Vol.7No .2第7卷 第2期太原师范学院学报(自然科学版)
Jun.20082008年6月 JOURNAL OF TAIYUAN NORMAL UNIVERSITY (Natural Science Edition )
房地产指标的典型相关分析
余运君 李秋红 李振红 宋述刚
(长江大学信息与数学学院, 湖北荆州434023)
Ξ
〔摘要〕 文章以多元统计中的典型相关分析法为依据, 使用软件SPSS 15.0进行房地产类上市公司的财务指标分析.
〔关键词〕 典型相关分析; SPSS ; 房地产类上市公司
〔文章编号〕 167222027(2008) 0220048203 〔中图分类号〕 F 293 〔文献标识码〕 A
0 引言
房地产作为一个热门话题, 与人们的生活紧密相连. 角度做了研究. 胡学锋在统计研究2000年第3期发表的发展的基本条件是房价涨幅小于当地居民收入增幅, 、沈悦, 刘洪玉在价格理论与实践2002年第8期发表的政策对房价的影响. 兰功成, 年第9《基于主成分分析的研究—以中国房地产上市公司为例》, . 揭示了单一变量与多变量之间的相关关系.
11. 1 典型相关分析法
典型相关分析(canonical correlation ) 是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法. 典型相关分
析的目的是识别并量化两组变量之间的关系. 将两组变量相关关系的分析转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合之间的相关关系分析[1].
假设有两组随机变量X =(X 1, X 2, X p ) ′, Y =(Y 1, Y 2, Y q ) ′, Z 为p +q 总体的n 次中心化观测数据阵[2]:
X Z =
X
11
…X …X
1p
Y 11…Y 1q
…Y nq
′
n 1
np
Y n 1
=(X
n ×p n ×q
′
Y ) (1)
记p +q =m , 不妨设q ≤p .
第一步, 计算相关系数阵R , 并将R 剖分为
R =
R 11R 21
R 12R 22
(2)
其中, R 11, R 22分别为第一组变量和第二组变量的相关系数阵, R 12, R 21为第一组与第二组变量的相关系数阵.
-12
第二步, 求典型相关系数及典型变量. 首先求A =R -111R 12R 22R 21的特征根Κi , 特征向量S 1Αi ; B =
R 22R 21R 11R 12的特征根Κi , 特征向量S 2Βi
, 则有
-1-1
Αi =S 1(S 1Αi ) , Βi =S 2(S 2Βi )
-1-12
(3)
则随机变量X 和Y 的典型相关系数为Κ, 典型变量为
收稿日期:2008203211
作者简介:余运君(19852) , 男, 江西宜春人, 长江大学信息与数学学院在读硕士研究生, 主要从事多元统计分析研究.
Ξ
第2期 余运君等:房地产指标的典型相关分析
′′′′′′
U 1=Α1X , V 1=Β1Y ; U 2=Α2X , V 2=Β2Y ; …; U t =Αt X , V t =Βt Y (t ≤p )
94(4)
第三步, 典型相关系数Κ. 在作两组变量X 和Y 的典型相关分析之前, 首先应检验两组变i 的显著性检验
量是否相关, 如果不相关, 即cov (X , Y ) =0,则讨论两组变量的典型相关就毫无意义[3].
2 在房地产类上市公司中的研究与应用
2007年在上海股票市场活跃着40余支房地产类上市公司, 由于个别企业数据不全, 所以我选取了36家
房地产上市公司, 利用SPSS 软件对这36家上市公司公开发布的财务数据进行典型相关分析.
原始数据由36家上市公司2组指标共14个因子的原始数据构成.7个反映房地产公司收支的指标作为“收支组”:X 12主营业务收入, X 22营业外收入, X 32营业外支出, X 42流动负债, X 52长期负债, X 62固定资产, X 72流动资产.7个反映房地产利润高低的指标作为“利润组”:Y 12主营业务利润, Y 22营业利润, Y 32利润总额, Y 42净利润, Y 52净利润率%,Y 62经营毛利率%,Y 72净资产收益率%.
利用统计软件SPSS 11.5对相关数据进行典型相关分析, 其实现过程如下:1) 按File 2New 2Syntax 的顺序新建一个语句窗口, 在语句窗口中输入下面的语句:
INCLUDE ‘Canonical correlation . sps’
CANCORR SET 1=X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X
7
SET 1=Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7
将整理好的数据输入各个Varibles 下方对应位置;
2) 点击语句窗口Run 菜单中的子菜单项, 表1 coefficient
序号
r Prop Var
100.034
20.9050.290
30.7480.045
40.7280.121
50.5810.037
60.2640.010
70.1250.001
第一、第二、第三、第四对典型变量之间的典型相关系数分别为0.958,0.905,0.748, 0.728. 由此可以看出, 第一、第二、第三、第四对典型变量解释能力较强. 四个典型相关系数值都比较高, 表明相应典型变量之间密切相关, 但要确定典型变量相关性的显著程度, 尚需进行典型相关系数的显著性检验, 结果见表2.
