目录
摘要……………………………………………………………………………………2Abstract………………………………………………………………………………21绪论………………………………………………………………………………31.1多元统计分析技术的起源……………………………………………………31.2多元统计分析技术的简介……………………………………………………32常用的多元统计分析方法以及运用所需要注意的问题…………………………42.1聚类分析方法及应用中注意的事项…………………………………………42.2判别分析方法及应用中注意的事项…………………………………………52.3主成分分析和因子分析方法及应用中的注意事项…………………………52.4其他多元统计分析方法及应用中注意事项的简介…………………………6
3各地区农村居民人均现金收入指标的确定以及多元统计分析技术的应用……73.1各地区农村居民家庭平均每人现金收入指标的确定………………………73.2多元统计分析技术在各地区农村居民家庭平均每人现金收入中的应用…73.2.1聚类分析…………………………………………………………………93.2.2主成分分析………………………………………………………………104.总结………………………………………………………………………………124.1分析结果……………………………………………………………………124.2指导意义……………………………………………………………………13致谢…………………………………………………………………………………14参考文献……………………………………………………………………………15
多元统计分析技术的应用——各地区农村人均现金收入
摘要
随着经济的发展农村居民的收入在整个国民经济总收入中所占的比重越来越大，所以农村居民的收入问题也越来越得到人们的重视，本文通过对2006年第一季度各地区农村居民家庭平均现金收入的分析，希望可以有针对性的提一些建议，各个地区的地理环境不同，所以农村居民的收入来源的侧重点也不同。所选择的数据指标为：期内现金总收入（X），工资性收入（X1），农业收入（X2），林业收入（X3），牧业收入（X4），渔业收入（X5），财产性收入（X6），转移性收入（X7）七个指标。本文所选用的方法主要是聚类分析和主成分分析法通过SPSS软件来实现。文章的结尾会给出分析结果及相关的一些建议。因地制宜的发展农村经济，提高农民的经济收入和生活水平。
关键词：多元统计分析，聚类分析，主成分分析，指标的综合分析
Abstract
Alongwiththeeconomicdevelopmentincomeofruralresidentsintheentireeconomy,theproportionoftotalrevenuegrowing.Therefore,theincomeofruralresidentsalsoincreasinglyheeded.Allthroughthefirstquarterof2006invariousregionsoftheaveragecashincomeofruralhouseholdsintheanalysisthatcanbetargetedtosomeoftherecommendations,Variousdifferentgeographicalareas,sothesourceofincomeofruralresidentsarealsodifferentfocus。Choiceofdataindicators:totalperiodcashincome(X),thewageincomeof(x1),agriculturalincome(x2),forestryincome(x3),pastureincome(x4),fisheriesincome(x5),thepropertyofincome(x6),agriculturalincome(x7),sevenindicators.Variousdifferentgeographicalareas,so
thesourceofincomeofruralresidentswasalsothefocusofthispaperistousedifferentmethodsofanalysisandtargetingmainlythroughSPSSsoftwaremaincomponentsanalysistoachieve。Articleswillbegivenattheendoftheanalysisandrelatedrecommendations.Localdevelopmentoftheruraleconomyandimprovingtheireconomicincomeandstandardofliving.
Keywords:multiplestatisticalanalysis,clusteranalysis,themaincomponentsoftheanalysis,acomprehensiveanalysisofindicators。
1绪论
1.1多元统计分析技术的起源：
多元统计分析是统计学中的一个非常重要的分支，在国外，从20世纪30年代起，已经开始在自然科学、管理科学和社会、经济等领域广泛应用。我国自20世纪80年代起在许多领域拉开了多元统计分析应用的帷幕。例如在工业、农业、医学、气象、环境以及经济、管理等诸多领域中，多元统计分析都是不可或缺的一中应用方法。
1.2多元统计分析技术的简介：
多元统计分析是进行科学研究的一项重要工具，在自然科学、社会科学等方面有广泛的应用。多元分析研究的是多个变量的统计总体，这使它能够一次性处理多个变量的庞杂数据，而不需考虑异度量的问题，即它是处理多个变量的综合统计分析方法，它可以把多个变量对一个或多个变量的作用程度大小线性地表示出来，反映事物多变量间的相互关系；可以消除多个变量的共线性，将高维空间的问题降至低维空间中，在尽量保存原始信息量的前提下，消除重叠信息，简化变量间的关系；可以通过事物的表象，挖掘事物深层次的、不可直接观测到的属性即引起事物变化的本质；也可以透过繁杂事物的某些性质，将事物进行识别、归类。
从某种意义上讲，多元分析是一些方法的“混合体”，我们难于给其确切的概念和难于对其所有方法进行归类，但是它可以同时展示异度量的多个变量(指标间)的关系和同时处理再生产过程中呈现出指标(变量)间的各种关系，并且不损失原有的信息量。多元统计分析中包含很多统计方法，例如聚类分析，判别分析，主成分分析，因子分析，对应分析，典型相关分析，路径分析，联合分析等。同是多元统计分析和回归分析又有所不同，回归分析是通过把变量的剔除来简化工作量，而多元统计分析则是通过把多个元的线性组合来变多元为少元，从而使得在实际工作中，样本的估计更能接近总体。误差更小。
2常用的多元统计分析方法以及运用所需要注意的问题
正如我前面提到的，多元统计分析方法中包含许多方法：聚类分析，判别分析，主成分分析，因子分析，对应分析，典型相关分析，路径分析，联合分析等。下面我就要对这些方法进行逐个分析它们在实际中的应用。
2.1聚类分析方法及应用中注意的事项
什么是聚类分析呢？俗语说，物以类聚、人以群分。当有一个分类指标时，分类比较容易。但是当有多个指标，要进行分类就不是很容易了。比如，要想把中国的县分成若干类，可以按照自然条件来分：考虑降水、土地、日照、湿度等各方面。也可以考虑收入、教育水准、医疗条件、基础设施等指标；对于多指标分类，由于不同的指标项对重要程度或依赖关系是相互不同的，所以也不能用平均的方法，因为这样会忽视相对重要程度的问题。所以需要进行多元分类，即聚类分析。最早的聚类分析是由考古学家在对考古分类中研究中发展起来的，同时又应用于昆虫的分类中，此后又广泛地应用在天气、生物等方面。对于一个数据，人们既可以对变量（指标）进行分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对观测值（事件，样品）来分类（相当于对数据中的行分类）。
聚类方法的注意事项：类平均法比较好，因为与类平均法相比，最短和重心法是“空间浓缩”，即并类的距离范围小，区别类的灵敏度差；与类平均法相比，其他方法是“空间扩张”，即并类距离范围大，区别类的灵敏度强。最短距离比最长距离法好聚类结果中，如果孤类点太多，则说明该种聚类方法不好。如果从减少孤类来看，一般情况下用Word’s方法最好.
