本 科 生 毕 业 论 文
毕业设计说明书
学 院： 能源与动力工程学院 班 级： 流体机械及其自动控制0502
2009 年 06 月
毕业设计题目
常 规 液 下 化 工 泵 设 计
目录
第一章 摘要 ————————————————————1 第二章 叶轮水力设计 ————————————————2 第一节 概述 ———————————————————3 第二节 参数计算 ——————————————————4 第三章 压出室水力设计 ———————————————16 第四章 标准件的选用 ————————————————20 第五章 强度计算 ——————————————————21 附 小结 ————————————————————27
参考文献 ——————————————————28
第一章 摘要
内容摘要
泵可能是世界上除了电动机外应用最普遍的机械。凡是有水流动的地方
就会有泵在工作。它被广泛应用于工业，农业，军事业等，已经成为人们生活所不可缺少的一部分。
离心泵是由密封在泵壳或泵体内的一组旋转叶片组成，这些叶片的作用是
通过离心力把能量传递给液体。离心泵具有两个主要部分：１）包括叶轮和轴在内的旋转部件；２）由泵体、泵壳盖等组成的静止部件.
本次设计的内容是液下化工泵。液下化工泵为立式离心泵，其工作原理与一般离心泵的工作原理相同。这种泵由于结构简单，维修方便，以及具有不需要轴封这一主要优点，因此在化工行业中得到极其广泛的应用。
Abstract
Pump may be the most universal machine in the world except for electric motor. where there is flowing water,there is a pump.It’s applied in many fields,such as industry, agriculture, military etc.Pump is essencial in people’s daily life.
A centrifugal pump consists of a set of rotating vanes enclosed within a housing or casing that is used to impart energy to a fluid through centrifugal force. a centrifugal pump has two main parts: (1) a rotating element, including an impeller and a shaft, and (2) a stationary element made up of a casing, casing cover, and so on.
Aim of the d esign is submerged chemical pump,it’s a kind of vertical type
centrifugal pump.It’s principle of work is the same to general centrifugal pump.This kind of pump is widely used in chemical engineering for many reasons,such as it’s simple structure, conveniences of maintenance, unnecessary of shaft gland etc.
第二章 水力设计
一、概述
1．设计依据
流量：Q =150m 3/h 扬程：H=12m 转速：n=1450r min 输送液体密度：ρ=1200kg m 3 效率：η≥70% 。结构形式：悬臂液下式 泵液下长度：1m 。 2. 设计内容
叶轮的水力计算部分、叶轮水力图形的绘制等；然后是吸水室的设计、
压出室的设计，以及水泵的整体结构图；最后是水泵标准件的选择与部分零件的强度计算。 3. 设计思路
遵循泵的设计原理，泵的设计参数以及工作条件和性能要求等，并考虑了它的特掉和应用上的介质特殊性，综合了各种因素的结果，具体步骤参照泵的设计手册和参考装配图纸而完成。 4. 设计意义
更好的掌握泵的原理，对泵的结构有一个更加深入的了解。 二、确定泵的整体结构形式和进口直径
1．结构形式：悬臂液下式 2．进口直径D s
考虑制造的经济性，取V s =3m /s ， 又D s =
4Q
代入数据得： πV s
