生活中的轴对称-1八年级
【知识点与典型例题】
一、轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 二、轴对称
对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。 三、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 四、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。 2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 五、等腰三角形
1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边； 3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。 5、等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（等边三角形除外），其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。6、、等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合，简称为“三线合一”。8、等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”。 六、等边三角形1、等边三角形是指三边都相等的三角形，又称正三角形
2、等边三角形有三条对称轴，三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴。 4、等边三角形的三边都相等，三个内角都是60。 七、轴对称的性质
1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点（对称点），能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。 3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 4、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。 探索轴对称的性质 基础练习
1. 关于轴对称图形的性质，下列说法不正确的是（ ） A ．对应点连线与对称轴垂直 B．对应线段相等
C ．对应角相等 D．对应线段所在的直线互相平行
2. 两个三角形成轴对称，则这两个三角形的关系是__________. 0
3. 如图1，欢欢画出了∠ABC 的对称轴，即直线BE ，量得∠EBC = 30°，则∠ABC =________.
4. 如果两个图形关于某一直线对称，那么它们的对称轴是连接两个对应点所得的线段的___________.
A
E
C
图1 图2 图
3
5. (黄冈市中考) 如图2，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B 的度数为（ ）
A ．48° B ．54° C ．74° D ．78°
6. 如图3，有一个长方形纸片ABCD ，其中AD =9，明明把这个纸片折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，如果BE =5，请你帮明明计算一下AE 的长为________． 7. 如图4，P 为∠AOB 内一点，P 关于OA 、OB 的对称点为P 1，P 2，P 1P 2交OA 于M ，交OB 与N ，若P 1P 2=6cm，则△PMN 的周长为（ ）
A ．3cm B．6cm C．9cm D．18cm
P P A A
D B B C
Q Q D
图5
8. 如图5，欢欢将一张白纸对折，折痕为PQ ，以PQ 上的线段AD 为一条直角边画出直角三角形ABD ，使∠DAB ＝30°，沿折线DBA 剪下三角形纸片，将其打开展平，得到△ABC ，欢欢判断△ABC 是等边三角形，他的判断对吗？为什么？
综合运用
2
9. △ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 成轴对称，且△ABC 的面积是2cm 则△A ′B ′C ′的面积
是 .
10. 已知 A、B 是数轴上的两点，直线EF 经过原点且与数轴垂直，如果点A 与点B 关于直线EF 对称，那么表示A 点的数a 与表示B 点的数b 之间的关系是（ ）
A. 相等 B. 互为相反数 C ．互为倒数 D．无法判断
11. 图6中的六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC + ∠BCF =150°，则∠AFE +∠BCD 的大小是（ ）
A.150° B ．300° C ．210° D．330°．
12. 如图7，把长方形中的∠A 沿某条直线对折，使点A 与BC 上的点A ′重合，折痕交AB 于点E ，若∠CDA ′=70°，则∠AED 的度数为( )
A.70° B.20° C ．35° D．80°
13. （茂名市中考）如图8，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是 ．
1号袋2号袋E C D A B 子 子
O
D 4号袋A ′ 子 A 图8 B E
图6 图7
14. 图9中每个小正方形的边长相等，四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，现在有一
个球在点O 处，按图中所示的方向击打此球，假设球可以经过多次反弹，那么这个球最后会落入的球袋是（ ）
A. 1号袋 B. 2号袋 C．3号袋 D．4号袋
15. 如图10，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，且AD ∥BC . （1）试写出图中三组相等的线段； （2）试写出图中三组相等的角；
（3）欢欢认为从图中还能得到以下结论：①AB ∥CD ；②AB =CD ；AB ⊥BC ，OA =OC ，你
认为这些结论都正确吗？说明你的理由.
图10
利用轴对称设计图案 基础练习
1．利用轴对称设计图案时，对应点的连线与对称轴之间的关系为互相___________，对应点间的线段被对称轴_________，对称轴上的任意一点和两个对应点之间的距离_________. 2．如图1所示的图形的边界是有四段相同的圆弧拼成．这个图形的 对称轴有 条.