2.2判别分析方法及应用中注意的事项
判别分析和前面的聚类分析有什么不同呢？主要不同点就是，在聚类分析中一般人们事先并不知道或一定要明确应该分成几类，完全根据数据来确定。而在判别分析中，至少有一个已经明确知道类别的“训练样本”，利用这个数据，就可以建立判别准则，并通过预测变量来为未知类别的观测值进行判别了。
判别分析要注意的问题：样本中必须有所有要判别的类型，分类必须清楚，不能有混杂。要选择好可能用于判别的预测变量。这是最重要的一步。当然，在应用中，选择的余地不见得有多大。要注意数据是否有不寻常的点或者模式存在。还要看预测变量中是否有些不适宜的；这可以用单变量方差分析（ANOVA）和相关分析来验证。判别分析是为了正确地分类，但同时也要注意使用尽可能少的预测变量来达到这个目的。使用较少的变量意味着节省资源和易于对结果进行解释。
2.3主成分分析和因子分析方法及应用中的注意事项
在对某一事物进行证实研究中，为了更全面、准确地反映出事物特征极其发展规律，人们往往要考虑与其有关系的多个指标，这些指标在多元统计中也称为变量，这样就产生了如下问题：一方面人们为了避免遗漏重要的信息而考虑尽可能多的指标，而另一方面随着考虑指标的增多增加了问题的复杂性，同时由于各指标均是对同一事物的反映，不可避免的造成信息的大量重叠，这些信息的重叠有时甚至会抹杀事物的真正与内在规律。基于上述
问题，人们就希望在定量研究中涉及的变量较少，而得到的信息量又较多。主成分分析正是研究如何通过原来变量的少数几个线性组合来解释原来变量绝大多数信息的一种多元统计方法。既然研究某一问题涉及的众多变量之间有一定的相关性，就必然存在着起支配作用的共同因素，根据这一点，通过对原始变量相关矩阵或协方差矩阵内部结构关系的研究，利用原始变量的线性组合形成几个综合指标（主成分），在保留原始变量主要信息的前提下起到降维与简化问题的作用，使得在研究复杂问题时更容易抓住主要矛盾。那么怎样找综合指标？
若有一些指标X1,L,XP，取综合指标即它们的线性组合F，当然有很多，我们希望线性组合F包含很多的信息，即var(F)最大，这样得到F记为F1，然后再找F2，F1与F2无关，以此类推，我们找到了一组综合变量F1,F2,K,Fm，这组变量基本包含了原来变量的所有信息。
主成分分析数学模型
⎛x11,K,x1p⎞
⎜⎟
设样本资料阵为：x=(x1,x2,Kxp)=⎜M⎟
⎜⎜xn1,K,xnp⎟⎟⎝⎠
综合指标为F1=a11x1+a21x2+K+ap1xp
。。。
Fm=a1mx1+a2mx2+K+apmxm
简写为
并取
Fi=a1ix1+azix2+L+apixp
(i=1,K,m)
a1i+L+api=1
22
要求（1）Fi,Fj不相关。（2）F1是X1LXp的线性函数中方差最大的，依此类推。
2.4其他多元统计分析方法及应用中注意事项的简介
多元统计方法中还包括对应分析，典型相关分析，路径分析，联合分析等，它们都是统计
计算实际应用中比较好的方法。对应分析是指利用降维的思想以达到简化数据结构的目的，不过与因子分析不同的是，他同时对数据表中的行与列进行处理，寻求以低维图形表示数据表中行与列之间的关系。典型相关分析是借用主成分降维的思想，分别对两组变量提取主成分，且使两组变量提取的主成分之间的相关程度达到最大，而从同一组内部提取的各主成分之间不相关，用从两组之间分别提取的主成分的相关性来描述两组变量整体的线形相关关系。由于本文在解决问题时主要用了聚类分析和主成分分析两种方法，所以其它的方法这里不再赘述。
3各地区农村居民家庭平均每人现金收入指标的确定以及多元统计分析技术的应用
3.1各地区农村居民家庭平均每人现金收入指标的确定
农村居民的收入来源是各种各样的，随着改革开放，中国加入WTO，中国的农民也开始寻找出路，很多农村开始招商引资，带动农村经济的发展，也有很多青年外出务工，到一些沿海开放的大城市淘金。由于地理环境的不同各地区的农作物是不一样的。有的地区的地理环境是水塘比较多，那就比较适合渔业，同样如果是平原地带，那林业和农业的收入就会在总收入中占有很大的比例。不同的地区农民生活的环境及思想也是差异很大，有的地区城市人民收入水平很高，但是并不是说它的农村人均收入也很高。所以我选取了七个指标，这七个指标很大程度上包括了农民收入的主要来源。即期内现金总收入（X），工资性收入（X1），农业收入（X2），林业收入（X3），牧业收入（X4），渔业收入（X5），财产性收入（X6），转移性收入（X7）。
3.2多元统计分析技术在各地区农村居民家庭平均每人现金收入中的应用
我们现在以各地区农村居民家庭平均每人现金收入为例，来说明多元统计分析技术在实际问题中的应用。涉及到的指标为与农民生活息息相关的七个指标工资性收入（X1），农业收入（X2），林业收入（X3），牧业收入（X4），渔业收入（X5），财产性收入（X6），转移性收入（X7）。以下为收集的到原始数据单位（元）：
北京天津河北山西内蒙辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆
期内现金总收入（X）2878.711895.23986.11700.871057.81574.481298.591338.754067.272250.333030.71938.41315.12928.821339.37709.14935.91069.961609.43862.81946.96862.41925.43468.55601.8400.75726.62524.06573.33768.49613.52工资性收入（X1）845.22345.9324.22138.17533.82145.38181.913094.5500.28503.04402.53500.79247.55392.08430.41711.05205.01145.79390.24382.93185.95125.4677.01238.18196.92194.76165.762.6
农业收林业收入（X2）入（X3）128.637.74262.450.6205.972.17118.661.27543.194.29493.674.66848.87.4840.631.8494.920.13150.9215.43229.4836.46139.9411.25199.3220.83191.812.72301.8418189.079.37199.211.03126.5916.82212.756.59347.2813.21305.5863.9598.83.1481.038.7147.785.23142.3218.1546.5416.16198.213.78170.335.01116.653.26203.631.41242.3
16.22牧业收入（X4）143.63291.85178.7375.91218.62315.15180.66229.3714.62124.02185.66101.82126.04127.79199.73146.49123.22153.59162.32171.12145.46174.75225.21105.74162.5972.04114.2256.6868.78246.52174.89渔业收入（X5）7.2614.56..0.019.530.020.0634.8239.0876.6815.1231.3514.426.782.9173.8724.6993.4210.7692.612.6617.540.210.620.331.880.120.251.17.
