《12.3等腰三角形》教案
（一）本节在教材中的地位和作用
《等腰三角形》是九年义务教育课程标准试验教科书人民教育 出版教材八年级上册第十二章第三节，从知识结构讲，本节内容是在学习了全等三角形和轴对称图形的有关性质之后，主要是为了学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”性质。进而作为特殊三角形的开端，为以后进一步学习特殊四边形，完善直线形打下伏笔。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等，线段相等的依据。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，具有承上启下的作用。
（二）目标分析
知识与技能
（1）、使学生理解并掌握等腰三角形的性质。
（2）、使学生能运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 过程与方法
（1）、通过实践、观察，证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力。
（2）、通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。
情感态度与价值观
（1）、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求
（三）教学重点与难点
重点： 1．等腰三角形的概念及性质.
2．等腰三角形性质的应用．
难点: “三线 合一”的性质的理解及其应用
（四）教学过程：
1) 温故知新，激发兴趣
同学们，上节课我们学习了轴对称图形。那么，同学们能举例说出那些图形是轴对称图形么？
（圆形、等腰梯形、菱形、长方形等）
以提问的方式，引导学生回顾轴对称图形得知识进而引起对本节课的兴趣。
2）构设悬念，引入新课
1、请同学们想一想：（1）三角形是轴对称图形么？
（2）什么样的三角形是轴对称图形？
(设计意图）以提问的方式，让学生进行思考，从而让学生从轴对称图形联系到等腰三角形。
性质和概念。
为学生提供参与数学的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲
3）设问质疑，探究尝试
活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母并认识等腰三角形（如图所示）：
同学们，仔细看一看，在展开的图形中，每条线段和每个角相互之间有什么关系？ （角：∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA；线段：BD=CD AB=AC） (设计意图）通过学生的动手实践，观察和思考，培养学生自主探究学习的能力。
活动3：由活动2我们可以得到等腰三角形如下性质：
性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书） 性质2 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称：三线合一（板书）
4）启发诱导，初步运用：
证明：命题“等边对等角”。
(设计意图）培养学生正确应用所学知识的能力，增强应用意识、参与意识，以巩固所学等腰三角形的性质。例题讲解:在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
例1 如图12.3-3,在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD
∴ ∠ ABC=∠C= ∠BDC,
∠ A=∠ABD(等边对等角)。 设 ∠A=x，则
∠ BDC=∠A+ ∠ABD=2x 从而， ∠ABC =∠ C=∠BDC=2x 于是，在△ABC中，有
∠ A+∠ABC+ ∠C=x+2x+2x=180°
解得x=36° 在△ABC中，∠ A=36°，∠ABC=∠C=72
(设计意图）引导学生分析例题，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，并进行解答。
在例题讲解后，我给出了如下两个练习题：
1、等腰△ABC中一角为40°，则另两只角分别为多少度?
解：在等腰三角形中，由“等边对等角”知此题有两种答案： ① 当40°为顶角的时候，有图（1）；
② 当40°为底角的时候，有图（2）。
2.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°，求∠B、∠C。
解：已知 AB=AD=DC
∴ ∠B=∠ADB,∠C=∠CAD
又三角形的内角和为180°
∴ ∠B=
∠ADB= 18026277
又∠ADB是△ADC的一个外角 ∴ ∠ADB=∠C+∠CAD ∴ ∠C=∠CAD=∠ADB/2=35.5° (设计意图） ∴ ∠及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能B=77°，∠C=35.5° 力，同时培养学生分类讨论的思想。
5）归纳小结，强化思想
请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？
我通过向学生提问的方式，让学生思考，并用自己语言归纳，然后我再适时点评，并给出总结：1、等边对等角；
2、等腰三角形三线合一；
3、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）
(设计意图）让学生总结归纳出我们本节课所学得等腰三角形得概念和性质，并着重强调“三线合一”的具体三线，及等腰三角形常用辅助线作法。
6）、布置作业，深化新知 课本P51页练习第2题、P53页练习第1、2、3题
(设计意图）目的是为了让进一步加强对等腰三角形得理解和掌握，巩固所学新知。
（五）板书设计
六、教学反思：
本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称 图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于 学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培 养学生的发散思维能力。让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能 力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反
思。总之，在本节教学中，我始终遵循以“学生为主体，教师为主导， 训练为主线”的原则，在课堂上得每个环节中始终注意兴趣的激发，培养学生的学习热情，让他们在轻松愉快中获取知识。
数信 13.5 李俊 [1**********]
《12.3等腰三角形》教案
（一）本节在教材中的地位和作用
《等腰三角形》是九年义务教育课程标准试验教科书人民教育 出版教材八年级上册第十二章第三节，从知识结构讲，本节内容是在学习了全等三角形和轴对称图形的有关性质之后，主要是为了学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”性质。进而作为特殊三角形的开端，为以后进一步学习特殊四边形，完善直线形打下伏笔。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等，线段相等的依据。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，具有承上启下的作用。
（二）目标分析
知识与技能
（1）、使学生理解并掌握等腰三角形的性质。
（2）、使学生能运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 过程与方法
（1）、通过实践、观察，证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力。
（2）、通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。
情感态度与价值观
（1）、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求
（三）教学重点与难点
重点： 1．等腰三角形的概念及性质.
