公司助理工程师资格考试计算题库30题

三、计算题（第1题6分，第2、3题每题8分，共 分）

注：“JD”代表“绝缘监督”

1、(C4ZJJD-Z14001).已知人体电阻Rmin为8000Ω，又知通过人体的电流I超过0.005A就会发生危险，试求安全工作电压U是多少?

答案：解：U＝IRmin＝8000×0.005＝40(V)

答：安全工作电压U是40V。

2、(C4ZJJD-Z14002).已知一正弦电动势e的三要素为：Em＝200V，ω＝314rad/s，＝－π

/6rad，试写出e的函数表达式，并计算t＝0时的e值。 e＝200sin314t－(V)；t＝0时，e＝200sin－＝－100(V)66答案：解：

πe＝200sin314t－6 答：e的函数表达式为，当t＝0时，e为－100V。

3、(C4ZJJD-Z14003).有四个电动势，同时(串联)作用同一电路中，它们分别是：e1＝10sin

ωtV， πe2＝82sin t＋V3

V，πe3＝4×sint－V6，3πe4＝62sint＋4

··，试用作图法求它们的总电动势E。 ·π·π·3πE1＝10∠0 E2＝8∠ E3＝4∠－ E4＝6∠364 答案：解：

各电动势的相量如图D-3所示。

图D-3

答：总电动势的相量图如图C-3所示。

4、(C4ZJJD-Z14004).某电力变压器的型号为SFSZL3-50000/110，额定电压为4110＋

－2×

2.5%/38.5/11kV，问该变压器高压侧有几个抽头?对应各抽头，高低压绕组间的电压比k1、k2、k3、k4、k5、k6、k7各是多少?

答案：解：高压侧有7个抽头。对应高压侧各抽头，高、低压绕组间的电压比分别为：

k1＝110＋4×2.5%×110＝1111

k2＝110＋3×2.5%×110＝10.7511

110＋2×2.5%×110＝10.511

110＋2.5%×110＝10.2511 k3＝k4＝

k5＝

k6＝110＝1011 110－2.5%×110＝9.7511

k7＝110－2×2.5%×110＝9.511

答：该变压器高压侧有7个抽头，对应各抽头高低压绕组间的电压比分别是11、10.75、10.5、10.25、10、9、75、9.5。

5、(C4ZJJD-Z14005).电路如图D-4所示，已知E1＝130V,R1＝1Ω，E2＝117V，R2＝0.6Ω，R3＝24Ω，用节点电压法计算各支路的电流I1、I2、I3。

图C-5

答案：解：由图可列出下列节点电压方程：

111E1E2＋＋U＝＋10R2R3R1R2R1

即： 111301171＋U10＝＋＋10.62410.6

所以 U10＝120V

I1＝

则： E1－U10130－120＝＝10(A)R11

I2＝

E2－U10117－120＝＝－5(A)R20.6

I3＝

U10120＝＝5(A)R324

答：各支路的电流I1、I2、I3依次为10A、－5A、5A。

6、(C4ZJJD-Z14006).电路如图D-6所示，已知I1＝25A、I3＝16A、I4＝12A，它们的正方向如图所示，求电阻R2、R5、R6中的电流I2、I5、I6。

图C-6

答案：解：根据基尔霍夫定律得：－I3－I6＋I4＝0

I6＝I4－I3＝12－16＝－4(A)

又 －I1＋I3＋I2＝0

I2＝I1－I3＝25－16＝9(A)

又 －I4－I5＋I1＝0

I5＝I1－I4＝25－12＝13(A)

答：R2、R5、R6中的电流I2、I5、I6分别为9、13、－4A。

7、(C4ZJJD-Z14007).求图D-7所示电路中，储存于各电容器的电能。

图C-7

答案：解：先求电路的总电容C：

111111161＝＋＋＝＋＋＝＝CC1C2C36412122

C＝2μF

再求每个电容所带电荷Q1、Q2、Q3：

Q＝Q1＝Q2＝Q3＝CU＝2×106×102＝2.04×104(C) －－

根据公式Q＝CU可得：

Q12.04×10－4

U1＝＝＝34(V)－6C16×10

Q22.04×10－4

U2＝＝＝51(V)－6C24×10

Q32.04×10－4

U3＝＝＝17(V)C312×10－6

每个电容储存的电能W1、W2、W3分别为：

11W1＝C1U12＝×6×10－6×342＝3.468×10－3(J)22 112W2＝C2U2＝×4×10－6×512＝5.2×10－3(J)22 112W3＝C3U3＝×12×10－6×172＝1.734×10－3(J)22

答：C1、C2、C3的电能分别为3.468×103J、5.2×103J、1.734×103J。 －－－

8、(C4ZJJD-Z14008).已知某串联谐振试验电路的电路参数电容C＝0.56μF，电感L＝18H，电阻R＝58Ω，试求该电路的谐振频率f及品质因数Q。

f＝

答案：解：该电路的谐振频率12πLC＝1

2π×0.56×10－6＝50.13(Hz)

Q＝

该电路的品质因数1L118＝×＝97.75RC580.56×10－6

答：该电路的谐振频率为50.13Hz，品质因数Q为97.75。

9、(C4ZJJD-Z14009).一台单相变压器，U1N＝220V，f＝50Hz，N1＝200匝，铁芯截面积S＝35cm2，试求主磁通的最大值Φm和磁通密度最大值Bm。

