第一部分： 概念
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（一）基本概念
1、方程：含有未知数的等式叫方程。
2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数, 叫做分数。
3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数小于1.
4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
6、比：两个数相除就叫做两个数的比。
7、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
8、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
9、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
10、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。关系式：y ＝k （一定） x
11、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 关系式：x×y = k( k一定)
12、最大公约数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做最大公因数。
13、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
14、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
16、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
17、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
18、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
19、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
20、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
21、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
22、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如圆周率：3. 141592654„„
23、三角形：由三条线段围成的图形叫三角形。
24、平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 。
25、垂直：两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
26、直线上两点之间的一段，叫做线段，线段有两个端点；线段的一段无限延长，就就得到一条射线，射线有一个端点；线段的两端无限延长，就得到一条直线，直线没有端点。
27、由一点引出两条射线就组成角。角的大小与两边叉开的大小有关。
28、小于90°的角是锐角；直角等于90°；等于180°的角是平角；大于90°而小于180°的角是钝角。
29、从圆心到圆上任意一点的线段，叫圆的半径；经过圆心并且两端都在圆上的线段，叫圆的直径；圆的直径和半径都有无数条。
30、圆的周长和直径的比值叫圆周率，圆周率是一个无限不循环小数，用字母“π”表示。 ---------------------------------------------------------------------------------------
（二）运算定律
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 字母表示：a ＋b=b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。字母表示：(a ＋b) ＋c=a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示：a ×b=b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。字母表示：(a ×b) ×c=a ×(b×c)
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。字母表示：(a ＋b) ×c=a×c ＋b ×c
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（三）性质
1、除法的性质：
（1）在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数(0除外) ，商不变。
（2）0除以任何不是0的数都得0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
4、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
5、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以、或加上、或减去）一个相同的数，等式仍然成立。
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（四）法则
1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
3、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
4、简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
5、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
6、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
7、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
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（五）互化及比较
1、分数大小的比较：
（1）同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
（2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较。
（3）若分子相同，分母大的反而小。
2、把小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
3、把百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4、把分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
5、把百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
6、把分数化成小数：分数的分子除以分母（除不尽时，通常保留两位小数）。
7、把小数化成分数：小数部分有几位，就在1的后面加几个0做分母，去掉小数点做分子。
8、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分用原分数分母的最小公倍数做公分母）
9、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用原分数分子和分母的公约数同时去除分子和分母）
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（六）其它
1、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
2、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
3、个位上是0或者5的数，都能被5整除。
4、圆锥体积是等底等高圆柱体积的1，圆柱体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 3
5、三角形内角和是180度。
6、三角形按边分：不等边三角形（三条边都不相等的三角形）、等腰三角形（两条边相等的三角形）、等边三角形（正三角形）（三条边都相等的三角形）。
7、三角形按角分：锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）、直角三角形（有一个角是直角的三角形）、钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）。
8、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高；长方体和正方体都有12条棱、6个面、8个顶点；正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等的长方体是正方体）；长方体相对的棱长度相等，相对的面的面积相等；正方体12条棱都相等，6个面都相等；长方体中最多有两个面是正方形，最多有4个面大小相等。
9、圆柱上下两个底面是两个大小相等的圆，侧面展开是一个近似的长方体；圆锥底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形；圆柱上下两个地面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心之间的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
10、把一个圆可以剪、拼成一个近似的长方形，拼成长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第二部分：几何图形
1. 长方形
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
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2. 正方形
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a
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3. 平行四边形
平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h
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4. 三角形
三角形的面积＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
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5. 梯形
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
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6、长方体
长方体的棱长和=(长＋宽＋高) ×4 公式：c=(a ＋b ＋h) ×4
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 公式：s=(ab ＋ah ＋bh) ×2 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h
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7、正方体
正方体的棱长和=棱长×12 公式：c=a ×12
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：s=a ×a ×6
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a×a×a
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 公式：V=sh
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8. 圆
直径=半径×2 公式：d=2r
半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd
圆的周长=2× 圆周率×半径 公式：c =2πr
圆的直径=周长÷圆周率 公式：d=c ÷π
圆的半径=周长÷2÷圆周率 公式：r=c ÷2÷π
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S ＝πr
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9. 圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=侧面积+圆的面积×2。 公式：S=S 侧＋２S 底
圆柱的体积=底面积×高。 公式：V=Sh=πr h
22
10. 圆锥
圆锥的体积＝底面积×高× 公式：V=1
31Sh 3
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第三部分：关系式
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（一）基本关系式
1、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
2、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
3、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
4、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
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（二）常用数量关系式:
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
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（三）和差问题
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
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（四）和倍问题
和÷(倍数－1) ＝小数 小数×倍数＝大数
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（五）差倍问题
差÷(倍数－1) ＝小数 小数×倍数＝大数
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（六）一般相差
小数＋差＝大数 和－小数＝大数)
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（七）相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
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（八）追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
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（九）流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
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（十）浓度问题:
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
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（十一）利润与折扣问题:
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
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第四部分：单位进率
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（一）长度、面积、体积（或容积）单位
(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
(2)1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
(3) 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 ******************************************************
（二）重量单位
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
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（三）人民币单位
1元=10角 1角=10分 1元=100分
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（四）时间单位
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天) 有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天) 的有:4\6\9\11月
平年2月28天 闰年2月29天
平年全年365天 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
第一部分： 概念
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（一）基本概念
1、方程：含有未知数的等式叫方程。
2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数, 叫做分数。
3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数小于1.