D s =0. 133mm , 取D s =150mm
3.出口直径D d
D d =(1~0.7) D s =105~150 取D d =125mm 4．比转速n s n 3. 65⨯1450⨯/3600
s =
3. 65n H 34=124
=168
5.估算泵的效率 η=ηv ηm ηh
水力效率 ηh =1+0. 0835lg Q n =1+0. 0835lg 150
3600⨯1450
=0. 874 圆盘损失效率 η'
1
m =1-0. 07⨯
(n 7=0. 962 s /100)
取轴承，填料损失为2% 则ηm =0. 942 容积效率 ηv =
11+0. 68n -23=1
s
1+0. 68⨯168-2/3=0. 98 所以：η=ηv ηm ηh =0. 874⨯0. 942⨯0. 98=80. 6% 6.确定泵的轴功率p d 泵轴功率：P =ρgQH /η=
1200⨯9. 81⨯150÷3600⨯12
1000⨯0. 806
=7. 3KW
原动机为电动机，取k=1.2， 传动为直联ηt =1.0 配套功率：P k
g =
η⋅p =1. 2⨯7. 3=8. 76KW 选配套功率为11KW
t
其中：p 是有效功率
三、泵的轴径和叶轮轮毂直径的初步计算
1．计算转子力矩M
M =9550⨯
P g
n =8. 76
1450
=57. 7N ⋅m
2．轴的最小直径
材料选用3Cr13，调质处理HB=260~302，取[τ]=（53.8~68.7）MPa
d min =M 57. 7
==0. 0173m 5
0. 2τ0. 2⨯550⨯10
取d=35mm 悬臂式单级泵d h =35mm 3．工艺要求：
（1）在满足使用要求的前提下，轴的结构形式应尽量简化； （2）为了便于装配零件，应去掉毛刺，轴端要倒角； （3）需磨削加工的轴段，应留有砂轮越程槽； （4）需切削螺纹的轴段，应留有退刀槽。
四、叶轮主要尺寸的确定
1．由n s 选取 Z 、β2b ，n s =168 ，取叶片数Z=6 ，出口安放角β2b =30 选择β2b 应考虑的因素：
(1)低比转速泵，选择大的β2b 角以增大扬程，减小D 2，从而减小圆盘摩擦损失，提高泵是效率；
(2)增加β2b 角，在相同流量小叶轮出口速度V 2增加，压水室水力损失增加，并在小流量小冲角损失增加，易使特性曲线出现驼峰，因此β2b 不宜太大； (3)
β2b 大，叶片间相对流动扩散严重；
(4)为获得平坦的功率曲线，使泵在全扬程范围内运行，β2b 可小于10度。 2. 叶轮进口当量直径：
D 0=K 0Q 150=4⨯=123mm 取D 0=123mm n 3600⨯1450
3. 叶轮出口直径：
D 2=K 2Q Q =(9. 35~9. 6)(n s /100) -2=221~227mm n n
取D 2=225mm
4. 叶轮进口直径：D 22
j =D 0+d h =123mm 5. 叶片出口宽度：
k b 2=(0. 64~0. 7)(n s /100) =0. 9861~1. 0786
b 2=k b Q 2n =(0. 9861~1. 0786) 1503600⨯1450
=0. 03~0. 033m 取b 2=32mm 精算叶轮外径第一次
(1) 理论扬程 H H
t =
η=
12
0. 874
=13. 73m h
修正系数 ϕ=α(1+β2
30
(2) 60) =0.62⨯(1+60
) =0.93
(3) 静矩 S =∑∆S i R =0. 11352-0. 06152
i =⎰
R 2
R rdr =0. 00455
2
2
=ϕR 2
2
(4) 有限叶片数修正系数 P 20. 1135ZS =0. 93⨯6⨯0. 00455
=0. 4388
(5) 无穷叶片数理论扬程H t ∞=(1+P ) H t =(1+0. 4388) ⨯13. 73=19. 75m (6) 叶片出口排挤系数
φ1-z σ22
2=πD 取σ2=3mm
2 代入数据有：φ2=0. 95 (7) 出口轴面速度
V m 2=
Q 150πb ==1. 97m /s
2D 2φ2η2π⨯3600⨯0. 032⨯0. 225⨯0. 95
(8) 出口圆周速度 U V m 2222=
2tg β+(
V m +gH t ∞
2
2tg β) 2
代入数据得：U 2=17. 45m /s (9) 出口直径 D 60U 22=πn =60⨯17. 45
3. 14⨯1450
=230mm 与225mm 不符合 取D 2=230mm
6.
