3.3解一元一次方程(去分母)

3.3解一元一次方程

(去分母)

【目标导航】

1.掌握有分母的一元一次方程的解法； 2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的

应用价值；

3.培养分析问题、解决问题的能力．

【预习引领】

1．问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数？ 2．你会用方程解这道题吗？设这个数为x。则列方程为。 3．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向xa的形式转化呢？

【要点梳理】

知识点: 有分母的一元一次方程的解法引例：解方程2113x

2x

xx33

解：

注：1.根据，先去掉等式两边的分母，然后再去括号、移项、合并、系数化为1

2.本题用的思想，将有分母的方程转化为已学的无分母的方程。例1 解方程3x1

3x22x3 2

2



注：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要③

练习1：解下列方程

1

3x

x12x1

3

2

3x2x12x1 2

1



注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。例2 解方程x0.170.2x

0.7



0.03

1

注：⑴先用分数的基本性质把分母的小数转化为整数，同时变化的是一个分数的分子、分母，其它项不发生变化。⑵去分母是用的等式性质2，等号两边的每一项都乘以所有分母的最小公倍数。练习2：解下列方程

(1)x430.2



x0.5

1.4

2）1.2x0.6

.8x1.2

0.2



10.3

1

【课堂操练】

解方程：⑴3x42

x3

⑵x52x3

1 ⑶3x114

6

2x53

1

⑷43

12y

3y11

⑸2x1232

x2

5x3



⑹x36x22





112x



34 

⑺0.12x0.3

1

x0.15

⑻0.1x0.01x0.01

0.2



0.06

x

（

【课后盘点】

1．解方程 23x12

2x12

时，去分母，

得( )

A．43x12x1 B．23x12x1 C．23x12x1 D．43x12x1 2．由

x3328x2

14x 得x的依据是。

由4x3x2得4x12x2的依据是。 3．当x 时，6x3

与

8x2

的值相等。

4．将方程

x2x10.2



0.5

3的分母化为整

数，方程变为。 5.比方程

x74的解的3倍小5的数

是。 6．已知方程4x32a2x32

无解，

则a= 。 7．解下列方程： ⑴2x52

2x13

⑵x33x45

15

⑶

3y14

1

5y76

⑷5y43



y14

2

5y512

8．已知

2x110x13



与

x的值相等，

求

2516



x6的值。

9．解下列方程 ⑴

x10.2

1.2

x20.5

⑵0.01x0.03

.80.1x

10.02



00.6



2x3

1

⑶312xx1

2x1 2

⑷34

41

x124831

3x

10．当x等于什么数时，x

x13

的值与

x35

7的值互为相反数。

【课外拓展】

1．关于x的方程

xaax34

6

1的解是

x1，对于同样的a，求另一个关于x的方程xaax634

1的解。

2. 李明同学在解方程

2x1a3

x3

1去

分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得

方程的解为x2，试求a的值，并正确地解方程。 3．已知关于x的方程9x3kx14有整数解，求整数k的值。

（设计人：江云桂） No．5