3．李老师布置了一道题：在田字格中涂上几个阴影，要求整个图形 必须是轴对称图形，图2各种作法中，符合要求的是（ ）
4．（大连市中考）将一张等边三角形纸片按图3－①所示的方式对折，再按图3－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 （ ）
A ． B ． C ． D ．
① ②
图3
5．图4中，直线l 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个图形 关于直线l 的另一半，并指出这个图形并表示什么？
图4 综合运用
7．某瓷砖厂设计了几种瓷砖方案，如图6所示．其中是轴对称图形的个数是（ ）
A ．1 B．2 C．3 D．4
④ ② ① ③ 图
6 8．（广东省中考）如图7所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线
剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ）
A ． B ． C ． D ．
图
7
9．在一个4× 3的网格上，欢欢想用个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅轴对称图案．如图8是他设计的几种方案，其中不符合要求的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
图
8
10．如图9, 将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后
将纸片展开，得到的图案是（ ）
11．数的运算中含有一些有趣的对称形式，如第（1）个式子，依照等式的形式填空，并检验等式是否成
立：（1）12×231=132×21；（2）12×462= × ； （3）18×891= × ；（4）24×231= × ．
A ． B ． C ． D ．
图
9
12．明明在办手抄报的时候，他想用图形“○○、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思具有一定意义的图形. 他在图10左边方框中已经设计好了一个，你还能构思出其他的图形吗？请你在图10中的右框中画出一个与之不同的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词.
镜子改变了什么
解说词：两盏电灯 解说词：
____ 基础练习
图
10
1. 物体与它镜子中的像是关于_________成轴对称的. 2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 人在镜子中照出来的像大小不变，所以像的左手还是人的左手 B. 人在镜子中的像的左手是人的右手 C. 人在镜子中的右脚正好是人的右脚 D. 人在镜子中的左脚正好是人的左脚
图
1
3. （杭州市中考）如图1，镜子中号码的实际号码是___________． 4. （赤峰市中考）星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙 上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图2所示，此时时 针表示的时间是 ．（按12小时制填写）
5. 汉字中有的字在水中的倒影就成了另一个汉字，如“甲、士、上”等 在水中的倒影就成了“由、干、下”，则汉字“中、国、半、困”中符 合这种规律的字是 ．
图
2
6. 小明参加了学校组织了运动会，学校发了一个号码布，他站在镜 子前面，把号码布挂在了胸前，发现镜子里的号码布显示的是“
”，则小明的号码是（ ）
A.901 B.109 C.601 D.106
7．请在图3这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上和
达当的图形．
图3
综合运用
9．物体与它在镜子中的像的大小__________，像与原来物体的位置_______互换． 10. 下列说法中错误的是（ ）
A. 成轴对称的几何图形在镜中的像不变
B. 镜子中看到的人迈左脚，实际上人在迈右脚
C. 平面镜真实地反映了物体的形状、大小和位置关系
D. 平面镜中的像与实物成对称关系，对称点连线被镜面平分
11. 欢欢设计了几个图形，如图5所示，那么这些图形在镜子中的像与原来图形完全一样的个数是（ A.1 B. 2 C.3 D.4
图5
12阿拉伯数字0～9这十个数字中，在平面镜中的像与原数字一样的有______.
13．（湖南怀化中考）小华在镜中看到身后墙上的钟，如图6，你认为实际时间最接近8点的是 ( )
A . B . C . D . 图
6
14．一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是图7中的（ ）.
15．有一天明明在照镜子的时候，发现T 恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子， 请你判断这个英文单词是（ ）
A . B . C . D .
图8
镶边与剪纸
）
基础练习
1. 用纸条制作带状图案时，折叠纸条所得到的折痕就是所剪出图案的 .
2. 将一张矩形的纸对折一次，用笔尖扎(扎透） 出一个三角形，将纸打开后，可得到_____个三角形，它们之间_________.
