七年级上册能力提高题目
一、细心选一选（每题2分，共20分）
1、下列图形中不可以折叠成正方体的是（ ）
2、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
*3、数轴上有两点A 、B 分别表示实数a 、b ，则线段AB 的长度是（ ）
A. a－b B. a+b C. │a －b │ D. │a+b│
4、已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA=3AB，则线段CA 与线段CB 之比为（ ）
A. 3︰4 B. 2︰3 C. 3︰5 D. 1︰2
5、如图所示，直线AB 和CD 相交于O ，EO ⊥AB ，那么图中∠AOD 与∠AOC 的关系是（ ）
A. 对顶角 B. 相等 C. 互余 D. 互补
6、如图所示，点O 在直线PQ 上，OA 是∠QOB 的平分线，OC 是∠POB 的平分线，
那么下列说法错误的是（ ）
A. ∠AOB 与∠POC 互余
C. ∠POC 与∠QOB 互补 B. ∠POC 与∠QOA 互余 D. ∠AOP 与∠AOB 互补
7、如图所示，下列条件中，不能判断l 1∥l 2的是（ ）
A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠2+∠4=180°
*8、如图所示是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）
A. 145人 B. 147人 C. 149人 D. 151人
*9、一个四边形切掉一个角后变成（ ）
A. 四边形 B. 五边形
C. 四边形或五边形 D. 三角形或四边形或五边形
*10、下列说法中正确的有（ ）
①同位角相等. ②凡直角都相等. ③一个角的余角一定比它的补角小.
④在直线、射线和线段中，直线最长. ⑤两点之间的线段的长度就是这两点间的距离. ⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、仔细填一填（每题2分，共20分）
11、如图所示，其中共有________对对顶角
.
12、∠α=50︒17'，则它的余角等于________；∠β的补角是102︒38'12''，则
∠β=_______.
13、如图所示，已知CB ＝4，DB ＝7，D 是AC 的中点，则AC ＝_________ .
14、如图所示，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，点A 到BC 边的距离是线段_____的长，点B 到CD 边的距离是线段_____的长，图中的直角有_____________，∠A 的余角有_______________，和∠A 相等的角有
__________.
15、如图所示，直线AB 、EF 相交于点D ，∠ADC=90 º ，若∠1与∠2的度数之比为1：4，则∠CDF 、∠EDB 的度数分别是 .
*16、如图所示，已知AB ∥CD ，EF 交AB 于M 交CD 于F ，MN ⊥EF 于M ，MN 交CD 于N ，若∠BME=110•°，•则∠MND=_____.
*17、如图所示，若直线a ，b 分别与直线c ，d 相交，且∠1+∠3=90°，∠2－∠3=90•°，•∠4=115°，那么∠
3=__________.
18、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是 。
*19、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间内搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒.
**20、钟表上2：30分时，时针和分针所成的角是______.
三、认真算一算 （每题6分，共24分）
21. 如图，CD 是线段AB 上任意两点，E 是线段AC 的中点，F 是线段BD 的中点，若EF ＝a ，CD ＝b ，求AB 的长
.
*22、如图，AOB 为一条直线，∠1＋∠2=90 º，∠COD 是直角
（1）请写出图中相等的角，并说明理由；
（2）请分别写出图中互余的角和互补的角。
*23、如图，AD 平分∠BAC ，点F 在BD 上，FE ∥AD 交AB 于G ，交CA 的延长线于E ，试说明：∠AGE ＝∠E
.
*24、如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，EF ∥CD ，求证：EF 平分∠BED.
四、努力解一解（共36分）
*25、用正方体小木块搭建成的图形，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的
26、根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市人口数据，绘制统计图表如下：
请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：
（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？
（2）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。
27、一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）
**28、如图，已知射线CB ∥OA ，∠C=∠OAB=100°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF.
（1）求∠EOB 的度数.
（2）若平行移动AB ，那么∠OBC ：∠OFC 的值是否随之发生变化？若变化，•找出变化规律；若不变，求出这个比值.
（3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA ？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.