答案：解：主磁通最大值：

Φm＝

磁通密度最大值： U1N220＝＝0.004955(Wb)4.44fN14.44×50×200

Bm＝Φm0.004955＝＝1.4157(T)－4S35×10

答：主磁通的最大值和磁通密度最大值分别为0.004955Wb、1.4157T。

10、(C4ZJJD-Z140010).一台三相变压器的SN＝60000kVA，U1N/U2N＝220/11kV，Y，d联结，低压绕组匝数N2＝1100匝，试求额定电流I1N、I2N和高压绕组匝数N1。

答案：解：额定电流：

I1N＝SN60000＝≈157(A)3U1N3×220

SN60000＝≈3149(A)3U2N3×11 I2N＝

高压绕组匝数N1：

UN11＝×1N

N2U2N

N1＝U11220×1N×N2＝××1100＝12702(匝)U112N

答：额定电流I1N为157A，I2N为3149A，高压绕组每相匝数为12702匝。

11、(C4ZJJD-Z140011).在图D-9中，当长L＝0.45m的导线以v＝10m/s的速度垂直于磁场的方向在纸面上向右运动时，产生的磁感应电动势E为4.5V，方向已标在图D-10上，试确定磁通密度B的大小及方向。

图C-11

答案：解：因为E＝Blv

B＝

所以E4.5＝＝1(T)lv0.45×10

答：磁通密度的大小为1T，方向为水平向右。

12、(C4ZJJD-Z140012).现有电容量C1为200μF，耐压为500V和电容量C2为300μF，耐压为900V的两只电容器，试求：

(1)将两只电容器串联起来后的总电容量C是多少?

(2)电容器串联以后若在两端加1000V电压，电容器是否会被击穿?

答案：解：(1)两只电容器串联后的总电容为：

C＝C1C2200×300＝＝120(μF)C1＋C2200＋300

(2)两只电容器串联后加1000V电压，则C1、C2两端的电压U1、U2为：

U1＝C2300U＝×1000＝600(V)C1＋C2200＋300

C2200U＝×1000＝400(V)C1＋C2200＋300 U2＝

答：将两只电容器串联起来后的总电容量C为120μF；电容C1两端的电压是600V，超过电容C1的耐压500V，所以C1被击穿。C1击穿后，1000V电压全部加在电容C2上，所以C2也会被击穿。

13、(C4ZJJD-Z140013).电阻R＝30Ω，电感XL＝60Ω，容抗XC＝20Ω组成串联电路，接在电

压U＝250V的电源上，求视在功率S、有功功率P、无功功率Q。

答案：解：串联电路的阻抗：

Z＝R2＋(XL－XC)2＝302＋(60－20)2＝50(Ω)

电路电流：

I＝

视在功率： U250＝＝5(A)Z50

S＝UI＝250×5＝1250(VA)

有功功率：

P＝I2R＝52×30＝750(W)

无功功率：

Q＝I2(XL－XC)＝52×40＝1000(W)

答：视在功率S为1250VA，有功功率为750W，无功功率为1000W。

14、(C4ZJJD-Z140014).在图D-13所示的桥形电路中，已知E＝11V时I＝52mA，问电动势E降至6V时，I等于多少?

图C-14

答案：解：根据齐次原理：

因为E＝11V时，I＝52mA

6

所以E＝6V时，I＝11×52＝28.36(mA)

答：电动势E降至6V时，I等于28.36mA。

15、(C4ZJJD-Z140015).在50Hz、220V电路中，接有感性负载，当它取用功率P＝10kW时，

功率因数cos＝0.6，今欲将功率因数提高至0.9，求并联电容器的电容值C。

答案：解：当功率因数cos＝0.6时，负载消耗的无功功率Q为：

Q＝P×sincos

10 ＝×－0.62＝13.33(kvar)0.6

当功率因数cos＝0.9时，负载消耗的无功功率Q′为：

Q′＝P10×sin＝×－0.92＝4.84(kvar)cos0.9

电容器补偿的无功功率Qco为：

Qco＝(13.33－4.84)＝8.49(kvar)

U2

Qco＝ICU＝＝CU2

XC 又因

Qco8.49×103

C＝＝＝558(F)22U2×50×220 所以

答：并联电容器的电容值为558μF。

16、(C4ZJJD-Z140016).将一个感性负载接于110V、50Hz的交流电源时，电路中的电流I为10A，消耗功率P＝600W，

(1)求负载中的cos ；

(2)求R、XL。

答案：解：(1)因为P＝UIcos

cos＝

所以

(2)因P＝I2R P600＝＝0.55UI110×10

R＝

所以P600＝＝6(Ω)22I10

Q＝P×sin＝I2XLcos 又因无功功率

P×sinXL＝9.11(Ω)2cosI

所以

答：负载中的cos为0.55。R和XL分别为6Ω，9.11Ω。

17、(C4ZJJD-Z140017).如图D-14所示R-L-C并联电路，已知R＝50Ω，L＝16mH,C＝40μF，U＝220V，求谐振频率f0，谐振时的电流I0。谐振时电流I0是否为最小值?