2．等腰三角形性质的应用．
难点: “三线 合一”的性质的理解及其应用
（四）教学过程：
1) 温故知新，激发兴趣
同学们，上节课我们学习了轴对称图形。那么，同学们能举例说出那些图形是轴对称图形么？
（圆形、等腰梯形、菱形、长方形等）
以提问的方式，引导学生回顾轴对称图形得知识进而引起对本节课的兴趣。
2）构设悬念，引入新课
1、请同学们想一想：（1）三角形是轴对称图形么？
（2）什么样的三角形是轴对称图形？
(设计意图）以提问的方式，让学生进行思考，从而让学生从轴对称图形联系到等腰三角形。
性质和概念。
为学生提供参与数学的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲
3）设问质疑，探究尝试
活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母并认识等腰三角形（如图所示）：
同学们，仔细看一看，在展开的图形中，每条线段和每个角相互之间有什么关系？ （角：∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA；线段：BD=CD AB=AC） (设计意图）通过学生的动手实践，观察和思考，培养学生自主探究学习的能力。
活动3：由活动2我们可以得到等腰三角形如下性质：
性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书） 性质2 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称：三线合一（板书）
4）启发诱导，初步运用：
证明：命题“等边对等角”。
(设计意图）培养学生正确应用所学知识的能力，增强应用意识、参与意识，以巩固所学等腰三角形的性质。例题讲解:在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
例1 如图12.3-3,在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD
∴ ∠ ABC=∠C= ∠BDC,
∠ A=∠ABD(等边对等角)。 设 ∠A=x，则
∠ BDC=∠A+ ∠ABD=2x 从而， ∠ABC =∠ C=∠BDC=2x 于是，在△ABC中，有
∠ A+∠ABC+ ∠C=x+2x+2x=180°
解得x=36° 在△ABC中，∠ A=36°，∠ABC=∠C=72
(设计意图）引导学生分析例题，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，并进行解答。
在例题讲解后，我给出了如下两个练习题：
1、等腰△ABC中一角为40°，则另两只角分别为多少度?
解：在等腰三角形中，由“等边对等角”知此题有两种答案： ① 当40°为顶角的时候，有图（1）；
② 当40°为底角的时候，有图（2）。
2.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°，求∠B、∠C。
解：已知 AB=AD=DC
∴ ∠B=∠ADB,∠C=∠CAD
又三角形的内角和为180°
∴ ∠B=
∠ADB= 18026277
又∠ADB是△ADC的一个外角 ∴ ∠ADB=∠C+∠CAD ∴ ∠C=∠CAD=∠ADB/2=35.5° (设计意图） ∴ ∠及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能B=77°，∠C=35.5° 力，同时培养学生分类讨论的思想。
5）归纳小结，强化思想
请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？
我通过向学生提问的方式，让学生思考，并用自己语言归纳，然后我再适时点评，并给出总结：1、等边对等角；
2、等腰三角形三线合一；
3、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）
(设计意图）让学生总结归纳出我们本节课所学得等腰三角形得概念和性质，并着重强调“三线合一”的具体三线，及等腰三角形常用辅助线作法。
6）、布置作业，深化新知 课本P51页练习第2题、P53页练习第1、2、3题
(设计意图）目的是为了让进一步加强对等腰三角形得理解和掌握，巩固所学新知。
（五）板书设计
六、教学反思：
本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称 图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于 学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培 养学生的发散思维能力。让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能 力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反
思。总之，在本节教学中，我始终遵循以“学生为主体，教师为主导， 训练为主线”的原则，在课堂上得每个环节中始终注意兴趣的激发，培养学生的学习热情，让他们在轻松愉快中获取知识。
数信 13.5 李俊 [1**********]