5-3 部位安排的其它问题
一、保证各系统及设备具有良好的工作条件
进行部位安排时必须考虑弹上各种系统及设备的特殊要求，以保证它们获得良好的工作环境，可靠而正常地工作。 1．战斗部
战斗部在安排上有三种形式：位于头部，也有位于中部的，个别的位于尾部。对付空中目标的导弹，战斗部多数采用杀伤杆式、多聚能式等），故战斗部较多位于中部，将头部位置留给导引头。对付装甲目标和地面有防护目标的导弹，安排战斗部方舱段的环境。例如聚能破甲战斗部为了保证破甲时，金属流对目标的有效杀伤或使战斗部穿入目标内爆炸，多数战斗部位于方的舱段应给聚能射流预留一个通道。对付地面目标的杀伤战斗部，若采用触发引信，为了减小杀伤破片被地面土壤吸收，提有时放在尾部。 2．近炸引信
近炸引信应尽量靠近战斗部，以免电路损耗大，影响战斗部起爆。 触发引信应安置在结构强的地方，如舵机本体上或舱体的连接框上。 3．导引头
由于雷达型或光学型导引头，都要求其天线正前方具有开阔的视野，以进行对目标的搜索、捕获和跟踪，所以凡是采用导位置一定安置导引头。 4．控制设备
控制设备中的敏感部件在弹上的安装部位有一定要求，如惯性器件，为了准确感受导弹质心位置的运动参数，最好将它们近，并远离振动源。速率陀螺能敏感弹体的弹性振动，因此尽可能把它安排在离节点较远的波峰处，如图5.4所示，避免或减引起的角速度信号失真和避免严重情况下引起的共振。
图5.4 角速度陀螺安放的影响图5.5
固体火箭发动机安置方案
5．舵机及操纵系统,
舵机应尽可能靠近舵面转轴，这样可以简化操纵机构和减小操纵拉杆的长度，提高控制准确度。 6．发动机
如果采用液体火箭发动机，它的燃料箱可以较灵活安排，一般安排在导弹质心附近，使质心变化小，而发动机本身一般都 如果采用固体火箭发动机，则有两种可能布置方案。如图5.5所示。第一种是将固体火箭发动机安装在导弹尾部。缺点是过大。第二种是将固体火箭发动机置于弹身中间，这种布置方案的优点是全弹质心变化幅度小，不影响导弹的稳定性和机动性安排带来困难。解决的方法：一是采用长喷管，即在发动机燃烧室尾部连接中央延长喷管直至弹体尾部，使燃气流从弹身尾部部阻力。由于燃烧室的燃气温度高达2000K，长喷管必须采取隔热措施。长喷管方案的另一个缺点是空间利用率低。为了利用要求将设备设计成特殊的形状。二是采用斜喷管，斜喷管的倾斜角一般为
，应使喷管轴线尽可能通过导弹质心，
心与 推力损失。另外还应考虑避免高温燃气对尾舵及弹体的影响。为此可将喷管与舵面叉开安排，且舱体上应有隔热措施。
冲压发动机，发动机一般放于尾部，进气道的布置则有数种可能的安排方案，如图5.6所示。
图5.6
进气道的布局和安排
7．助推器
它的布置有串联与并联两种，其优缺点及其特点已在第四章§4.1中进行比较。这里不再重复。 二、保证导弹质量小
（1）在保证导弹性能前提下，尽可能选择质量尺寸小的设备与部件。
（2）导弹内部安排要紧凑，不要有多余的空间。相关的部件应尽量靠近，所有管路、电缆应尽可能短。有些相关的设备再装入弹内，以便有效利用空间与使用维护方便。
（3）在保证工艺、使用要求的前提下，应使分离面数量最少，舱体的口盖数量最少。因为分离面多、口盖多必然会增加导致质量增加。
（4）尽可能发挥部件与元件的综合受力作用，减少元件数量。例如连接舱体的加强框又可用于固定弹内设备；有时框上发射用的导向块。这样一件多用，有利于减轻质量。
（5）为减小阻力，应避免与减少外表面的凸出物。但这不是绝对的。在某种情况下，管路、电缆放在弹身外也有可能会艺性好、使用方便，这时管路、电缆放在弹身外面是合理的。对于这类问题应作具体分析比较。 三、保证导弹具有良好的工艺性，使用维护方便
（1）要有足够数量的分离面，尽量采用统一的连接形式，舱体分离面的连接形式对全弹的刚度和自振频率影响很大。轴向斜块连接的尺寸较小，连接刚度好。
（2）功用相似的同类设备或环境要求相同的设备尽可能安排在同一个舱段内。
（3）需要拆卸的部件与设备，在部位安排时应保证其拆卸方便和留有必要的装配空间，并在拆卸时不影响其它设备而能中不应损伤结构。对于拆卸频繁的设备应尽可能安放在舱口附近。
（4）弹上应开必要的口盖，用于连接测试插头，进行检测、调试及维修等操作。
（5）保证互换性。这是成批生产所必需的，在单件试制过程中，虽不要求那么高，但在设计中也应考虑实现互换的可能装角等问题。
5-4. 导弹的三面图与部位安排图页码，1/2
5-4 导弹的三面图与部位安排图
一、导弹外形三面图
三面图又称“外形图”、“理论图”，是表征导弹外形和几何参数的图形。外形设计的结果应充分体现在气动外形三面 在导弹的三面图中，应表示出导弹的气动布局、质心变化、外形几何参数以及外形尺寸，标出构成导弹外形的各部分相对转轴位置。用数学方程式或坐标图给出弹体头部、尾部及进气道内型面的有关数据。如图5.8所示为某导弹三面图的示意图。可根据它制作风洞模型，进行风洞试验，并进行详细的气动分析、气动计算、制导系统回路分析、模拟试验等。 二、导弹部位安排图