财产性收入（X6）199.0355.611.323.317.7628.3122.2527.07215.6363.17167.0210.8824.0213.1236.2113.935.3714.01101.48.4510.658.1625.76.7439.728.6417.922.4210.289.9313.99转移性收入（X7）211.6161.532.2940.37118.8785.2849.5124.64509.09114.8187.3352.04132.339.2559.9827.5834.47114.45115.335.0164.3797.1283.2549.6534.0450.9454.5329.2572.0732.0932.57
1851.281392.471356.87
3.2.1聚类分析
首先我们同通过SPSS软件用聚类的方法将这31个省市分成三类，我们可以很清楚的看到，哪些个省的农村人均收入水平是差不多的。因为上面的图中有三个省的数据有缺损，所以聚类中没有这三个省（河北，山西，新疆）。所得聚类结果如下：（1）
DendrogramusingAverageLinkage(WithinGroup)（2）
RescaledDistanceClusterCombine
CASELabel安徽江西河南陕西云南甘肃青海贵州西藏福建
Num[***********]11
5
10
15
20
25
+---------+---------+---------+---------+---------+
òøòôòøòú
ùòø
ó
ò÷ó
òòò÷óòøòôòø
ó
ùòòòø
óùòøó
ó
ò÷ùò÷òòò÷óòûòòò÷
湖南江苏山东广西重庆四川宁夏湖北广东北京浙江海南
[***********]919
ò÷óó
òòòòòòòòò÷óòòòûòòòøòòò÷òòòûòø
ó
ùòòòüòòòøó
óóó
ó
ùòòòòòøó
ó
ó
ùòòòøó
ùòòòòòòòø
ó
ùòòòøó
ó
òòò÷ùò÷òòòòò÷
òòòòòòòòòòò÷
òòòòòòòòòòòòòòò÷
òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò÷
òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò÷
òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò÷
ùòòòòòòòòòòòø
天津辽宁吉林黑龙江内蒙上海
245637
òòòòòòòûòòòòòòòòòòòøòòòòòòò÷òûòòòòòøò÷
óó
ó
ùòòòòòòòòòòòòòòòòò÷ó
ó
ó
ó
ùòòòòòòòòòòò÷
òòòòòòò÷
òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò÷
图一为观测值处理综合，图上显示有三个样本没有被聚类。而图二就是聚类的过程我结果，因为在聚类过程中，要求样本被聚为三类，所以可以看到{上海}为一类，{天津，内蒙古，辽宁，吉林，黑龙江}为一类，其余的{北京，江苏，浙江，安徽，湖北，湖南，江西，广东，广西，海南，重庆，四川，贵州，云南，西藏，陕西，甘肃，宁夏，青海，福建，山
东，河南}为一类。从我们收集到的原始数据可以看出，上海的农村人均收入水平是远远高于其他地区的，也是远远高于全国的平均水平。上海农村居民家庭人均收入为4067.27元，而工资性收入为3094.5元，可见工资性收入占了总收入的70%多。我们知道上海人口很多，而且很多都是从外地来的，多数是从农村来的体力劳动者，上海的地价很高，这就导致上海的农村居民不能靠农业，林业，渔业生存，大量的外地务工人员不可能在上海买的起房子，所以只能租住，这又增加了农民的另一项收入，既财产性收入。上海的农村居民早在奔小康的时候在全国就是最早达到小康生活的。这与上海的地理位置是有极大关系的。在第二类里面，辽宁，吉林，黑龙江都是东北的老工业基地。而天津离首都北京很近。内蒙古是一个地域辽阔的大省。之所以这几个省聚为一类，因为这几个省的农村居民的收入主要来源都是家庭性收入和工资性收入，虽说是工业基地，但是对农村居民来说还是农业大省，农业的收入还是占很大的比重。其他的聚为一类，并不是他们的农村居民的收入水平很相似，而是农村居民的收入来源很相似，现在中原地区的发展确实有点落后，所以现在有“振兴中部”的口号。那么怎么振兴中部呢，首先农民收入的增加这就是很重要的一个需要解决的问题。对这个问题的进一步分析，还需要进行下面的主成分分析。
3.2.2主成分分析
因为原始数据有七个变量，现在把这些变量线形组合。做出能最大程度解释这几个变量的变量，以减少运算量。通过SPSS软件分析如下：
由上表可以看到，这七个变量构成了三个主成分，但是如果想要把这七个变量更大程度的解释，取四个主成分是比较合适的，因为其提取原始变量的总信息达到92%，算是很高了，所以我们从新确定主成分为四个。
该表显示了各主成分解释原始变量的总方差的情况。
同样我们也可以以碎石图来帮助确定应保留主成分的个数，如下：
上面的表格表示用原始变量表示主成分的个数。
现在我们确定了四个主成分，第一个主成分是最有效的。先来看看第一个主成分，工资性收入，财产性收入，转移性收入的系数相比较其他的来说都较大，这就说明各地农村居民的收入还是以工资性收入，财产性收入和转移性收入为主。这似乎和我们预先想象的结果有出入，下面就来分析一下，为什么是这种结果。
4.总结
4.1分析结果
由上面的计算结果我们可以看出，现在的农村居民的生活和思想都跟以前不一样了，十几
年前，可能农民就只知道种地，文化水平也很低，很少有会去想别的办法来增加收入。可是现在他们的思想观念全都改变了，从上面的结论就可以知道，现在的农村居民的主要收入来源已经不再是那几亩田地了。分析一下主要原因可能有以下几个：
1.教育的越来越普及，农村居民也在接受新的思想。发达地区的农村居民可能是思想变化最早的，城市经济的发展让他们看到了自己生活的落后，而那些贫困地区的农民呢，温饱问题尚不能解决，迫使的一些人不得不背井离乡，但是这些背井离乡的人反而经济得到改善。这也为农村居民打开了一扇窗。
2.昂贵的学费迫使人们寻找出路。很多农民都知道没有知识不行，特别是当他们走出去，看到城乡的差别，看到脑力劳动和体力劳动的不同待遇。他们开始对子女教育的投资。但是如果只是依靠那些贫瘠的土地是远远不够的，所以他们开始长年在外漂泊赚钱。