7.精算叶轮外径第二次
z σ22
(1）叶片出口排挤系数
φ2=1-取σ2=3mm
πD 2 代入数据有：φ2=0. 94 (2）出口轴面速度
V m 2=
Q 150
==2. 02m /s
πb 2D 2φ2η2π⨯3600⨯0. 032⨯0. 207⨯0. 94
V m 22tg β2
+(
V m 22tg β2
) 2+gH t ∞
(3)出口圆周速度 U 2=
代入数据得：U 2=17. 2m /s (4)叶轮出口直径 D 2=
60U 260⨯17. 2
==227mm 与225mm 符合 πn 3. 14⨯1450
满足条件 故取D 2=227mm
8. 叶轮出口速度
(1)出口轴面速度
V m 2=
Q 150==2. 02m /s
πb 2D 2φ2η2π⨯3600⨯0. 032⨯0. 207⨯0. 94
V m 22tg β2
+(
V m 22tg β2
) 2+gH t ∞
(2)出口圆周速度 U 2=
代入数据得：U 2=17. 2m /s (3)出口圆周分速度 V u 2=
四、轴面投影图的绘制
1. 找相近比转数叶轮的轴面投影图作为参考，根据前面计算所得到的叶轮基本尺寸，初步作叶轮的轴面投影图。
2. 检查轴面投影图过流断面面积变化，在流道内作内切圆，并将圆心连接起来，得到一条曲线，此为流道中线，求出每个圆的轴面液流过流断面及其面积F ，而后作出沿轴面投影图中线的过流断面面积变化曲线，我们希望F ~l 曲线基本上为一条直线，即要求从叶轮进口到出口沿中
gH t 9. 81⨯13. 73
==7. 8m /s u 217. 2
线l 面积F 的变化是均匀的，如果该曲线不理想，则应修改轴面投影图，直到检查F ~l 曲线满意为止。如下图所示：
图1 轴面投影图
3. 过水断面面积检查
55.6695 54.6416 45.7 41.7889 38.915 35.9215 33.9259
32
b
Rc
36.9514 44.1336 57.6836 68.7089 80.1793 94.5768 104.1751 113.5
L
0 11.2328 27.5448 39.3649 51.6879 66.189 75.8563 86.3535
F
12918.37 14312.93 16554.96 18031.57 19594.71 21335.3 22194.99 22808.96
图2 流道断面面积的变化
4．中间流线的绘制
根据每条相邻轴面液流流线之间的流量∆Q 相等的原则，在轴面投影图上作流线，轴面液流的流线一般需作3~5条中低比转速的叶轮可作三条，高比转速叶轮可作五条，叶轮前后盖板是两条流线，故还需作1~3中间条流线，本设计中只需要再作一条中间流线即可。 具体分流线时, 可先分进出口, 再修改. 画中间流线时确定中间流线进口分点半径
R 中=
===49.5mm 出口分点为出口宽度的中点，由此初步确定中间流线，然后再根据同一过水断面上两条流线间过水断面面积相等检查修正。图形如下
:
图3 中间流线的绘制
5. 流线分点
对于水泵来讲，自叶轮的出口边到进口边为止，大致作八点到十二点左右为宜，点数太多或太少既是∆ϕ取得不当。取∆ϕ=6 见下图：
图4 流线分点
6. 修改进口边的位置 原则：
(1)尽量使叶片进口边和出口边之间的三条流线长度趋于相等；
(2)进口边和流线的交角最好为90度，进口边轴面投影的形状就铸造而言，为直线较好；
(3)进口边应向吸入口方向适当延伸，以提高叶轮的抗汽蚀性能，并使泵性能曲线出现驼峰的可能性减小。 7. 叶片的绘制
(1)确定叶轮进口圆周速度
D 1a 、D 1b 、D 1c 在轴面投影图上量的 D 1a =128mm D 1b =106mm D 1c =88mm 从而可得： u 1a =
u 1b =
πD 1a n
60
=9. 72m /s
πD 1b n
60
=8. 04m /s u 1c =
πD 1c n
60
=6. 68m /s
(2)叶片进口轴面液流过水断面面积
F 1a =2πR ca b a =0. 014m 2R ca =0. 044m b a =0. 051m F 1b =2πR cb b b =0. 015m 2 R ca =0. 046m b a =0. 052m F 1c =2πR cc b c =0. 016m 2 R ca =0. 047m b a =0. 054m (3）叶片进口角的计算
叶片进口角β1b 一般为18~25度，通常等于进口液流角β1加一个不大的冲角∆α；冲角∆α可取3~10度。
φ=1-
z σ1πD 量得λ1a =90 ，λ 1b =89, λ1c =90 1a ~a 流线
先取β1ba =18 ，λ1a =90 ，取σ=2mm
ϕz σ1a 1a =1-
πD ⨯+(cot 1ba 26⨯2cot 182
sin λ) =1-3. 14⨯128+(1
) =0. 86 1a V Q 1ma =
η=150
98⨯0. 014⨯0. 85⨯3600
=3. 57m /s
v F 1b ϕ1b 0. 又β' v m 1
1=arc tan u 代入数据得 β1a =20. 8 符合条件 1
b ~b 流线
先取β 1bb =23 ，λ1b =89 ，取σ=2mm
ϕ1b =1-
z σ1b πD ⨯+(cot β1b ) 2=1-6⨯2. 14⨯106+(cot 231
) 2
=0. 91 1b sin λ3V Q 1mb =
η=150
=3. 115m /s
v F 1b ϕ1b 0. 98⨯0. 015⨯0. 91⨯3600
