商的近似值（1）
无锡市惠山区钱桥中心小学 谢 煌 设计
无锡市惠山区钱桥中心小学 宋明月 点评
教学内容：
苏教版国标本小学数学第九册第94页例7和“试一试”，练习十八第1、2题。
学情分析：
本学期学生已学习了小数除法，并已经掌握了用“四舍五入”的方法来求小数的近似数，还学了求积的近似值的方法。所以在教学求商的近似值时，主要让学生进行尝试练习。
教学目标：
1、 通过学习，让学生能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数除法计算中商的近似值。
2、 让学生初步认识循环小数。
教学过程：
一、复习
学生独立完成，校对后问：0.7064精确到个位，你是怎么看、怎么想的？精确到十分位呢？使学生明确：精确到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。
2、 求出7.2×0.09积的近似值（保留一位小数）
（点评：本环节的设计主要让学生复习回顾求一个数的近似数的方法，在一般情况下，往后看一位，采用“四舍五入”法。为学生学习求商的近似值作了铺垫。）
二、教学例7
1、出示例7
提问：从表中你知道了什么？（帮助学生理解最高游速、千米/时的含义）
2、板书问题：海狮的最高游速是每分多少千米？
学生独立列式，交流：40÷60
3、 学生尝试用竖式计算40÷60，请一个学生上台板演。
教师巡视，发现有些学生算着算着就停笔了。
提问：你们怎么不算了呀？
学生交流：除不完。
4、谈话：为什么会出现除不完的情况呢？大家仔细观察一下竖式，你有没有什么发现？
交流过程中教师相机把每次的余数40都用红粉笔描画。
谈话：正因为每次得到的余数都是40，添0后再除所得的商也就一直是6。
（板书：余数依次不断地重复出现，商也就依次不断地重复出现。）
象0.666……这样的小数，就叫做循环小数
（板书：循环小数： 0.666……）
5、谈话：像这样除得循环小数的情况，我们可以根据需要，用“四舍五入”的方法取近似值。
提问：如果把这道题的得数保留两位小数，结果是多少？
学生尝试把横式和答语写完。问：你是怎么做的？（保留两位小数就是要精确到百分位，要看千分位上的数是6，要向前一位进1，约等于0.67）
交流：（1）用四舍五入法取近似值
（2）横式上写“≈”号
（3）答语中要写“大约”
板书：40÷60≈0.67（千米）
答：海狮的最高游速大约是每分0.67千米。
提问：列竖式时，很多同学都除了很长一串，如果你事先知道保留两位小数，你会怎么做呢？
小结：以后遇到要求近似数的时候，要先看清楚精确到哪一位，除的时候，只要再多除一位就可以了，这
样可以节省解题的时间。
（点评：利用学生在计算中产生的认知矛盾，老师适当地介绍了循环小数的含义，并让学生把计算结果保留两位小数。对循环小数的介绍是结合具体的除法计算过程，作了形象的描述，让学生在直观水平上认识了循环小数。）
三、试一试
1、提出要求：你能算一算海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米吗？（得数保留三位小数）
2、学生尝试完成，教师巡视
校对50÷60≈0.833（千米） 64÷60≈1.067（千米）
答：海豚的最高游速大约是每分0.833千米，飞鱼的最高游速大约是每分1.067千米。
3、比较试一试的两题与例题有什么相同？又有什么不同？
（都列除法来计算，且都不能除完；不同点是：例题要求得数保留两位小数，试一试的两题要求保留三位小数，所以除的时候要除到万分位；40÷60时，每一次的余数、每一次的商都相同，而50÷60，64÷60时，却不是这样。）
4、 提问：这两题在解答时有什么要注意的？
使学生明确（1）列竖式时要除到小数点后第四位
（2）横式上要写“≈”，用四舍五入法取近似值
（3）写答语时要用“大约”
（4）除法竖式中，除数每添一次0，商就要商一次。