3. 盈盈将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，她看见的图案会 是图1中的（ ）
A B C D 图1
4. （成都市中考）如图2，将矩形ABCD
沿BE 折叠，若∠CBA ′=30°则∠BEA ′=_____．
E D A
A ′
A C B C D B 图3 图2
5. 剪纸是我国的民间艺术，剪纸方法很多，有一种是根据轴对称性质进行裁剪的，图3中的4个方案中，不能用上述方法剪出的是（ ）
6. 贝贝把一个正方形折了三次后沿虚线剪下，如图4所示，她所得到的图形是（ ）
右折 上折 右下方折 沿虚线剪开
A . B . C . D . 图4
综合运用
8. 欢欢的奶奶剪了一个漂亮的窗花，她把一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底上的高线对折，得到的又是等腰直角三角形，在此三角形上剪出一些不对称的花纹，然后打开折叠的纸并铺平，这个图案有 条对称轴.
9. 取一张圆形的纸片，对折一次，雪花有1条对称轴；对折二次，雪花有2条对称轴；对折3次，雪花有 条对称轴；对折4次，雪花有 条对称轴. 对折n 次，雪花有 条对称轴.
10．（山西省中考）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图
中所贴剪纸“○”的个数为 ．
……
拓展提升
13. 小明将三角形纸片ABC （AB ＞AC ）沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片
（如图9中①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到△AEF （如图9中②）．小明认为△AEF 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
A A
D C D C
图① 图②
图9
拓展提升
13. 解：（1）同意．如图，
设AD 与EF 交于点G ．由折叠知，AD 平分∠BAC ，所以∠BAD =∠CAD ．
A 又由折叠知，∠AGE =∠DGE =90°，
所以∠AGE =∠AGF =90°，
所以∠AEF =∠AFE ．所以AE =AF ，
即△AEF 为等腰三角形． D C . 答案：
基础练习
1. D 2.全等 3. 60° 4.垂直平分线 5. B 6.4 7. B
8. 对；因为∠DAB ＝30°，则∠BAC ＝60°，又因为AB =AC ，所以△ABC 是等边三角形. 综合运用 9. 2cm
2
10. B 11 .B 12. D 13.
1
14. B 2
15. （1）AB ＝AD ，BC=DC，OB=OD；
（2）∠BAC ＝∠DAC , ∠BCA ＝∠DCA , ∠ABC ＝∠ADC 等 （3）AB ∥CD 、AB =CD 、 OA=OC 正确 ，但AB ⊥BC 不正确
因为直线l 是四边形ABCD 的对称轴，所以OB ＝OD . 因为AD ∥BC 所以∠BCA ＝∠DAC , ∠ADO ＝∠CBO ，
所以△ADO ≌△CBO ，所以OA ＝OC .
因为∠AOB ＝∠COD ，所以△ABO ≌△CDO ，所以AB =CD ，∠BAC ＝∠ACD , 所以AB ∥CD . 基础练习
1．垂直、垂直平分、相等 2．4 3．C 4．A 5
．房子 6．
6题
综合运用
7
．D 8．
C 9．C 10
．A 11．数264×21、198×81、132×24 12． 一辆汽车
一个面具
一个稻草人
基础练习
1. 镜面或镜子的表面 2. B 3.3265 4.1：30 5.中、半 6. B
8．实际的保质期应是2009324，故牛奶已经过期． 综合运用
9．相等、左右
10. C 11. C 12．0、1、8 13．D 14．A 15．C
16. 两个数字之和为10，所以只应有下列组合“1，9；2，8；3，7；4，6” 水中倒影和原两位数成轴对称，
水中的倒影也是一个两位数，且这个两位数字之和为13，所以原两位数是28 基础练习
1. 对称轴2. 2,关于折痕对称3. C 4. 60°5. C6. C 7. （1）成轴对称，相同；
（2）以相邻两个图案为一组，每组图案之间相同；以相邻三个图案为一组，每组图案之间成轴对称. 综合运用
8.2 9. 4，8，211. A 12.
