《整数除以分数》教学设计 教学内容：
小学数学青岛版五四制五年级上册第六单元《整数除以分数》。
课标要求及解读：
课标要求：能进行简单的分数（不含带分数）除法运算。
课标解读：第一分句的行为动词“能”，是指要“结合具体情境”给学生提供大量的素材，让学生对这些素材进行分析、比较、获取感性认识。核心词是运算。在这里具体指一个数除以分数的运算。是指结合具体情境，体会分数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义，在解决问题的过程中，理解一个数除以分数的算理，能够进行准确地计算。
由此看来，课标对这部分知识要求可分为两个层次：第一层次是引导学生经历分析得出除法算式的过程，理解整数除以分数的意义；
二是让学生经历探索计算方法的过程，初步感知：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。 教材分析：
《整数除以分数》这部分内容是在学习了分数除以整数的基础上进行教学的。是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。教材在这部分知识的处理时，本信息窗以图文并茂的形式提供了布艺兴趣小组”做书信袋”和“给洋娃娃做裙子”的信息，借助问题“2米布可以做多少个小书信袋”、“2米布可以做多少个大书信袋”，让学生体会到分数除法在日常生活中的广泛应用。并引导学生对此展开研究，在交流时，尊重学生个性差异，使学生在解决问题的过程中进一步理解分数除法的意义，掌握一个数除以分数的计算方法。
学情分析：
前面学习中学生掌握了分数除以整数的有关知识，为学习本节课的内容奠定了一定的基础。但是由于除数是分数的除法要通过商不变的性质和直观图像来帮助学生理解，所以学好本节课尤其重要。
课前我首先对我们的学生做了测试：
（1）口算下面各题
1（2）米表示（ ） 5
（3）计算
11 1÷
2 2、在经历探究整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数的过程中， 95%的学生能够理解除以分数等于乘这个分数的倒数的算理。在探究的过程中同时感悟数形结合和转化的数学思想方法，体会方法的最优化。
3. 在解决问题、交流方法的过程中，掌握一个数除以分数的计算方法，100%的学生能正确地进行一个数除以分数的计算。
4. 学生在合作交流中提高自身的推理归纳能力。
评价设计：
1.创设情境，提出问题以及后面的巩固练习、实际应用是为了达成目标1，结合具体情境，体会整数除以分数在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。
2.环节二中探索算法，及后面的巩固练习都是为了达成目标2，在经历探究整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数的过程中， 95%的学生能够理解除以分数等于乘这个分数的倒数的算理。在探究的过程中同时感悟数形结合和转化的数学思想方法，体会方法的最优化。
3.小组合作、交流等环节是为了达成目标3，在解决问题、交流方法的过程中，掌握一个数除以分数的计算方法，100%的学生能正确地进行一个数除以分数的计算。 4.小组交流及方法展示为了达成目标4，学生在合作交流中提高自身的推理归纳能力。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
出示情境图
师：请看大屏幕，从图中你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
师：你的问题可真有价值，老师把你的问题记下来。（投影出来）
（1）2米布能做几个小书信袋？
（2)2米布能做几个大书信袋？
师：我们先看第一个问题：2米布能做几个小书信袋？怎样列式？
12÷5
师：你能说一下为什么要用除法计算吗？
那第2问题对同学们来说一定不是问题了，应该列式为：
师追问：理由呢？ 22÷5
2
生可能：看2米里面有几个5米。
师：那请同学们仔细观察这两个算式，与我们上节课学过的除法算式有什么
不同？
