如何提高初中数学应用题的解题能力
摘要：应用题在初中数学中有着重要的地位，在中考数学卷中也是一个重要的组成部分。它考察着学生的解决问题的能力、以及探究能力和整体综合分析能力。而应用题的解答也是考生取得高分的拦路虎，所以摸索学生在解决应用题中存在的问题和解决方法，也就成了我们教师的当务之急。下面就初中数学应用题中学生存在的一些问题，以及一些解决的问题的方法做出自己的一些浅析。
关键词：数学应用题；提高；解题能力
应用题是考察数学知识掌握的一个方面。它考察着学生分析问题的综合能力，是一种考察较为全面的题型。对于学生综合素质的要求是比较高, 在数学卷中, 应用题一般是出现在试卷的最后几题, 而这几题是整张试卷的一个难点所在，同时也是分数较大失分较多的一个部分。提高学生的应用题解题能力也是我们平时教学的关键，要想在考得好分数必须在应用题部分下功夫。所以在我们平时的数学教学中，必须让学生学会举一反三，并掌握一些基本的数学知识和思维方式, 同时把这些知识应用到进一步的学习活动中以及一些实际问题的解决中来。那么, 我们将如何提高学生解应用题的能力？首先我们要找到学生在解决应用题时遇到了哪些问题，由此对症下药。
一、在数学应用题中存在的问题：
第一：对题目的解读的能力较差，问不知所答。要想做对题目，首先要了解题目的阅理解题意，阅读题目解应用题的第一步，题目中存在很多的信息，它在很大程度上制约着背景问题的数学化进程。很多学生往往在读完一遍题目后不知所云。搞不清楚题目想表达的意思。因为不能对题目有一个整体的把握学生，仅仅关注文字、数字、符号、图表，也不能很快地用图象、表格、方程、不等式来简洁的表达题目中的条件。所以在应用题这块既浪费了时间还丢失了分数。第二：粗心大意，漏看所给信息。因为应用题的题目
文字较多较长，条件数据也很多。所以学生在审题时由于粗心大意，为了节约时间按，着急理解题意，往往只了解了题目的大概，自认为已读懂题意。欲速则不达。这时学生会漏看题目的条件，从而百思不得其解。学生也会按照自己的想法去“理解”题目，从而歪曲题目表达的意思。第三：数学语言的转化能力差。变量选择不适合。对公式的掌握运用不到位，不能全面的分析题目进行作答等等都影响着学生解答数学应用题。
二、提高初中数学应用题解答能力的措施：
1、培养和提高学生的阅读理解能力。
应用题的一个明显特征是文字冗长, 生活常识多, 科学术语多, 相关的制约因素多, 这对于学生的阅读理解能力有较高要求. 许多学生一见到题目那么长连读的勇气都没有了，也有许多学生阅读应用题后往往对题意理解不透, 给解题造成很大障碍。因此加强学生的阅读能力及语言功底是提高应用题的解题能力的一方面。在教学过程中，要让学生找到关键词，有必要时多读几遍题目，加深理解，能清楚的知道哪些是已知条件，要求什么，并能找到隐藏在题目中的条件。
数式是最基本的数学语言，能够有效、简捷、准确地揭示数学的本质，富有通用性和启发性，因而成为描述和表达数学问题的重要方法．让学生用自己的语言来说出自己的思考过和困惑，列出代数式，是正确解题的关键所在。
2、掌握分析
解决任何一个问题特别是在解决应用题时我们要学会认真阅读应用题，理解题意，分清条件和问题；还要学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题；更要学会学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系，从而进行判断、推理、选择算法。
应用题的题目背景来自实际生活，在数学实践中虽然看起来仅仅是从数量关系方面来培养，实际上却是在培养学生分析实际生活问题的能力。如果按辩证法来说就是：具体地分析问题，具体地解决问题。教师培养学生学会分析，实际是培养学生分析问题产生的条件与解决问题的条件，学生越是善于具体地分析问题和解决问题，就越能增长辩证思维的能力。我们知道，任何一问题产生的条件与解决问题的条件都可有多有少，实际上就在分析一系列