5、对呀，64÷60，有没有同学的结果是1.667呢？你知道错在哪里吗？让我们一起再来算一遍。教师边板书边强调：第一次商1后得到的余数4添0得40，40小于60，仍不够商，这时一定要先商0，再在40后再添0，得40后继续除。
板书：除法竖式中，除数每添一次0，商就要商一次。
6、揭示课题：这几点就是我们在求商的近似值时要注意的。今天我们学习的内容就是“商的近似值”（板书课题：商的近似值）
（点评：有了例题学习的基础，试一试放手让学生自己解答，但这两题与例题又有不同之处，教师引导学生在比较中明确了求商的近似值时的注意点。并充分考虑到小数除法中没有商中间有0的除法例题，因此对64÷60作了讲解，符合教材实际与学生的需求。）
四、练习
1、写出下面各循环小数的近似值。（得数保留三位小数）
0.1818……≈ 1.290290……≈
0.5656……≈ 6.74949……≈
学生独立完成后再校对
2
（1）学生观察题目，思考，怎样解答比较好？
（2）交流：a、因为每一题都要分别保留一位小数，两位小数，三位小数，所以可以各列一个竖式，成为9道题。
b、一道题，只要列一个竖式，算到小数点后第四位就行了，然后利用这一个竖式上的商直
接把三个要求都完成，这样一共列三个竖式就行了。
所以第二种方法更简便、快捷。
五、总结
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
虽然今天学习的内容没有很大的思维难度，但是对计算的要求比较高。所以同学们一定要认真仔细地看清楚题目，要求我们保留几位小数，除的时候多算一位，并认真地把每一步都算对。
（总评：本设计将以往的计算课与概念课的教学融为一体，计算教学要求学生有较高的正确率，所以要掌握科学的计算方法；概念教学要清晰明了，让学生理解概念的含义。本节课通过计算让学生直观感知了“循环小数”的特征，通过多层次的练习，让学生熟练地掌握用“四舍五入”的方法求商的近似值。）
商的近似值（1）
无锡市惠山区钱桥中心小学 谢 煌 设计
无锡市惠山区钱桥中心小学 宋明月 点评
教学内容：
苏教版国标本小学数学第九册第94页例7和“试一试”，练习十八第1、2题。
学情分析：
本学期学生已学习了小数除法，并已经掌握了用“四舍五入”的方法来求小数的近似数，还学了求积的近似值的方法。所以在教学求商的近似值时，主要让学生进行尝试练习。
教学目标：
1、 通过学习，让学生能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数除法计算中商的近似值。
2、 让学生初步认识循环小数。
教学过程：
一、复习
学生独立完成，校对后问：0.7064精确到个位，你是怎么看、怎么想的？精确到十分位呢？使学生明确：精确到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。
2、 求出7.2×0.09积的近似值（保留一位小数）
（点评：本环节的设计主要让学生复习回顾求一个数的近似数的方法，在一般情况下，往后看一位，采用“四舍五入”法。为学生学习求商的近似值作了铺垫。）
二、教学例7
1、出示例7
提问：从表中你知道了什么？（帮助学生理解最高游速、千米/时的含义）
2、板书问题：海狮的最高游速是每分多少千米？
学生独立列式，交流：40÷60
3、 学生尝试用竖式计算40÷60，请一个学生上台板演。
教师巡视，发现有些学生算着算着就停笔了。
提问：你们怎么不算了呀？
学生交流：除不完。
4、谈话：为什么会出现除不完的情况呢？大家仔细观察一下竖式，你有没有什么发现？
交流过程中教师相机把每次的余数40都用红粉笔描画。
谈话：正因为每次得到的余数都是40，添0后再除所得的商也就一直是6。
（板书：余数依次不断地重复出现，商也就依次不断地重复出现。）
象0.666……这样的小数，就叫做循环小数
（板书：循环小数： 0.666……）
