数学必修一集合练习题及答案

集合练习题

一．选择题

1．满足条件{1,2,3}⊂M ⊂{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是

≠≠

（ ）

A 、8 B、7

C 、6 D 、5

2．若集合A =x |x 2≤0，则下列结论中正确的是（ ） A 、A=0 B 、0⊆A C 、A =∅ D 、∅⊆A

3．下列五个写法中①⑤0 ∅

{}

{0}∈{0, 1, 2}，②∅⊂{0}，③{0, 1, 2}⊆{1, 2, 0}，④0∈∅，

≠

=∅，错误的写法个数是（ ）

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

4．方程组⎨

⎧x +y =1

的解集是 （ ）

⎩x -y =-1

A {x =0, y =1} B {0, 1} C {(0, 1) } D {(x , y ) |x =0或y =1} 5．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ⊆C U B （B ）C U A ⋃C U B=U （C ）A ⋂C U B=φ （D ）C U A ⋂B=φ

6．已知全集M =⎨a |

⎧

⎩6⎫

∈N 且a ∈Z ⎬, 则M=( ) 5-a ⎭

A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4}

7．集合M ={x x +2x -a =0, x ∈R }，且

φA 、a ≤-1

B 、a ≤1 C 、a ≥-1

2

M ，则实数a 的范围是（ ） D 、a ≥1

（ ）

（D ）S=P。

8. 设集合P 、S 满足P ⋂S=P，则必有 （A ）； （B ）P ⊆S ；

（C ）；

9. 设全集U ={a , b , c , d , e }，A 、B 都是U 的子集A ⋂B ={e }，C U A ⋂B ={d }， C U A ⋂C U B ={a , b }，则下列判断中正确的是 （A ）c ∉A 且c ∉B ；

（B ）c ∈A 且c ∈B ；

（C ）c ∉A 且c ∈B ；

10. 若A ⋃B =A ⋃C ，则一定有

（ ）

（D ）c ∈A 且c ∉B 。

（ ）

（A ）B=C；

（B ）A ⋂B =A ⋂C ； （D ）C U A ⋂B =C U A ⋂C 。

（ ）

（C ）A ⋂C U B =A ⋃C U C ；

11. 已知集合M 和N 间的关系为M ⋂N =M ，那么下列必定成立的是 （A ）C U N ⋂M =Φ； （C ）C U M ⋂C U N =Φ；

y -3

（B ）C U M ⋂N =Φ； （D ）C U M ⋃C U N =Φ 。

12. 若U={(x,y)∣x,y ∈R}, M={(x,y)∣x -2=1 }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则C U M ⋂N 是

（A ）φ；

（B ）{2，3}；

（ ）

（C ）{（2，3）}； （D ）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。

13. 定义集合A 与集合B 的“差集”为：A -B ={x |x ∈A 且x ∉B }，则 A -(A -B ) 总等于 （A ）A ；

（B ）B ；

（C ）A ⋂B ；

（ ）

（D ）A ⋃B 。

14. 若A ={a |a =3n +1, n ∈Z }，B ={b |a =3n -2, n ∈Z }， C ={c |a =6n +1, n ∈Z }，则A 、B 、C 的关系是 （A ）

；

（B ）； （D ）A=B=C 。

（ ）

（C ）；

15. ）

A ．若A ⊆B , 则A B =A B ．若A B =B ，则A ⊆B C ．(A B )

A

(A B ) D ．C U (A B )=(C U A ) (C U B )

（ ）

16. 下列各项中，不可以组成集合的是

A ．所有的正数 B ．约等于2的数 C．接近于0的数 D ．不等于0的偶数

17. 设集合M ={x |x =k +1, k ∈Z }，N ={x |x =k +1, k ∈Z }，则 （ ）

4224

N C ．N A ．M =N B ．M

18. 表示图形中的阴影部分（ ）

A

A ．(A ⋃C ) ⋂(B ⋃C )

B ．(A ⋃B ) ⋂(A ⋃C ) C ．(A ⋃B ) ⋂(B ⋃C )

M

B

D ．M ⋂N =φ

D ．(A ⋃B ) ⋂C

19. 已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A∩C ，N=B∩C ，P=M∪N ，则 A ．C ∩P=C B ．C ∩P=P C ．C ∩P=C∪P D．C ∩P=φ

（ ）

20. 定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y) ，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为

（A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18

二、填空题

1．调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是

2

2．已知A =y |y =x +1, x ∈R ，全集U =R ，则ð U A N =．

{}

2

3．设U =2, 4, a -a +1，A ={2,|a +1|}，ð U A ={7}，则a = ．

{}

4．已知A ＝｛x ｜x ＜3}，B ＝｛x ｜x ＜a } (1)若B ⊆A ，则a 的取值范围是______ (2)若A B ，则a 的取值范围是______

5．若｛1，2，3｝A ⊆｛1，2，3，4｝，则A ＝______

22

6. 已知x |x +2004⨯(a +2) x +a -4=0={0}，则a =．

{}

22

7. 若A =x |x +x -1=0, x ∈R ，B =x |x -x +1=0, x ∈R ，则集合A , B 的关

{}{}

系是 ．

22

8. 若已知A =x |x -2x +2-a =

0，B =x |x -+a +2=0，A B =∅，

{}

{}

则实数a 的取值范围是 ．

9. 设集合A ={y |y =x 2-2x +1, x ∈R }，集合B ={y |y =-x 2+1, x ∈R }，则

A ⋂B =。

10.