又β' v m 1
1=arc tan u 代入数据得 β1a =21. 2 符合条件 1
c ~c 流线
先取β 1bc =25 ，λ1c =90 ，取σ=2mm
ϕ1b =1-
V 1mb =
z σ1b cot 1b 26⨯2cot 252
⨯+() =1-+() =0. 9 πD 1b sin λ3. 14⨯881
Q 150
==2. 95m /s
ηv F 1b ϕ1b 0. 98⨯0. 016⨯0. 9⨯3600
v m 1
代入数据得 β1bc =23. 8 符合条件 u 1
又β1' =arc tan
由以上计算得：叶片三条流线的进口安放角分别为：β1ba =18 ，β1bb =23 ，
β1ba =25
（4) 作方格网叶片型线图
作法：
经过轴心线作很多轴面，每相邻轴面之间的夹角均相等，为∆ϕ，一般∆ϕ可取5 ~10 左右，每一轴面与流面有一交线，交线用罗马数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…编号。再用与轴心线垂直的平面去切流面，在流面上就可以得到一个圆心在轴心线上的圆周线。用很多这样的平面去切流面，切的方法是使流面上形成的方格网每个方格都是正方形。而后也给平面用阿拉伯数字1、2、3编号。这样，在流面上形成了方格网，在方格网上有一条叶片型线，它的坐标是固定的。
现在要设法把流面展开，但流面是喇叭形的曲面，于是我们先用保角变换的方法保持叶片型线的坐标位置，保持角度不变，把流面变化成圆柱面，得到在平面上的方格 。
图5 方格网展开图 （5）轴面截线
在方格网上进行叶片绘型后，根据方格网中点的位置, 就可开始作轴面截线图 如下图所示：
图6 轴面截线图
（6）叶片加厚
叶片是有厚度，因此它与轴面相交，不应只得到一条轴面截线，而应当是
叶片的工作面和叶片的背面有轴面各有一条交流线，两轴面截线之间是叶片与轴面的截线。
本设计中的厚度如下表：
表1 叶片加厚数据
本 科 生 毕 业 论 文
毕业设计说明书
学 院： 能源与动力工程学院 班 级： 流体机械及其自动控制0502
2009 年 06 月
毕业设计题目
常 规 液 下 化 工 泵 设 计
目录
第一章 摘要 ————————————————————1 第二章 叶轮水力设计 ————————————————2 第一节 概述 ———————————————————3 第二节 参数计算 ——————————————————4 第三章 压出室水力设计 ———————————————16 第四章 标准件的选用 ————————————————20 第五章 强度计算 ——————————————————21 附 小结 ————————————————————27
参考文献 ——————————————————28
第一章 摘要
内容摘要
泵可能是世界上除了电动机外应用最普遍的机械。凡是有水流动的地方
就会有泵在工作。它被广泛应用于工业，农业，军事业等，已经成为人们生活所不可缺少的一部分。
离心泵是由密封在泵壳或泵体内的一组旋转叶片组成，这些叶片的作用是
通过离心力把能量传递给液体。离心泵具有两个主要部分：１）包括叶轮和轴在内的旋转部件；２）由泵体、泵壳盖等组成的静止部件.
本次设计的内容是液下化工泵。液下化工泵为立式离心泵，其工作原理与一般离心泵的工作原理相同。这种泵由于结构简单，维修方便，以及具有不需要轴封这一主要优点，因此在化工行业中得到极其广泛的应用。
Abstract
Pump may be the most universal machine in the world except for electric motor. where there is flowing water,there is a pump.It’s applied in many fields,such as industry, agriculture, military etc.Pump is essencial in people’s daily life.
A centrifugal pump consists of a set of rotating vanes enclosed within a housing or casing that is used to impart energy to a fluid through centrifugal force. a centrifugal pump has two main parts: (1) a rotating element, including an impeller and a shaft, and (2) a stationary element made up of a casing, casing cover, and so on.
Aim of the d esign is submerged chemical pump,it’s a kind of vertical type
centrifugal pump.It’s principle of work is the same to general centrifugal pump.This kind of pump is widely used in chemical engineering for many reasons,such as it’s simple structure, conveniences of maintenance, unnecessary of shaft gland etc.