3.为什么农民的农业收入却越来越少了呢。因为越来越多的人出去工作，就必然导致土地的荒废。现在农村的流动人口越来越多，特别的是在农闲的时候，在一些村子里面，可能就只有老人和孩子。越来越多的人走出去，就有越来越的人向往城市生活，不愿意再回到农村，导致农业这一项原本是他们主要的生活来源的最基本的劳动却渐渐丢失。
4.2指导意义
由我们对各地区农村居民人均现金收入的分析可以看出，农民的收入来源已经转移了，这有好的一面，毕竟可以增加农民的收入，提高农村居民的生活水平。但是这也同样给全社会带来了一些影响。
首先，农民只顾出来赚钱养家，却把土地荒废。现在环境恶化很严重，土地也在不停流失，沙漠在扩大，绿地在减少。人类的生活空间越来越小。大量的人口涌入城市，对城市的环境破坏也很大。人们要吃，要穿，要住房，给城市带来的负担越来越重，有资料显示，由于人口太多，上海市正在下沉，也许若干年以后，我们再也不知道上海在哪儿了。
其次，农民出来务工，在某种程度上也导致了现在的就业难题。因为他们对薪水的要求不高，对工作更是尽心尽力，出于农民们善良的天性，多做一点少做一点他们根本不会计较。所以现在的就业堵塞与农村居民的外出务工有着极大的关系。有资料显示，如果农民工全部从城市撤离，那么城市将陷入瘫痪。这又充分说明城市离不开农民工。
所以，我们一方面希望农村居民奔小康，生活水平上一个台阶，另一方面又不希望对社会造成不良影响。那么我们要做的第一件事就是让他们中的一部分人回归自然。我们不禁会想为什么他们愿意在外漂泊，而不愿意待在家里呢。我们要找原因，首先一点就是农民在农业方面的投资太大，肥料，种子太贵，害虫太多，还有税收，等到收获的时候，算算尽收益实在是少的可怜。所以如果这些投资能少一些，让他们多一些信心在农业方面，首先对环境保护就是一个大的贡献。现在也有些农村开始招商引资，其实这一点很好，农民不仅多了一项收入来源，也不会荒废土地，如果这样可以大力发展开来，对整个社会都将有很大的意义。
.致谢
今天这个课程设计终于完成了。首先我要感谢余新新副教授，因为如果没有余新新副教授的悉心指导和耐心的帮助，就没有今天这个课题。这里面包含了余老师的心血，我所取得的每一个进步都离不开余老师的耐心讲解。余老师严谨的治学态度深深感染了我，并将成为我以后工作和学习中的好榜样。余老师是个师长，同时也是个朋友，他思维敏捷，他的帮助无处不在，他一丝不苟，冒着酷暑指导我的课题，这种精神值得我们每一个人学习。
其次，感谢唐湘晋副教授，他无微不至的帮助才使得我的课题这么顺利的完成。
我还要感谢我的同学，也是我的好朋友，他们给予我学习上的帮助，精神上的鼓励。他们
的学习态度和精神值得我好好学习。
同时，我也要感谢我的爸爸妈妈，他们给予我的关心和爱护，我会用一生来好好收藏。
参考文献
[1]何小群，多元统计分析.中国人民大学出版社2005
[2]刘先勇袁长迎段宝福周方洁，SPSS10.0统计分析软件与应用，国防工业出版社2002
[3]初,计量经济学.中国人民大学出版社
[4]KojiNakajima,MasanoriNakagawa,Classificationofthesemanticinteractionbasedonlanguagestatisticalanalysis
[5]唐拥军，建立干部个人绩效目标管理机制.武汉：武汉工业大学出版社，2003
[6]叶志勇,试论在干部绩效考核中落实科学的发展观.湖北日报,2003
[7]白成东,国有企业与经营业绩考核指标的建立及应用.国防工业出版社,1999
[8]高森,干部安全管理逐级负责制的思考.机械工业出版社,2003
[9]徐宜江,干部考核工作初探.电子工业出版社,2004
[10]丁文选,创新干部考核方法.光明日报出版社,2001
[11]梁小民,宏观经济学纵横谈.经济观察,2006
[12]赵庆华,按照科学发展观要求改革干部考核制度.经济观察,2006
[13]MichaelF.W.Festing,GuidelinesfortheDesignandStatisticalAnalysisofExperimentsinPapersSubmittedtoATLA
[14]韩志明,公共治理行动体系的责任结构分析,光明日报出版社,1999
[15]梁之舜邓集贤杨维权司徒登邓永录,概率论及数理统计.高等教育出版社,1998
[16]JamieDeCoster,OverviewofFactorAnalysis
[17]JohnCanny,CollaborativeFilteringwithPrivacyviaFactorAnalysis
[18]姚德海,出版市场数学模型分析,蓝天出版社,2004。
目录
摘要……………………………………………………………………………………2Abstract………………………………………………………………………………21绪论………………………………………………………………………………31.1多元统计分析技术的起源……………………………………………………31.2多元统计分析技术的简介……………………………………………………32常用的多元统计分析方法以及运用所需要注意的问题…………………………42.1聚类分析方法及应用中注意的事项…………………………………………42.2判别分析方法及应用中注意的事项…………………………………………52.3主成分分析和因子分析方法及应用中的注意事项…………………………52.4其他多元统计分析方法及应用中注意事项的简介…………………………6
3各地区农村居民人均现金收入指标的确定以及多元统计分析技术的应用……73.1各地区农村居民家庭平均每人现金收入指标的确定………………………73.2多元统计分析技术在各地区农村居民家庭平均每人现金收入中的应用…73.2.1聚类分析…………………………………………………………………93.2.2主成分分析………………………………………………………………104.总结………………………………………………………………………………124.1分析结果……………………………………………………………………124.2指导意义……………………………………………………………………13致谢…………………………………………………………………………………14参考文献……………………………………………………………………………15
多元统计分析技术的应用——各地区农村人均现金收入
摘要