图C-17 f0＝

答案：解：12πLC＝1

2×3.14×10－3×40×10－6＝199.04 (Hz)

I0＝

谐振时的电流I0是最小值。 U220＝＝4.4(A)R50

答：谐振频率f0为199.04Hz，谐振时的电流I0为4.4A，谐振时电流I0是最小值。

18、(C4ZJJD-Z140018).假定三相对称线电压UL＝380V，三角形对称负载z＝(12＋j9)Ω，试求各相电流Iph与线电流IL。 Iph＝

答案：解：UL380＝＝25.33(A)22Z＋9

IL＝3Iph＝×25.33＝43.87(A)

答：各相电流与线电流分别为25.33A，43.87A。

19、(C4ZJJD-Z140019).额定电压为380V的小型三相异步电动机的功率因数cos为0.85，效

率η为0.88，在电动机输出功率P为2.2kW时，电动机从电源取用多大电流IL?

答案：解：电动机从电源取用的功率S′为：

2.2×103

S′＝＝＝2500(W)0.88 P

又因S′＝ULILcos

IL＝

所以P′2500＝＝4.67(A)3ULcos3×380×0.85

答：电动机从电源取用4.67A的电流。

20、(C4ZJJD-Z140020).某主变压器型号为OSFPS-120000/220，容量比S1/S2/S3为120000/120000/60000kVA，额定电压比U1N/U2N/U3N为220/121/11kV，求该变压器各侧的额定电流I1N、I2N、I3N。

答案：解：高压侧额定电流IN：

I1N＝

中压侧额定电流I2N： S1120000＝≈315(A)3U1N3×220

I2N＝

低压侧额定电流I3N： S2120000＝≈573(A)3U2N3×121

I3N＝S360000＝≈3149(A)3U3N3×11

答：该变压器高、中、低压侧的额定电流分别为315A、573A、3149A。

21、(C4ZJJD-Z140021).有一台320kVA的变压器，其分接开关在Ⅰ位置时，电压比k1为10.5/0.4；在Ⅱ位置时，电压比k′1为10/0.4；在Ⅲ位置时，电压比k″1为9.5/0.4，已知二次绕组匝数N2为36，问分接开关在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ位置时，一次绕组的匝数N1、N′1、N″1分别为多少?

答案：解：分接开关在位置Ⅰ时：

N1＝k1N 因为 2

所以

分接开关在位置Ⅱ时： N1＝k1N2＝10.5×36＝945(匝) 0.4

N′1＝k′1N2＝

分接开关在位置Ⅲ时： 10×36＝900(匝)0.4

N″1＝k″1N2＝9.5×36＝855(匝)0.4

答：分接开关在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ位置时，一次绕组的匝数分别是945、900、855匝。

22、(C4ZJJD-Z140022).某变压器测得星形连接侧的直流电阻为Rab＝0.563Ω，Rbc＝0.572Ω，Rca＝0.56Ω，试求相电阻Ra、Rb、Rc及相间最大差别；如果求其相间差别超过4%，试问故障相在哪里? 11Ra＝(Rab＋Rca－Rbc)＝(0.563＋0.56－0.572)＝0.2755(Ω)22答案：解：

11Rb＝(Rab＋Rbc－Rca)＝(0.563＋0.572－0.56)＝0.2875(Ω)22 11Rc＝(Rbc＋Rca－Rab)＝(0.56＋0.572－0.563)＝0.2845(Ω)22

a相b相电阻的差别最大为：

Rb－Ra

1(Ra＋Rb＋Rc)3

＝

100% 0.2875－0.27551(0.2755＋0.2875＋0.2845) 3100%

＝4.25%

所以故障可能是b相有焊接不良点或接触不良；也可能故障在a相，即a相制造时匝数偏少或有匝间短路故障，应结合电压比试验、空载试验结果综合判断。

答：相电阻Ra、Rb、Rc分别为0.2755Ω，0.2875Ω，0.2845Ω，相间最大差别为4.25%，如相间差别超过4%，故障可能是b相有焊接不良点或接触不良，也可能故障在a相，应结合电压比试验空载试验结果综合判断。

U1N6000＝VU40023、(C4ZJJD-Z140023).三相电力变压器Y，yn接线，S＝100kVA, 2N，

I1N9.63＝AI2N144。在低压侧加额定电压做空载试验，测得Pk0＝600W，I0＝9.37A，U10＝400V，

U20＝6000V，求电压比k，空载电流百分值I0%，激磁阻抗Zm，rm，xm。

k＝

答案：解： U1N6000＝＝15U2N400

I0％＝

空载电流百分值 I09.37100%＝100%＝6.5%I2N144

每相空载损耗 P′k0＝Pk0600＝＝200(W)33

400

U／3Zm＝10＝＝24.65(Ω)I09.37 激磁阻抗

rm＝P′k0200＝＝2.28(Ω)2I0(9.37)2

22xm＝Zm－rm＝24.652－2.282＝24.5(Ω)

