表面波法测量液体表面张力
Measurement of the surface tension of the
liquid surface wave
安云雷 材料学院 材料加工过程系 15S009122
摘要
本文利用表面张力在液面上产生毛细波的现象，设计了一种原理上的比较新颖，操作上简单，相对误差为0.2%，可与公认的毛细上升法相比的沮量方法。
ABSTRACT
In this paper, the surface tension of capillary waves on the surface of the phenomenon, a relatively new design of Principle and on, the operation is simple, the relative error of 0.2%, compared with the method may be disheartened by the amount of proven capillary rise method.
关键字：张力系数；波长；暗纹间隔
前言
在许多的工程应用中，表面张力是重要的设计参数；例如制冷系统冷凝器与蒸发器的设计计算，微型通道内流体的流动及换热，内燃机气缸内燃料喷射的雾化及蒸发等等。
由于表面张力是流体的一个独立物性数据无法从其他物性中计算得出，所以， 以实验手段获得重要物质的表面张力数据是进一步研究的重要基础；因此，表面张力实验测量方法研究也备受关注。发展更加快速准确的测量手段，对整个科研工程应用意义重大。
1.测量原理、装置示意图以及实验方法
存在于液体表面的波动称为表面波。表面波非常常见，其波长从毫米(毛细波)到千米(潮涌波)，振幅从零点几毫米到几十米。表面波的性质受到表面张力和重力的影响。当表面波的波长比较大(λ> 10mm)时，重力起主要作用；当表面
波的波长比较小时(λ
式中，ρ是液体密度；ω= 2πf是表面波的圆频率，其中f是表面波的频率；k= 2π/λ，其中λ是表面波的波长。对于波长比较小的表面波(毛细波)，重力的影响可以忽略。对于上面公式，忽略gk项并把ω和k的表达式代入，可以得到:
由上面公式可知，对于密度已知的液体，只要测得表面波的频率和波长就可以计算出表面张力的值。所以这里有两种测量方法，一种是固定毛细波的频率然后通过测量毛细波的波长来获得表面张力；另一种方法是固定毛细波的波长然后通过测量毛细波的频率来获得表面张力。
图1 利用激励毛细波测量表面张力示意图
固定毛细波的频率然后通过测量毛细波的波长来获得表面张力的方法如图1所示。其中激励探针接触液体表面，用于产生一定频率的表面波。利用一个和激励探针频率相同的光源照射液体表面，反射光经一个凹镜反射以后入射到一个读数望远镜上，从读数望远镜里可以看到明暗相间的条纹。测量N条明条纹(或暗条纹)之间的距离d，就可以得到表面波的波长：λ= d/ N，由于表面波的频率f已知，所以可以进一步计算得到表面张力的数值。为了提高测量自动化可以利用CCD作为接收装置，联合计算机实现快速自动化测量。[2]
图2 利用热毛细波测量表面张力示意图
固定毛细波的波长然后通过测量毛细波的频率来获得表面张力的方法如图2所示。液体表面存在热激发的毛细波，入射到液体表面的激光会产生布里渊散射， 散射光的频率会发生改变，其改变量等于毛细波的频率。让散射光与反射光混合， 利用差频探测方法即可获得毛细波的频率。通过入射光的角度可以计算毛细波的波长，由此即可获得液体的表面张力[3][4]。
2.特点及应用
这两种方法测量时间短、自动化程度高，可以实现在线测量和用于实时监控的测量。其表面张力的测量精度主要取决于波长和频率的测量精度。对于第一种方法，如果配合 CCD 使用来测量波长，则表面张力测量精度可以达到
0.04mN·m-1。但是，使用时注意要对激励探针进行仔细彻底的清洗，防止污染待测试样。对于第二种方法，如果使用光电倍增管和频谱分析仪来确定频率，则表面张力测量精度可以达到0.1m N·m-1。另外如果对试样容器进行适当的设计，还可以利用这种方法实现高温高压等极限条件下的表面张力测量。
3.应用举例
以纯水为例,在直径20cm的培养器中注人1.5cm深的高纯水(亚沸法制得)测量其10条暗纹的间隔,数据如下: λ=3.0064；σ= 0.0023。测量时室温30℃g=9.809m/s2,ρ水=995.7kg/m3,T=0.01s计算得a=71·11士0.14(达因/米),E=0.2%,
这一结果与公认值71士0.10(达因/厘米)相比,误差为0.4%。
4.结论
从第二个公式可以看出，波长的测量必须很准确。它的一个小误差，
将第二
个公式以三次方的形式放大到结果中,因此,精确地测量波长是此项实验的关键。在测量过程中,暗条纹的中央估计是影响精度的最主要因素,可以选用新的日光灯,水银灯或纳光灯做为光源,由于它是新的可以得到很宽的亮条纹,暗纹变得很窄,有利于中央位置的估计。
参考文献
[1] 苏哈鲁柯夫等，波动理论[M]，王栅编译，上海：复旦大学出版社，1995：
25~153.
[2] 林敏，黄建军. 光栅衍射表面张力系数测试系统. 计量与测试技术[J].
2000，4（22）:9~11
[3] Hard, S., Hamnerius, Y., Nilsson, O. LASER HETERODYNE
APPARATUS FOR MEASUREMENTS OF LIQUID SURFACE PROPERTIES EM DASH THEORY AND EXPERIMENTS. Journal of Applied Physics [J]. 1976, 47(6): 2433~2442.
[4] Nishio. T., Nagasaka. Y. Simultaneous Measurement of Surface Tension and Kinematic Viscosity Using Thermal
Fluctuations. International Journal of Thermophysics [J].1995, 16(5): 1087-1097.
