20.对数的意义

对数的意义

1. 对于a>0，a ≠1，下列说法中：( )

⑴ 如果N 1=N2，则log a N 2=loga N 2；

⑵ 如果log a N 1=loga N 2，则N 1=N2；

⑶ 如果log a N 12=loga N 22=loga N 22，则N 1=N2；

(4) 如果N 1=N2，则log a N 12=loga N 22；

正确的是

(A) 全部都正确 (B) ⑵(4)正确

2. 如果关于x 的方程x 2lgb+2x+lg a =0有等根，则a 、b 的取值范围是（） lg b

(A) a>0,b>0 (B) a>0,b>0,b≠1 (C) a=10,b>0,b≠1 (D) a>0,a≠1,b>0,b≠1

3. “lnM>lgM”的一个充要条件是 ( )

(A) M>0 (B) 01 (D) M>10

4. 下列各等式中：

⑴ log 322=2log32 ⑵ lg(π+e)=lgπ+lge

lg e e =2 ⑶ = (4) 273lg ππlg 8lg 成立的有

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 25. lg0.06+(lg6) -2lg 6+1的值为 ( )

(A) 2lg6-3 (B) 0 (C) –1 (D) –2

6. 如果lgx 的首数与lg38.24的首数相同，lgx 的尾数与lg0.01129的尾数相同，则x 为 ( )

(A) 1.01129 (B) 38.24 (C) 38.1129 (D) 11.29

7. 设x 、y 、z ∈R +，111log 5x+log 5y+log 5z=1，那麽x 6y 4z 3为 ( ) 234

x 2ln e y 的值是 (A) 1 (B) 5 (C) 56 (D) 512 8. 如果lnx-lny=3，那麽( )

(A) e3 (B) 103 (C) e6 (D) 106

9. 设2a =5，则用a 的代数式表示log 210应是 ( )

(A) 2+a (B) 1+a (C) 2-a (D) 1-a

10. 设lg6=a，lg18=b，则lg5.4= （）

（A ）2b-a-1 （B ）a-2b-1 （C ）2b-a （D ）a-2b

11. 求值：

（1）lne 2=_______________ (2) elnx =__________________ 1

(3) () ln10=_______________ (4) lne 2=_________________

12. 不查表计算：(lg5)2+lg2·lg50=________________

log 2111·log 3·log 5=_____________ 2589

13. 化简：ln 22+ln 2-2+1-ln 22-ln 2-2+1=_____________________

11)(log52+log25)=___________________ 52

51 lg12.5-lg +lg=__________________ 8214. 求值：(log25+log4

15. 计算：log 2-1(3+22)=_____________

log 2+(7-4)=__________________

16. 化简：log a x log b x log c x log d x =_________________ ∙∙∙log b y log c y log d y log a y

log 52∙log 79=____________________ 1log 5∙log 743

13-log 24=_______________ 917. 求值：18. 求值：log 48-log

19. 计算：lg25+

20. 计算：52lg8+lg5·lg20+lg22=_____________________ 3+7log 49(3+2) 2log 25(3-2) 2=____________________

21. 已知log 89=a，log 25=b,求lg2，lg3,lg5(用a,b 表示)

22. 已知log 23=a，log 37=b，求log 4256(用a,b 表示)

23. 求证：

⑴ log a N log(logb a ) =1+loga M ⑵ log c a=logc (logb a) log am N log b a

1∙lg 2x +lg 10x 2的值。 lg 10x 24. 已知：lg 2x ·lg10x ＜0，求

25. 已知7.2x =3，0.8y =3，求证：11-=2。 x y

26. 已知2lg x -y y =lg x +lg y ，求的值。 2x