显著性检验的结果表明, 在0.01的显著性水平下, 前四对典型变量之间相关关系显著, 能够用“收支组”来解释“利润组”. 由于本文中的数据单位并不统一, 所以主要通过标准化的典型变量的系数来建立典型相关模型见表3.
表2 典型相关系数检验表
Table 2 Typical correlation coefficient test table Test that remaining correlations are zero :
Wilk ′s
1234567
0.0020.0230.1260.2850.6070.9160.984
Chi 2SQ 172.949104.17457.06734.52813.7342.4150.433
DF 49.00036.00025.00016.0009.0004.0001.000
Sig . 0.0000.0000.0000.0050.1320.6600.511
表3 典型相关模型
Table 3 Typical related model
序号
1234
U 1
V 1U 2V 2U 3V 3U 4=-0.065=0.012=-0.918=-0.059=0.251=0.614=0.222典型相关模型
X 1-0.966X 2+0.018X 3-0.026X 4+0.024X 5+0.199X 6+0.086X Y 1+14.264Y 2+14.411Y 3-0.088Y 4+0.023Y 5-0.054Y 6-0.063Y 7
X 1+0.119X 2-0.332X 3+0.712X 4+0.233X 5-0.321X 6-1.042X Y 1-3.962Y 2+2.997Y 3+0.129Y 4+0.029
Y 5+0.571Y 6-0.116Y 7X 1-0.127X 2-0.437X 3+0.458X 4+0.942X 5-0.660X 6-1.216X 7Y 1+2.136Y 2-0.677Y 3-2.284Y 4-0.051Y 5+0.514Y 6+0.647Y 7X 1-0.006X 2+0.964X 3+0.141X 4+0.615X 5+0.403X 6-0.903X 77
7
05太原师范学院学报(自然科学版) 第7卷
根据典型变量重要程度及系数大小, 从建立的典型相关模型可看出, 中国房地产上市公司利润情况受收支组各因素变动的作用程度可用四对典型相关变量予以综合描述.
第一对. 典型变量将营业利润及利润总额从各种利润指标中分离出来(典型载荷分别为14.264和-14.411) , 与营业外收入呈现最大相关(相应典型载荷为-0.966) . 由此可见, 房地产企业的利润不是超高, 除营业收入外, 需要通过增加其他收入来提高利润.
第二对. 典型变量将营业利润及利润总额从各种利润指标中分离出来(典型载荷分别为-3.962和2.997) , “收支组”中与之相对应的解释变量是主营业务收入和流动负债(典型载荷为-0.918和0.712) . 房地产企业要着眼于提升楼盘质量, 增加商品房销售收入.
第三对. 典型变量主要将营业利润与净利润从7个利润指标中分离出来(典型载荷分别为2.136和-2.284) , 所呈现的最大相关是长期负债和流动资产(典型载荷为0.942和-1.216) . 因此, 房地产企业要意识到债务的包袱, 且要盘活资产.
第四对. 典型变量将营业利润和利润总额从7个利润指标中分离出来(典型载荷分别为-2.152和2.086) , 与营业外支出和流动资产呈现最大相关(相应典型载荷为0.964和-0.903) . 易知, 减少与商品房开发无直接相关的支出, 对房地产企业利润的增加有重要意义.
参考文献:
[1] 朱建平. 应用多元统计分析[M ].北京:科学出版社,2006[2] 高惠璇. 应用多元统计分析[M ].北京:北京大学出版社,2004[3] 龚光鲁. 概率论与数理统计[M ].北京:
清华大学出版社,2006
The of Real Estate Indexes
Yu Yunjun Li Qiuhong Li Zhenhong Song Shugang
(School of Information and Mathematics , Yangtze Univeisity , Jingzhou 434023, China )
〔 The eassy is based on the canonical correlation analysis , using SPSS soft ware to Abstract 〕
analyze the financial indexes of real estate stock Lt . Co
〔 canonical correlation analysis ; SPSS ; estate stock Lt . Co Key words 〕
(上接第27页)
Weakly Continuity of Set -Valued Mappings on Super -space
Wu Zhi
(College of Information Management , Chengdu University of Technology , Chengdu 610059, China )
〔 The concepts of weakly ∆2continuous set 2valued mappings on super 2spaces are Abstract 〕
2introduced . On the basis of regular open (closed ) sets , Ηopen (closed ) sets and ∆2open (closed ) sets in general topological spaces , some equivalent relations of this kind of set 2valued mappings are obtained and some applications of subset 2
nets are given .