师：你观察的可仔细，这节课我们就一起来学习整数除以分数。（板书课题）
【设计意图：如何在教学中创设良好、轻松、愉快、和谐的情境，激发学生情感的共鸣，使学生进入良好的学习状态，是上好一节课的前提和条件。因此，上课伊始，我出示了布艺兴趣小组做书信袋的有关图片，引导学生利用图中的有关信息，提出与本节课学习有关的数学问题，展开对新知识的学习。】
二、合作交流，探究算理
（一）我们先看第一个算式：
怎样计算呢？
【先让学生独立思考一会儿，当有举手的时候说明有的同学已经有想法了】 师：看来有的同学已经有想法了，请大家结合大屏幕的温馨提示，并请把你的想法写在下面的研究记录单（一）上。
师巡回检查，注意收集有代表性的作业。
生可能有三种方法：
分数化小数 ） 12 5
1
2÷5=2÷0.2=10 让学生说明他的思考过程
商不变的性质 ）
11
2÷5=（2×5）÷（5×5）=10÷
1=10
先让学生说他是怎样想的？然后让学生发问（如果生没有问题，师问：为什么都乘以5，而不是其它数，目的在于引导学生初步理解乘倒数） 画线段图。）
11
1米里面有5个5米，所以2米里面就有（5×2）10个5米。
先让学生来说。
师：我们看前两种方法有什么相同点？
引导生回答，把不会的知识转化成以前学过的知识。
师：第三种方法借助线段图，形象地帮我们理清了思路，让我们再来回顾一遍。（课件展示）
1
2米就是由2个1米合起来的。5米就是把1米平均分成5份，其中的一11
份就是5米。从图中我们不难看出1米里面有5个5米，也就是1米布能做5
1
个小书信袋。那2米布就能做2×5=10个小书信袋，也就是2÷5=2×5=10（个））
2
师：刚才的牛刀小试，是不是觉得不过瘾，那就快来挑战一下2÷5吧，不要忘记在研究记录单二上写下你的思考过程哟！
师巡回观察指导，收集三种方法及错例
交流，生自述。
分数化小数）
22
2÷5=2÷0.4=5 生质疑：为什么要把5化成小数 商不变的性质）
25255
2÷5=（2×2）÷（5×2）=5÷1=5 生质疑：为什么乘2 画线段图。）
师：正如同学们所说前两种方法都是为了把我们不会的，未学的知识转化成已学的知识来解决，这对同学们来说，已经是小菜一碟了，让我们再一起来回顾一下第三种方法，借助线段图解决问题。
12
总结2÷5和2÷5的计算方法，你有什么发现？
生可能答：整数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
师：你真是个既会观察又会概括的好孩子，他的猜测对吗？是不是所有的整数除以分数都可以按照这种方法来计算呢？对，需要我们进一步来验证。下面我们同学就举个例子来试试？注意把验证过程写在研究记录单三上。
师：请看大屏幕（出示研究记录单三）
生交流。
师：刚才的验证说明我们的猜测是正确的。整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
【设计意图：在本环节，学生充分经历探索一个数除以分数计算方法的过程，通过独立探索、合作学习、展示交流、质疑争辩，不但能理解和掌握一个数除以分数的算理和算法，并且获得了迁移旧知、类推探究、独立思考、合作交流等学习新知的经验，同时获得了成功的体验，学生真正成为数学学习的主人。】
三、巩固应用、提升能力
师：通过刚才的学习，同学们知道整数除以分数应该怎样计算了吧！下面有没有信心来迎接一下挑战！
学生说明错题原因。
师：提问看来我们在计算整数除以分数的时候应该注意什么问题呢？
2、计算
3
3÷4
5
6÷12
3、实际应用
【设计意图：练习设计注重针对性，突出趣味性、开放性，为学生应用性质提供了较大的空间，既兼顾基础能力的达成，又为后面新知识的学习做了预伏，学生在练习的过程中可以进一步理解除数是分数除法的意义，巩固除法的计算方法，同时体会到数学的应用价值。】
四、交流收获，整理升华
师：通过我们积极探索，我们掌握了一个数除以分数的计算方法，现在谁能谈一谈你有什么收获？
生谈、师总结。
【设计意图：通过总结，引领学生回顾一遍学习的过程，重新梳理一下学习的方法，让学生在学习知识的同时又学会学习的方法。】
板书设计：
整数除以分数
整数除以分数=整数乘以这个分数的倒数