答：电压比为15，空载电流百分值为6.5%，激磁阻抗Zm为24.65Ω，rm为2.28Ω，xm为24.5Ω。

U1N220＝／11kVU324、(C4ZJJD-Z140024).一台单相变压器，SN＝20000kVA，2N，fN＝50Hz，

在15℃时做空载试验，电压加在低压侧，测得U1＝11kV，I0＝45.4A，Pk0＝47kW，试求折

算到高压侧的激磁参数Z′m、r′m、x′m的欧姆值及标么值Z′m、r′m、x′m。 答案：解：折算至高压侧的等效电路参数：

SN20000×103

I1N＝＝＝157.46(A)U1N×103

3 一次额定电流：

SN20000×103

I2N＝＝＝1818.18(A)3U2N11×10 二次额定电流：

k＝

电压比：220／3＝11.5511

据空载试验数据，算出折算至高压侧的激磁参数为：

U111×103

2Z′m＝k＝11.55×＝32322.19(Ω)I045.4 2

Pk047×1032r′m＝k22＝11.55×＝3041.94(Ω)2I0(45.4)

222x′m＝Z′2

m－rm＝32322.19－3041.94＝32178.73(Ω)

Zj＝

取阻抗的基准值U1NI1N220×103＝3＝806.66(Ω)157.46

激磁参数的标么值为：

Z′*

m＝Z′m32322.19＝＝40.07Z0806.66

r′m3041.94＝＝3.77Z0806.66 r′m＝

x′m＝x′m32178.73＝＝39.89Z0806.66

答：折算到高压侧的激磁参数Z′m、r′m、x′m为32322.19Ω、3041.94Ω、32178.73Ω，

***Z′r′x′mmm为40.07、3.77、39.89。 标么值、、

25、(C4ZJJD-Z140025).有一台额定容量为SN＝1000kVA,额定电压比为U1N/U2N＝35/10.5kV，额定电流比为I1N/I2N＝16.5/55A，连接组别为YN，d11的变压器，其空载损耗为P0＝4900W，空载电流I0为5%I1N，求高压侧励磁电阻Rm和励磁电抗Xm。

答案：解：已知I1N＝16.5A，U1N＝35kV，则空载电流为：

I0＝I1N5%＝16.5×5%＝0.825(A)

高压侧励磁电阻为：

Rm＝P0/(3I20)＝4900/(3×0.8252)＝2399.8(Ω)

高压侧励磁阻抗为：

Zm＝U1N/(I0)＝35000/(×0.825)＝24493.6(Ω)

高压侧励磁电抗为：

22Xm＝Zm－Rm＝24493.62－2399.82＝24375.8()

答：高压侧励磁电阻为2399.8Ω，励磁电抗为24375.8Ω。

26、(C4ZJJD-Z140026).有一个直流有源二端网络，用内电阻R′b＝50kΩ的电压表测得它两端的电压Uab＝100V，用内电阻为R″b＝150kΩ的电压表测得它两端的电压Uab＝150V，求这个网络的等效电压源E0和R0。

答案：解：当用电压表测有源二端网络时，其等值电路如图D-18所示。

图C-26

Uab＝E0－IR0＝E0－E0

R0＋Rb

E0＝

将两次测得结果代入上式： E0RbE0＋Rb

E0×50100＝R0＋50150＝E0×150

R0＋150 

解方程得：E0＝200(V)，R0＝50(kΩ)

答：这个网络的等效电压源E0200V，R0为50kΩ。

27、(C4ZJJD-Z140027).某一220kV线路，全长L＝57.45km，进行零序阻抗试验时，测得零序电压U0＝516V，零序电流I025A，零序功率P0＝3220W，试计算每相每公里零序阻抗Z0零序电阻R0，零序电抗X0和零序电感L0。

答案：解：每相零序阻抗：

Z0＝

每相零序电阻： 3U013×5161·＝×＝1.078(／km)I0L2557.45

R0＝

每相零序电抗： 3P013×32201·＝×＝0.269(／km)22I0L2557.45

22X0＝Z0－R0＝.2－0.2692＝1044.(／km)

每相零序电感：

L0＝X01.044＝＝0.00332(H／km)2πf2×3.14×50

答：每相零序阻抗为1.078Ω/km，零序电阻为0.269Ω/km，零序电抗1.044Ω/km，零序电感是0.00332H/km。

28、(C4ZJJD-Z140028).若采用电压、电流表法测量UN＝10kV、QC＝334kvar的电容器的电容量，试计算加压在Us＝200V时，电流表的读数I应是多少?

答案：解：根据公式

QC＝ωCU2N得

QC334×103

C＝＝232U314×(10×10) N

≈0.00001064(F)

＝10.64(μF)

I＝ωCUs＝314×10.64×106×200＝0.668(A) －

答：电流表的读数为0.668A。

29、(C4ZJJD-Z140029).如果进行感应耐压试验的频率f为400Hz，则试验时间t应是多少s? 答案：解：试验持续时间由下式计算：

t＝60×100100＝60×＝15(s)f400

答：试验时间应为15s，但按国标规定试验时间最低不得小于20s，所以时间定为20s。

30、(C4ZJJD-Z140030).一台QF-25-2型25000kW同步调相机，转子额定电压UN＝182V，转子额定电流IN＝375A，测量转子在膛内时的交流阻抗试验电压U＝120V，回路电流I＝4.52A，试计算其在试验电压下的交流阻抗值Z。

答案：解：试验电压下的交流阻抗值：

Z＝U120＝＝26.55(Ω)I4.52

答：在试验电压下的交流阻抗为26.55Ω。

三、计算题（第1题6分，第2、3题每题8分，共 分）

注：“JD”代表“绝缘监督”

1、(C4ZJJD-Z14001).已知人体电阻Rmin为8000Ω，又知通过人体的电流I超过0.005A就会发生危险，试求安全工作电压U是多少?

