七年级数学五一假期作业
一.选择题(每题3分,共计24分)
1.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.00 000 0076克,用科学记数法表示是( )
8-7-8-9
A.7.6×10克 B.7.6×10克 C.7.6×10克 D.7.6×10克 2.在以下现象中,属于平移的是( )
⑴在荡秋千的小朋友; ⑵打气筒打气时,活塞的运动; ⑶自行车在行进中车轮的运动; ⑷传送带上,瓶装饮料的移动. A. ⑴⑵ B. ⑴⑶ C. ⑵⑶ D⑵⑷
3.如右图,直线a∥b,∠1=70°,那么∠2等于( )
A. 70° B. 100° C. 110° D. 20°
4.下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是( ) 第3题
A.5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cm
C.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、13cm 5.下列计算错误的是( )
5 42 3 32 23 24
A.a·a÷a=aB.a÷a=a C.a÷(-a)=1 D.a÷a·a= a
501
6.如果a99, b0.1,c,那么a,b,c三数的大小关系为( )
3
A.abc B.cab C.acb D.cba
7. 小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条
平行线m,n上,测得 1200,则的度数是( ) A.45 B.55 C.65 D.758. 下面是按一定规律排列的一列数:
2
第7题
1111(1)2(1)3
第1个数:11; ; 第2个数:11
223234
11(1)2(1)3(1)4(1)5
第3个数:1111; 1
423456
„„
那么,在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中,最大的数是( ) A.第11个数 B.第12个数 C.第13个数 D.第14个数 二、填空题(每题3分,共计30分)
24
9.计算:x•x=__________。
10.已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C,若∠A=30°,∠C=2∠B,则∠C= 。 11.已知3
m
1
,则m= 。 81
2
2
12.已知一个多项式与3x9x的和等于3x4x1,则这个多项式是 13.规定:abab,ab(ab)(ab),则 n(mn)
2
。
14.已知am2,an3,那么a
2mn
= 。
15. 如图,阴影部分的面积为 。 16. 如果一个多边形的内角和是1440°,那么这个多边形的边数是______。
x5
x21,则x=_________________。 17.已知:
18.如图,△ABC的面积为1.分别倍长(延长一倍)AB,BC,
CA得到△A1B1C1.再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2.„按此规律,倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为 .
三.解答题(共计96分)
19.计算(每题4分,共计16分)
2
4
32
第18题
2
⑴a•(-a)+(-a)⑵ ()(2)5()
2
(3) (3x-2)(3x+2) (4) (x+2)-(x-1)(x-2)
20.因式分解:(每题4分,共计16分)
22
⑴ x—9 ⑵ 9x-6x+1
(3)xy+2xy+xy
21.(本题6分)先化简,再求值:2b2+a+babab,其中a=﹣3,b=
2
3
22
3
14
1
12
2
(4
)3a(x—y)—6b(y—x)
1. 2
22.(本题8分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A平移到点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点. ⑴请画出平移后的△A′B′C′.并求△A′B′C′的面积. ⑵若连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是________.
23.(本题8分)如图,已知∠A = ∠C,∠E=∠F。试说明:AB∥CD。 24.(本题8分)如图,在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,按要求完成下列各题:
(1)画△ABC的高AD;
(2)画△ABC的角平分线AE; (3)根据你所画的图形求∠DAE的度数.
C
25.(本题10分)有足够多的长方形和正方形的卡片,如下图,1号卡片为边长为a的正方形,2号
3号卡片为一边长为a、另一边长为b的长方形。
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请在横线上画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式. 这个等式是______________________________.
22
(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(2a+3b)(a+2b)=2a+7ab+6b,那么需用2号卡片 张,3号卡片 张.
26.(本题12分)
在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“
n
”.如记
(k123n
k1
1)n,(xk)=(x+1)+(x+2)+„+(x+n).
k1
n
(1)请你用以上记法表示:1+2+3+„+2011= ; (2)计算:(xk);
k110
(3)计算:
[(x-k)(x-k+1)].
k1
3
27.(本题12分)探究与发现:
平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,BC与AD相交于点O。
(1)如图1,若∠B=24°,∠D=42°,∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M,求∠M的度数; (2)如图2,若∠B=50°,∠D=32°,∠BAM=
11
∠BAD,∠BCM=∠BCD, , 求∠M的度数; 3311
(3) 如图3,设∠B=x°,∠D=y°,∠BAM=∠BAD,∠BCM=∠BCD, 用含n、x、y的代数式表
nn
参考答案
一、选择题(每题3分,共24分) 二、填空题(每空3分,共30分)
9. x6 10. 100° 11. -4 12. -5x-1 13. m2 14.
