1将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠

1将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

2．如图，ABCD是矩形，AB4cm,AD3cm，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连结DE。四边形ACDE是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？

3. 如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点.

（1）求证：△ABE≌△DCE

（2）四边形EGFH是什么特殊四边形？并证明你的结论．

（3）连接EF,当四边形EGFH是正方形时，线段EF与BC有什么关系？请说明理由.

4如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,B90,AD24cm,AB8cm, 0

BC26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动。P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts。

（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

（3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？

5、某市从今年1月1日起调整居民用水每立方米的价格，每立方米价格上涨，小丽家去31

年12月份的水费是15元，而今年5月份的水费是30元，已知小丽家今年5月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市去年和今年居民用水每立方米的价格各是多少？

6.如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

⑴求证：四边形BCEF是菱形

⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE

7.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，该社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?

8．如图，在平面直角坐标系中，点Px,y是第一象限直线yx6上的点，点A5,0，

O是坐标原点，△PAO的面积为s.

⑴求s与x的函数关系式,并写出x的取值范围；

⑵探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.

9、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处以每小时40km的速度向

北偏东60的BP方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。

（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

10．（本题12分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.

OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2abb0.

⑴判断△AOB的形状.

①

⑵如图②，正比例函数ykx(k0)的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.