答案：解：U＝IRmin＝8000×0.005＝40(V)

答：安全工作电压U是40V。

2、(C4ZJJD-Z14002).已知一正弦电动势e的三要素为：Em＝200V，ω＝314rad/s，＝－π

/6rad，试写出e的函数表达式，并计算t＝0时的e值。 e＝200sin314t－(V)；t＝0时，e＝200sin－＝－100(V)66答案：解：

πe＝200sin314t－6 答：e的函数表达式为，当t＝0时，e为－100V。

3、(C4ZJJD-Z14003).有四个电动势，同时(串联)作用同一电路中，它们分别是：e1＝10sin

ωtV， πe2＝82sin t＋V3

V，πe3＝4×sint－V6，3πe4＝62sint＋4

··，试用作图法求它们的总电动势E。 ·π·π·3πE1＝10∠0 E2＝8∠ E3＝4∠－ E4＝6∠364 答案：解：

各电动势的相量如图D-3所示。

图D-3

答：总电动势的相量图如图C-3所示。

4、(C4ZJJD-Z14004).某电力变压器的型号为SFSZL3-50000/110，额定电压为4110＋

－2×

2.5%/38.5/11kV，问该变压器高压侧有几个抽头?对应各抽头，高低压绕组间的电压比k1、k2、k3、k4、k5、k6、k7各是多少?

答案：解：高压侧有7个抽头。对应高压侧各抽头，高、低压绕组间的电压比分别为：

k1＝110＋4×2.5%×110＝1111

k2＝110＋3×2.5%×110＝10.7511

110＋2×2.5%×110＝10.511

110＋2.5%×110＝10.2511 k3＝k4＝

k5＝

k6＝110＝1011 110－2.5%×110＝9.7511

k7＝110－2×2.5%×110＝9.511

答：该变压器高压侧有7个抽头，对应各抽头高低压绕组间的电压比分别是11、10.75、10.5、10.25、10、9、75、9.5。

5、(C4ZJJD-Z14005).电路如图D-4所示，已知E1＝130V,R1＝1Ω，E2＝117V，R2＝0.6Ω，R3＝24Ω，用节点电压法计算各支路的电流I1、I2、I3。

图C-5

答案：解：由图可列出下列节点电压方程：

111E1E2＋＋U＝＋10R2R3R1R2R1

即： 111301171＋U10＝＋＋10.62410.6

所以 U10＝120V

I1＝

则： E1－U10130－120＝＝10(A)R11

I2＝

E2－U10117－120＝＝－5(A)R20.6

I3＝

U10120＝＝5(A)R324

答：各支路的电流I1、I2、I3依次为10A、－5A、5A。

6、(C4ZJJD-Z14006).电路如图D-6所示，已知I1＝25A、I3＝16A、I4＝12A，它们的正方向如图所示，求电阻R2、R5、R6中的电流I2、I5、I6。

图C-6

答案：解：根据基尔霍夫定律得：－I3－I6＋I4＝0

I6＝I4－I3＝12－16＝－4(A)

又 －I1＋I3＋I2＝0

I2＝I1－I3＝25－16＝9(A)

又 －I4－I5＋I1＝0

I5＝I1－I4＝25－12＝13(A)

答：R2、R5、R6中的电流I2、I5、I6分别为9、13、－4A。

7、(C4ZJJD-Z14007).求图D-7所示电路中，储存于各电容器的电能。

图C-7

答案：解：先求电路的总电容C：

111111161＝＋＋＝＋＋＝＝CC1C2C36412122

C＝2μF

再求每个电容所带电荷Q1、Q2、Q3：

Q＝Q1＝Q2＝Q3＝CU＝2×106×102＝2.04×104(C) －－

根据公式Q＝CU可得：

Q12.04×10－4

U1＝＝＝34(V)－6C16×10

Q22.04×10－4

U2＝＝＝51(V)－6C24×10

Q32.04×10－4

U3＝＝＝17(V)C312×10－6

每个电容储存的电能W1、W2、W3分别为：

11W1＝C1U12＝×6×10－6×342＝3.468×10－3(J)22 112W2＝C2U2＝×4×10－6×512＝5.2×10－3(J)22 112W3＝C3U3＝×12×10－6×172＝1.734×10－3(J)22

答：C1、C2、C3的电能分别为3.468×103J、5.2×103J、1.734×103J。 －－－

8、(C4ZJJD-Z14008).已知某串联谐振试验电路的电路参数电容C＝0.56μF，电感L＝18H，电阻R＝58Ω，试求该电路的谐振频率f及品质因数Q。

f＝

答案：解：该电路的谐振频率12πLC＝1

2π×0.56×10－6＝50.13(Hz)

Q＝

该电路的品质因数1L118＝×＝97.75RC580.56×10－6

答：该电路的谐振频率为50.13Hz，品质因数Q为97.75。

9、(C4ZJJD-Z14009).一台单相变压器，U1N＝220V，f＝50Hz，N1＝200匝，铁芯截面积S＝35cm2，试求主磁通的最大值Φm和磁通密度最大值Bm。