4
15. a2 16. 10 17. -5或-1或-3 18. 7n 3
三、解答题(共96分)
19、计算:(每小题4分,计16分)
⑴0⑵ —4 (3) 9x2 —4 (4) 7x+2
20.因式分解:(每题4分,共16分)
⑴(x+3)(x-3) ⑵(3x-1)2 (3)xy(x+y)2 (4)3(x-y)(a+2b) 21.(本题6分)2ab, -3
22.(本题8分)
⑴画图(3分),△A′B′C′的面积=
7
(3分) 2
⑵若连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是_ (2分)
23. (本题8分)证明过程略
24.(本题8分) (1)2分(2)2分(3)20°(4分) 25.(本题10分) (1)(3分)图略
(3分)(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 (2)(4分) 6 , 7 26.(本题12分)
2011
(1)(4分) k=1
(2)10x-55 (4分) (3)3x2-9x+8(4分)
∑
(1)(5分)33° (2)(4分)44° (3)(3分) ∠M=∠B +
111n11
(∠
BAD—∠BCD)=∠B+(∠D—∠B)=x+(y-x)=x+y nnnnn
七年级数学五一假期作业
一.选择题(每题3分,共计24分)
1.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.00 000 0076克,用科学记数法表示是( )
8-7-8-9
A.7.6×10克 B.7.6×10克 C.7.6×10克 D.7.6×10克 2.在以下现象中,属于平移的是( )
⑴在荡秋千的小朋友; ⑵打气筒打气时,活塞的运动; ⑶自行车在行进中车轮的运动; ⑷传送带上,瓶装饮料的移动. A. ⑴⑵ B. ⑴⑶ C. ⑵⑶ D⑵⑷
3.如右图,直线a∥b,∠1=70°,那么∠2等于( )
A. 70° B. 100° C. 110° D. 20°
4.下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是( ) 第3题
A.5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cm
C.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、13cm 5.下列计算错误的是( )
5 42 3 32 23 24
A.a·a÷a=aB.a÷a=a C.a÷(-a)=1 D.a÷a·a= a
501
6.如果a99, b0.1,c,那么a,b,c三数的大小关系为( )
3
A.abc B.cab C.acb D.cba
7. 小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条
平行线m,n上,测得 1200,则的度数是( ) A.45 B.55 C.65 D.758. 下面是按一定规律排列的一列数:
2
第7题
1111(1)2(1)3
第1个数:11; ; 第2个数:11
223234
11(1)2(1)3(1)4(1)5
第3个数:1111; 1
423456
„„
那么,在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中,最大的数是( ) A.第11个数 B.第12个数 C.第13个数 D.第14个数 二、填空题(每题3分,共计30分)
24
9.计算:x•x=__________。
10.已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C,若∠A=30°,∠C=2∠B,则∠C= 。 11.已知3
m
1
,则m= 。 81
2
2
12.已知一个多项式与3x9x的和等于3x4x1,则这个多项式是 13.规定:abab,ab(ab)(ab),则 n(mn)
2
。
14.已知am2,an3,那么a
2mn
= 。
15. 如图,阴影部分的面积为 。 16. 如果一个多边形的内角和是1440°,那么这个多边形的边数是______。
x5
x21,则x=_________________。 17.已知:
18.如图,△ABC的面积为1.分别倍长(延长一倍)AB,BC,
CA得到△A1B1C1.再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2.„按此规律,倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为 .
三.解答题(共计96分)
19.计算(每题4分,共计16分)
2
4
32
第18题
2
⑴a•(-a)+(-a)⑵ ()(2)5()
2
(3) (3x-2)(3x+2) (4) (x+2)-(x-1)(x-2)
20.因式分解:(每题4分,共计16分)
22
⑴ x—9 ⑵ 9x-6x+1
(3)xy+2xy+xy
21.(本题6分)先化简,再求值:2b2+a+babab,其中a=﹣3,b=
2
3
22
3
14
1
12
2
(4
)3a(x—y)—6b(y—x)
1. 2
22.(本题8分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A平移到点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点. ⑴请画出平移后的△A′B′C′.并求△A′B′C′的面积. ⑵若连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是________.
23.(本题8分)如图,已知∠A = ∠C,∠E=∠F。试说明:AB∥CD。 24.(本题8分)如图,在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,按要求完成下列各题:
(1)画△ABC的高AD;
(2)画△ABC的角平分线AE; (3)根据你所画的图形求∠DAE的度数.
C
25.(本题10分)有足够多的长方形和正方形的卡片,如下图,1号卡片为边长为a的正方形,2号
3号卡片为一边长为a、另一边长为b的长方形。
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请在横线上画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式. 这个等式是______________________________.
22
(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(2a+3b)(a+2b)=2a+7ab+6b,那么需用2号卡片 张,3号卡片 张.
26.(本题12分)
在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“
n
”.如记
(k123n
k1
1)n,(xk)=(x+1)+(x+2)+„+(x+n).
k1
n
(1)请你用以上记法表示:1+2+3+„+2011= ; (2)计算:(xk);
k110
(3)计算:
[(x-k)(x-k+1)].
k1
3
27.(本题12分)探究与发现:
平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,BC与AD相交于点O。
(1)如图1,若∠B=24°,∠D=42°,∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M,求∠M的度数; (2)如图2,若∠B=50°,∠D=32°,∠BAM=
11
∠BAD,∠BCM=∠BCD, , 求∠M的度数; 3311
(3) 如图3,设∠B=x°,∠D=y°,∠BAM=∠BAD,∠BCM=∠BCD, 用含n、x、y的代数式表
nn
参考答案
一、选择题(每题3分,共24分) 二、填空题(每空3分,共30分)
9. x6 10. 100° 11. -4 12. -5x-1 13. m2 14.
4
15. a2 16. 10 17. -5或-1或-3 18. 7n 3
三、解答题(共96分)
19、计算:(每小题4分,计16分)
⑴0⑵ —4 (3) 9x2 —4 (4) 7x+2
20.因式分解:(每题4分,共16分)
⑴(x+3)(x-3) ⑵(3x-1)2 (3)xy(x+y)2 (4)3(x-y)(a+2b) 21.(本题6分)2ab, -3
22.(本题8分)
⑴画图(3分),△A′B′C′的面积=
7
(3分) 2
⑵若连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是_ (2分)
23. (本题8分)证明过程略
24.(本题8分) (1)2分(2)2分(3)20°(4分) 25.(本题10分) (1)(3分)图略
(3分)(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 (2)(4分) 6 , 7 26.(本题12分)
2011
(1)(4分) k=1
(2)10x-55 (4分) (3)3x2-9x+8(4分)
∑
(1)(5分)33° (2)(4分)44° (3)(3分) ∠M=∠B +
111n11
(∠
BAD—∠BCD)=∠B+(∠D—∠B)=x+(y-x)=x+y nnnnn