A ={(x , y ) |x 2=y 2}

，

B ={(x , y ) |y 2=x }

，则

A ⋂B =。

11. 设集合A ={x |x 2+3x -4=0}，B ={x |ax -1=0}，若A ⋂B =B ， 则实数a= 。

12. 设全集U ={x |1≤x ≤100, x ∈Z }及其二个子集

A ={m |1≤m ≤100, m =2k +1, k ∈Z }, B ={n |1≤n ≤100, n =3k , k ∈Z }，

则C U A ⋂B 中数值最大的元素是。

13. 已知集合A ={x |ax 2-3x +2=0}至多有一个元素，则a 的取值范围 若至少有一个元素，则a 的取值范围 。

14. 设集合A ={(x , y ) |a 1x +b 1x +c 1=0}，B ={(x , y ) |a 2x +b 2x +c 2=0}，则方程

(a 1x +b 1x +c 1) (a 2x +b 2x +c 2) =0的解集为15. 已知A ={-2, -1, 0, 1}，B ={y |y =x , x ∈A }，则B ＝. 16. 方程(x -1) 2(x +2)(x -3) =0的解集中含有_________个元素。 17. 已知U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ⋂(C U B )={1, 8}, (C U A )⋂B ={2, 6},

(C U A )⋂(C U B )={4, 7}, 则集合A=

18. 集合P=(x , y )x +y =0 ，Q=(x , y )x -y =2 ，则A∩B={}{}

集合练习题（2）答案

一、选择题答案

二、填空题答案

1．14，24； 2. {0} 3. 3 4. (1)a≤3 (2)a＞3 5. ｛1，2，3，4｝ 6. -2 7. B

A 8. 0

9. {y|0≤y ≤1} 10. {(0,0),(1,1),(1,-1)} 11. 0，- ，1 412. 96 13. ⎨a |a ≥

⎧

⎩99⎫⎫⎧

, 或a =0⎬，⎨a |a ≤⎬ 88⎭⎭⎩

当A 中仅有一个元素时，a =0，或∆=9-8a =0；

当A 中有0个元素时，∆=9-8a 0；

1, 3, 5, 8} 18. {(1, -1)} 14. A ∪B 15. {0,1,2} 16. 3 17. {

集合练习题

一．选择题

1．满足条件{1,2,3}⊂M ⊂{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是

≠≠

（ ）

A 、8 B、7

C 、6 D 、5

2．若集合A =x |x 2≤0，则下列结论中正确的是（ ） A 、A=0 B 、0⊆A C 、A =∅ D 、∅⊆A

3．下列五个写法中①⑤0 ∅

{}

{0}∈{0, 1, 2}，②∅⊂{0}，③{0, 1, 2}⊆{1, 2, 0}，④0∈∅，

≠

=∅，错误的写法个数是（ ）

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

4．方程组⎨

⎧x +y =1

的解集是 （ ）

⎩x -y =-1

A {x =0, y =1} B {0, 1} C {(0, 1) } D {(x , y ) |x =0或y =1} 5．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ⊆C U B （B ）C U A ⋃C U B=U （C ）A ⋂C U B=φ （D ）C U A ⋂B=φ

6．已知全集M =⎨a |

⎧

⎩6⎫

∈N 且a ∈Z ⎬, 则M=( ) 5-a ⎭

A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4}

7．集合M ={x x +2x -a =0, x ∈R }，且

φA 、a ≤-1

B 、a ≤1 C 、a ≥-1

2

M ，则实数a 的范围是（ ） D 、a ≥1

（ ）

（D ）S=P。

8. 设集合P 、S 满足P ⋂S=P，则必有 （A ）； （B ）P ⊆S ；

（C ）；

9. 设全集U ={a , b , c , d , e }，A 、B 都是U 的子集A ⋂B ={e }，C U A ⋂B ={d }， C U A ⋂C U B ={a , b }，则下列判断中正确的是 （A ）c ∉A 且c ∉B ；

（B ）c ∈A 且c ∈B ；

（C ）c ∉A 且c ∈B ；

10. 若A ⋃B =A ⋃C ，则一定有

（ ）

（D ）c ∈A 且c ∉B 。

（ ）

（A ）B=C；

（B ）A ⋂B =A ⋂C ； （D ）C U A ⋂B =C U A ⋂C 。

（ ）

（C ）A ⋂C U B =A ⋃C U C ；

11. 已知集合M 和N 间的关系为M ⋂N =M ，那么下列必定成立的是 （A ）C U N ⋂M =Φ； （C ）C U M ⋂C U N =Φ；

y -3

（B ）C U M ⋂N =Φ； （D ）C U M ⋃C U N =Φ 。

12. 若U={(x,y)∣x,y ∈R}, M={(x,y)∣x -2=1 }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则C U M ⋂N 是