答案：解：主磁通最大值：

Φm＝

磁通密度最大值： U1N220＝＝0.004955(Wb)4.44fN14.44×50×200

Bm＝Φm0.004955＝＝1.4157(T)－4S35×10

答：主磁通的最大值和磁通密度最大值分别为0.004955Wb、1.4157T。

10、(C4ZJJD-Z140010).一台三相变压器的SN＝60000kVA，U1N/U2N＝220/11kV，Y，d联结，低压绕组匝数N2＝1100匝，试求额定电流I1N、I2N和高压绕组匝数N1。

答案：解：额定电流：

I1N＝SN60000＝≈157(A)3U1N3×220

SN60000＝≈3149(A)3U2N3×11 I2N＝

高压绕组匝数N1：

UN11＝×1N

N2U2N

N1＝U11220×1N×N2＝××1100＝12702(匝)U112N

答：额定电流I1N为157A，I2N为3149A，高压绕组每相匝数为12702匝。

11、(C4ZJJD-Z140011).在图D-9中，当长L＝0.45m的导线以v＝10m/s的速度垂直于磁场的方向在纸面上向右运动时，产生的磁感应电动势E为4.5V，方向已标在图D-10上，试确定磁通密度B的大小及方向。

图C-11

答案：解：因为E＝Blv

B＝

所以E4.5＝＝1(T)lv0.45×10

答：磁通密度的大小为1T，方向为水平向右。

12、(C4ZJJD-Z140012).现有电容量C1为200μF，耐压为500V和电容量C2为300μF，耐压为900V的两只电容器，试求：

(1)将两只电容器串联起来后的总电容量C是多少?

(2)电容器串联以后若在两端加1000V电压，电容器是否会被击穿?

答案：解：(1)两只电容器串联后的总电容为：

C＝C1C2200×300＝＝120(μF)C1＋C2200＋300

(2)两只电容器串联后加1000V电压，则C1、C2两端的电压U1、U2为：

U1＝C2300U＝×1000＝600(V)C1＋C2200＋300

C2200U＝×1000＝400(V)C1＋C2200＋300 U2＝

答：将两只电容器串联起来后的总电容量C为120μF；电容C1两端的电压是600V，超过电容C1的耐压500V，所以C1被击穿。C1击穿后，1000V电压全部加在电容C2上，所以C2也会被击穿。

13、(C4ZJJD-Z140013).电阻R＝30Ω，电感XL＝60Ω，容抗XC＝20Ω组成串联电路，接在电

压U＝250V的电源上，求视在功率S、有功功率P、无功功率Q。

答案：解：串联电路的阻抗：

Z＝R2＋(XL－XC)2＝302＋(60－20)2＝50(Ω)

电路电流：

I＝

视在功率： U250＝＝5(A)Z50

S＝UI＝250×5＝1250(VA)

有功功率：

P＝I2R＝52×30＝750(W)

无功功率：

Q＝I2(XL－XC)＝52×40＝1000(W)

答：视在功率S为1250VA，有功功率为750W，无功功率为1000W。

14、(C4ZJJD-Z140014).在图D-13所示的桥形电路中，已知E＝11V时I＝52mA，问电动势E降至6V时，I等于多少?

图C-14

答案：解：根据齐次原理：

因为E＝11V时，I＝52mA

6

所以E＝6V时，I＝11×52＝28.36(mA)

答：电动势E降至6V时，I等于28.36mA。

15、(C4ZJJD-Z140015).在50Hz、220V电路中，接有感性负载，当它取用功率P＝10kW时，

功率因数cos＝0.6，今欲将功率因数提高至0.9，求并联电容器的电容值C。

答案：解：当功率因数cos＝0.6时，负载消耗的无功功率Q为：

Q＝P×sincos

10 ＝×－0.62＝13.33(kvar)0.6

当功率因数cos＝0.9时，负载消耗的无功功率Q′为：

Q′＝P10×sin＝×－0.92＝4.84(kvar)cos0.9

电容器补偿的无功功率Qco为：

Qco＝(13.33－4.84)＝8.49(kvar)

U2

Qco＝ICU＝＝CU2

XC 又因

Qco8.49×103

C＝＝＝558(F)22U2×50×220 所以

答：并联电容器的电容值为558μF。

16、(C4ZJJD-Z140016).将一个感性负载接于110V、50Hz的交流电源时，电路中的电流I为10A，消耗功率P＝600W，

(1)求负载中的cos ；

(2)求R、XL。

答案：解：(1)因为P＝UIcos

cos＝

所以

(2)因P＝I2R P600＝＝0.55UI110×10

R＝

所以P600＝＝6(Ω)22I10

Q＝P×sin＝I2XLcos 又因无功功率

P×sinXL＝9.11(Ω)2cosI

所以

答：负载中的cos为0.55。R和XL分别为6Ω，9.11Ω。

17、(C4ZJJD-Z140017).如图D-14所示R-L-C并联电路，已知R＝50Ω，L＝16mH,C＝40μF，U＝220V，求谐振频率f0，谐振时的电流I0。谐振时电流I0是否为最小值?