部位安排的结果，具体反映在导弹的部位安排图上。图5.9(a)、(b)为导弹的部位安排简图。 部位安排图应表示出导弹气翼、尾翼、舵面相对弹身的位置；发动机、助推器的布置方案；弹内所有设备、载重的布置方案及其具体位置；导弹舱段的划置；此外还应考虑使用运输中所需吊挂接头、发射定向钮、运输支承点的位置等等。由此确定导弹的质心变化，以满足适度求。
部位安排是一项涉及面广，影响因素多的综合性工作，因此，即使在相同原则指导下进行此项工作，各类导弹的部位安排
图5.8 某导弹三面图的示意图
(a)
5-4. 导弹的三面图与部位安排图(b)
图5.9 导弹的部位安排简图
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5-5 质心位置计算及转动惯量计算
三面图和部位安排图完成之后，即可计算在运输、发射、飞行等各种状态下导弹的质量、质心位置和转动惯量。计算的结动特性计算、载荷计算、导弹稳定性和操纵性计算、导弹结构设计、发射装置和运输装填设备设计的依据。设计过程中，质量量的计算要反复进行多次。最后以导弹实际称重和质心、转动惯量实际测量值为准。 一、坐标系
为了计算方便，一般选取弹身外形的理论顶点作为坐标原点的弹体坐标系， 合，向上为正，
轴与弹轴重合，指向弹体尾部为正，
轴与弹体水平面相重合，顺航向向左为正。按此坐标系计算导弹的质心。
计算转动惯量的坐标系原点选在瞬时质心上，坐标轴指向与弹体坐标轴平行。但是，在计算转动惯量过程中，也要使用弹 二、质心位置计算
质心位置计算的基本依据是部位安排图。随着部位安排的改变，质心位置计算也需重复进行，并随着弹内设备质量的不断精确定位计算结果。
在进行质心计算时，为便于检查和调整质心，宜将不变质量与可变质量（如燃料等）分开计算，计算时可采用如下表格形 不变质量部分计算：
导弹空载质量：
导弹空载质心：
可变部分质量（续上表）计算：
消 耗 质 量
冷气 …… 合计
导弹满载质量： （包括空载质量）
导弹满载质心：
上式中 ， ，
应包括空载计算中全部静矩。
通常在进行质心计算时，需要给出不同的计算状态，如一级状态质心变化或二级状态的质心变化。还需要给出计算步长值计算一个点，直至推进剂消耗完毕。 三、转动惯量计算
在质心定位基础上，进行转动惯量计算，其计算公式为
式中 —导弹绕通过其质心Z轴的转动惯量；
—导弹内各设备对理论顶点的转动惯量，其表达式为：
— 设备绕本身质心的 ；
— 设备质心离理论顶点的 —导弹的质量；
坐标；
—导弹的质心坐标。
当上述公式用空载质量、质心坐标计算时，则求得空载之转动惯量；当采用满载质量与质心坐标计算时，则可求得相应满载相对于其他坐标轴
的转动惯量亦用相同方法求得。
6-1 导弹制导精度分析
一、概述
导弹武器系统在执行作战任务的过程中，最重要的战斗行动就是用导弹对各种目标进行射击。目标的性质不同、导弹本制、各类干扰因素及误差源作用的结果，使导弹对目标射击时，达到预定目的的程度和效果将会有显著的差异。制导精度分析击效果的重要内容，也是确定导弹杀伤概率的前提。
在导弹向目标进行重复射击时，由于外界和内部大量随机因素的影响，，形成了弹道的散布。这一散布与导弹导向目标差）紧密相关。作用在导弹武器系统上的外界和内部的随机因素主要有以下几种。 （1）目标辐射、反射特性起伏引起的起伏误差。 （2）弹上和地面制导设备的固有干扰（噪声）。
（3）导弹外形、质量、质心、转动惯量、制导回路各环节的惯性等造成的干扰。 （4）动力装置推力变化和推力偏心的干扰。
（5）由于观察、测量仪器加工、装配不精确和结构不完善等引起的干扰。
（6）大气的干扰。电磁场干扰和大气条件（气压、温度、湿度、风力、风向等）不稳定引起的空气动力干扰。 （7）工业干扰。由国民经济和日常生活广泛使用的各种电器设备而产生的干扰。 （8）对方制造的干扰。 ┇
在上述外界和内部干扰的作用下，使导弹制导回路形成控制信号不准确、传递有变形、执行有偏差，同时，控制命令的不能在瞬时完成，存在着延迟现象。这样，必然形成弹道的散布，因而产生了制导误差。 制导误差是由弹道之间的偏差量表示的。与制导误差有关的几个概念：
（1）运动学弹道：将导弹视为可控质点，由运动学方程和理想约束方程所确定的导弹质心运动轨迹，称为运动学弹道 （2）动力学弹道：由动力学方程和运动学方程所确定的导弹质心运动轨迹，称为动力学弹道。
（3）理想弹道： 将导弹视为完全按理想制导规律飞行的质点，其质心在空间运动的轨迹，称为理想弹道。
（4）理论弹道：将导弹视为可控刚体，假设制导系统参数值是额定的，初始条件完全符合给定的理论条件，大气参数是数和结构外形均为理论设计值，发射和飞行过程中无随机干扰，目标为固定的或作规律性的机动运动，对满足以上条件的导弹的导弹质心运动的轨迹。
（5）实际弹道：实际弹道就是导弹在实际飞行中的质心运动轨迹。它是在既考虑弹体和各系统惯性，又考虑外界和内部下的弹道。
