反比例函数的应用
大田二中 连文逊
学情分析：这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例
函数的应用”。学生初步能用函数观点处理实际问题，在一次函数的基础上初步能用数形结合的思想方法解决实际问题，初步形成对函数概念的整体性认识。
教学目标：
(一)教学知识点
1、理解反比例函数，掌握反比例函数的性质，会利用点的坐标求相关的函数表达式。 2、会看函数图像，掌握反比例函数图像的对称性，理解函数值的大小。 （二）能力训练要求
经历分析实际问题，激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。 (三)情感与价值观要求
调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。 教学重点：利用已知点求相关的函数表达式。
教学难点：反比例函数图像对称性的应用，利用函数图像比较函数值的大小。 教学方法：讲授，互助学习
教学过程
第一环节 复习回顾 1、作业讲评
探究1：课本做一做1 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示。(书上P144)
（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ （2）观察图像，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
（3）如果电流控制在9A
（4）如果电流不得超过10A,电阻应控制在什么范围内？
目的：1、培养学生的看图能力，能用已知点的坐标求反比例函数的解析式； 2、能结合图像或函数表达式解决实际问题。 探究2 课本做一做2
1、如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=相交于A，B两点，其中点A的坐标为(323)。
k2
的图象x
（1）分别写出这两个函数的表达式；
（2）你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流；
（3）认直观察图像，要使正比例函数值大于反比例函数值，写出自变量的取值范围。 目的：进一步提高学生从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平。 第三环节 分层练习
A层：课本P160知识技能1 B层：
1、如图A、C是函数y=
k
的图象上两点，过A作y轴的垂线，垂足为B，过C作x
y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，Rt△COD 的面积S2 ，则（ ） A．S1＞S2 B．S1＜S2
C．S1 =S2 D、S1和S2的大小关系不能确定
2、已知矩形的面积为10，则矩形的长是宽的函数，下图能表示矩形长和宽的函
数大致图像是（ ）
A B C
3、如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
y=-且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：
（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积．
8
的图象交于A、B两点，
第四环节 知识小结
总结今天这节课学习了什么？你掌握了什么？
第五环节 巩固反馈
课本146页习题5.4 2,3 教学反思
本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中，充分发挥教师的主导作用、学生的主体作用、教材的主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，从而师生得到共同发展。
反比例函数的应用
大田二中 连文逊
学情分析：这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例
函数的应用”。学生初步能用函数观点处理实际问题，在一次函数的基础上初步能用数形结合的思想方法解决实际问题，初步形成对函数概念的整体性认识。
教学目标：
(一)教学知识点
1、理解反比例函数，掌握反比例函数的性质，会利用点的坐标求相关的函数表达式。 2、会看函数图像，掌握反比例函数图像的对称性，理解函数值的大小。 （二）能力训练要求
经历分析实际问题，激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。 (三)情感与价值观要求
调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。 教学重点：利用已知点求相关的函数表达式。
教学难点：反比例函数图像对称性的应用，利用函数图像比较函数值的大小。 教学方法：讲授，互助学习
教学过程
第一环节 复习回顾 1、作业讲评
探究1：课本做一做1 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示。(书上P144)
（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ （2）观察图像，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
（3）如果电流控制在9A
（4）如果电流不得超过10A,电阻应控制在什么范围内？
目的：1、培养学生的看图能力，能用已知点的坐标求反比例函数的解析式； 2、能结合图像或函数表达式解决实际问题。 探究2 课本做一做2
1、如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=相交于A，B两点，其中点A的坐标为(323)。
k2
的图象x
（1）分别写出这两个函数的表达式；
（2）你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流；
（3）认直观察图像，要使正比例函数值大于反比例函数值，写出自变量的取值范围。 目的：进一步提高学生从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平。 第三环节 分层练习
A层：课本P160知识技能1 B层：
1、如图A、C是函数y=
k
的图象上两点，过A作y轴的垂线，垂足为B，过C作x
y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，Rt△COD 的面积S2 ，则（ ） A．S1＞S2 B．S1＜S2
C．S1 =S2 D、S1和S2的大小关系不能确定
2、已知矩形的面积为10，则矩形的长是宽的函数，下图能表示矩形长和宽的函
数大致图像是（ ）
A B C
3、如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
y=-且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：
（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积．
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的图象交于A、B两点，
第四环节 知识小结
总结今天这节课学习了什么？你掌握了什么？
第五环节 巩固反馈
课本146页习题5.4 2,3 教学反思
本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中，充分发挥教师的主导作用、学生的主体作用、教材的主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，从而师生得到共同发展。