图C-17 f0＝

答案：解：12πLC＝1

2×3.14×10－3×40×10－6＝199.04 (Hz)

I0＝

谐振时的电流I0是最小值。 U220＝＝4.4(A)R50

答：谐振频率f0为199.04Hz，谐振时的电流I0为4.4A，谐振时电流I0是最小值。

18、(C4ZJJD-Z140018).假定三相对称线电压UL＝380V，三角形对称负载z＝(12＋j9)Ω，试求各相电流Iph与线电流IL。 Iph＝

答案：解：UL380＝＝25.33(A)22Z＋9

IL＝3Iph＝×25.33＝43.87(A)

答：各相电流与线电流分别为25.33A，43.87A。

19、(C4ZJJD-Z140019).额定电压为380V的小型三相异步电动机的功率因数cos为0.85，效

率η为0.88，在电动机输出功率P为2.2kW时，电动机从电源取用多大电流IL?

答案：解：电动机从电源取用的功率S′为：

2.2×103

S′＝＝＝2500(W)0.88 P

又因S′＝ULILcos

IL＝

所以P′2500＝＝4.67(A)3ULcos3×380×0.85

答：电动机从电源取用4.67A的电流。

20、(C4ZJJD-Z140020).某主变压器型号为OSFPS-120000/220，容量比S1/S2/S3为120000/120000/60000kVA，额定电压比U1N/U2N/U3N为220/121/11kV，求该变压器各侧的额定电流I1N、I2N、I3N。

答案：解：高压侧额定电流IN：

I1N＝

中压侧额定电流I2N： S1120000＝≈315(A)3U1N3×220

I2N＝

低压侧额定电流I3N： S2120000＝≈573(A)3U2N3×121

I3N＝S360000＝≈3149(A)3U3N3×11

答：该变压器高、中、低压侧的额定电流分别为315A、573A、3149A。

21、(C4ZJJD-Z140021).有一台320kVA的变压器，其分接开关在Ⅰ位置时，电压比k1为10.5/0.4；在Ⅱ位置时，电压比k′1为10/0.4；在Ⅲ位置时，电压比k″1为9.5/0.4，已知二次绕组匝数N2为36，问分接开关在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ位置时，一次绕组的匝数N1、N′1、N″1分别为多少?

答案：解：分接开关在位置Ⅰ时：

N1＝k1N 因为 2

所以

分接开关在位置Ⅱ时： N1＝k1N2＝10.5×36＝945(匝) 0.4

N′1＝k′1N2＝

分接开关在位置Ⅲ时： 10×36＝900(匝)0.4

N″1＝k″1N2＝9.5×36＝855(匝)0.4

答：分接开关在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ位置时，一次绕组的匝数分别是945、900、855匝。

22、(C4ZJJD-Z140022).某变压器测得星形连接侧的直流电阻为Rab＝0.563Ω，Rbc＝0.572Ω，Rca＝0.56Ω，试求相电阻Ra、Rb、Rc及相间最大差别；如果求其相间差别超过4%，试问故障相在哪里? 11Ra＝(Rab＋Rca－Rbc)＝(0.563＋0.56－0.572)＝0.2755(Ω)22答案：解：

11Rb＝(Rab＋Rbc－Rca)＝(0.563＋0.572－0.56)＝0.2875(Ω)22 11Rc＝(Rbc＋Rca－Rab)＝(0.56＋0.572－0.563)＝0.2845(Ω)22

a相b相电阻的差别最大为：

Rb－Ra

1(Ra＋Rb＋Rc)3

＝

100% 0.2875－0.27551(0.2755＋0.2875＋0.2845) 3100%

＝4.25%

所以故障可能是b相有焊接不良点或接触不良；也可能故障在a相，即a相制造时匝数偏少或有匝间短路故障，应结合电压比试验、空载试验结果综合判断。

答：相电阻Ra、Rb、Rc分别为0.2755Ω，0.2875Ω，0.2845Ω，相间最大差别为4.25%，如相间差别超过4%，故障可能是b相有焊接不良点或接触不良，也可能故障在a相，应结合电压比试验空载试验结果综合判断。

U1N6000＝VU40023、(C4ZJJD-Z140023).三相电力变压器Y，yn接线，S＝100kVA, 2N，

I1N9.63＝AI2N144。在低压侧加额定电压做空载试验，测得Pk0＝600W，I0＝9.37A，U10＝400V，

U20＝6000V，求电压比k，空载电流百分值I0%，激磁阻抗Zm，rm，xm。

k＝

答案：解： U1N6000＝＝15U2N400

I0％＝

空载电流百分值 I09.37100%＝100%＝6.5%I2N144

每相空载损耗 P′k0＝Pk0600＝＝200(W)33

400

U／3Zm＝10＝＝24.65(Ω)I09.37 激磁阻抗

rm＝P′k0200＝＝2.28(Ω)2I0(9.37)2

22xm＝Zm－rm＝24.652－2.282＝24.5(Ω)