的矛盾。教师根据实际情况需要和可能有计划地培养学生的分析能力，这不仅有利于加深解答数学应用题的基础，而且有利于进一步学习数学的基础，此外对于发展学生的逻辑思维和培养学生的唯物辩证观点，更有其深刻的意义。教师在指导学生分析应用题，在刚开始教学某一类型应用题时，首先要运用直观教具也就是实物演示或图解表示，然后开始讲解这类简单应用题的基本概念，在此的关键就是需要学生理解这一概念，在理解概念的基础上使学生认识两个条件之间以及条件与问题之间的关系，从而掌握这类应用题的结构特征，长此以往以后在分析这类题目时，就要求学生在分清条件和问题的基础上，用动作或图解的形式来表明两个条件之间以及条件与问题之间的关系，然后判断确定这类题目是一个什么样的基本概念。到了最后就要求学生能够独立熟练地分清条件和问题，能够列表表明条件之间、条件和问题之间的关系，自主地判定是属于何种基本概念。在开始分析两步计算的应用题时，可以通过两个连续的简单应用题引出两步计算的应用题的分析表，以后则是逐步从综合法过渡到分析法，使学生能运用分析表（或线段图）来分析条件与条件、条件与问题之间的关系。
在分析多步计算的应用题的时候，我们应该侧重开列条件和问题的工作。最简单的就是可以根据条件的出现顺序来摘录，以后逐步过渡到数量关系来开列条件和问题，并在教师的帮助下进行分析推理。进一步就要求经过认真审题后直接按数量关系列出条件和问题。再根据数量关系进行分析推理，列出分析表（或线段图）然后确定列式步骤和算法。到最后阶段，应该使学生做到当确定题目反映的某一基本概念时，就能迅速地、正确地列出算式，熟练地算出结果。
3、列式计算
在列式部分我们首先要口头或书面做解题计划；之后先用分步列式后用综合算式，根据算式正确、迅速、合理地演算；主要要正确使用单位名称；再者根据问题写答数；最后自觉进行验算或估算。
应用题要通过计算才能得到答案，所以列式计算在解答应用题中肩负着极为重要的重任，它不仅能培养学生运用基本知识和基本技能解答实际问题的能力；更有助于进一步启发学生的逻辑思维和培养学生的分析问题能力，
通常儿童的思维具有动作、形象的特点，思维断断续续，而且不善于总结重新审查自己思维的结果。为此，在解答应用题分析应用题的阶段，我们对于题意的理解，对于数量关系的推理与判断，就难免会出现有不全面或不周密的地方。但是在应用题列式计算的过程中，我们应该一边分析一边写，这就可以使他们的思维有了表现的形式，也就便于进行检查，当发现错误时我们及时加以改正或补充。这样，学生会分析，当然为顺利列式计算打下了基础，虽然还不能保证计算就不会发生错误，但至少对于我们可以减少除外的发生，此外，为了帮助学生进一步理解题意，达到计算的目的，教师也要重视这一环节，正确地加以掌握以及教导。在教学列式计算时，到两步计算的应用题的最后阶段，我们就可以培养学生列综合算式方面的能力。在多步计算的应用题的计算过程中，应该进一步重视综合式的训练。开始要求对不需要使用括号列出综合式，最后在运用小括号的基础上学会中括号列出综合式。多步计算的应用题的验算与改编题目的工作有密切联系，因而验算也可以在学会复述以后进行，使两者有机地结合起来。
4、会复述讲解
在复述讲解题目中我们要做到会把应用题中的主要内容讲述出来；然后会根据条件和问题叙述解题计划和列式计算的步骤；再按照数量之间的相依关系，复述选择算法的依据；使用会正确地读出算式、讲出算式中各部分的名称；最后会从应用题的问题出发，叙述推理和列式；
通过让学生复述讲解解题思路，分析解题的过程、列式的依据，不仅巩固了某一类型的应用题的分析推理各解答方法，还可以全面发展学生的逻辑思维以及语言表达能力和语言组织能力，而且还是检验学生对题意是否理解得是否透彻以及是否对题目解读思路是否正确的有效途经。另一方面对于启发学生自觉地把数量之间的相依关系，从具体的事例说明概括为一般的法则或特性，并且进一步加以巩固，更有其积极意义。由此观之，要求学生会复述讲解，不仅可以提高解决应用题的能力，同时还可以进一步加深解题印象，主动地把自已获得知识的有关信息反馈给教师。复述题目如此重要，那如何指导学生复述讲解呢？开始可以采用问答式进行，逐步引导，多次引导后形成固定的模式，以后就可以让学生根据教师的要求连贯地讲述题目的结构特
征，计算方法和选择算法的依据。在教学两步计算的应用题的阶段，在讲解列式过程和列式方法的依据时，开始可以依据分析表或者线段图来复述。以后要求学生根据算式来复述。最后逐渐放开分析表和算式而直接根据题目来复述。还有就是可以开始时可以列式步骤、验算方法、列式依据分别进行复述，熟悉之后则要求三者有机地结合起来进行复述。
总得来说，虽然应用题难度较大，也比较容易失分。但是只要我们反复练习，举一反三，总结经验就可以找出快速解题的途经。功夫不负有心人，只要肯努力专研，应用题这个拦路虎终将会被我们拿下。
