金属材料静态拉伸试验

材料力学性能实验报告

实验报告一 姓名 实验名称 班级 学号

金属材料静态拉伸试验 使学生进一步深入了解材料在静拉伸条件下拉伸曲线的测 试，表征的主要力学性能指标，力学性能指标的计算方法、物 理意义及其在工程应用中的应用。掌握金属材料的屈服强度、 抗拉强度、延伸率、断面收缩率的测试与计算方法，并了解这 些指标在工程应用中的实际意义。 1、电子拉伸材料试验机一台，型号 CSS-88100； 2、位移传感器一个； 3、刻线机一台； 4、游标卡尺一把；

成绩

实验目的

实验设备

试样示意图

图 1 圆柱形试样示意图

试样宏观断口示意图

1、

剪切唇

2、

放射区 纤维区

与轴线 45 度方 向

20#钢（正火态）宏观断口示意图

铝合金宏观断口图

-1-

材料力学性能实验报告

试验拉伸图

图 2 铝合金试样静拉伸断裂和断口图 （断口为和试样中轴线大约成 45° 角的纤维状断口，没有颈缩，应该为为切应力达到极限，发生韧 性断裂。 ）

图 3 20#钢（正火态）静态拉伸断裂和断口图 （20#钢试样在拉断之后，断口附近明显产生颈缩。断口处可以看出有三个区域：1.试样中心 的纤维区，表面有较大的起伏，有较大的塑性变形；2.放射区，表面较光亮平坦，有较细放射状 条纹；3.剪切唇，轴线成 45° 角左右的倾斜断口。 ）

-2-

材料力学性能实验报告

原始数据记录

1、

表 1 试样的原始始直径测量数据

左 8.70 铝合金 8.68 8.64 9.90 20#钢 9.92 10.00

中 8.72 8.70 8.72 10.00 10.00 10.00

右 8.68 8.70 8.70 10.00 10.00 9.92

平均值

8.69

9.97

试样的原始标距

L0  5 0 m m

2、

表 2 铝合金拉断后标距测量数据记录（单位：mm） AB 12.32 24.02 BC 23.16 17.46 AB+2BC 58.64 58.94 58.79 平均

铝合金拉断后的断面直径平均值

Lu

7.96mm

3、

20#钢拉断后的平均标距为

=69.53 mm

断口的直径平均值为 d u =6.00 mm。

-3-

材料力学性能实验报告

数据处理

1、20#钢（正火态）试样（有明显屈服平台的材料） 20#钢正火材料试样的载荷-位移曲线见图 4。 （1）由图 4 可得各特征载荷值及对应的位移值： 比例伸长力 F p 最大载荷

 2 0 .6 k N

下屈服力 Fel

 2 4 .5 k N  2 7 .1 k N  2 .4 m m

F m  3 7 .5 k N

 2 1 .4 m m

断裂载荷 F F

断裂后塑性伸长  L F （2）计算各强度指标 比例强度：

Rp 

断裂后弹性伸长  L e

Fp S0

F el S0 Fm S0 FF S0



4 Fp

 d0

2



4  2 0 .6

  9 .9 7

2

G P a= 2 6 3 .9 M P a

下屈服强度： R el 



4  2 4 .5

  9 .9 7

2

G P a= 3 1 3 .8 M P a

抗拉强度：

Rm 



4  3 7 .5

  9 .9 7

4  2 7 .1

2

G P a= 4 8 0 .6 M P a

断裂强度：

RF 



  9 .9 7

2

G P a= 3 4 7 .1M P a

（3）计算塑性指标（

断后伸长率和断面收缩率） 断后伸长率： A  断面收缩率：

1 Z  S0  Su S0 9 .9 7 -6 .0 0 9 .9 7

2 2 2

Lu  L0 L0

 100% 

6 9 .5 3  5 0 50

 1 0 0 %  3 9 .0 6 %

 100%  4

 d0 

2

1 4

2

 du

2

1 4

 100%

 d0

=

 1 0 0 %  6 3 .7 8 %

-4-

材料力学性能实验报告

2、铝合金试样（不具明显的屈服平台） （1）铝合金材料试样常温拉伸实验载荷-位移曲线如图 5。 由于铝合金材料不具有明显的物理屈服平台，其屈服强度一般定义为“规定非比例 延伸强度” R p 0.2 。即在横轴上取应变为 0.2%的点，过该点作平行于载荷-位移曲线弹性 段的直线线与载荷-位移曲线相交，交点对应的载荷值即为 F p 0 .2 。则条件屈服强度 R p 0.2 为：

