第八讲钟表问题
点拨:
1. 指针速度
时针每分钟走0.5度,分钟每分钟走6度。
360。÷12 = 30。30。÷60 = 0.5。360。÷60 = 6。
2. 指针追及和相遇时间
(1)追及时间 = 差度÷5.5度
(2)相遇时间 = 和度÷6.5度
3. 指针重合
时针走一圈分针与它重合11次,没重合一次用时:360÷5.5=65(分) 1154. 镜子中的时间
镜内时间+实际时间 = 12时
独家秘笈:
夹角公式:时×30。−分×5.5。 或分×5.5。−时×30。 注:12小时制,大数减小数,两夹角和为360。
重合公式:时×30。÷5.5。(12小时制)
成直线公式:(时×30。+180。)÷5.5。(0-6)
(时×30。−180。)÷5.5。(6-12)
垂直公式:(时×30。±90。)÷5.5。 或(时×30。±270。)÷5.5。 因画图而定
到A 距离相等公式:时×30。÷6.5。
名题精练1:
当时钟表示1时45分时,时针和分针所成的钝角是()度。
小牛试刀:
1.8:20时,钟表上时针与分针所夹的较小角是()度。
2. 时针在12时15分时,分针与时针之间的夹角为()度。
名题精练2:
当镜子中看到的钟表上的时间是8:20,此时的实际时间是()。
小牛试刀:
1. 从镜子中看到的钟表上的时间是12:50,此时的实际时间是()。
名题精练3:
晚上8时刚过,不一会儿小华开始做作业,一看钟,时针与分针正好成一条直线,做完作业再看钟,还不到9时,而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了多长时间?
小牛试刀:
1. 时针与分针在8时与9时之间成一直线时,小刚开始从东村出发去
西村,到达西村时,时针恰好与分针第一次重合。小刚从东村到西村共约用了多少分针?
名题精练4:
求8时几分时,时针与分针重合在一起?多少分时成一条直线?
小牛试刀:
1. 求3时几分时,时针与分针重合在一起?多少分时成一条直线?
名题精练5:
某科学家设计了一种怪钟,这只钟每昼夜只有10小时,每小时100分针。当这只钟显示5时整时,实际上是中午12时。当这只怪钟显示3时75分时,实际上是什么时间?
小牛试刀:
1. 假设某星球的一天只有6小时,每小时36分针,那么3时18分,
时针和分针所成的锐角是()度。
课后习题:
1.8点以后,什么时候时针与分针之间第一次形成120°的夹角?
2.4点48分,时针与分针形成的夹角是多少度?
3.3点开始,分钟与时针第二次形成30°的时间是三点几分?
4. 钟面上的时针、分钟、秒针,一昼夜共转多少圈?
5.1时30分时,时针与分针形成的夹角是多少度?
第八讲钟表问题
点拨:
1. 指针速度
时针每分钟走0.5度,分钟每分钟走6度。
360。÷12 = 30。30。÷60 = 0.5。360。÷60 = 6。
2. 指针追及和相遇时间
(1)追及时间 = 差度÷5.5度
(2)相遇时间 = 和度÷6.5度
3. 指针重合
时针走一圈分针与它重合11次,没重合一次用时:360÷5.5=65(分) 1154. 镜子中的时间
镜内时间+实际时间 = 12时
独家秘笈:
夹角公式:时×30。−分×5.5。 或分×5.5。−时×30。 注:12小时制,大数减小数,两夹角和为360。
重合公式:时×30。÷5.5。(12小时制)
成直线公式:(时×30。+180。)÷5.5。(0-6)
(时×30。−180。)÷5.5。(6-12)
垂直公式:(时×30。±90。)÷5.5。 或(时×30。±270。)÷5.5。 因画图而定
到A 距离相等公式:时×30。÷6.5。
名题精练1:
当时钟表示1时45分时,时针和分针所成的钝角是()度。
小牛试刀:
1.8:20时,钟表上时针与分针所夹的较小角是()度。
2. 时针在12时15分时,分针与时针之间的夹角为()度。
名题精练2:
当镜子中看到的钟表上的时间是8:20,此时的实际时间是()。
小牛试刀:
1. 从镜子中看到的钟表上的时间是12:50,此时的实际时间是()。
名题精练3:
晚上8时刚过,不一会儿小华开始做作业,一看钟,时针与分针正好成一条直线,做完作业再看钟,还不到9时,而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了多长时间?
小牛试刀:
1. 时针与分针在8时与9时之间成一直线时,小刚开始从东村出发去
西村,到达西村时,时针恰好与分针第一次重合。小刚从东村到西村共约用了多少分针?
名题精练4:
求8时几分时,时针与分针重合在一起?多少分时成一条直线?
小牛试刀:
1. 求3时几分时,时针与分针重合在一起?多少分时成一条直线?
名题精练5:
某科学家设计了一种怪钟,这只钟每昼夜只有10小时,每小时100分针。当这只钟显示5时整时,实际上是中午12时。当这只怪钟显示3时75分时,实际上是什么时间?
小牛试刀:
1. 假设某星球的一天只有6小时,每小时36分针,那么3时18分,
时针和分针所成的锐角是()度。
课后习题:
1.8点以后,什么时候时针与分针之间第一次形成120°的夹角?
2.4点48分,时针与分针形成的夹角是多少度?
3.3点开始,分钟与时针第二次形成30°的时间是三点几分?
4. 钟面上的时针、分钟、秒针,一昼夜共转多少圈?
5.1时30分时,时针与分针形成的夹角是多少度?