七年级上册能力提高题目
一、细心选一选（每题2分，共20分）
1、下列图形中不可以折叠成正方体的是（ ）
2、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
*3、数轴上有两点A 、B 分别表示实数a 、b ，则线段AB 的长度是（ ）
A. a－b B. a+b C. │a －b │ D. │a+b│
4、已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA=3AB，则线段CA 与线段CB 之比为（ ）
A. 3︰4 B. 2︰3 C. 3︰5 D. 1︰2
5、如图所示，直线AB 和CD 相交于O ，EO ⊥AB ，那么图中∠AOD 与∠AOC 的关系是（ ）
A. 对顶角 B. 相等 C. 互余 D. 互补
6、如图所示，点O 在直线PQ 上，OA 是∠QOB 的平分线，OC 是∠POB 的平分线，
那么下列说法错误的是（ ）
A. ∠AOB 与∠POC 互余
C. ∠POC 与∠QOB 互补 B. ∠POC 与∠QOA 互余 D. ∠AOP 与∠AOB 互补
7、如图所示，下列条件中，不能判断l 1∥l 2的是（ ）
A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠2+∠4=180°
*8、如图所示是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）
A. 145人 B. 147人 C. 149人 D. 151人
*9、一个四边形切掉一个角后变成（ ）
A. 四边形 B. 五边形
C. 四边形或五边形 D. 三角形或四边形或五边形
*10、下列说法中正确的有（ ）
①同位角相等. ②凡直角都相等. ③一个角的余角一定比它的补角小.
④在直线、射线和线段中，直线最长. ⑤两点之间的线段的长度就是这两点间的距离. ⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、仔细填一填（每题2分，共20分）
11、如图所示，其中共有________对对顶角
.
12、∠α=50︒17'，则它的余角等于________；∠β的补角是102︒38'12''，则
∠β=_______.
13、如图所示，已知CB ＝4，DB ＝7，D 是AC 的中点，则AC ＝_________ .
14、如图所示，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，点A 到BC 边的距离是线段_____的长，点B 到CD 边的距离是线段_____的长，图中的直角有_____________，∠A 的余角有_______________，和∠A 相等的角有
__________.
15、如图所示，直线AB 、EF 相交于点D ，∠ADC=90 º ，若∠1与∠2的度数之比为1：4，则∠CDF 、∠EDB 的度数分别是 .
*16、如图所示，已知AB ∥CD ，EF 交AB 于M 交CD 于F ，MN ⊥EF 于M ，MN 交CD 于N ，若∠BME=110•°，•则∠MND=_____.
*17、如图所示，若直线a ，b 分别与直线c ，d 相交，且∠1+∠3=90°，∠2－∠3=90•°，•∠4=115°，那么∠
3=__________.
18、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是 。
*19、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间内搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒.
**20、钟表上2：30分时，时针和分针所成的角是______.
三、认真算一算 （每题6分，共24分）
21. 如图，CD 是线段AB 上任意两点，E 是线段AC 的中点，F 是线段BD 的中点，若EF ＝a ，CD ＝b ，求AB 的长
.
*22、如图，AOB 为一条直线，∠1＋∠2=90 º，∠COD 是直角
（1）请写出图中相等的角，并说明理由；
（2）请分别写出图中互余的角和互补的角。
*23、如图，AD 平分∠BAC ，点F 在BD 上，FE ∥AD 交AB 于G ，交CA 的延长线于E ，试说明：∠AGE ＝∠E
.
*24、如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，EF ∥CD ，求证：EF 平分∠BED.
四、努力解一解（共36分）
*25、用正方体小木块搭建成的图形，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的
26、根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市人口数据，绘制统计图表如下：
请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：
（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？
（2）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。
27、一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）
**28、如图，已知射线CB ∥OA ，∠C=∠OAB=100°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF.
（1）求∠EOB 的度数.
（2）若平行移动AB ，那么∠OBC ：∠OFC 的值是否随之发生变化？若变化，•找出变化规律；若不变，求出这个比值.
（3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA ？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.