（6）实际弹道的平均弹道：在多次重复射击条件下，各条实际弹道在每一瞬时的平均位置所形成的弹道，称为实际弹道 （7）靶平面：通过目标质心且与导弹相对速度向量相垂直的平面，称为靶平面。如图6.1所示。
图6.1 靶平面示意图
（8）制导误差：在每一瞬时，导弹的实际弹道相对于理论弹道的偏差，称为制导误差。
（9）脱靶量：在对空射击中，常用脱靶量这一概念。所谓脱靶量，就是在靶平面内，导弹的实际弹道相对于理论弹道
就是靶平面内的制导误差，见图6.2。
图6.2 制导误差与脱靶量
二、导弹制导误差的分类和性质 （一）按照性质分类
制导误差按其性质可分为系统误差和随机误差两类。
1. 系统误差指导弹实际弹道的平均弹道相对于理论弹道的偏差。 2. 随机误差指导弹的实际弹道相对其平均弹道的偏差。
图6.3 系统误差和随机误差
（二）按照产生的原因分类
制导误差按其产生的原因可分为动态误差、起伏误差和仪器误差三类。
1．动态误差：动态误差是指由理论弹道的弯曲和重力对弹道的作用以及导弹和制导系统各环节存在着惯性而产生的制导 2．起伏误差：起伏误差是指由制导回路各环节上作用的随机干扰所产生的制导误差。这些随机干扰主要有： （1）目标辐射或反射信号的有效中心和幅度的起伏干扰； （2）制导系统各个环节的噪声干扰； （3）自然界的起伏干扰； （4）对方施放的电子干扰； ┇
起伏误差全部是随机误差，它没有系统分量。 3．仪器误差
仪器误差是指由于制导回路结构不完善，各种仪器和装置的加工、装配不精确，使得控制指令的形成、传递和执行不准
制导误差，也称为工具误差。 三、导弹制导误差数字特征量
图6.4 制导误差与其各组成部分
总的制导误差（
向量）由动态误差（
向量）、起伏误差（
向量）和仪器误差（
向量）组成，见图6.4。它
（6.1）
将这4个向量分别投影到
轴和
轴上，得
（6.2）
（6.3）
式中
——分别为——分别为 ——分别为
在 在 在
轴和
轴上的投影；
轴和 轴上的投影；
轴上的投影；
——分别为
在
轴和
轴上的投影。
轴和
由概率论知，几个随机变量之和的数学期望等于各个随机变量数学期望之和，即
（6.4）
（6.5）
（6.6）
的求解，可采用理论方法、计算机仿真方法、实弹射击和组合方法等。
四、导弹制导误差的分布规律 （一）一般情况
图6.5 制导误差的分布规律
（6.7）
（6.8）
式中，分别为随机变量的标准偏差；
——分别为随机变量——随机变量
与
的数学期望；
的相关系数；
与
的协方差。
——随机变量
（二）特殊情况 如果认为制导误差在
轴和 轴上相互独立，则 ，且散布椭圆的主轴与制导误差的坐标轴一致。这时，
（6.9）
对于某些导弹而言，可近似地认为
，即将椭圆散布近似地看作圆散布。这时，式（6.9）又可简化为
（6.10）
当导弹的实际弹道为圆散布时，用极坐标描述制导误差的概率密度，可得
（6.11）
图6.6
制导误差在两种坐标系上的关系
五、导弹命中给定区域的概率
（一）单发导弹命中给定半径圆内的概率 1．弹道为圆散布，散布中心与目标质心重合
（6.12）
2．弹道为圆散布，散布中心与目标质心不重合
（6.13）
其中，
（二）单发导弹命中复杂图形区域的概率
为虚变量零阶贝塞尔函数。
（6.14）
1．单发导弹对矩形目标的命中概率
（6.15）
当有系统误差存在，散布中心与瞄准中心不重合时，
（6.16）
如果，（6.16）式可写成标准形式，即
（6.17）
2．单发导弹对正方形目标的命中概率
（6.18）
六、制导误差的各种表示方法
图6.7
系统误差的表示
（一） 系统误差的表示 1．直角坐标系中的（（
）
两轴上的投影值。
）是散布中心在直角坐标系中的位置坐标，即散布中心在
）
和
2．极坐标系中的（（
）是散布中心在极坐标系中的位置坐标，
）
是二维随机变量，其概率密度
分别表示散布中心的脱靶量和脱靶方位角。
（二）随机误差的表示 1．标准偏差（ 制导误差
是一个正态曲面。此曲面的形状决定了在靶平面内实际弹着点
离散程度（用随机误差描述），而标准偏 2．圆概率偏差（CEP）
又唯一地决定了此曲面的形状。
圆概率偏差是广泛用于描述各种武器系统射击精确度的散布量度。
定义：圆概率偏差是指以期望弹着点（散布中心）为圆心的一个圆的半径。而且在稳定发射条件下，向目标发射大量导着点散布于此圆内。通常以CEP来表示。
即
（6.19）
3．概率偏差（
）
图6.8
定义：落入对称于散布中心且平行于 表示。
（6.20）
轴或
的定义
轴的无限长的带状区域的概率为0.5时，此带状区域宽度的一半称为概
6-2 防空导弹单发杀伤概率的计算
一、单发导弹杀伤概率的一般表达式 （一）目标相对速度坐标系
（a）
图6.9 目标相对速度坐标系
（二）单发导弹杀伤概率的一般表达式 直角坐标系：
（b）
（6.21）
极坐标系：
（6.22）
为了获得单发导弹的杀伤概率，必须研究以下问题： （1）武器系统的制导误差