随着经济的发展农村居民的收入在整个国民经济总收入中所占的比重越来越大，所以农村居民的收入问题也越来越得到人们的重视，本文通过对2006年第一季度各地区农村居民家庭平均现金收入的分析，希望可以有针对性的提一些建议，各个地区的地理环境不同，所以农村居民的收入来源的侧重点也不同。所选择的数据指标为：期内现金总收入（X），工资性收入（X1），农业收入（X2），林业收入（X3），牧业收入（X4），渔业收入（X5），财产性收入（X6），转移性收入（X7）七个指标。本文所选用的方法主要是聚类分析和主成分分析法通过SPSS软件来实现。文章的结尾会给出分析结果及相关的一些建议。因地制宜的发展农村经济，提高农民的经济收入和生活水平。
关键词：多元统计分析，聚类分析，主成分分析，指标的综合分析
Abstract
Alongwiththeeconomicdevelopmentincomeofruralresidentsintheentireeconomy,theproportionoftotalrevenuegrowing.Therefore,theincomeofruralresidentsalsoincreasinglyheeded.Allthroughthefirstquarterof2006invariousregionsoftheaveragecashincomeofruralhouseholdsintheanalysisthatcanbetargetedtosomeoftherecommendations,Variousdifferentgeographicalareas,sothesourceofincomeofruralresidentsarealsodifferentfocus。Choiceofdataindicators:totalperiodcashincome(X),thewageincomeof(x1),agriculturalincome(x2),forestryincome(x3),pastureincome(x4),fisheriesincome(x5),thepropertyofincome(x6),agriculturalincome(x7),sevenindicators.Variousdifferentgeographicalareas,so
thesourceofincomeofruralresidentswasalsothefocusofthispaperistousedifferentmethodsofanalysisandtargetingmainlythroughSPSSsoftwaremaincomponentsanalysistoachieve。Articleswillbegivenattheendoftheanalysisandrelatedrecommendations.Localdevelopmentoftheruraleconomyandimprovingtheireconomicincomeandstandardofliving.
Keywords:multiplestatisticalanalysis,clusteranalysis,themaincomponentsoftheanalysis,acomprehensiveanalysisofindicators。
1绪论
1.1多元统计分析技术的起源：
多元统计分析是统计学中的一个非常重要的分支，在国外，从20世纪30年代起，已经开始在自然科学、管理科学和社会、经济等领域广泛应用。我国自20世纪80年代起在许多领域拉开了多元统计分析应用的帷幕。例如在工业、农业、医学、气象、环境以及经济、管理等诸多领域中，多元统计分析都是不可或缺的一中应用方法。
1.2多元统计分析技术的简介：
多元统计分析是进行科学研究的一项重要工具，在自然科学、社会科学等方面有广泛的应用。多元分析研究的是多个变量的统计总体，这使它能够一次性处理多个变量的庞杂数据，而不需考虑异度量的问题，即它是处理多个变量的综合统计分析方法，它可以把多个变量对一个或多个变量的作用程度大小线性地表示出来，反映事物多变量间的相互关系；可以消除多个变量的共线性，将高维空间的问题降至低维空间中，在尽量保存原始信息量的前提下，消除重叠信息，简化变量间的关系；可以通过事物的表象，挖掘事物深层次的、不可直接观测到的属性即引起事物变化的本质；也可以透过繁杂事物的某些性质，将事物进行识别、归类。
从某种意义上讲，多元分析是一些方法的“混合体”，我们难于给其确切的概念和难于对其所有方法进行归类，但是它可以同时展示异度量的多个变量(指标间)的关系和同时处理再生产过程中呈现出指标(变量)间的各种关系，并且不损失原有的信息量。多元统计分析中包含很多统计方法，例如聚类分析，判别分析，主成分分析，因子分析，对应分析，典型相关分析，路径分析，联合分析等。同是多元统计分析和回归分析又有所不同，回归分析是通过把变量的剔除来简化工作量，而多元统计分析则是通过把多个元的线性组合来变多元为少元，从而使得在实际工作中，样本的估计更能接近总体。误差更小。
2常用的多元统计分析方法以及运用所需要注意的问题
正如我前面提到的，多元统计分析方法中包含许多方法：聚类分析，判别分析，主成分分析，因子分析，对应分析，典型相关分析，路径分析，联合分析等。下面我就要对这些方法进行逐个分析它们在实际中的应用。
2.1聚类分析方法及应用中注意的事项
什么是聚类分析呢？俗语说，物以类聚、人以群分。当有一个分类指标时，分类比较容易。但是当有多个指标，要进行分类就不是很容易了。比如，要想把中国的县分成若干类，可以按照自然条件来分：考虑降水、土地、日照、湿度等各方面。也可以考虑收入、教育水准、医疗条件、基础设施等指标；对于多指标分类，由于不同的指标项对重要程度或依赖关系是相互不同的，所以也不能用平均的方法，因为这样会忽视相对重要程度的问题。所以需要进行多元分类，即聚类分析。最早的聚类分析是由考古学家在对考古分类中研究中发展起来的，同时又应用于昆虫的分类中，此后又广泛地应用在天气、生物等方面。对于一个数据，人们既可以对变量（指标）进行分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对观测值（事件，样品）来分类（相当于对数据中的行分类）。
聚类方法的注意事项：类平均法比较好，因为与类平均法相比，最短和重心法是“空间浓缩”，即并类的距离范围小，区别类的灵敏度差；与类平均法相比，其他方法是“空间扩张”，即并类距离范围大，区别类的灵敏度强。最短距离比最长距离法好聚类结果中，如果孤类点太多，则说明该种聚类方法不好。如果从减少孤类来看，一般情况下用Word’s方法最好.