n -1
10. 3n +2
B
生活中的轴对称-1八年级
【知识点与典型例题】
一、轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 二、轴对称
对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。 三、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 四、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。 2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 五、等腰三角形
1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边； 3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。 5、等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（等边三角形除外），其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。6、、等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合，简称为“三线合一”。8、等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”。 六、等边三角形1、等边三角形是指三边都相等的三角形，又称正三角形
2、等边三角形有三条对称轴，三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴。 4、等边三角形的三边都相等，三个内角都是60。 七、轴对称的性质
1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点（对称点），能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。 3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 4、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。 探索轴对称的性质 基础练习
1. 关于轴对称图形的性质，下列说法不正确的是（ ） A ．对应点连线与对称轴垂直 B．对应线段相等
C ．对应角相等 D．对应线段所在的直线互相平行
2. 两个三角形成轴对称，则这两个三角形的关系是__________. 0
3. 如图1，欢欢画出了∠ABC 的对称轴，即直线BE ，量得∠EBC = 30°，则∠ABC =________.
4. 如果两个图形关于某一直线对称，那么它们的对称轴是连接两个对应点所得的线段的___________.
A
E
C
图1 图2 图
3
5. (黄冈市中考) 如图2，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B 的度数为（ ）
A ．48° B ．54° C ．74° D ．78°
6. 如图3，有一个长方形纸片ABCD ，其中AD =9，明明把这个纸片折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，如果BE =5，请你帮明明计算一下AE 的长为________． 7. 如图4，P 为∠AOB 内一点，P 关于OA 、OB 的对称点为P 1，P 2，P 1P 2交OA 于M ，交OB 与N ，若P 1P 2=6cm，则△PMN 的周长为（ ）
A ．3cm B．6cm C．9cm D．18cm
P P A A
D B B C
Q Q D
图5
8. 如图5，欢欢将一张白纸对折，折痕为PQ ，以PQ 上的线段AD 为一条直角边画出直角三角形ABD ，使∠DAB ＝30°，沿折线DBA 剪下三角形纸片，将其打开展平，得到△ABC ，欢欢判断△ABC 是等边三角形，他的判断对吗？为什么？
综合运用
2
9. △ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 成轴对称，且△ABC 的面积是2cm 则△A ′B ′C ′的面积
是 .
10. 已知 A、B 是数轴上的两点，直线EF 经过原点且与数轴垂直，如果点A 与点B 关于直线EF 对称，那么表示A 点的数a 与表示B 点的数b 之间的关系是（ ）
A. 相等 B. 互为相反数 C ．互为倒数 D．无法判断
11. 图6中的六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC + ∠BCF =150°，则∠AFE +∠BCD 的大小是（ ）
A.150° B ．300° C ．210° D．330°．
12. 如图7，把长方形中的∠A 沿某条直线对折，使点A 与BC 上的点A ′重合，折痕交AB 于点E ，若∠CDA ′=70°，则∠AED 的度数为( )
A.70° B.20° C ．35° D．80°
13. （茂名市中考）如图8，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是 ．
1号袋2号袋E C D A B 子 子
O
D 4号袋A ′ 子 A 图8 B E
图6 图7
14. 图9中每个小正方形的边长相等，四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，现在有一
个球在点O 处，按图中所示的方向击打此球，假设球可以经过多次反弹，那么这个球最后会落入的球袋是（ ）
A. 1号袋 B. 2号袋 C．3号袋 D．4号袋
15. 如图10，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，且AD ∥BC . （1）试写出图中三组相等的线段； （2）试写出图中三组相等的角；
（3）欢欢认为从图中还能得到以下结论：①AB ∥CD ；②AB =CD ；AB ⊥BC ，OA =OC ，你
认为这些结论都正确吗？说明你的理由.
图10
利用轴对称设计图案 基础练习
1．利用轴对称设计图案时，对应点的连线与对称轴之间的关系为互相___________，对应点间的线段被对称轴_________，对称轴上的任意一点和两个对应点之间的距离_________. 2．如图1所示的图形的边界是有四段相同的圆弧拼成．这个图形的 对称轴有 条.