〔 topological space ; super 2space ; set 2valued mapping ; weakly ∆2continuity ; Key words 〕
subsets net
Vol.7No .2第7卷 第2期太原师范学院学报(自然科学版)
Jun.20082008年6月 JOURNAL OF TAIYUAN NORMAL UNIVERSITY (Natural Science Edition )
房地产指标的典型相关分析
余运君 李秋红 李振红 宋述刚
(长江大学信息与数学学院, 湖北荆州434023)
Ξ
〔摘要〕 文章以多元统计中的典型相关分析法为依据, 使用软件SPSS 15.0进行房地产类上市公司的财务指标分析.
〔关键词〕 典型相关分析; SPSS ; 房地产类上市公司
〔文章编号〕 167222027(2008) 0220048203 〔中图分类号〕 F 293 〔文献标识码〕 A
0 引言
房地产作为一个热门话题, 与人们的生活紧密相连. 角度做了研究. 胡学锋在统计研究2000年第3期发表的发展的基本条件是房价涨幅小于当地居民收入增幅, 、沈悦, 刘洪玉在价格理论与实践2002年第8期发表的政策对房价的影响. 兰功成, 年第9《基于主成分分析的研究—以中国房地产上市公司为例》, . 揭示了单一变量与多变量之间的相关关系.
11. 1 典型相关分析法
典型相关分析(canonical correlation ) 是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法. 典型相关分
析的目的是识别并量化两组变量之间的关系. 将两组变量相关关系的分析转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合之间的相关关系分析[1].
假设有两组随机变量X =(X 1, X 2, X p ) ′, Y =(Y 1, Y 2, Y q ) ′, Z 为p +q 总体的n 次中心化观测数据阵[2]:
X Z =
X
11
…X …X
1p
Y 11…Y 1q
…Y nq
′
n 1
np
Y n 1
=(X
n ×p n ×q
′
Y ) (1)
记p +q =m , 不妨设q ≤p .
第一步, 计算相关系数阵R , 并将R 剖分为
R =
R 11R 21
R 12R 22
(2)
其中, R 11, R 22分别为第一组变量和第二组变量的相关系数阵, R 12, R 21为第一组与第二组变量的相关系数阵.
-12
第二步, 求典型相关系数及典型变量. 首先求A =R -111R 12R 22R 21的特征根Κi , 特征向量S 1Αi ; B =
R 22R 21R 11R 12的特征根Κi , 特征向量S 2Βi
, 则有
-1-1
Αi =S 1(S 1Αi ) , Βi =S 2(S 2Βi )
-1-12
(3)
则随机变量X 和Y 的典型相关系数为Κ, 典型变量为
收稿日期:2008203211
作者简介:余运君(19852) , 男, 江西宜春人, 长江大学信息与数学学院在读硕士研究生, 主要从事多元统计分析研究.
Ξ
第2期 余运君等:房地产指标的典型相关分析
′′′′′′
U 1=Α1X , V 1=Β1Y ; U 2=Α2X , V 2=Β2Y ; …; U t =Αt X , V t =Βt Y (t ≤p )
94(4)
第三步, 典型相关系数Κ. 在作两组变量X 和Y 的典型相关分析之前, 首先应检验两组变i 的显著性检验
量是否相关, 如果不相关, 即cov (X , Y ) =0,则讨论两组变量的典型相关就毫无意义[3].
2 在房地产类上市公司中的研究与应用
2007年在上海股票市场活跃着40余支房地产类上市公司, 由于个别企业数据不全, 所以我选取了36家
房地产上市公司, 利用SPSS 软件对这36家上市公司公开发布的财务数据进行典型相关分析.
原始数据由36家上市公司2组指标共14个因子的原始数据构成.7个反映房地产公司收支的指标作为“收支组”:X 12主营业务收入, X 22营业外收入, X 32营业外支出, X 42流动负债, X 52长期负债, X 62固定资产, X 72流动资产.7个反映房地产利润高低的指标作为“利润组”:Y 12主营业务利润, Y 22营业利润, Y 32利润总额, Y 42净利润, Y 52净利润率%,Y 62经营毛利率%,Y 72净资产收益率%.
利用统计软件SPSS 11.5对相关数据进行典型相关分析, 其实现过程如下:1) 按File 2New 2Syntax 的顺序新建一个语句窗口, 在语句窗口中输入下面的语句:
INCLUDE ‘Canonical correlation . sps’
CANCORR SET 1=X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X
7
SET 1=Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7
将整理好的数据输入各个Varibles 下方对应位置;
2) 点击语句窗口Run 菜单中的子菜单项, 表1 coefficient
序号
r Prop Var
100.034
20.9050.290
30.7480.045
40.7280.121
50.5810.037
60.2640.010
70.1250.001
第一、第二、第三、第四对典型变量之间的典型相关系数分别为0.958,0.905,0.748, 0.728. 由此可以看出, 第一、第二、第三、第四对典型变量解释能力较强. 四个典型相关系数值都比较高, 表明相应典型变量之间密切相关, 但要确定典型变量相关性的显著程度, 尚需进行典型相关系数的显著性检验, 结果见表2.