《整数除以分数》教学设计 教学内容：
小学数学青岛版五四制五年级上册第六单元《整数除以分数》。
课标要求及解读：
课标要求：能进行简单的分数（不含带分数）除法运算。
课标解读：第一分句的行为动词“能”，是指要“结合具体情境”给学生提供大量的素材，让学生对这些素材进行分析、比较、获取感性认识。核心词是运算。在这里具体指一个数除以分数的运算。是指结合具体情境，体会分数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义，在解决问题的过程中，理解一个数除以分数的算理，能够进行准确地计算。
由此看来，课标对这部分知识要求可分为两个层次：第一层次是引导学生经历分析得出除法算式的过程，理解整数除以分数的意义；
二是让学生经历探索计算方法的过程，初步感知：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。 教材分析：
《整数除以分数》这部分内容是在学习了分数除以整数的基础上进行教学的。是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。教材在这部分知识的处理时，本信息窗以图文并茂的形式提供了布艺兴趣小组”做书信袋”和“给洋娃娃做裙子”的信息，借助问题“2米布可以做多少个小书信袋”、“2米布可以做多少个大书信袋”，让学生体会到分数除法在日常生活中的广泛应用。并引导学生对此展开研究，在交流时，尊重学生个性差异，使学生在解决问题的过程中进一步理解分数除法的意义，掌握一个数除以分数的计算方法。
学情分析：
前面学习中学生掌握了分数除以整数的有关知识，为学习本节课的内容奠定了一定的基础。但是由于除数是分数的除法要通过商不变的性质和直观图像来帮助学生理解，所以学好本节课尤其重要。
课前我首先对我们的学生做了测试：
（1）口算下面各题
1（2）米表示（ ） 5
（3）计算
11 1÷
2 2、在经历探究整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数的过程中， 95%的学生能够理解除以分数等于乘这个分数的倒数的算理。在探究的过程中同时感悟数形结合和转化的数学思想方法，体会方法的最优化。
3. 在解决问题、交流方法的过程中，掌握一个数除以分数的计算方法，100%的学生能正确地进行一个数除以分数的计算。
4. 学生在合作交流中提高自身的推理归纳能力。
评价设计：
1.创设情境，提出问题以及后面的巩固练习、实际应用是为了达成目标1，结合具体情境，体会整数除以分数在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。
2.环节二中探索算法，及后面的巩固练习都是为了达成目标2，在经历探究整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数的过程中， 95%的学生能够理解除以分数等于乘这个分数的倒数的算理。在探究的过程中同时感悟数形结合和转化的数学思想方法，体会方法的最优化。
3.小组合作、交流等环节是为了达成目标3，在解决问题、交流方法的过程中，掌握一个数除以分数的计算方法，100%的学生能正确地进行一个数除以分数的计算。 4.小组交流及方法展示为了达成目标4，学生在合作交流中提高自身的推理归纳能力。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
出示情境图
师：请看大屏幕，从图中你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
师：你的问题可真有价值，老师把你的问题记下来。（投影出来）
（1）2米布能做几个小书信袋？
（2)2米布能做几个大书信袋？
师：我们先看第一个问题：2米布能做几个小书信袋？怎样列式？
12÷5
师：你能说一下为什么要用除法计算吗？
那第2问题对同学们来说一定不是问题了，应该列式为：
师追问：理由呢？ 22÷5
2
生可能：看2米里面有几个5米。
师：那请同学们仔细观察这两个算式，与我们上节课学过的除法算式有什么
不同？