4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
6、比：两个数相除就叫做两个数的比。
7、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
8、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
9、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
10、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。关系式：y ＝k （一定） x
11、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 关系式：x×y = k( k一定)
12、最大公约数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做最大公因数。
13、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
14、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
16、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
17、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
18、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
19、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
20、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
21、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
22、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如圆周率：3. 141592654„„
23、三角形：由三条线段围成的图形叫三角形。
24、平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 。
25、垂直：两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
26、直线上两点之间的一段，叫做线段，线段有两个端点；线段的一段无限延长，就就得到一条射线，射线有一个端点；线段的两端无限延长，就得到一条直线，直线没有端点。
27、由一点引出两条射线就组成角。角的大小与两边叉开的大小有关。
28、小于90°的角是锐角；直角等于90°；等于180°的角是平角；大于90°而小于180°的角是钝角。
29、从圆心到圆上任意一点的线段，叫圆的半径；经过圆心并且两端都在圆上的线段，叫圆的直径；圆的直径和半径都有无数条。
30、圆的周长和直径的比值叫圆周率，圆周率是一个无限不循环小数，用字母“π”表示。 ---------------------------------------------------------------------------------------
（二）运算定律
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 字母表示：a ＋b=b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。字母表示：(a ＋b) ＋c=a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示：a ×b=b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。字母表示：(a ×b) ×c=a ×(b×c)
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。字母表示：(a ＋b) ×c=a×c ＋b ×c
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（三）性质
1、除法的性质：
（1）在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数(0除外) ，商不变。
（2）0除以任何不是0的数都得0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
4、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
5、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以、或加上、或减去）一个相同的数，等式仍然成立。
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（四）法则
1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
3、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
4、简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
5、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
6、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
7、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
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（五）互化及比较
1、分数大小的比较：
（1）同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
（2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较。
（3）若分子相同，分母大的反而小。
2、把小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
3、把百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4、把分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
5、把百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
6、把分数化成小数：分数的分子除以分母（除不尽时，通常保留两位小数）。
7、把小数化成分数：小数部分有几位，就在1的后面加几个0做分母，去掉小数点做分子。
8、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分用原分数分母的最小公倍数做公分母）
9、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用原分数分子和分母的公约数同时去除分子和分母）
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（六）其它
1、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
2、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
3、个位上是0或者5的数，都能被5整除。
4、圆锥体积是等底等高圆柱体积的1，圆柱体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 3
5、三角形内角和是180度。
6、三角形按边分：不等边三角形（三条边都不相等的三角形）、等腰三角形（两条边相等的三角形）、等边三角形（正三角形）（三条边都相等的三角形）。
7、三角形按角分：锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）、直角三角形（有一个角是直角的三角形）、钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）。
8、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高；长方体和正方体都有12条棱、6个面、8个顶点；正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等的长方体是正方体）；长方体相对的棱长度相等，相对的面的面积相等；正方体12条棱都相等，6个面都相等；长方体中最多有两个面是正方形，最多有4个面大小相等。
9、圆柱上下两个底面是两个大小相等的圆，侧面展开是一个近似的长方体；圆锥底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形；圆柱上下两个地面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心之间的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
10、把一个圆可以剪、拼成一个近似的长方形，拼成长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第二部分：几何图形
1. 长方形
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
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2. 正方形
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a
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3. 平行四边形
平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h
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4. 三角形
三角形的面积＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
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5. 梯形
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
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6、长方体
长方体的棱长和=(长＋宽＋高) ×4 公式：c=(a ＋b ＋h) ×4
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 公式：s=(ab ＋ah ＋bh) ×2 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h
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7、正方体
正方体的棱长和=棱长×12 公式：c=a ×12
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：s=a ×a ×6
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a×a×a
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 公式：V=sh
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8. 圆
直径=半径×2 公式：d=2r
半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd
圆的周长=2× 圆周率×半径 公式：c =2πr
圆的直径=周长÷圆周率 公式：d=c ÷π
圆的半径=周长÷2÷圆周率 公式：r=c ÷2÷π
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S ＝πr
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9. 圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=侧面积+圆的面积×2。 公式：S=S 侧＋２S 底
圆柱的体积=底面积×高。 公式：V=Sh=πr h
22
10. 圆锥
圆锥的体积＝底面积×高× 公式：V=1
31Sh 3
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第三部分：关系式
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（一）基本关系式
1、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
2、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
3、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
4、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
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（二）常用数量关系式:
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
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（三）和差问题
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
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（四）和倍问题
和÷(倍数－1) ＝小数 小数×倍数＝大数
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（五）差倍问题
差÷(倍数－1) ＝小数 小数×倍数＝大数
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（六）一般相差
小数＋差＝大数 和－小数＝大数)
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（七）相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
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（八）追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
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（九）流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
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（十）浓度问题:
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
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（十一）利润与折扣问题:
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
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第四部分：单位进率
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（一）长度、面积、体积（或容积）单位
(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
(2)1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
(3) 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 ******************************************************
（二）重量单位
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
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（三）人民币单位
1元=10角 1角=10分 1元=100分
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（四）时间单位
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天) 有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天) 的有:4\6\9\11月
平年2月28天 闰年2月29天
平年全年365天 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