2.2判别分析方法及应用中注意的事项
判别分析和前面的聚类分析有什么不同呢？主要不同点就是，在聚类分析中一般人们事先并不知道或一定要明确应该分成几类，完全根据数据来确定。而在判别分析中，至少有一个已经明确知道类别的“训练样本”，利用这个数据，就可以建立判别准则，并通过预测变量来为未知类别的观测值进行判别了。
判别分析要注意的问题：样本中必须有所有要判别的类型，分类必须清楚，不能有混杂。要选择好可能用于判别的预测变量。这是最重要的一步。当然，在应用中，选择的余地不见得有多大。要注意数据是否有不寻常的点或者模式存在。还要看预测变量中是否有些不适宜的；这可以用单变量方差分析（ANOVA）和相关分析来验证。判别分析是为了正确地分类，但同时也要注意使用尽可能少的预测变量来达到这个目的。使用较少的变量意味着节省资源和易于对结果进行解释。
2.3主成分分析和因子分析方法及应用中的注意事项
在对某一事物进行证实研究中，为了更全面、准确地反映出事物特征极其发展规律，人们往往要考虑与其有关系的多个指标，这些指标在多元统计中也称为变量，这样就产生了如下问题：一方面人们为了避免遗漏重要的信息而考虑尽可能多的指标，而另一方面随着考虑指标的增多增加了问题的复杂性，同时由于各指标均是对同一事物的反映，不可避免的造成信息的大量重叠，这些信息的重叠有时甚至会抹杀事物的真正与内在规律。基于上述
问题，人们就希望在定量研究中涉及的变量较少，而得到的信息量又较多。主成分分析正是研究如何通过原来变量的少数几个线性组合来解释原来变量绝大多数信息的一种多元统计方法。既然研究某一问题涉及的众多变量之间有一定的相关性，就必然存在着起支配作用的共同因素，根据这一点，通过对原始变量相关矩阵或协方差矩阵内部结构关系的研究，利用原始变量的线性组合形成几个综合指标（主成分），在保留原始变量主要信息的前提下起到降维与简化问题的作用，使得在研究复杂问题时更容易抓住主要矛盾。那么怎样找综合指标？
若有一些指标X1,L,XP，取综合指标即它们的线性组合F，当然有很多，我们希望线性组合F包含很多的信息，即var(F)最大，这样得到F记为F1，然后再找F2，F1与F2无关，以此类推，我们找到了一组综合变量F1,F2,K,Fm，这组变量基本包含了原来变量的所有信息。
主成分分析数学模型
⎛x11,K,x1p⎞
⎜⎟
设样本资料阵为：x=(x1,x2,Kxp)=⎜M⎟
⎜⎜xn1,K,xnp⎟⎟⎝⎠
综合指标为F1=a11x1+a21x2+K+ap1xp
。。。
Fm=a1mx1+a2mx2+K+apmxm
简写为
并取
Fi=a1ix1+azix2+L+apixp
(i=1,K,m)
a1i+L+api=1
22
要求（1）Fi,Fj不相关。（2）F1是X1LXp的线性函数中方差最大的，依此类推。
2.4其他多元统计分析方法及应用中注意事项的简介
多元统计方法中还包括对应分析，典型相关分析，路径分析，联合分析等，它们都是统计
计算实际应用中比较好的方法。对应分析是指利用降维的思想以达到简化数据结构的目的，不过与因子分析不同的是，他同时对数据表中的行与列进行处理，寻求以低维图形表示数据表中行与列之间的关系。典型相关分析是借用主成分降维的思想，分别对两组变量提取主成分，且使两组变量提取的主成分之间的相关程度达到最大，而从同一组内部提取的各主成分之间不相关，用从两组之间分别提取的主成分的相关性来描述两组变量整体的线形相关关系。由于本文在解决问题时主要用了聚类分析和主成分分析两种方法，所以其它的方法这里不再赘述。
3各地区农村居民家庭平均每人现金收入指标的确定以及多元统计分析技术的应用
3.1各地区农村居民家庭平均每人现金收入指标的确定
农村居民的收入来源是各种各样的，随着改革开放，中国加入WTO，中国的农民也开始寻找出路，很多农村开始招商引资，带动农村经济的发展，也有很多青年外出务工，到一些沿海开放的大城市淘金。由于地理环境的不同各地区的农作物是不一样的。有的地区的地理环境是水塘比较多，那就比较适合渔业，同样如果是平原地带，那林业和农业的收入就会在总收入中占有很大的比例。不同的地区农民生活的环境及思想也是差异很大，有的地区城市人民收入水平很高，但是并不是说它的农村人均收入也很高。所以我选取了七个指标，这七个指标很大程度上包括了农民收入的主要来源。即期内现金总收入（X），工资性收入（X1），农业收入（X2），林业收入（X3），牧业收入（X4），渔业收入（X5），财产性收入（X6），转移性收入（X7）。
3.2多元统计分析技术在各地区农村居民家庭平均每人现金收入中的应用
我们现在以各地区农村居民家庭平均每人现金收入为例，来说明多元统计分析技术在实际问题中的应用。涉及到的指标为与农民生活息息相关的七个指标工资性收入（X1），农业收入（X2），林业收入（X3），牧业收入（X4），渔业收入（X5），财产性收入（X6），转移性收入（X7）。以下为收集的到原始数据单位（元）：
北京天津河北山西内蒙辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆
期内现金总收入（X）2878.711895.23986.11700.871057.81574.481298.591338.754067.272250.333030.71938.41315.12928.821339.37709.14935.91069.961609.43862.81946.96862.41925.43468.55601.8400.75726.62524.06573.33768.49613.52工资性收入（X1）845.22345.9324.22138.17533.82145.38181.913094.5500.28503.04402.53500.79247.55392.08430.41711.05205.01145.79390.24382.93185.95125.4677.01238.18196.92194.76165.762.6
农业收林业收入（X2）入（X3）128.637.74262.450.6205.972.17118.661.27543.194.29493.674.66848.87.4840.631.8494.920.13150.9215.43229.4836.46139.9411.25199.3220.83191.812.72301.8418189.079.37199.211.03126.5916.82212.756.59347.2813.21305.5863.9598.83.1481.038.7147.785.23142.3218.1546.5416.16198.213.78170.335.01116.653.26203.631.41242.3
16.22牧业收入（X4）143.63291.85178.7375.91218.62315.15180.66229.3714.62124.02185.66101.82126.04127.79199.73146.49123.22153.59162.32171.12145.46174.75225.21105.74162.5972.04114.2256.6868.78246.52174.89渔业收入（X5）7.2614.56..0.019.530.020.0634.8239.0876.6815.1231.3514.426.782.9173.8724.6993.4210.7692.612.6617.540.210.620.331.880.120.251.17.