3．李老师布置了一道题：在田字格中涂上几个阴影，要求整个图形 必须是轴对称图形，图2各种作法中，符合要求的是（ ）
4．（大连市中考）将一张等边三角形纸片按图3－①所示的方式对折，再按图3－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 （ ）
A ． B ． C ． D ．
① ②
图3
5．图4中，直线l 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个图形 关于直线l 的另一半，并指出这个图形并表示什么？
图4 综合运用
7．某瓷砖厂设计了几种瓷砖方案，如图6所示．其中是轴对称图形的个数是（ ）
A ．1 B．2 C．3 D．4
④ ② ① ③ 图
6 8．（广东省中考）如图7所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线
剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ）
A ． B ． C ． D ．
图
7
9．在一个4× 3的网格上，欢欢想用个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅轴对称图案．如图8是他设计的几种方案，其中不符合要求的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
图
8
10．如图9, 将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后
将纸片展开，得到的图案是（ ）
11．数的运算中含有一些有趣的对称形式，如第（1）个式子，依照等式的形式填空，并检验等式是否成
立：（1）12×231=132×21；（2）12×462= × ； （3）18×891= × ；（4）24×231= × ．
A ． B ． C ． D ．
图
9
12．明明在办手抄报的时候，他想用图形“○○、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思具有一定意义的图形. 他在图10左边方框中已经设计好了一个，你还能构思出其他的图形吗？请你在图10中的右框中画出一个与之不同的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词.
镜子改变了什么
解说词：两盏电灯 解说词：
____ 基础练习
图
10
1. 物体与它镜子中的像是关于_________成轴对称的. 2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 人在镜子中照出来的像大小不变，所以像的左手还是人的左手 B. 人在镜子中的像的左手是人的右手 C. 人在镜子中的右脚正好是人的右脚 D. 人在镜子中的左脚正好是人的左脚
图
1
3. （杭州市中考）如图1，镜子中号码的实际号码是___________． 4. （赤峰市中考）星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙 上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图2所示，此时时 针表示的时间是 ．（按12小时制填写）
5. 汉字中有的字在水中的倒影就成了另一个汉字，如“甲、士、上”等 在水中的倒影就成了“由、干、下”，则汉字“中、国、半、困”中符 合这种规律的字是 ．
图
2
6. 小明参加了学校组织了运动会，学校发了一个号码布，他站在镜 子前面，把号码布挂在了胸前，发现镜子里的号码布显示的是“
”，则小明的号码是（ ）
A.901 B.109 C.601 D.106
7．请在图3这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上和
达当的图形．
图3
综合运用
9．物体与它在镜子中的像的大小__________，像与原来物体的位置_______互换． 10. 下列说法中错误的是（ ）
A. 成轴对称的几何图形在镜中的像不变
B. 镜子中看到的人迈左脚，实际上人在迈右脚
C. 平面镜真实地反映了物体的形状、大小和位置关系
D. 平面镜中的像与实物成对称关系，对称点连线被镜面平分
11. 欢欢设计了几个图形，如图5所示，那么这些图形在镜子中的像与原来图形完全一样的个数是（ A.1 B. 2 C.3 D.4
图5
12阿拉伯数字0～9这十个数字中，在平面镜中的像与原数字一样的有______.
13．（湖南怀化中考）小华在镜中看到身后墙上的钟，如图6，你认为实际时间最接近8点的是 ( )
A . B . C . D . 图
6
14．一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是图7中的（ ）.
15．有一天明明在照镜子的时候，发现T 恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子， 请你判断这个英文单词是（ ）
A . B . C . D .
图8
镶边与剪纸
）
基础练习
1. 用纸条制作带状图案时，折叠纸条所得到的折痕就是所剪出图案的 .
2. 将一张矩形的纸对折一次，用笔尖扎(扎透） 出一个三角形，将纸打开后，可得到_____个三角形，它们之间_________.