，目的是获得制导误差规律
。
轴的散布
（2） 战斗部、引信的类型和参数以及引信的引爆特性和战斗部破片的飞散特性。这些问题与引信引爆点沿
和目标坐标杀伤规律
（3）引战配合特性。这个问题影响到
关系密切。 的积分限 和
的确定。
（4）导弹与目标的遭遇条件。这个问题影响到引战配合特性的优劣。 （5）目标的易损性。这个问题直接影响到 二、目标条件坐标杀伤规律和引信引爆概率 （一）目标条件坐标杀伤规律的近似公式 目标条件坐标杀伤规律经验公式可表示为
（6.23）
式中
为目标条件坐标杀伤规律与
有关的综合参数。当战斗部给定时，它取决于目标类型、射击条件和脱靶方位角是导弹制导误差
的函数。它表示目标易损性和导弹战斗部、引信的综合性能。的确定。
目标的圆条件坐标杀伤规律可表示为
（6.24）
圆条件坐标杀伤规律综合参数
为
（6.25）
图6.10 圆条件坐标杀伤规律
（二）引信的引爆概率
由单发导弹杀伤概率的表达式中知道， 无线电引信和红外线引信的引爆概率可表示为：
图6.11
近似表达式的误差
表示与制导误差有关的引信引爆概率。
（6.26）
式中 数。
为脱靶量； ——引信引爆距离的数学期望；——引信引爆距离的标准偏差； —
6.12 引信的引爆概率
三、单发导弹的杀伤概率 （一）无系统误差的情况
当实际弹道的散布中心与目标的质心相重合时，系统误差等于零。由于在大多数情况下，系统误差可以通过加入校正信号成熟的导弹武器系统而言，都可以认为其系统误差为零。
1．导弹制导误差服从圆散布（即）,脱靶量的概率密度函数为瑞利分布： ，目标
形： ，且非触发引信的引爆半径不受限制，引信的引爆概率： 。
进行变量替换，可得
（6.27）
式中为一阶汉克尔函数， 。
2．导弹制导误差和非触发引信启动规律与第1种情况相同，而目标条件坐标杀伤规律由下式表示：
（6.28）
（二）有系统误差的情况
当实际弹道的散布中心与目标的质心不重合时，系统误差 系统而言，应该考虑系统误差的存在。 1．导弹制导误差服从圆散布（即
）
不等于零，即其分量
和
不同时等于零。对于技术
脱靶量的概率密度函数为：
目标条件坐标杀伤规律为： 非触发引信的引爆半径不受限制。
（6.29）
2.导弹制导误差和非触发引信启动规律与第1种情况相同，而目标条件坐标杀伤规律为： （6.30）
当无系统误差时，即 ，则
四、多发导弹对单个目标的杀伤概率
（6.31）
图6.13
随
和
的变化曲线
当 已知时, 由式（6.31）可以求得保证给定杀伤概率 时,所必需发射的导弹数量
。这时式（6.31）可改写为
（向大的方向取整数）
（6.32）
6-3 防空导弹武器系统的杀伤区和发射区
杀伤区和发射区是防空导弹武器系统的综合性能指标，是防空导弹武器系统战术、技术性能的集中表现。发射区是在杀伤发射时机的确定与杀伤区、发射区密切相关。对于作战指挥员来说，只有对杀伤区和发射区有一个比较深入的了解，才能正确射时机，才能正确地确定防空导弹部队的战斗部署，才能灵活地运用火力，充分发挥武器系统的战术、技术性能。 一、防空导弹的杀伤区和发射区 （一）防空导弹的杀伤区
杀伤区是防空导弹武器系统的一个重要的作战综合性能指标。它决定了导弹所应具有的射程、高度和航路捷径。防空导弹个空间区域，在此空域内，导弹以不低于某一给定的概率杀伤空中目标。显然，在杀伤区内各个点上，导弹杀伤目标的概率不低于某一给定值。
1．地面参数直角坐标系 杀伤区一般用地面参数直角坐标系来描述（图6.14），以远界、近界、高界和低界的位置来表示
图6.14 地面参数直角坐标系
从目标在水平面内的投影点（ 2．空间杀伤区
图6.15 目标的航向角
，称为目标运动的航向角，如图
）到坐标原点的连线与目标航向投影之间的夹角
图6.16 防空导弹空间杀伤区
3．垂直平面杀伤区的主要参数
图6.17 垂直平面杀伤区的主要参数
——杀伤区高界，它对应的参数是杀伤目标的最大高度——杀伤区低界，它对应的参数是杀伤目标的最小高度——杀伤区远界，它对应的参数是杀伤区远界的斜距——杀伤区近界，它对应的参数是杀伤区近界的斜距——杀伤区的纵深。
；
和最大高低角
；
；
4．水平平面杀伤区的主要参数
图6.18 水平平面杀伤区的主要参数
——杀伤区远界，它对应的参数是杀伤区远界斜距
在水平面上的投影
；
和
是不同的；
；
——杀伤区侧界，它们对应的参数是杀伤区的最大航路角
——也称杀伤区纵深，由图6.18看出——航路捷径。图6.18中几个
值的意义如下：
。这里值得注意的是，杀伤区纵深
——杀伤区远界的最大航路捷径； ——杀伤区近界的最大航路捷径； ——目标的航路捷径。
5．影响杀伤区各边界的主要因素
（1）给定导弹杀伤空中目标概率值的大小；
（2）目标的飞行性能、辐射或反射特性以及易损性等； （3）制导站目标跟踪雷达的探测性能； （4）导弹飞行弹道特性和机动能力； （5）导弹制导回路性能和导引方法；
（6）导弹战斗部和引信的类型、特性以及引战配合特性的优劣；