显著性检验的结果表明, 在0.01的显著性水平下, 前四对典型变量之间相关关系显著, 能够用“收支组”来解释“利润组”. 由于本文中的数据单位并不统一, 所以主要通过标准化的典型变量的系数来建立典型相关模型见表3.
表2 典型相关系数检验表
Table 2 Typical correlation coefficient test table Test that remaining correlations are zero :
Wilk ′s
1234567
0.0020.0230.1260.2850.6070.9160.984
Chi 2SQ 172.949104.17457.06734.52813.7342.4150.433
DF 49.00036.00025.00016.0009.0004.0001.000
Sig . 0.0000.0000.0000.0050.1320.6600.511
表3 典型相关模型
Table 3 Typical related model
序号
1234
U 1
V 1U 2V 2U 3V 3U 4=-0.065=0.012=-0.918=-0.059=0.251=0.614=0.222典型相关模型
X 1-0.966X 2+0.018X 3-0.026X 4+0.024X 5+0.199X 6+0.086X Y 1+14.264Y 2+14.411Y 3-0.088Y 4+0.023Y 5-0.054Y 6-0.063Y 7
X 1+0.119X 2-0.332X 3+0.712X 4+0.233X 5-0.321X 6-1.042X Y 1-3.962Y 2+2.997Y 3+0.129Y 4+0.029
Y 5+0.571Y 6-0.116Y 7X 1-0.127X 2-0.437X 3+0.458X 4+0.942X 5-0.660X 6-1.216X 7Y 1+2.136Y 2-0.677Y 3-2.284Y 4-0.051Y 5+0.514Y 6+0.647Y 7X 1-0.006X 2+0.964X 3+0.141X 4+0.615X 5+0.403X 6-0.903X 77
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05太原师范学院学报(自然科学版) 第7卷
根据典型变量重要程度及系数大小, 从建立的典型相关模型可看出, 中国房地产上市公司利润情况受收支组各因素变动的作用程度可用四对典型相关变量予以综合描述.
第一对. 典型变量将营业利润及利润总额从各种利润指标中分离出来(典型载荷分别为14.264和-14.411) , 与营业外收入呈现最大相关(相应典型载荷为-0.966) . 由此可见, 房地产企业的利润不是超高, 除营业收入外, 需要通过增加其他收入来提高利润.
第二对. 典型变量将营业利润及利润总额从各种利润指标中分离出来(典型载荷分别为-3.962和2.997) , “收支组”中与之相对应的解释变量是主营业务收入和流动负债(典型载荷为-0.918和0.712) . 房地产企业要着眼于提升楼盘质量, 增加商品房销售收入.
第三对. 典型变量主要将营业利润与净利润从7个利润指标中分离出来(典型载荷分别为2.136和-2.284) , 所呈现的最大相关是长期负债和流动资产(典型载荷为0.942和-1.216) . 因此, 房地产企业要意识到债务的包袱, 且要盘活资产.
第四对. 典型变量将营业利润和利润总额从7个利润指标中分离出来(典型载荷分别为-2.152和2.086) , 与营业外支出和流动资产呈现最大相关(相应典型载荷为0.964和-0.903) . 易知, 减少与商品房开发无直接相关的支出, 对房地产企业利润的增加有重要意义.
参考文献:
[1] 朱建平. 应用多元统计分析[M ].北京:科学出版社,2006[2] 高惠璇. 应用多元统计分析[M ].北京:北京大学出版社,2004[3] 龚光鲁. 概率论与数理统计[M ].北京:
清华大学出版社,2006
The of Real Estate Indexes
Yu Yunjun Li Qiuhong Li Zhenhong Song Shugang
(School of Information and Mathematics , Yangtze Univeisity , Jingzhou 434023, China )
〔 The eassy is based on the canonical correlation analysis , using SPSS soft ware to Abstract 〕
analyze the financial indexes of real estate stock Lt . Co
〔 canonical correlation analysis ; SPSS ; estate stock Lt . Co Key words 〕
(上接第27页)
Weakly Continuity of Set -Valued Mappings on Super -space
Wu Zhi
(College of Information Management , Chengdu University of Technology , Chengdu 610059, China )
〔 The concepts of weakly ∆2continuous set 2valued mappings on super 2spaces are Abstract 〕
2introduced . On the basis of regular open (closed ) sets , Ηopen (closed ) sets and ∆2open (closed ) sets in general topological spaces , some equivalent relations of this kind of set 2valued mappings are obtained and some applications of subset 2
nets are given .
〔 topological space ; super 2space ; set 2valued mapping ; weakly ∆2continuity ; Key words 〕
subsets net