5、谈话：像这样除得循环小数的情况，我们可以根据需要，用“四舍五入”的方法取近似值。
提问：如果把这道题的得数保留两位小数，结果是多少？
学生尝试把横式和答语写完。问：你是怎么做的？（保留两位小数就是要精确到百分位，要看千分位上的数是6，要向前一位进1，约等于0.67）
交流：（1）用四舍五入法取近似值
（2）横式上写“≈”号
（3）答语中要写“大约”
板书：40÷60≈0.67（千米）
答：海狮的最高游速大约是每分0.67千米。
提问：列竖式时，很多同学都除了很长一串，如果你事先知道保留两位小数，你会怎么做呢？
小结：以后遇到要求近似数的时候，要先看清楚精确到哪一位，除的时候，只要再多除一位就可以了，这
样可以节省解题的时间。
（点评：利用学生在计算中产生的认知矛盾，老师适当地介绍了循环小数的含义，并让学生把计算结果保留两位小数。对循环小数的介绍是结合具体的除法计算过程，作了形象的描述，让学生在直观水平上认识了循环小数。）
三、试一试
1、提出要求：你能算一算海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米吗？（得数保留三位小数）
2、学生尝试完成，教师巡视
校对50÷60≈0.833（千米） 64÷60≈1.067（千米）
答：海豚的最高游速大约是每分0.833千米，飞鱼的最高游速大约是每分1.067千米。
3、比较试一试的两题与例题有什么相同？又有什么不同？
（都列除法来计算，且都不能除完；不同点是：例题要求得数保留两位小数，试一试的两题要求保留三位小数，所以除的时候要除到万分位；40÷60时，每一次的余数、每一次的商都相同，而50÷60，64÷60时，却不是这样。）
4、 提问：这两题在解答时有什么要注意的？
使学生明确（1）列竖式时要除到小数点后第四位
（2）横式上要写“≈”，用四舍五入法取近似值
（3）写答语时要用“大约”
（4）除法竖式中，除数每添一次0，商就要商一次。
5、对呀，64÷60，有没有同学的结果是1.667呢？你知道错在哪里吗？让我们一起再来算一遍。教师边板书边强调：第一次商1后得到的余数4添0得40，40小于60，仍不够商，这时一定要先商0，再在40后再添0，得40后继续除。
板书：除法竖式中，除数每添一次0，商就要商一次。
6、揭示课题：这几点就是我们在求商的近似值时要注意的。今天我们学习的内容就是“商的近似值”（板书课题：商的近似值）
（点评：有了例题学习的基础，试一试放手让学生自己解答，但这两题与例题又有不同之处，教师引导学生在比较中明确了求商的近似值时的注意点。并充分考虑到小数除法中没有商中间有0的除法例题，因此对64÷60作了讲解，符合教材实际与学生的需求。）
四、练习
1、写出下面各循环小数的近似值。（得数保留三位小数）
0.1818……≈ 1.290290……≈
0.5656……≈ 6.74949……≈
学生独立完成后再校对
2
（1）学生观察题目，思考，怎样解答比较好？
（2）交流：a、因为每一题都要分别保留一位小数，两位小数，三位小数，所以可以各列一个竖式，成为9道题。
b、一道题，只要列一个竖式，算到小数点后第四位就行了，然后利用这一个竖式上的商直
接把三个要求都完成，这样一共列三个竖式就行了。
所以第二种方法更简便、快捷。
五、总结
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
虽然今天学习的内容没有很大的思维难度，但是对计算的要求比较高。所以同学们一定要认真仔细地看清楚题目，要求我们保留几位小数，除的时候多算一位，并认真地把每一步都算对。
（总评：本设计将以往的计算课与概念课的教学融为一体，计算教学要求学生有较高的正确率，所以要掌握科学的计算方法；概念教学要清晰明了，让学生理解概念的含义。本节课通过计算让学生直观感知了“循环小数”的特征，通过多层次的练习，让学生熟练地掌握用“四舍五入”的方法求商的近似值。）