（A ）φ；

（B ）{2，3}；

（ ）

（C ）{（2，3）}； （D ）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。

13. 定义集合A 与集合B 的“差集”为：A -B ={x |x ∈A 且x ∉B }，则 A -(A -B ) 总等于 （A ）A ；

（B ）B ；

（C ）A ⋂B ；

（ ）

（D ）A ⋃B 。

14. 若A ={a |a =3n +1, n ∈Z }，B ={b |a =3n -2, n ∈Z }， C ={c |a =6n +1, n ∈Z }，则A 、B 、C 的关系是 （A ）

；

（B ）； （D ）A=B=C 。

（ ）

（C ）；

15. ）

A ．若A ⊆B , 则A B =A B ．若A B =B ，则A ⊆B C ．(A B )

A

(A B ) D ．C U (A B )=(C U A ) (C U B )

（ ）

16. 下列各项中，不可以组成集合的是

A ．所有的正数 B ．约等于2的数 C．接近于0的数 D ．不等于0的偶数

17. 设集合M ={x |x =k +1, k ∈Z }，N ={x |x =k +1, k ∈Z }，则 （ ）

4224

N C ．N A ．M =N B ．M

18. 表示图形中的阴影部分（ ）

A

A ．(A ⋃C ) ⋂(B ⋃C )

B ．(A ⋃B ) ⋂(A ⋃C ) C ．(A ⋃B ) ⋂(B ⋃C )

M

B

D ．M ⋂N =φ

D ．(A ⋃B ) ⋂C

19. 已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A∩C ，N=B∩C ，P=M∪N ，则 A ．C ∩P=C B ．C ∩P=P C ．C ∩P=C∪P D．C ∩P=φ

（ ）

20. 定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y) ，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为

（A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18

二、填空题

1．调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是

2

2．已知A =y |y =x +1, x ∈R ，全集U =R ，则ð U A N =．

{}

2

3．设U =2, 4, a -a +1，A ={2,|a +1|}，ð U A ={7}，则a = ．

{}

4．已知A ＝｛x ｜x ＜3}，B ＝｛x ｜x ＜a } (1)若B ⊆A ，则a 的取值范围是______ (2)若A B ，则a 的取值范围是______

5．若｛1，2，3｝A ⊆｛1，2，3，4｝，则A ＝______

22

6. 已知x |x +2004⨯(a +2) x +a -4=0={0}，则a =．

{}

22

7. 若A =x |x +x -1=0, x ∈R ，B =x |x -x +1=0, x ∈R ，则集合A , B 的关

{}{}

系是 ．

22

8. 若已知A =x |x -2x +2-a =

0，B =x |x -+a +2=0，A B =∅，

{}

{}

则实数a 的取值范围是 ．

9. 设集合A ={y |y =x 2-2x +1, x ∈R }，集合B ={y |y =-x 2+1, x ∈R }，则

A ⋂B =。

10.

A ={(x , y ) |x 2=y 2}

，

B ={(x , y ) |y 2=x }

，则

A ⋂B =。

11. 设集合A ={x |x 2+3x -4=0}，B ={x |ax -1=0}，若A ⋂B =B ， 则实数a= 。

12. 设全集U ={x |1≤x ≤100, x ∈Z }及其二个子集

A ={m |1≤m ≤100, m =2k +1, k ∈Z }, B ={n |1≤n ≤100, n =3k , k ∈Z }，

则C U A ⋂B 中数值最大的元素是。

13. 已知集合A ={x |ax 2-3x +2=0}至多有一个元素，则a 的取值范围 若至少有一个元素，则a 的取值范围 。

14. 设集合A ={(x , y ) |a 1x +b 1x +c 1=0}，B ={(x , y ) |a 2x +b 2x +c 2=0}，则方程

(a 1x +b 1x +c 1) (a 2x +b 2x +c 2) =0的解集为15. 已知A ={-2, -1, 0, 1}，B ={y |y =x , x ∈A }，则B ＝. 16. 方程(x -1) 2(x +2)(x -3) =0的解集中含有_________个元素。 17. 已知U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ⋂(C U B )={1, 8}, (C U A )⋂B ={2, 6},

(C U A )⋂(C U B )={4, 7}, 则集合A=

18. 集合P=(x , y )x +y =0 ，Q=(x , y )x -y =2 ，则A∩B={}{}

集合练习题（2）答案

一、选择题答案

二、填空题答案

1．14，24； 2. {0} 3. 3 4. (1)a≤3 (2)a＞3 5. ｛1，2，3，4｝ 6. -2 7. B

A 8. 0

9. {y|0≤y ≤1} 10. {(0,0),(1,1),(1,-1)} 11. 0，- ，1 412. 96 13. ⎨a |a ≥

⎧

⎩99⎫⎫⎧

, 或a =0⎬，⎨a |a ≤⎬ 88⎭⎭⎩

当A 中仅有一个元素时，a =0，或∆=9-8a =0；

当A 中有0个元素时，∆=9-8a 0；

1, 3, 5, 8} 18. {(1, -1)} 14. A ∪B 15. {0,1,2} 16. 3 17. {