答：电压比为15，空载电流百分值为6.5%，激磁阻抗Zm为24.65Ω，rm为2.28Ω，xm为24.5Ω。

U1N220＝／11kVU324、(C4ZJJD-Z140024).一台单相变压器，SN＝20000kVA，2N，fN＝50Hz，

在15℃时做空载试验，电压加在低压侧，测得U1＝11kV，I0＝45.4A，Pk0＝47kW，试求折

算到高压侧的激磁参数Z′m、r′m、x′m的欧姆值及标么值Z′m、r′m、x′m。 答案：解：折算至高压侧的等效电路参数：

SN20000×103

I1N＝＝＝157.46(A)U1N×103

3 一次额定电流：

SN20000×103

I2N＝＝＝1818.18(A)3U2N11×10 二次额定电流：

k＝

电压比：220／3＝11.5511

据空载试验数据，算出折算至高压侧的激磁参数为：

U111×103

2Z′m＝k＝11.55×＝32322.19(Ω)I045.4 2

Pk047×1032r′m＝k22＝11.55×＝3041.94(Ω)2I0(45.4)

222x′m＝Z′2

m－rm＝32322.19－3041.94＝32178.73(Ω)

Zj＝

取阻抗的基准值U1NI1N220×103＝3＝806.66(Ω)157.46

激磁参数的标么值为：

Z′*

m＝Z′m32322.19＝＝40.07Z0806.66

r′m3041.94＝＝3.77Z0806.66 r′m＝

x′m＝x′m32178.73＝＝39.89Z0806.66

答：折算到高压侧的激磁参数Z′m、r′m、x′m为32322.19Ω、3041.94Ω、32178.73Ω，

***Z′r′x′mmm为40.07、3.77、39.89。 标么值、、

25、(C4ZJJD-Z140025).有一台额定容量为SN＝1000kVA,额定电压比为U1N/U2N＝35/10.5kV，额定电流比为I1N/I2N＝16.5/55A，连接组别为YN，d11的变压器，其空载损耗为P0＝4900W，空载电流I0为5%I1N，求高压侧励磁电阻Rm和励磁电抗Xm。

答案：解：已知I1N＝16.5A，U1N＝35kV，则空载电流为：

I0＝I1N5%＝16.5×5%＝0.825(A)

高压侧励磁电阻为：

Rm＝P0/(3I20)＝4900/(3×0.8252)＝2399.8(Ω)

高压侧励磁阻抗为：

Zm＝U1N/(I0)＝35000/(×0.825)＝24493.6(Ω)

高压侧励磁电抗为：

22Xm＝Zm－Rm＝24493.62－2399.82＝24375.8()

答：高压侧励磁电阻为2399.8Ω，励磁电抗为24375.8Ω。

26、(C4ZJJD-Z140026).有一个直流有源二端网络，用内电阻R′b＝50kΩ的电压表测得它两端的电压Uab＝100V，用内电阻为R″b＝150kΩ的电压表测得它两端的电压Uab＝150V，求这个网络的等效电压源E0和R0。

答案：解：当用电压表测有源二端网络时，其等值电路如图D-18所示。

图C-26

Uab＝E0－IR0＝E0－E0

R0＋Rb

E0＝

将两次测得结果代入上式： E0RbE0＋Rb

E0×50100＝R0＋50150＝E0×150

R0＋150 

解方程得：E0＝200(V)，R0＝50(kΩ)

答：这个网络的等效电压源E0200V，R0为50kΩ。

27、(C4ZJJD-Z140027).某一220kV线路，全长L＝57.45km，进行零序阻抗试验时，测得零序电压U0＝516V，零序电流I025A，零序功率P0＝3220W，试计算每相每公里零序阻抗Z0零序电阻R0，零序电抗X0和零序电感L0。

答案：解：每相零序阻抗：

Z0＝

每相零序电阻： 3U013×5161·＝×＝1.078(／km)I0L2557.45

R0＝

每相零序电抗： 3P013×32201·＝×＝0.269(／km)22I0L2557.45

22X0＝Z0－R0＝.2－0.2692＝1044.(／km)

每相零序电感：

L0＝X01.044＝＝0.00332(H／km)2πf2×3.14×50

答：每相零序阻抗为1.078Ω/km，零序电阻为0.269Ω/km，零序电抗1.044Ω/km，零序电感是0.00332H/km。

28、(C4ZJJD-Z140028).若采用电压、电流表法测量UN＝10kV、QC＝334kvar的电容器的电容量，试计算加压在Us＝200V时，电流表的读数I应是多少?

答案：解：根据公式

QC＝ωCU2N得

QC334×103

C＝＝232U314×(10×10) N

≈0.00001064(F)

＝10.64(μF)

I＝ωCUs＝314×10.64×106×200＝0.668(A) －

答：电流表的读数为0.668A。

29、(C4ZJJD-Z140029).如果进行感应耐压试验的频率f为400Hz，则试验时间t应是多少s? 答案：解：试验持续时间由下式计算：

t＝60×100100＝60×＝15(s)f400

答：试验时间应为15s，但按国标规定试验时间最低不得小于20s，所以时间定为20s。

30、(C4ZJJD-Z140030).一台QF-25-2型25000kW同步调相机，转子额定电压UN＝182V，转子额定电流IN＝375A，测量转子在膛内时的交流阻抗试验电压U＝120V，回路电流I＝4.52A，试计算其在试验电压下的交流阻抗值Z。

答案：解：试验电压下的交流阻抗值：

Z＝U120＝＝26.55(Ω)I4.52

答：在试验电压下的交流阻抗为26.55Ω。