表面波法测量液体表面张力
Measurement of the surface tension of the
liquid surface wave
安云雷 材料学院 材料加工过程系 15S009122
摘要
本文利用表面张力在液面上产生毛细波的现象，设计了一种原理上的比较新颖，操作上简单，相对误差为0.2%，可与公认的毛细上升法相比的沮量方法。
ABSTRACT
In this paper, the surface tension of capillary waves on the surface of the phenomenon, a relatively new design of Principle and on, the operation is simple, the relative error of 0.2%, compared with the method may be disheartened by the amount of proven capillary rise method.
关键字：张力系数；波长；暗纹间隔
前言
在许多的工程应用中，表面张力是重要的设计参数；例如制冷系统冷凝器与蒸发器的设计计算，微型通道内流体的流动及换热，内燃机气缸内燃料喷射的雾化及蒸发等等。
由于表面张力是流体的一个独立物性数据无法从其他物性中计算得出，所以， 以实验手段获得重要物质的表面张力数据是进一步研究的重要基础；因此，表面张力实验测量方法研究也备受关注。发展更加快速准确的测量手段，对整个科研工程应用意义重大。
1.测量原理、装置示意图以及实验方法
存在于液体表面的波动称为表面波。表面波非常常见，其波长从毫米(毛细波)到千米(潮涌波)，振幅从零点几毫米到几十米。表面波的性质受到表面张力和重力的影响。当表面波的波长比较大(λ> 10mm)时，重力起主要作用；当表面
波的波长比较小时(λ
式中，ρ是液体密度；ω= 2πf是表面波的圆频率，其中f是表面波的频率；k= 2π/λ，其中λ是表面波的波长。对于波长比较小的表面波(毛细波)，重力的影响可以忽略。对于上面公式，忽略gk项并把ω和k的表达式代入，可以得到:
由上面公式可知，对于密度已知的液体，只要测得表面波的频率和波长就可以计算出表面张力的值。所以这里有两种测量方法，一种是固定毛细波的频率然后通过测量毛细波的波长来获得表面张力；另一种方法是固定毛细波的波长然后通过测量毛细波的频率来获得表面张力。
图1 利用激励毛细波测量表面张力示意图
固定毛细波的频率然后通过测量毛细波的波长来获得表面张力的方法如图1所示。其中激励探针接触液体表面，用于产生一定频率的表面波。利用一个和激励探针频率相同的光源照射液体表面，反射光经一个凹镜反射以后入射到一个读数望远镜上，从读数望远镜里可以看到明暗相间的条纹。测量N条明条纹(或暗条纹)之间的距离d，就可以得到表面波的波长：λ= d/ N，由于表面波的频率f已知，所以可以进一步计算得到表面张力的数值。为了提高测量自动化可以利用CCD作为接收装置，联合计算机实现快速自动化测量。[2]
图2 利用热毛细波测量表面张力示意图
固定毛细波的波长然后通过测量毛细波的频率来获得表面张力的方法如图2所示。液体表面存在热激发的毛细波，入射到液体表面的激光会产生布里渊散射， 散射光的频率会发生改变，其改变量等于毛细波的频率。让散射光与反射光混合， 利用差频探测方法即可获得毛细波的频率。通过入射光的角度可以计算毛细波的波长，由此即可获得液体的表面张力[3][4]。
2.特点及应用
这两种方法测量时间短、自动化程度高，可以实现在线测量和用于实时监控的测量。其表面张力的测量精度主要取决于波长和频率的测量精度。对于第一种方法，如果配合 CCD 使用来测量波长，则表面张力测量精度可以达到
0.04mN·m-1。但是，使用时注意要对激励探针进行仔细彻底的清洗，防止污染待测试样。对于第二种方法，如果使用光电倍增管和频谱分析仪来确定频率，则表面张力测量精度可以达到0.1m N·m-1。另外如果对试样容器进行适当的设计，还可以利用这种方法实现高温高压等极限条件下的表面张力测量。
3.应用举例
以纯水为例,在直径20cm的培养器中注人1.5cm深的高纯水(亚沸法制得)测量其10条暗纹的间隔,数据如下: λ=3.0064；σ= 0.0023。测量时室温30℃g=9.809m/s2,ρ水=995.7kg/m3,T=0.01s计算得a=71·11士0.14(达因/米),E=0.2%,
这一结果与公认值71士0.10(达因/厘米)相比,误差为0.4%。
4.结论
从第二个公式可以看出，波长的测量必须很准确。它的一个小误差，
将第二
个公式以三次方的形式放大到结果中,因此,精确地测量波长是此项实验的关键。在测量过程中,暗条纹的中央估计是影响精度的最主要因素,可以选用新的日光灯,水银灯或纳光灯做为光源,由于它是新的可以得到很宽的亮条纹,暗纹变得很窄,有利于中央位置的估计。
参考文献
[1] 苏哈鲁柯夫等，波动理论[M]，王栅编译，上海：复旦大学出版社，1995：
25~153.
[2] 林敏，黄建军. 光栅衍射表面张力系数测试系统. 计量与测试技术[J].
2000，4（22）:9~11
[3] Hard, S., Hamnerius, Y., Nilsson, O. LASER HETERODYNE
APPARATUS FOR MEASUREMENTS OF LIQUID SURFACE PROPERTIES EM DASH THEORY AND EXPERIMENTS. Journal of Applied Physics [J]. 1976, 47(6): 2433~2442.
[4] Nishio. T., Nagasaka. Y. Simultaneous Measurement of Surface Tension and Kinematic Viscosity Using Thermal
Fluctuations. International Journal of Thermophysics [J].1995, 16(5): 1087-1097.