师：你观察的可仔细，这节课我们就一起来学习整数除以分数。（板书课题）
【设计意图：如何在教学中创设良好、轻松、愉快、和谐的情境，激发学生情感的共鸣，使学生进入良好的学习状态，是上好一节课的前提和条件。因此，上课伊始，我出示了布艺兴趣小组做书信袋的有关图片，引导学生利用图中的有关信息，提出与本节课学习有关的数学问题，展开对新知识的学习。】
二、合作交流，探究算理
（一）我们先看第一个算式：
怎样计算呢？
【先让学生独立思考一会儿，当有举手的时候说明有的同学已经有想法了】 师：看来有的同学已经有想法了，请大家结合大屏幕的温馨提示，并请把你的想法写在下面的研究记录单（一）上。
师巡回检查，注意收集有代表性的作业。
生可能有三种方法：
分数化小数 ） 12 5
1
2÷5=2÷0.2=10 让学生说明他的思考过程
商不变的性质 ）
11
2÷5=（2×5）÷（5×5）=10÷
1=10
先让学生说他是怎样想的？然后让学生发问（如果生没有问题，师问：为什么都乘以5，而不是其它数，目的在于引导学生初步理解乘倒数） 画线段图。）
11
1米里面有5个5米，所以2米里面就有（5×2）10个5米。
先让学生来说。
师：我们看前两种方法有什么相同点？
引导生回答，把不会的知识转化成以前学过的知识。
师：第三种方法借助线段图，形象地帮我们理清了思路，让我们再来回顾一遍。（课件展示）
1
2米就是由2个1米合起来的。5米就是把1米平均分成5份，其中的一11
份就是5米。从图中我们不难看出1米里面有5个5米，也就是1米布能做5
1
个小书信袋。那2米布就能做2×5=10个小书信袋，也就是2÷5=2×5=10（个））
2
师：刚才的牛刀小试，是不是觉得不过瘾，那就快来挑战一下2÷5吧，不要忘记在研究记录单二上写下你的思考过程哟！
师巡回观察指导，收集三种方法及错例
交流，生自述。
分数化小数）
22
2÷5=2÷0.4=5 生质疑：为什么要把5化成小数 商不变的性质）
25255
2÷5=（2×2）÷（5×2）=5÷1=5 生质疑：为什么乘2 画线段图。）
师：正如同学们所说前两种方法都是为了把我们不会的，未学的知识转化成已学的知识来解决，这对同学们来说，已经是小菜一碟了，让我们再一起来回顾一下第三种方法，借助线段图解决问题。
12
总结2÷5和2÷5的计算方法，你有什么发现？
生可能答：整数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
师：你真是个既会观察又会概括的好孩子，他的猜测对吗？是不是所有的整数除以分数都可以按照这种方法来计算呢？对，需要我们进一步来验证。下面我们同学就举个例子来试试？注意把验证过程写在研究记录单三上。
师：请看大屏幕（出示研究记录单三）
生交流。
师：刚才的验证说明我们的猜测是正确的。整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
【设计意图：在本环节，学生充分经历探索一个数除以分数计算方法的过程，通过独立探索、合作学习、展示交流、质疑争辩，不但能理解和掌握一个数除以分数的算理和算法，并且获得了迁移旧知、类推探究、独立思考、合作交流等学习新知的经验，同时获得了成功的体验，学生真正成为数学学习的主人。】
三、巩固应用、提升能力
师：通过刚才的学习，同学们知道整数除以分数应该怎样计算了吧！下面有没有信心来迎接一下挑战！
学生说明错题原因。
师：提问看来我们在计算整数除以分数的时候应该注意什么问题呢？
2、计算
3
3÷4
5
6÷12
3、实际应用
【设计意图：练习设计注重针对性，突出趣味性、开放性，为学生应用性质提供了较大的空间，既兼顾基础能力的达成，又为后面新知识的学习做了预伏，学生在练习的过程中可以进一步理解除数是分数除法的意义，巩固除法的计算方法，同时体会到数学的应用价值。】
四、交流收获，整理升华
师：通过我们积极探索，我们掌握了一个数除以分数的计算方法，现在谁能谈一谈你有什么收获？
生谈、师总结。
【设计意图：通过总结，引领学生回顾一遍学习的过程，重新梳理一下学习的方法，让学生在学习知识的同时又学会学习的方法。】
板书设计：
整数除以分数
整数除以分数=整数乘以这个分数的倒数