财产性收入（X6）199.0355.611.323.317.7628.3122.2527.07215.6363.17167.0210.8824.0213.1236.2113.935.3714.01101.48.4510.658.1625.76.7439.728.6417.922.4210.289.9313.99转移性收入（X7）211.6161.532.2940.37118.8785.2849.5124.64509.09114.8187.3352.04132.339.2559.9827.5834.47114.45115.335.0164.3797.1283.2549.6534.0450.9454.5329.2572.0732.0932.57
1851.281392.471356.87
3.2.1聚类分析
首先我们同通过SPSS软件用聚类的方法将这31个省市分成三类，我们可以很清楚的看到，哪些个省的农村人均收入水平是差不多的。因为上面的图中有三个省的数据有缺损，所以聚类中没有这三个省（河北，山西，新疆）。所得聚类结果如下：（1）
DendrogramusingAverageLinkage(WithinGroup)（2）
RescaledDistanceClusterCombine
CASELabel安徽江西河南陕西云南甘肃青海贵州西藏福建
Num[***********]11
5
10
15
20
25
+---------+---------+---------+---------+---------+
òøòôòøòú
ùòø
ó
ò÷ó
òòò÷óòøòôòø
ó
ùòòòø
óùòøó
ó
ò÷ùò÷òòò÷óòûòòò÷
湖南江苏山东广西重庆四川宁夏湖北广东北京浙江海南
[***********]919
ò÷óó
òòòòòòòòò÷óòòòûòòòøòòò÷òòòûòø
ó
ùòòòüòòòøó
óóó
ó
ùòòòòòøó
ó
ó
ùòòòøó
ùòòòòòòòø
ó
ùòòòøó
ó
òòò÷ùò÷òòòòò÷
òòòòòòòòòòò÷
òòòòòòòòòòòòòòò÷
òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò÷
òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò÷
òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò÷
ùòòòòòòòòòòòø
天津辽宁吉林黑龙江内蒙上海
245637
òòòòòòòûòòòòòòòòòòòøòòòòòòò÷òûòòòòòøò÷
óó
ó
ùòòòòòòòòòòòòòòòòò÷ó
ó
ó
ó
ùòòòòòòòòòòò÷
òòòòòòò÷
òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò÷
图一为观测值处理综合，图上显示有三个样本没有被聚类。而图二就是聚类的过程我结果，因为在聚类过程中，要求样本被聚为三类，所以可以看到{上海}为一类，{天津，内蒙古，辽宁，吉林，黑龙江}为一类，其余的{北京，江苏，浙江，安徽，湖北，湖南，江西，广东，广西，海南，重庆，四川，贵州，云南，西藏，陕西，甘肃，宁夏，青海，福建，山
东，河南}为一类。从我们收集到的原始数据可以看出，上海的农村人均收入水平是远远高于其他地区的，也是远远高于全国的平均水平。上海农村居民家庭人均收入为4067.27元，而工资性收入为3094.5元，可见工资性收入占了总收入的70%多。我们知道上海人口很多，而且很多都是从外地来的，多数是从农村来的体力劳动者，上海的地价很高，这就导致上海的农村居民不能靠农业，林业，渔业生存，大量的外地务工人员不可能在上海买的起房子，所以只能租住，这又增加了农民的另一项收入，既财产性收入。上海的农村居民早在奔小康的时候在全国就是最早达到小康生活的。这与上海的地理位置是有极大关系的。在第二类里面，辽宁，吉林，黑龙江都是东北的老工业基地。而天津离首都北京很近。内蒙古是一个地域辽阔的大省。之所以这几个省聚为一类，因为这几个省的农村居民的收入主要来源都是家庭性收入和工资性收入，虽说是工业基地，但是对农村居民来说还是农业大省，农业的收入还是占很大的比重。其他的聚为一类，并不是他们的农村居民的收入水平很相似，而是农村居民的收入来源很相似，现在中原地区的发展确实有点落后，所以现在有“振兴中部”的口号。那么怎么振兴中部呢，首先农民收入的增加这就是很重要的一个需要解决的问题。对这个问题的进一步分析，还需要进行下面的主成分分析。
3.2.2主成分分析
因为原始数据有七个变量，现在把这些变量线形组合。做出能最大程度解释这几个变量的变量，以减少运算量。通过SPSS软件分析如下：
由上表可以看到，这七个变量构成了三个主成分，但是如果想要把这七个变量更大程度的解释，取四个主成分是比较合适的，因为其提取原始变量的总信息达到92%，算是很高了，所以我们从新确定主成分为四个。
该表显示了各主成分解释原始变量的总方差的情况。
同样我们也可以以碎石图来帮助确定应保留主成分的个数，如下：
上面的表格表示用原始变量表示主成分的个数。
现在我们确定了四个主成分，第一个主成分是最有效的。先来看看第一个主成分，工资性收入，财产性收入，转移性收入的系数相比较其他的来说都较大，这就说明各地农村居民的收入还是以工资性收入，财产性收入和转移性收入为主。这似乎和我们预先想象的结果有出入，下面就来分析一下，为什么是这种结果。
4.总结