如何提高初中数学应用题的解题能力
摘要：应用题在初中数学中有着重要的地位，在中考数学卷中也是一个重要的组成部分。它考察着学生的解决问题的能力、以及探究能力和整体综合分析能力。而应用题的解答也是考生取得高分的拦路虎，所以摸索学生在解决应用题中存在的问题和解决方法，也就成了我们教师的当务之急。下面就初中数学应用题中学生存在的一些问题，以及一些解决的问题的方法做出自己的一些浅析。
关键词：数学应用题；提高；解题能力
应用题是考察数学知识掌握的一个方面。它考察着学生分析问题的综合能力，是一种考察较为全面的题型。对于学生综合素质的要求是比较高, 在数学卷中, 应用题一般是出现在试卷的最后几题, 而这几题是整张试卷的一个难点所在，同时也是分数较大失分较多的一个部分。提高学生的应用题解题能力也是我们平时教学的关键，要想在考得好分数必须在应用题部分下功夫。所以在我们平时的数学教学中，必须让学生学会举一反三，并掌握一些基本的数学知识和思维方式, 同时把这些知识应用到进一步的学习活动中以及一些实际问题的解决中来。那么, 我们将如何提高学生解应用题的能力？首先我们要找到学生在解决应用题时遇到了哪些问题，由此对症下药。
一、在数学应用题中存在的问题：
第一：对题目的解读的能力较差，问不知所答。要想做对题目，首先要了解题目的阅理解题意，阅读题目解应用题的第一步，题目中存在很多的信息，它在很大程度上制约着背景问题的数学化进程。很多学生往往在读完一遍题目后不知所云。搞不清楚题目想表达的意思。因为不能对题目有一个整体的把握学生，仅仅关注文字、数字、符号、图表，也不能很快地用图象、表格、方程、不等式来简洁的表达题目中的条件。所以在应用题这块既浪费了时间还丢失了分数。第二：粗心大意，漏看所给信息。因为应用题的题目
文字较多较长，条件数据也很多。所以学生在审题时由于粗心大意，为了节约时间按，着急理解题意，往往只了解了题目的大概，自认为已读懂题意。欲速则不达。这时学生会漏看题目的条件，从而百思不得其解。学生也会按照自己的想法去“理解”题目，从而歪曲题目表达的意思。第三：数学语言的转化能力差。变量选择不适合。对公式的掌握运用不到位，不能全面的分析题目进行作答等等都影响着学生解答数学应用题。
二、提高初中数学应用题解答能力的措施：
1、培养和提高学生的阅读理解能力。
应用题的一个明显特征是文字冗长, 生活常识多, 科学术语多, 相关的制约因素多, 这对于学生的阅读理解能力有较高要求. 许多学生一见到题目那么长连读的勇气都没有了，也有许多学生阅读应用题后往往对题意理解不透, 给解题造成很大障碍。因此加强学生的阅读能力及语言功底是提高应用题的解题能力的一方面。在教学过程中，要让学生找到关键词，有必要时多读几遍题目，加深理解，能清楚的知道哪些是已知条件，要求什么，并能找到隐藏在题目中的条件。
数式是最基本的数学语言，能够有效、简捷、准确地揭示数学的本质，富有通用性和启发性，因而成为描述和表达数学问题的重要方法．让学生用自己的语言来说出自己的思考过和困惑，列出代数式，是正确解题的关键所在。
2、掌握分析
解决任何一个问题特别是在解决应用题时我们要学会认真阅读应用题，理解题意，分清条件和问题；还要学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题；更要学会学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系，从而进行判断、推理、选择算法。
应用题的题目背景来自实际生活，在数学实践中虽然看起来仅仅是从数量关系方面来培养，实际上却是在培养学生分析实际生活问题的能力。如果按辩证法来说就是：具体地分析问题，具体地解决问题。教师培养学生学会分析，实际是培养学生分析问题产生的条件与解决问题的条件，学生越是善于具体地分析问题和解决问题，就越能增长辩证思维的能力。我们知道，任何一问题产生的条件与解决问题的条件都可有多有少，实际上就在分析一系列