第二章 水力设计
一、概述
1．设计依据
流量：Q =150m 3/h 扬程：H=12m 转速：n=1450r min 输送液体密度：ρ=1200kg m 3 效率：η≥70% 。结构形式：悬臂液下式 泵液下长度：1m 。 2. 设计内容
叶轮的水力计算部分、叶轮水力图形的绘制等；然后是吸水室的设计、
压出室的设计，以及水泵的整体结构图；最后是水泵标准件的选择与部分零件的强度计算。 3. 设计思路
遵循泵的设计原理，泵的设计参数以及工作条件和性能要求等，并考虑了它的特掉和应用上的介质特殊性，综合了各种因素的结果，具体步骤参照泵的设计手册和参考装配图纸而完成。 4. 设计意义
更好的掌握泵的原理，对泵的结构有一个更加深入的了解。 二、确定泵的整体结构形式和进口直径
1．结构形式：悬臂液下式 2．进口直径D s
考虑制造的经济性，取V s =3m /s ， 又D s =
4Q
代入数据得： πV s
D s =0. 133mm , 取D s =150mm
3.出口直径D d
D d =(1~0.7) D s =105~150 取D d =125mm 4．比转速n s n 3. 65⨯1450⨯/3600
s =
3. 65n H 34=124
=168
5.估算泵的效率 η=ηv ηm ηh
水力效率 ηh =1+0. 0835lg Q n =1+0. 0835lg 150
3600⨯1450
=0. 874 圆盘损失效率 η'
1
m =1-0. 07⨯
(n 7=0. 962 s /100)
取轴承，填料损失为2% 则ηm =0. 942 容积效率 ηv =
11+0. 68n -23=1
s
1+0. 68⨯168-2/3=0. 98 所以：η=ηv ηm ηh =0. 874⨯0. 942⨯0. 98=80. 6% 6.确定泵的轴功率p d 泵轴功率：P =ρgQH /η=
1200⨯9. 81⨯150÷3600⨯12
1000⨯0. 806
=7. 3KW
原动机为电动机，取k=1.2， 传动为直联ηt =1.0 配套功率：P k
g =
η⋅p =1. 2⨯7. 3=8. 76KW 选配套功率为11KW
t
其中：p 是有效功率
三、泵的轴径和叶轮轮毂直径的初步计算
1．计算转子力矩M
M =9550⨯
P g
n =8. 76
1450
=57. 7N ⋅m
2．轴的最小直径
材料选用3Cr13，调质处理HB=260~302，取[τ]=（53.8~68.7）MPa
d min =M 57. 7
==0. 0173m 5
0. 2τ0. 2⨯550⨯10
取d=35mm 悬臂式单级泵d h =35mm 3．工艺要求：
（1）在满足使用要求的前提下，轴的结构形式应尽量简化； （2）为了便于装配零件，应去掉毛刺，轴端要倒角； （3）需磨削加工的轴段，应留有砂轮越程槽； （4）需切削螺纹的轴段，应留有退刀槽。
四、叶轮主要尺寸的确定
1．由n s 选取 Z 、β2b ，n s =168 ，取叶片数Z=6 ，出口安放角β2b =30 选择β2b 应考虑的因素：
(1)低比转速泵，选择大的β2b 角以增大扬程，减小D 2，从而减小圆盘摩擦损失，提高泵是效率；
(2)增加β2b 角，在相同流量小叶轮出口速度V 2增加，压水室水力损失增加，并在小流量小冲角损失增加，易使特性曲线出现驼峰，因此β2b 不宜太大； (3)
β2b 大，叶片间相对流动扩散严重；
(4)为获得平坦的功率曲线，使泵在全扬程范围内运行，β2b 可小于10度。 2. 叶轮进口当量直径：
D 0=K 0Q 150=4⨯=123mm 取D 0=123mm n 3600⨯1450
3. 叶轮出口直径：
D 2=K 2Q Q =(9. 35~9. 6)(n s /100) -2=221~227mm n n
取D 2=225mm
4. 叶轮进口直径：D 22
j =D 0+d h =123mm 5. 叶片出口宽度：
k b 2=(0. 64~0. 7)(n s /100) =0. 9861~1. 0786
b 2=k b Q 2n =(0. 9861~1. 0786) 1503600⨯1450
=0. 03~0. 033m 取b 2=32mm 精算叶轮外径第一次
(1) 理论扬程 H H
t =
η=
12
0. 874
=13. 73m h
修正系数 ϕ=α(1+β2
30
(2) 60) =0.62⨯(1+60
) =0.93
(3) 静矩 S =∑∆S i R =0. 11352-0. 06152
i =⎰
R 2
R rdr =0. 00455
2
2
=ϕR 2
2
(4) 有限叶片数修正系数 P 20. 1135ZS =0. 93⨯6⨯0. 00455
=0. 4388
(5) 无穷叶片数理论扬程H t ∞=(1+P ) H t =(1+0. 4388) ⨯13. 73=19. 75m (6) 叶片出口排挤系数
φ1-z σ22
2=πD 取σ2=3mm
2 代入数据有：φ2=0. 95 (7) 出口轴面速度
V m 2=
Q 150πb ==1. 97m /s
2D 2φ2η2π⨯3600⨯0. 032⨯0. 225⨯0. 95
(8) 出口圆周速度 U V m 2222=
2tg β+(
V m +gH t ∞
2
2tg β) 2
代入数据得：U 2=17. 45m /s (9) 出口直径 D 60U 22=πn =60⨯17. 45
3. 14⨯1450
=230mm 与225mm 不符合 取D 2=230mm
6.