5-3 部位安排的其它问题
一、保证各系统及设备具有良好的工作条件
进行部位安排时必须考虑弹上各种系统及设备的特殊要求，以保证它们获得良好的工作环境，可靠而正常地工作。 1．战斗部
战斗部在安排上有三种形式：位于头部，也有位于中部的，个别的位于尾部。对付空中目标的导弹，战斗部多数采用杀伤杆式、多聚能式等），故战斗部较多位于中部，将头部位置留给导引头。对付装甲目标和地面有防护目标的导弹，安排战斗部方舱段的环境。例如聚能破甲战斗部为了保证破甲时，金属流对目标的有效杀伤或使战斗部穿入目标内爆炸，多数战斗部位于方的舱段应给聚能射流预留一个通道。对付地面目标的杀伤战斗部，若采用触发引信，为了减小杀伤破片被地面土壤吸收，提有时放在尾部。 2．近炸引信
近炸引信应尽量靠近战斗部，以免电路损耗大，影响战斗部起爆。 触发引信应安置在结构强的地方，如舵机本体上或舱体的连接框上。 3．导引头
由于雷达型或光学型导引头，都要求其天线正前方具有开阔的视野，以进行对目标的搜索、捕获和跟踪，所以凡是采用导位置一定安置导引头。 4．控制设备
控制设备中的敏感部件在弹上的安装部位有一定要求，如惯性器件，为了准确感受导弹质心位置的运动参数，最好将它们近，并远离振动源。速率陀螺能敏感弹体的弹性振动，因此尽可能把它安排在离节点较远的波峰处，如图5.4所示，避免或减引起的角速度信号失真和避免严重情况下引起的共振。
图5.4 角速度陀螺安放的影响图5.5
固体火箭发动机安置方案
5．舵机及操纵系统,
舵机应尽可能靠近舵面转轴，这样可以简化操纵机构和减小操纵拉杆的长度，提高控制准确度。 6．发动机
如果采用液体火箭发动机，它的燃料箱可以较灵活安排，一般安排在导弹质心附近，使质心变化小，而发动机本身一般都 如果采用固体火箭发动机，则有两种可能布置方案。如图5.5所示。第一种是将固体火箭发动机安装在导弹尾部。缺点是过大。第二种是将固体火箭发动机置于弹身中间，这种布置方案的优点是全弹质心变化幅度小，不影响导弹的稳定性和机动性安排带来困难。解决的方法：一是采用长喷管，即在发动机燃烧室尾部连接中央延长喷管直至弹体尾部，使燃气流从弹身尾部部阻力。由于燃烧室的燃气温度高达2000K，长喷管必须采取隔热措施。长喷管方案的另一个缺点是空间利用率低。为了利用要求将设备设计成特殊的形状。二是采用斜喷管，斜喷管的倾斜角一般为
，应使喷管轴线尽可能通过导弹质心，
心与 推力损失。另外还应考虑避免高温燃气对尾舵及弹体的影响。为此可将喷管与舵面叉开安排，且舱体上应有隔热措施。
冲压发动机，发动机一般放于尾部，进气道的布置则有数种可能的安排方案，如图5.6所示。
图5.6
进气道的布局和安排
7．助推器
它的布置有串联与并联两种，其优缺点及其特点已在第四章§4.1中进行比较。这里不再重复。 二、保证导弹质量小
（1）在保证导弹性能前提下，尽可能选择质量尺寸小的设备与部件。
（2）导弹内部安排要紧凑，不要有多余的空间。相关的部件应尽量靠近，所有管路、电缆应尽可能短。有些相关的设备再装入弹内，以便有效利用空间与使用维护方便。
（3）在保证工艺、使用要求的前提下，应使分离面数量最少，舱体的口盖数量最少。因为分离面多、口盖多必然会增加导致质量增加。
（4）尽可能发挥部件与元件的综合受力作用，减少元件数量。例如连接舱体的加强框又可用于固定弹内设备；有时框上发射用的导向块。这样一件多用，有利于减轻质量。
（5）为减小阻力，应避免与减少外表面的凸出物。但这不是绝对的。在某种情况下，管路、电缆放在弹身外也有可能会艺性好、使用方便，这时管路、电缆放在弹身外面是合理的。对于这类问题应作具体分析比较。 三、保证导弹具有良好的工艺性，使用维护方便
（1）要有足够数量的分离面，尽量采用统一的连接形式，舱体分离面的连接形式对全弹的刚度和自振频率影响很大。轴向斜块连接的尺寸较小，连接刚度好。
（2）功用相似的同类设备或环境要求相同的设备尽可能安排在同一个舱段内。
（3）需要拆卸的部件与设备，在部位安排时应保证其拆卸方便和留有必要的装配空间，并在拆卸时不影响其它设备而能中不应损伤结构。对于拆卸频繁的设备应尽可能安放在舱口附近。
（4）弹上应开必要的口盖，用于连接测试插头，进行检测、调试及维修等操作。
（5）保证互换性。这是成批生产所必需的，在单件试制过程中，虽不要求那么高，但在设计中也应考虑实现互换的可能装角等问题。
5-4. 导弹的三面图与部位安排图页码，1/2
5-4 导弹的三面图与部位安排图
一、导弹外形三面图
三面图又称“外形图”、“理论图”，是表征导弹外形和几何参数的图形。外形设计的结果应充分体现在气动外形三面 在导弹的三面图中，应表示出导弹的气动布局、质心变化、外形几何参数以及外形尺寸，标出构成导弹外形的各部分相对转轴位置。用数学方程式或坐标图给出弹体头部、尾部及进气道内型面的有关数据。如图5.8所示为某导弹三面图的示意图。可根据它制作风洞模型，进行风洞试验，并进行详细的气动分析、气动计算、制导系统回路分析、模拟试验等。 二、导弹部位安排图