R p 0 .2  F p 0 .2 S0

1 ○

（2）由图 5 可得各特征力值分别为： 比例伸长力 F p

 1 9 .0 k N

； ；

条件屈服载荷 F p 0 .2 最大力 Fm

 2 5 .7 k N

 3 4 .6 k N

(3)由各特征力值求得各强度指标为： 比例强度： R p 

Fp S0  4 Fp

 d0

2



4  1 9 .0

  8 .6 9

2

G P a= 3 2 0 .3 M P a

1 由公式○得，条件屈服强度：

R p 0 .2 

F p 0 .2 S0



4 F p 0 .2

 d0

2



4  2 5 .7

  8 .6 9

2

G P a= 4 3 3 .3 M P a

抗拉强度： R m 

Fm S0



4  3 4 .6

  8 .6 9

2

G P a= 5 8 3 .4 M P a

（4）计算塑性指标（断后伸长率和断面收缩率） ： 断后伸长率： A  断面收缩率：

1 Z  S0  Su S0 8 .6 9 -7 .9 6 8 .6 9

2 2 2

Lu  L0 L0

 100% 

5 8 .7 9  5 0 50

 1 0 0 %  1 7 .5 8 %

 100%  4

 d0 

2

1 4

2

 du

2

1 4

 100%

 d0

=

 1 0 0 %  1 6 .1 0 %

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材料力学性能实验报告

两种材料的常温拉伸实验数据如下：

表 3 20#钢正火态试样常温静态拉伸实验数据表 初始截面积 So(mm² ) 78.07 断后截面积 Su(mm² ) 28.27 初始标距 Lo(mm) 50 断后标距 Lu(mm) 69.53 断后伸长 率 A(%) 39.06 断面收缩 率 Z(%) 63.79 比例伸长 力 Fp(kN) 20.6 比例强度 Rp(MPa) 263.9 下屈服力 Fel(kN) 24.5 下屈服强 度 Rel(MPa) 313.8 最大力 Fm(kN) 37.2 抗拉强度 Rm(MPa) 476.5 断裂力 FF(kN) 27.1 断裂强度 RF(MPa) 347.1

表 4 铝合金试样常温静态拉伸试验数据表 初始截面积 So(mm² ) 59.31 断后截面积 Su(mm² ) 49.76 初始标距 Lo(mm) 50.00 断后标距 Lu(mm) 58.79 断后伸长率 A(%) 17.58 断面收缩率 Z(%) 16.10 比例伸长 力 Fp(kN) 19.0 比例强度 Rp(MPa) 320.3 条件屈服力 Fp0.2(kN) 25.7 条件屈服强度 Fp0.2(MPa) 433.3 最大力 Fm(kN) 34.6 抗拉强度 Rm(MPa) 583.4

实验分析与误差

1、实验分析 本实验是金属材料的静态拉伸实验。用 CSS-88100 电子万能试验机分别对铝合 金和 20#钢试样进行静态拉伸实验，并测绘出不同试样的载荷-位移曲线，从中读出 20#钢的屈服强度 Rel、抗拉强度 Rm

和铝合金的条件屈服强度 Rp、抗拉强度 Rm。从 而计算出两者的塑性指标——断后延伸率 A 和断面收缩率 Z。 对拉伸断口进行观察分 析，了解两种不同材料的不同断裂方式和断裂特点。 2、主要误差来源 （1）人为误差：刻画标距时产生误差，测量试样的长度和直径时产生误差，作图时 产生误差。 （2）仪器固有误差：拉伸试验机的自身的固有误差，以及测量游标卡尺的误差； （3）计算误差：在计算过程中保留有效数字时产生误差。 3、 （1）实验设备及特征 本次静态拉伸实验的拉伸设备是 CSS-88100 电子万能试 验机，它具有高性能的负荷机架，先进的机械传动机构，适用于金属、非金属、复合 材料的拉伸、压缩、弯曲试验。可对试验数据实时采集、运算处理、实时显示并打印 结果报告。程序具有采集数据、绘制曲线、曲线局部放大或缩小、曲线单显或多条曲 线叠加对比、打印预览及人工有效修订数据等功能。 （2）提高金属材料的屈服强度有哪些方法？使用已学过的专业知识就每种方法各

