实验十：静电场测绘
2008年12月2日
一、目的与要求
1、学习用模拟法测绘静电场的分布
2、加深对电场强度和电势概念的理解
二、实验原理
1、同轴电缆电场和电势分布
同轴电缆的等势线是一簇同心圆，距离轴心r处的电势Ur由式
ln(b/r)
Ur=Ua ------------------决定，同时可导出等势半径r的表达式：
ln(b/a)
R=a^n×b^1-n式中， n=Ur/Ua,则可知电势T
Ur越高（越接近Ua）,其相应的等势线半径r越小。
2、静电场的描绘方法
dUr Ua 1
由Er=-------- = --------*-------可知，场强E在数值上等于电势梯度，方向指向电势降落的方向，考虑到E是矢量，u 是标量，从实验测量来讲，测定电势比测定场强容易实现，所以可先测绘等势线，然后根据电场线与等势线正交原理，画出电场线。这样就可由等势线的间距及电场线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来。
Dr ln(b/a) r
三、实验仪器
静电场测绘仪（包括模拟电极和电源）、检流计、电阻箱、毫米方格纸及导线等。
四、数据处理
【图】
表1
a=8.98㎜ b=48.44㎜
其中，p由坐标图测得，
T
raR=a^n×b^1-n n=u/u
其中：n=u/u=R/R
所以n=700Ω/1000Ω=0.7 rar总 1
n=500Ω/1000Ω=0.5 2
n=300Ω/1000Ω=0.3
所以： 3
R=a^n×b^1-n T1
=8.98^0.7×48.44^0.3=14.9ΩR= a^n×b^1-n T2
=8.98^0.5×48.44^0.5=20.9ΩR= a^n×b^1-n T3
=8.98^0.3×48.44^0.7=29.2Ω 所以:
E1=|R-R|/R×100%p1T1T1
=(17.7-14.9) /14.9×100% =18.8%
E2=|R-R|/R×100% p2T2T2
=(24.6-20.9)/20.9×100%
=17.7%
E3=|R-R|/R×100% p3T3T3
=(37.1-29.2)/29.2×100% =27.1%
五、分析与讨论
本次实验通过模拟法测绘静电场的分布，通过改变不同的电势值描绘出不同的等势线。在描绘同轴电缆的等势线簇时，要确定好等势圆的圆心。电势越高其相应的等势线半径越小，同轴电缆的电场强度的大小与半径成反比。越靠近电极，电场越强，电场线越密。测量等势线的半径与理论值相减，求出百分误差。本次实验百分误差较小，准确度较高。
实验十：静电场测绘
2008年12月2日
一、目的与要求
1、学习用模拟法测绘静电场的分布
2、加深对电场强度和电势概念的理解
二、实验原理
1、同轴电缆电场和电势分布
同轴电缆的等势线是一簇同心圆，距离轴心r处的电势Ur由式
ln(b/r)
Ur=Ua ------------------决定，同时可导出等势半径r的表达式：
ln(b/a)
R=a^n×b^1-n式中， n=Ur/Ua,则可知电势T
Ur越高（越接近Ua）,其相应的等势线半径r越小。
2、静电场的描绘方法
dUr Ua 1
由Er=-------- = --------*-------可知，场强E在数值上等于电势梯度，方向指向电势降落的方向，考虑到E是矢量，u 是标量，从实验测量来讲，测定电势比测定场强容易实现，所以可先测绘等势线，然后根据电场线与等势线正交原理，画出电场线。这样就可由等势线的间距及电场线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来。
Dr ln(b/a) r
三、实验仪器
静电场测绘仪（包括模拟电极和电源）、检流计、电阻箱、毫米方格纸及导线等。
四、数据处理
【图】
表1
a=8.98㎜ b=48.44㎜
其中，p由坐标图测得，
T
raR=a^n×b^1-n n=u/u
其中：n=u/u=R/R
所以n=700Ω/1000Ω=0.7 rar总 1
n=500Ω/1000Ω=0.5 2
n=300Ω/1000Ω=0.3
所以： 3
R=a^n×b^1-n T1
=8.98^0.7×48.44^0.3=14.9ΩR= a^n×b^1-n T2
=8.98^0.5×48.44^0.5=20.9ΩR= a^n×b^1-n T3
=8.98^0.3×48.44^0.7=29.2Ω 所以:
E1=|R-R|/R×100%p1T1T1
=(17.7-14.9) /14.9×100% =18.8%
E2=|R-R|/R×100% p2T2T2
=(24.6-20.9)/20.9×100%
=17.7%
E3=|R-R|/R×100% p3T3T3
=(37.1-29.2)/29.2×100% =27.1%
五、分析与讨论
本次实验通过模拟法测绘静电场的分布，通过改变不同的电势值描绘出不同的等势线。在描绘同轴电缆的等势线簇时，要确定好等势圆的圆心。电势越高其相应的等势线半径越小，同轴电缆的电场强度的大小与半径成反比。越靠近电极，电场越强，电场线越密。测量等势线的半径与理论值相减，求出百分误差。本次实验百分误差较小，准确度较高。