部位安排的结果，具体反映在导弹的部位安排图上。图5.9(a)、(b)为导弹的部位安排简图。 部位安排图应表示出导弹气翼、尾翼、舵面相对弹身的位置；发动机、助推器的布置方案；弹内所有设备、载重的布置方案及其具体位置；导弹舱段的划置；此外还应考虑使用运输中所需吊挂接头、发射定向钮、运输支承点的位置等等。由此确定导弹的质心变化，以满足适度求。
部位安排是一项涉及面广，影响因素多的综合性工作，因此，即使在相同原则指导下进行此项工作，各类导弹的部位安排
图5.8 某导弹三面图的示意图
(a)
5-4. 导弹的三面图与部位安排图(b)
图5.9 导弹的部位安排简图
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5-5 质心位置计算及转动惯量计算
三面图和部位安排图完成之后，即可计算在运输、发射、飞行等各种状态下导弹的质量、质心位置和转动惯量。计算的结动特性计算、载荷计算、导弹稳定性和操纵性计算、导弹结构设计、发射装置和运输装填设备设计的依据。设计过程中，质量量的计算要反复进行多次。最后以导弹实际称重和质心、转动惯量实际测量值为准。 一、坐标系
为了计算方便，一般选取弹身外形的理论顶点作为坐标原点的弹体坐标系， 合，向上为正，
轴与弹轴重合，指向弹体尾部为正，
轴与弹体水平面相重合，顺航向向左为正。按此坐标系计算导弹的质心。
计算转动惯量的坐标系原点选在瞬时质心上，坐标轴指向与弹体坐标轴平行。但是，在计算转动惯量过程中，也要使用弹 二、质心位置计算
质心位置计算的基本依据是部位安排图。随着部位安排的改变，质心位置计算也需重复进行，并随着弹内设备质量的不断精确定位计算结果。
在进行质心计算时，为便于检查和调整质心，宜将不变质量与可变质量（如燃料等）分开计算，计算时可采用如下表格形 不变质量部分计算：
导弹空载质量：
导弹空载质心：
可变部分质量（续上表）计算：
消 耗 质 量
冷气 …… 合计
导弹满载质量： （包括空载质量）
导弹满载质心：
上式中 ， ，
应包括空载计算中全部静矩。
通常在进行质心计算时，需要给出不同的计算状态，如一级状态质心变化或二级状态的质心变化。还需要给出计算步长值计算一个点，直至推进剂消耗完毕。 三、转动惯量计算
在质心定位基础上，进行转动惯量计算，其计算公式为
式中 —导弹绕通过其质心Z轴的转动惯量；
—导弹内各设备对理论顶点的转动惯量，其表达式为：
— 设备绕本身质心的 ；
— 设备质心离理论顶点的 —导弹的质量；
坐标；
—导弹的质心坐标。
当上述公式用空载质量、质心坐标计算时，则求得空载之转动惯量；当采用满载质量与质心坐标计算时，则可求得相应满载相对于其他坐标轴
的转动惯量亦用相同方法求得。
6-1 导弹制导精度分析
一、概述
导弹武器系统在执行作战任务的过程中，最重要的战斗行动就是用导弹对各种目标进行射击。目标的性质不同、导弹本制、各类干扰因素及误差源作用的结果，使导弹对目标射击时，达到预定目的的程度和效果将会有显著的差异。制导精度分析击效果的重要内容，也是确定导弹杀伤概率的前提。
在导弹向目标进行重复射击时，由于外界和内部大量随机因素的影响，，形成了弹道的散布。这一散布与导弹导向目标差）紧密相关。作用在导弹武器系统上的外界和内部的随机因素主要有以下几种。 （1）目标辐射、反射特性起伏引起的起伏误差。 （2）弹上和地面制导设备的固有干扰（噪声）。
（3）导弹外形、质量、质心、转动惯量、制导回路各环节的惯性等造成的干扰。 （4）动力装置推力变化和推力偏心的干扰。
（5）由于观察、测量仪器加工、装配不精确和结构不完善等引起的干扰。
（6）大气的干扰。电磁场干扰和大气条件（气压、温度、湿度、风力、风向等）不稳定引起的空气动力干扰。 （7）工业干扰。由国民经济和日常生活广泛使用的各种电器设备而产生的干扰。 （8）对方制造的干扰。 ┇
在上述外界和内部干扰的作用下，使导弹制导回路形成控制信号不准确、传递有变形、执行有偏差，同时，控制命令的不能在瞬时完成，存在着延迟现象。这样，必然形成弹道的散布，因而产生了制导误差。 制导误差是由弹道之间的偏差量表示的。与制导误差有关的几个概念：
（1）运动学弹道：将导弹视为可控质点，由运动学方程和理想约束方程所确定的导弹质心运动轨迹，称为运动学弹道 （2）动力学弹道：由动力学方程和运动学方程所确定的导弹质心运动轨迹，称为动力学弹道。
（3）理想弹道： 将导弹视为完全按理想制导规律飞行的质点，其质心在空间运动的轨迹，称为理想弹道。
（4）理论弹道：将导弹视为可控刚体，假设制导系统参数值是额定的，初始条件完全符合给定的理论条件，大气参数是数和结构外形均为理论设计值，发射和飞行过程中无随机干扰，目标为固定的或作规律性的机动运动，对满足以上条件的导弹的导弹质心运动的轨迹。
（5）实际弹道：实际弹道就是导弹在实际飞行中的质心运动轨迹。它是在既考虑弹体和各系统惯性，又考虑外界和内部下的弹道。