7.精算叶轮外径第二次
z σ22
(1）叶片出口排挤系数
φ2=1-取σ2=3mm
πD 2 代入数据有：φ2=0. 94 (2）出口轴面速度
V m 2=
Q 150
==2. 02m /s
πb 2D 2φ2η2π⨯3600⨯0. 032⨯0. 207⨯0. 94
V m 22tg β2
+(
V m 22tg β2
) 2+gH t ∞
(3)出口圆周速度 U 2=
代入数据得：U 2=17. 2m /s (4)叶轮出口直径 D 2=
60U 260⨯17. 2
==227mm 与225mm 符合 πn 3. 14⨯1450
满足条件 故取D 2=227mm
8. 叶轮出口速度
(1)出口轴面速度
V m 2=
Q 150==2. 02m /s
πb 2D 2φ2η2π⨯3600⨯0. 032⨯0. 207⨯0. 94
V m 22tg β2
+(
V m 22tg β2
) 2+gH t ∞
(2)出口圆周速度 U 2=
代入数据得：U 2=17. 2m /s (3)出口圆周分速度 V u 2=
四、轴面投影图的绘制
1. 找相近比转数叶轮的轴面投影图作为参考，根据前面计算所得到的叶轮基本尺寸，初步作叶轮的轴面投影图。
2. 检查轴面投影图过流断面面积变化，在流道内作内切圆，并将圆心连接起来，得到一条曲线，此为流道中线，求出每个圆的轴面液流过流断面及其面积F ，而后作出沿轴面投影图中线的过流断面面积变化曲线，我们希望F ~l 曲线基本上为一条直线，即要求从叶轮进口到出口沿中
gH t 9. 81⨯13. 73
==7. 8m /s u 217. 2
线l 面积F 的变化是均匀的，如果该曲线不理想，则应修改轴面投影图，直到检查F ~l 曲线满意为止。如下图所示：
图1 轴面投影图
3. 过水断面面积检查
55.6695 54.6416 45.7 41.7889 38.915 35.9215 33.9259
32
b
Rc
36.9514 44.1336 57.6836 68.7089 80.1793 94.5768 104.1751 113.5
L
0 11.2328 27.5448 39.3649 51.6879 66.189 75.8563 86.3535
F
12918.37 14312.93 16554.96 18031.57 19594.71 21335.3 22194.99 22808.96
图2 流道断面面积的变化
4．中间流线的绘制
根据每条相邻轴面液流流线之间的流量∆Q 相等的原则，在轴面投影图上作流线，轴面液流的流线一般需作3~5条中低比转速的叶轮可作三条，高比转速叶轮可作五条，叶轮前后盖板是两条流线，故还需作1~3中间条流线，本设计中只需要再作一条中间流线即可。 具体分流线时, 可先分进出口, 再修改. 画中间流线时确定中间流线进口分点半径
R 中=
===49.5mm 出口分点为出口宽度的中点，由此初步确定中间流线，然后再根据同一过水断面上两条流线间过水断面面积相等检查修正。图形如下
:
图3 中间流线的绘制
5. 流线分点
对于水泵来讲，自叶轮的出口边到进口边为止，大致作八点到十二点左右为宜，点数太多或太少既是∆ϕ取得不当。取∆ϕ=6 见下图：
图4 流线分点
6. 修改进口边的位置 原则：
(1)尽量使叶片进口边和出口边之间的三条流线长度趋于相等；
(2)进口边和流线的交角最好为90度，进口边轴面投影的形状就铸造而言，为直线较好；
(3)进口边应向吸入口方向适当延伸，以提高叶轮的抗汽蚀性能，并使泵性能曲线出现驼峰的可能性减小。 7. 叶片的绘制
(1)确定叶轮进口圆周速度
D 1a 、D 1b 、D 1c 在轴面投影图上量的 D 1a =128mm D 1b =106mm D 1c =88mm 从而可得： u 1a =
