弹性和需求交叉弹性。
（3） 设Y 1、Y 2分别为“个人1”和“个人2”的收入。在总收入不变（）的情况下通过收入再分配使“个人2”的部分收入
转移到“个人1”会对商品X 的需求产生什么影响？ 解：
（1） 商品X 的市场需求量为“个人1”与“个人2”对商品X 的需求量加总之和，也就是
D =D 1+D 2=
P y +k 1Y 1k Y P y +k 1Y 1+k 2Y 2
+=
P x P x P x
（2） 商品X 的市场需求价格弹性为
P y +k 1Y 1+k 2Y 2dQ x P x P x
E d =⋅=-⋅=-1
P y +k 1Y 1+k 2Y 2dP x Q x P x 2
P x
商品X 对商品Y 的市场需求交叉弹性为
E xy =
P y dQ x P x 1
⋅=⋅
dP y Q x P x P y +k 1Y 1+k 2Y 2
P x
=
P y
P y +k 1Y 1+k 2Y 2
（3） 若ΔY 2的收入从“个人2”转移到“个人1”，则
'=Y +∆Y , Y '=Y -∆Y ，且Y '+Y '=Y +Y =Y Y 1122221212
这样，通过收入再分配后，
'P +k (Y +∆Y ) P y +k 1Y 1y 112
'=D 1=
P x P x
，D '
2=
'k Y k (Y -∆Y )
=P x P x
P y +k 1(Y 1+∆Y 2) k (Y -∆Y )
于是，D '=D '1+D '2=+P x P x
＝
P y +k 1(Y 1+∆Y 2) +k 2(Y 2-∆Y 2)
P x
P y +k 1(Y 1+∆Y 2) +k 2(Y 2-∆Y 2) P y +k 1Y 1+k 2Y 2(k -k ) ∆Y
2
D =D '-D =-=12
P x P x P x
所以，收入再分配后，市场需求量的增减取决于k 1与k 2之差，若k 1>k2，则需求量增
加；若k 1=k2，则需求量不变；若k 1
（1） 指出下列市场动态模型分别属于哪种情况，如果属于价格趋向均衡的情况，试求出均衡价格和均衡产量。 （2） 试求各市场动态模型初始价格P 0以后第1、2、3、4期的价格，即P 1、P 2、P 3、P 4。 ⅰ） Dt =40-10Pt ，S t =5Pt-1-5，P 0=5 ⅱ） Dt =30-5Pt ，S t =5Pt-1-10，P 0=3 ⅲ） Dt =70-4Pt ，S t =8Pt-1-2，P 0=6.5
解：（1）
ⅰ） Dt 之斜率为-
11
，S 之斜率为
510
t
因为
-
11
即，需求曲线D t 的斜率绝对值
40+545
==3, Q E =40-10⨯3=10
5+1015
11
ⅱ） D之斜率为-，S 之斜率为
55
由40-10P E =5PE -5， 得 P E
=
t t
因为
-
11=55
即，需求曲线D t 的斜率绝对值=供给曲线S t 的斜率绝对值，
所以，该市场动态模型属于中立型，即既不收敛也不发散，价格和产销量将环绕其均衡值永无休止地循环往覆地上下波
动。 ⅲ） Dt 之斜率为-
11，S 之斜率为
84
t
因为
-
11>48
即，需求曲线D t 的斜率绝对值>供给曲线S t 的斜率绝对值。
所以该市场动态模型属于发散型，成交价格和产销量将环绕其均衡值上下波动，幅度却越来越大。 解： （2） ⅰ）
D t =40-10Pt ，S t =5Pt-1-5，P 0=5
由S 1=5P0-5=5×5-5=20，得P 1
=
40-D 140-S 140-20
===2
101010=
40-5
=3. 5
10
40-12. 5==2. 75 由S =5P-5=5×3.5-5=12.5，得P 3
1040-8. 75
=3. 125 由S =5P-5=5×2.75-5=8.75，得P 4=
10
由S 2=-5P1-5=5×2-5=5，得P 2
3
2
4
3
ⅱ）
D t =30-5Pt ，S t =5Pt-1-10，P 0=3
由S 1=5P0-10=5×3-10=5，得P 1
=
30-D 130-S 130-5
===5
555=
30-15
=3
530-5==5 由S =5P-10=5×3-10=5，得P 3
530-15
=3 由S =5P-10=5×5-10=15，得P 4=5
由S 2=5P1-10=5×5-10=15，得P 2
3
2
4
3
ⅲ） D t =70-4Pt ，S t =8Pt-1-2，P 0=6.5
由S 1=8P0-2=8×6.5-2=50，得P 1
=
70-D 170-S 170-50
===5
4404=
70-38
=8
470-62==2 由S =8P-2=8×8-2=62，得P 3
470-14
=14 由S =8P-2=8×2-2=14，得P 4=
4
由S 2=8P1-2=8×5-2=38，得P 2
3
2
4
3