（6）实际弹道的平均弹道：在多次重复射击条件下，各条实际弹道在每一瞬时的平均位置所形成的弹道，称为实际弹道 （7）靶平面：通过目标质心且与导弹相对速度向量相垂直的平面，称为靶平面。如图6.1所示。
图6.1 靶平面示意图
（8）制导误差：在每一瞬时，导弹的实际弹道相对于理论弹道的偏差，称为制导误差。
（9）脱靶量：在对空射击中，常用脱靶量这一概念。所谓脱靶量，就是在靶平面内，导弹的实际弹道相对于理论弹道
就是靶平面内的制导误差，见图6.2。
图6.2 制导误差与脱靶量
二、导弹制导误差的分类和性质 （一）按照性质分类
制导误差按其性质可分为系统误差和随机误差两类。
1. 系统误差指导弹实际弹道的平均弹道相对于理论弹道的偏差。 2. 随机误差指导弹的实际弹道相对其平均弹道的偏差。
图6.3 系统误差和随机误差
（二）按照产生的原因分类
制导误差按其产生的原因可分为动态误差、起伏误差和仪器误差三类。
1．动态误差：动态误差是指由理论弹道的弯曲和重力对弹道的作用以及导弹和制导系统各环节存在着惯性而产生的制导 2．起伏误差：起伏误差是指由制导回路各环节上作用的随机干扰所产生的制导误差。这些随机干扰主要有： （1）目标辐射或反射信号的有效中心和幅度的起伏干扰； （2）制导系统各个环节的噪声干扰； （3）自然界的起伏干扰； （4）对方施放的电子干扰； ┇
起伏误差全部是随机误差，它没有系统分量。 3．仪器误差
仪器误差是指由于制导回路结构不完善，各种仪器和装置的加工、装配不精确，使得控制指令的形成、传递和执行不准
制导误差，也称为工具误差。 三、导弹制导误差数字特征量
图6.4 制导误差与其各组成部分
总的制导误差（
向量）由动态误差（
向量）、起伏误差（
向量）和仪器误差（
向量）组成，见图6.4。它
（6.1）
将这4个向量分别投影到
轴和
轴上，得
（6.2）
（6.3）
式中
——分别为——分别为 ——分别为
在 在 在
轴和
轴上的投影；
轴和 轴上的投影；
轴上的投影；
——分别为
在
轴和
轴上的投影。
轴和
由概率论知，几个随机变量之和的数学期望等于各个随机变量数学期望之和，即
（6.4）
（6.5）
（6.6）
的求解，可采用理论方法、计算机仿真方法、实弹射击和组合方法等。
四、导弹制导误差的分布规律 （一）一般情况
图6.5 制导误差的分布规律
（6.7）
（6.8）
式中，分别为随机变量的标准偏差；
——分别为随机变量——随机变量
与
的数学期望；
的相关系数；
与
的协方差。
——随机变量
（二）特殊情况 如果认为制导误差在
轴和 轴上相互独立，则 ，且散布椭圆的主轴与制导误差的坐标轴一致。这时，
（6.9）
对于某些导弹而言，可近似地认为
，即将椭圆散布近似地看作圆散布。这时，式（6.9）又可简化为
（6.10）
当导弹的实际弹道为圆散布时，用极坐标描述制导误差的概率密度，可得
（6.11）
图6.6
制导误差在两种坐标系上的关系
五、导弹命中给定区域的概率
（一）单发导弹命中给定半径圆内的概率 1．弹道为圆散布，散布中心与目标质心重合
（6.12）
2．弹道为圆散布，散布中心与目标质心不重合
（6.13）
其中，
（二）单发导弹命中复杂图形区域的概率
为虚变量零阶贝塞尔函数。
（6.14）
1．单发导弹对矩形目标的命中概率
（6.15）
当有系统误差存在，散布中心与瞄准中心不重合时，
（6.16）
如果，（6.16）式可写成标准形式，即
（6.17）
2．单发导弹对正方形目标的命中概率
（6.18）
六、制导误差的各种表示方法
图6.7
系统误差的表示
（一） 系统误差的表示 1．直角坐标系中的（（
）
两轴上的投影值。
）是散布中心在直角坐标系中的位置坐标，即散布中心在
）
和
2．极坐标系中的（（
）是散布中心在极坐标系中的位置坐标，
）
是二维随机变量，其概率密度
分别表示散布中心的脱靶量和脱靶方位角。
（二）随机误差的表示 1．标准偏差（ 制导误差
是一个正态曲面。此曲面的形状决定了在靶平面内实际弹着点
离散程度（用随机误差描述），而标准偏 2．圆概率偏差（CEP）
又唯一地决定了此曲面的形状。
圆概率偏差是广泛用于描述各种武器系统射击精确度的散布量度。
定义：圆概率偏差是指以期望弹着点（散布中心）为圆心的一个圆的半径。而且在稳定发射条件下，向目标发射大量导着点散布于此圆内。通常以CEP来表示。
即
（6.19）
3．概率偏差（
）
图6.8
定义：落入对称于散布中心且平行于 表示。
（6.20）
轴或
的定义
轴的无限长的带状区域的概率为0.5时，此带状区域宽度的一半称为概
6-2 防空导弹单发杀伤概率的计算
一、单发导弹杀伤概率的一般表达式 （一）目标相对速度坐标系
（a）
图6.9 目标相对速度坐标系
（二）单发导弹杀伤概率的一般表达式 直角坐标系：
（b）
（6.21）
极坐标系：
（6.22）
为了获得单发导弹的杀伤概率，必须研究以下问题： （1）武器系统的制导误差