u 1b =
πD 1a n
60
=9. 72m /s
πD 1b n
60
=8. 04m /s u 1c =
πD 1c n
60
=6. 68m /s
(2)叶片进口轴面液流过水断面面积
F 1a =2πR ca b a =0. 014m 2R ca =0. 044m b a =0. 051m F 1b =2πR cb b b =0. 015m 2 R ca =0. 046m b a =0. 052m F 1c =2πR cc b c =0. 016m 2 R ca =0. 047m b a =0. 054m (3）叶片进口角的计算
叶片进口角β1b 一般为18~25度，通常等于进口液流角β1加一个不大的冲角∆α；冲角∆α可取3~10度。
φ=1-
z σ1πD 量得λ1a =90 ，λ 1b =89, λ1c =90 1a ~a 流线
先取β1ba =18 ，λ1a =90 ，取σ=2mm
ϕz σ1a 1a =1-
πD ⨯+(cot 1ba 26⨯2cot 182
sin λ) =1-3. 14⨯128+(1
) =0. 86 1a V Q 1ma =
η=150
98⨯0. 014⨯0. 85⨯3600
=3. 57m /s
v F 1b ϕ1b 0. 又β' v m 1
1=arc tan u 代入数据得 β1a =20. 8 符合条件 1
b ~b 流线
先取β 1bb =23 ，λ1b =89 ，取σ=2mm
ϕ1b =1-
z σ1b πD ⨯+(cot β1b ) 2=1-6⨯2. 14⨯106+(cot 231
) 2
=0. 91 1b sin λ3V Q 1mb =
η=150
=3. 115m /s
v F 1b ϕ1b 0. 98⨯0. 015⨯0. 91⨯3600
又β' v m 1
1=arc tan u 代入数据得 β1a =21. 2 符合条件 1
c ~c 流线
先取β 1bc =25 ，λ1c =90 ，取σ=2mm
ϕ1b =1-
V 1mb =
z σ1b cot 1b 26⨯2cot 252
⨯+() =1-+() =0. 9 πD 1b sin λ3. 14⨯881
Q 150
==2. 95m /s
ηv F 1b ϕ1b 0. 98⨯0. 016⨯0. 9⨯3600
v m 1
代入数据得 β1bc =23. 8 符合条件 u 1
又β1' =arc tan
由以上计算得：叶片三条流线的进口安放角分别为：β1ba =18 ，β1bb =23 ，
β1ba =25
（4) 作方格网叶片型线图
作法：
经过轴心线作很多轴面，每相邻轴面之间的夹角均相等，为∆ϕ，一般∆ϕ可取5 ~10 左右，每一轴面与流面有一交线，交线用罗马数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…编号。再用与轴心线垂直的平面去切流面，在流面上就可以得到一个圆心在轴心线上的圆周线。用很多这样的平面去切流面，切的方法是使流面上形成的方格网每个方格都是正方形。而后也给平面用阿拉伯数字1、2、3编号。这样，在流面上形成了方格网，在方格网上有一条叶片型线，它的坐标是固定的。
现在要设法把流面展开，但流面是喇叭形的曲面，于是我们先用保角变换的方法保持叶片型线的坐标位置，保持角度不变，把流面变化成圆柱面，得到在平面上的方格 。
图5 方格网展开图 （5）轴面截线
在方格网上进行叶片绘型后，根据方格网中点的位置, 就可开始作轴面截线图 如下图所示：
图6 轴面截线图
（6）叶片加厚
叶片是有厚度，因此它与轴面相交，不应只得到一条轴面截线，而应当是
叶片的工作面和叶片的背面有轴面各有一条交流线，两轴面截线之间是叶片与轴面的截线。
本设计中的厚度如下表：
表1 叶片加厚数据