4.1分析结果
由上面的计算结果我们可以看出，现在的农村居民的生活和思想都跟以前不一样了，十几
年前，可能农民就只知道种地，文化水平也很低，很少有会去想别的办法来增加收入。可是现在他们的思想观念全都改变了，从上面的结论就可以知道，现在的农村居民的主要收入来源已经不再是那几亩田地了。分析一下主要原因可能有以下几个：
1.教育的越来越普及，农村居民也在接受新的思想。发达地区的农村居民可能是思想变化最早的，城市经济的发展让他们看到了自己生活的落后，而那些贫困地区的农民呢，温饱问题尚不能解决，迫使的一些人不得不背井离乡，但是这些背井离乡的人反而经济得到改善。这也为农村居民打开了一扇窗。
2.昂贵的学费迫使人们寻找出路。很多农民都知道没有知识不行，特别是当他们走出去，看到城乡的差别，看到脑力劳动和体力劳动的不同待遇。他们开始对子女教育的投资。但是如果只是依靠那些贫瘠的土地是远远不够的，所以他们开始长年在外漂泊赚钱。
3.为什么农民的农业收入却越来越少了呢。因为越来越多的人出去工作，就必然导致土地的荒废。现在农村的流动人口越来越多，特别的是在农闲的时候，在一些村子里面，可能就只有老人和孩子。越来越多的人走出去，就有越来越的人向往城市生活，不愿意再回到农村，导致农业这一项原本是他们主要的生活来源的最基本的劳动却渐渐丢失。
4.2指导意义
由我们对各地区农村居民人均现金收入的分析可以看出，农民的收入来源已经转移了，这有好的一面，毕竟可以增加农民的收入，提高农村居民的生活水平。但是这也同样给全社会带来了一些影响。
首先，农民只顾出来赚钱养家，却把土地荒废。现在环境恶化很严重，土地也在不停流失，沙漠在扩大，绿地在减少。人类的生活空间越来越小。大量的人口涌入城市，对城市的环境破坏也很大。人们要吃，要穿，要住房，给城市带来的负担越来越重，有资料显示，由于人口太多，上海市正在下沉，也许若干年以后，我们再也不知道上海在哪儿了。
其次，农民出来务工，在某种程度上也导致了现在的就业难题。因为他们对薪水的要求不高，对工作更是尽心尽力，出于农民们善良的天性，多做一点少做一点他们根本不会计较。所以现在的就业堵塞与农村居民的外出务工有着极大的关系。有资料显示，如果农民工全部从城市撤离，那么城市将陷入瘫痪。这又充分说明城市离不开农民工。
所以，我们一方面希望农村居民奔小康，生活水平上一个台阶，另一方面又不希望对社会造成不良影响。那么我们要做的第一件事就是让他们中的一部分人回归自然。我们不禁会想为什么他们愿意在外漂泊，而不愿意待在家里呢。我们要找原因，首先一点就是农民在农业方面的投资太大，肥料，种子太贵，害虫太多，还有税收，等到收获的时候，算算尽收益实在是少的可怜。所以如果这些投资能少一些，让他们多一些信心在农业方面，首先对环境保护就是一个大的贡献。现在也有些农村开始招商引资，其实这一点很好，农民不仅多了一项收入来源，也不会荒废土地，如果这样可以大力发展开来，对整个社会都将有很大的意义。
.致谢
今天这个课程设计终于完成了。首先我要感谢余新新副教授，因为如果没有余新新副教授的悉心指导和耐心的帮助，就没有今天这个课题。这里面包含了余老师的心血，我所取得的每一个进步都离不开余老师的耐心讲解。余老师严谨的治学态度深深感染了我，并将成为我以后工作和学习中的好榜样。余老师是个师长，同时也是个朋友，他思维敏捷，他的帮助无处不在，他一丝不苟，冒着酷暑指导我的课题，这种精神值得我们每一个人学习。
其次，感谢唐湘晋副教授，他无微不至的帮助才使得我的课题这么顺利的完成。
我还要感谢我的同学，也是我的好朋友，他们给予我学习上的帮助，精神上的鼓励。他们
的学习态度和精神值得我好好学习。
同时，我也要感谢我的爸爸妈妈，他们给予我的关心和爱护，我会用一生来好好收藏。
参考文献
[1]何小群，多元统计分析.中国人民大学出版社2005
[2]刘先勇袁长迎段宝福周方洁，SPSS10.0统计分析软件与应用，国防工业出版社2002
[3]初,计量经济学.中国人民大学出版社
[4]KojiNakajima,MasanoriNakagawa,Classificationofthesemanticinteractionbasedonlanguagestatisticalanalysis
[5]唐拥军，建立干部个人绩效目标管理机制.武汉：武汉工业大学出版社，2003
[6]叶志勇,试论在干部绩效考核中落实科学的发展观.湖北日报,2003
[7]白成东,国有企业与经营业绩考核指标的建立及应用.国防工业出版社,1999
[8]高森,干部安全管理逐级负责制的思考.机械工业出版社,2003
[9]徐宜江,干部考核工作初探.电子工业出版社,2004
[10]丁文选,创新干部考核方法.光明日报出版社,2001
[11]梁小民,宏观经济学纵横谈.经济观察,2006
[12]赵庆华,按照科学发展观要求改革干部考核制度.经济观察,2006
[13]MichaelF.W.Festing,GuidelinesfortheDesignandStatisticalAnalysisofExperimentsinPapersSubmittedtoATLA
[14]韩志明,公共治理行动体系的责任结构分析,光明日报出版社,1999
[15]梁之舜邓集贤杨维权司徒登邓永录,概率论及数理统计.高等教育出版社,1998
[16]JamieDeCoster,OverviewofFactorAnalysis
[17]JohnCanny,CollaborativeFilteringwithPrivacyviaFactorAnalysis
[18]姚德海,出版市场数学模型分析,蓝天出版社,2004。