3. 盈盈将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，她看见的图案会 是图1中的（ ）
A B C D 图1
4. （成都市中考）如图2，将矩形ABCD
沿BE 折叠，若∠CBA ′=30°则∠BEA ′=_____．
E D A
A ′
A C B C D B 图3 图2
5. 剪纸是我国的民间艺术，剪纸方法很多，有一种是根据轴对称性质进行裁剪的，图3中的4个方案中，不能用上述方法剪出的是（ ）
6. 贝贝把一个正方形折了三次后沿虚线剪下，如图4所示，她所得到的图形是（ ）
右折 上折 右下方折 沿虚线剪开
A . B . C . D . 图4
综合运用
8. 欢欢的奶奶剪了一个漂亮的窗花，她把一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底上的高线对折，得到的又是等腰直角三角形，在此三角形上剪出一些不对称的花纹，然后打开折叠的纸并铺平，这个图案有 条对称轴.
9. 取一张圆形的纸片，对折一次，雪花有1条对称轴；对折二次，雪花有2条对称轴；对折3次，雪花有 条对称轴；对折4次，雪花有 条对称轴. 对折n 次，雪花有 条对称轴.
10．（山西省中考）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图
中所贴剪纸“○”的个数为 ．
……
拓展提升
13. 小明将三角形纸片ABC （AB ＞AC ）沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片
（如图9中①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到△AEF （如图9中②）．小明认为△AEF 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
A A
D C D C
图① 图②
图9
拓展提升
13. 解：（1）同意．如图，
设AD 与EF 交于点G ．由折叠知，AD 平分∠BAC ，所以∠BAD =∠CAD ．
A 又由折叠知，∠AGE =∠DGE =90°，
所以∠AGE =∠AGF =90°，
所以∠AEF =∠AFE ．所以AE =AF ，
即△AEF 为等腰三角形． D C . 答案：
基础练习
1. D 2.全等 3. 60° 4.垂直平分线 5. B 6.4 7. B
8. 对；因为∠DAB ＝30°，则∠BAC ＝60°，又因为AB =AC ，所以△ABC 是等边三角形. 综合运用 9. 2cm
2
10. B 11 .B 12. D 13.
1
14. B 2
15. （1）AB ＝AD ，BC=DC，OB=OD；
（2）∠BAC ＝∠DAC , ∠BCA ＝∠DCA , ∠ABC ＝∠ADC 等 （3）AB ∥CD 、AB =CD 、 OA=OC 正确 ，但AB ⊥BC 不正确
因为直线l 是四边形ABCD 的对称轴，所以OB ＝OD . 因为AD ∥BC 所以∠BCA ＝∠DAC , ∠ADO ＝∠CBO ，
所以△ADO ≌△CBO ，所以OA ＝OC .
因为∠AOB ＝∠COD ，所以△ABO ≌△CDO ，所以AB =CD ，∠BAC ＝∠ACD , 所以AB ∥CD . 基础练习
1．垂直、垂直平分、相等 2．4 3．C 4．A 5
．房子 6．
6题
综合运用
7
．D 8．
C 9．C 10
．A 11．数264×21、198×81、132×24 12． 一辆汽车
一个面具
一个稻草人
基础练习
1. 镜面或镜子的表面 2. B 3.3265 4.1：30 5.中、半 6. B
8．实际的保质期应是2009324，故牛奶已经过期． 综合运用
9．相等、左右
10. C 11. C 12．0、1、8 13．D 14．A 15．C
16. 两个数字之和为10，所以只应有下列组合“1，9；2，8；3，7；4，6” 水中倒影和原两位数成轴对称，
水中的倒影也是一个两位数，且这个两位数字之和为13，所以原两位数是28 基础练习
1. 对称轴2. 2,关于折痕对称3. C 4. 60°5. C6. C 7. （1）成轴对称，相同；
（2）以相邻两个图案为一组，每组图案之间相同；以相邻三个图案为一组，每组图案之间成轴对称. 综合运用
8.2 9. 4，8，211. A 12.
n -1
10. 3n +2
B