的矛盾。教师根据实际情况需要和可能有计划地培养学生的分析能力，这不仅有利于加深解答数学应用题的基础，而且有利于进一步学习数学的基础，此外对于发展学生的逻辑思维和培养学生的唯物辩证观点，更有其深刻的意义。教师在指导学生分析应用题，在刚开始教学某一类型应用题时，首先要运用直观教具也就是实物演示或图解表示，然后开始讲解这类简单应用题的基本概念，在此的关键就是需要学生理解这一概念，在理解概念的基础上使学生认识两个条件之间以及条件与问题之间的关系，从而掌握这类应用题的结构特征，长此以往以后在分析这类题目时，就要求学生在分清条件和问题的基础上，用动作或图解的形式来表明两个条件之间以及条件与问题之间的关系，然后判断确定这类题目是一个什么样的基本概念。到了最后就要求学生能够独立熟练地分清条件和问题，能够列表表明条件之间、条件和问题之间的关系，自主地判定是属于何种基本概念。在开始分析两步计算的应用题时，可以通过两个连续的简单应用题引出两步计算的应用题的分析表，以后则是逐步从综合法过渡到分析法，使学生能运用分析表（或线段图）来分析条件与条件、条件与问题之间的关系。
在分析多步计算的应用题的时候，我们应该侧重开列条件和问题的工作。最简单的就是可以根据条件的出现顺序来摘录，以后逐步过渡到数量关系来开列条件和问题，并在教师的帮助下进行分析推理。进一步就要求经过认真审题后直接按数量关系列出条件和问题。再根据数量关系进行分析推理，列出分析表（或线段图）然后确定列式步骤和算法。到最后阶段，应该使学生做到当确定题目反映的某一基本概念时，就能迅速地、正确地列出算式，熟练地算出结果。
3、列式计算
在列式部分我们首先要口头或书面做解题计划；之后先用分步列式后用综合算式，根据算式正确、迅速、合理地演算；主要要正确使用单位名称；再者根据问题写答数；最后自觉进行验算或估算。
应用题要通过计算才能得到答案，所以列式计算在解答应用题中肩负着极为重要的重任，它不仅能培养学生运用基本知识和基本技能解答实际问题的能力；更有助于进一步启发学生的逻辑思维和培养学生的分析问题能力，
通常儿童的思维具有动作、形象的特点，思维断断续续，而且不善于总结重新审查自己思维的结果。为此，在解答应用题分析应用题的阶段，我们对于题意的理解，对于数量关系的推理与判断，就难免会出现有不全面或不周密的地方。但是在应用题列式计算的过程中，我们应该一边分析一边写，这就可以使他们的思维有了表现的形式，也就便于进行检查，当发现错误时我们及时加以改正或补充。这样，学生会分析，当然为顺利列式计算打下了基础，虽然还不能保证计算就不会发生错误，但至少对于我们可以减少除外的发生，此外，为了帮助学生进一步理解题意，达到计算的目的，教师也要重视这一环节，正确地加以掌握以及教导。在教学列式计算时，到两步计算的应用题的最后阶段，我们就可以培养学生列综合算式方面的能力。在多步计算的应用题的计算过程中，应该进一步重视综合式的训练。开始要求对不需要使用括号列出综合式，最后在运用小括号的基础上学会中括号列出综合式。多步计算的应用题的验算与改编题目的工作有密切联系，因而验算也可以在学会复述以后进行，使两者有机地结合起来。
4、会复述讲解
在复述讲解题目中我们要做到会把应用题中的主要内容讲述出来；然后会根据条件和问题叙述解题计划和列式计算的步骤；再按照数量之间的相依关系，复述选择算法的依据；使用会正确地读出算式、讲出算式中各部分的名称；最后会从应用题的问题出发，叙述推理和列式；
通过让学生复述讲解解题思路，分析解题的过程、列式的依据，不仅巩固了某一类型的应用题的分析推理各解答方法，还可以全面发展学生的逻辑思维以及语言表达能力和语言组织能力，而且还是检验学生对题意是否理解得是否透彻以及是否对题目解读思路是否正确的有效途经。另一方面对于启发学生自觉地把数量之间的相依关系，从具体的事例说明概括为一般的法则或特性，并且进一步加以巩固，更有其积极意义。由此观之，要求学生会复述讲解，不仅可以提高解决应用题的能力，同时还可以进一步加深解题印象，主动地把自已获得知识的有关信息反馈给教师。复述题目如此重要，那如何指导学生复述讲解呢？开始可以采用问答式进行，逐步引导，多次引导后形成固定的模式，以后就可以让学生根据教师的要求连贯地讲述题目的结构特
征，计算方法和选择算法的依据。在教学两步计算的应用题的阶段，在讲解列式过程和列式方法的依据时，开始可以依据分析表或者线段图来复述。以后要求学生根据算式来复述。最后逐渐放开分析表和算式而直接根据题目来复述。还有就是可以开始时可以列式步骤、验算方法、列式依据分别进行复述，熟悉之后则要求三者有机地结合起来进行复述。
总得来说，虽然应用题难度较大，也比较容易失分。但是只要我们反复练习，举一反三，总结经验就可以找出快速解题的途经。功夫不负有心人，只要肯努力专研，应用题这个拦路虎终将会被我们拿下。