，目的是获得制导误差规律
。
轴的散布
（2） 战斗部、引信的类型和参数以及引信的引爆特性和战斗部破片的飞散特性。这些问题与引信引爆点沿
和目标坐标杀伤规律
（3）引战配合特性。这个问题影响到
关系密切。 的积分限 和
的确定。
（4）导弹与目标的遭遇条件。这个问题影响到引战配合特性的优劣。 （5）目标的易损性。这个问题直接影响到 二、目标条件坐标杀伤规律和引信引爆概率 （一）目标条件坐标杀伤规律的近似公式 目标条件坐标杀伤规律经验公式可表示为
（6.23）
式中
为目标条件坐标杀伤规律与
有关的综合参数。当战斗部给定时，它取决于目标类型、射击条件和脱靶方位角是导弹制导误差
的函数。它表示目标易损性和导弹战斗部、引信的综合性能。的确定。
目标的圆条件坐标杀伤规律可表示为
（6.24）
圆条件坐标杀伤规律综合参数
为
（6.25）
图6.10 圆条件坐标杀伤规律
（二）引信的引爆概率
由单发导弹杀伤概率的表达式中知道， 无线电引信和红外线引信的引爆概率可表示为：
图6.11
近似表达式的误差
表示与制导误差有关的引信引爆概率。
（6.26）
式中 数。
为脱靶量； ——引信引爆距离的数学期望；——引信引爆距离的标准偏差； —
6.12 引信的引爆概率
三、单发导弹的杀伤概率 （一）无系统误差的情况
当实际弹道的散布中心与目标的质心相重合时，系统误差等于零。由于在大多数情况下，系统误差可以通过加入校正信号成熟的导弹武器系统而言，都可以认为其系统误差为零。
1．导弹制导误差服从圆散布（即）,脱靶量的概率密度函数为瑞利分布： ，目标
形： ，且非触发引信的引爆半径不受限制，引信的引爆概率： 。
进行变量替换，可得
（6.27）
式中为一阶汉克尔函数， 。
2．导弹制导误差和非触发引信启动规律与第1种情况相同，而目标条件坐标杀伤规律由下式表示：
（6.28）
（二）有系统误差的情况
当实际弹道的散布中心与目标的质心不重合时，系统误差 系统而言，应该考虑系统误差的存在。 1．导弹制导误差服从圆散布（即
）
不等于零，即其分量
和
不同时等于零。对于技术
脱靶量的概率密度函数为：
目标条件坐标杀伤规律为： 非触发引信的引爆半径不受限制。
（6.29）
2.导弹制导误差和非触发引信启动规律与第1种情况相同，而目标条件坐标杀伤规律为： （6.30）
当无系统误差时，即 ，则
四、多发导弹对单个目标的杀伤概率
（6.31）
图6.13
随
和
的变化曲线
当 已知时, 由式（6.31）可以求得保证给定杀伤概率 时,所必需发射的导弹数量
。这时式（6.31）可改写为
（向大的方向取整数）
（6.32）
6-3 防空导弹武器系统的杀伤区和发射区
杀伤区和发射区是防空导弹武器系统的综合性能指标，是防空导弹武器系统战术、技术性能的集中表现。发射区是在杀伤发射时机的确定与杀伤区、发射区密切相关。对于作战指挥员来说，只有对杀伤区和发射区有一个比较深入的了解，才能正确射时机，才能正确地确定防空导弹部队的战斗部署，才能灵活地运用火力，充分发挥武器系统的战术、技术性能。 一、防空导弹的杀伤区和发射区 （一）防空导弹的杀伤区
杀伤区是防空导弹武器系统的一个重要的作战综合性能指标。它决定了导弹所应具有的射程、高度和航路捷径。防空导弹个空间区域，在此空域内，导弹以不低于某一给定的概率杀伤空中目标。显然，在杀伤区内各个点上，导弹杀伤目标的概率不低于某一给定值。
1．地面参数直角坐标系 杀伤区一般用地面参数直角坐标系来描述（图6.14），以远界、近界、高界和低界的位置来表示
图6.14 地面参数直角坐标系
从目标在水平面内的投影点（ 2．空间杀伤区
图6.15 目标的航向角
，称为目标运动的航向角，如图
）到坐标原点的连线与目标航向投影之间的夹角
图6.16 防空导弹空间杀伤区
3．垂直平面杀伤区的主要参数
图6.17 垂直平面杀伤区的主要参数
——杀伤区高界，它对应的参数是杀伤目标的最大高度——杀伤区低界，它对应的参数是杀伤目标的最小高度——杀伤区远界，它对应的参数是杀伤区远界的斜距——杀伤区近界，它对应的参数是杀伤区近界的斜距——杀伤区的纵深。
；
和最大高低角
；
；
4．水平平面杀伤区的主要参数
图6.18 水平平面杀伤区的主要参数
——杀伤区远界，它对应的参数是杀伤区远界斜距
在水平面上的投影
；
和
是不同的；
；
——杀伤区侧界，它们对应的参数是杀伤区的最大航路角
——也称杀伤区纵深，由图6.18看出——航路捷径。图6.18中几个
值的意义如下：
。这里值得注意的是，杀伤区纵深
——杀伤区远界的最大航路捷径； ——杀伤区近界的最大航路捷径； ——目标的航路捷径。
5．影响杀伤区各边界的主要因素
（1）给定导弹杀伤空中目标概率值的大小；
（2）目标的飞行性能、辐射或反射特性以及易损性等； （3）制导站目标跟踪雷达的探测性能； （4）导弹飞行弹道特性和机动能力； （5）导弹制导回路性能和导引方法；
（6）导弹战斗部和引信的类型、特性以及引战配合特性的优劣；