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材料力学性能实验报告

举一个例子。 答：1）固溶强化：材料表面进行渗碳、渗氮等提高材料的屈服强度。 2）形变强化：汽车外壳采用冲压技术提高强度。 3）沉淀强化和弥散强化：粉末冶金。 4）晶粒和亚晶强化：材料的高温退火处理，减小晶粒，提高强度。 （3）为什么材料的塑性要以延伸率和断面收缩率这两个指标来衡量？他们在工程上 有什么实际意义？ 答：为了确定材料的塑性变形能力以及量化比较其塑性变形能力，而且保证塑性 的度量标准真正反映材料本身的塑性好坏，而不受试样的长度和几何形状的影响，故 采用延伸率和断面收缩率这两个指标来衡量。断后延伸率越大，断面收缩率越大，材 料的塑性就越好，反之相反。而且实验表明：断面收缩率和材料的缺口敏感度有一定 的关系，断面收缩率较低时，材料就对缺口比较敏感。

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材料力学性能实验报告

实验报告三 姓名 坚永鑫 实验名称 实验目的 实验设备 试样示意图 实验拉伸图 班级 材料 94 学号 2009021088 成绩

金属材料形变硬化指数（n）的测定 1.学会根据实验数据绘制条件应力—条件应变曲线 2.熟悉根据拉伸实验的条件应力—应变曲线计算形变硬化指 数。 1、电子拉伸材料试验机一台，型号 CSS-88100； 2、位移传感器一个； 3、千分尺一把； 见实验一图 1 见实验一图 4 和图 5

实验数据处理

1、20#钢（正火态）试样形变硬化指数计算 （1）根据图 5，在均匀塑性变形阶段等间隔取 6 个测量点，记录其载荷和对应的位 移：

表 5 20#钢正火态试样形变硬化指数计算取点的载荷与位

移值 取点编号 载荷 Fi(kN) 位移 ΔLi(mm) 1 28.932 4.173 2 33.196 6.141 3 35.599 8.382 4 36.823 10.735 5 37.364 13.203 6 37.468 15.547

（2）由表 5 中的载荷和位移值计算其对应的真实应力 根据均匀塑性变形体积不变原则， S 0 L 0  S i L i ( i  1, 2,  , 6 )

d 0 L0  4 L0   Li



2

则各点处的真实截面积为： S i 

Fi Si

S 0 L0 Li

所以，真实应力为：  i  由上式，得表 6：



4 Fi ( L 0   L i )

 d 0 L0

2

表 6 20#钢正火态试样各点真实截面积和真实应力值 取点编号 真实截面积 Si(mm² ) 真实应力 σi(MPa) 1 72.06 401.5 2 69.53 477.4 3 66.86 532.4 4 64.27 573.1 5 61.76 605.0 6 59.55 629.2

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材料力学性能实验报告

（3）计算 20#钢（正火态）试样的形变硬化指数和强度系数 根据 Holloman 公式，即

  k

n

2 ○

； ；  ：真实应力（MPa）  ：真实应变；k ：强度系数（MPa） n :硬化指数 将上式两边取对数得， lg  所以，只要通过作 lg  根据  i

  Li L0

 lg   lg k  n lg 

3 ○

曲线，拟合直线，得到的直线斜率就为硬化指数 n。

计算真实应变，得到表 7 数据：

表 7 20#钢（正火态）试样拉伸的 lg   lg  值

取点编号 应变 ε lgε lgσ

1 0.083 -1.081 2.604

 lg 

2 0.123 -0.910 2.679

3 0.168 -0.775 2.726

4 0.215 -0.668 2.758

5 0.264 -0.578 2.782

6 0.312 -0.506 2.799

使用最小二乘法，得到 lg 

的拟合曲线，如图 8：

2.85

2.8

lg 

2.75

2.7

2.65

2.6 -1.1

-1

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

lg 

:

图 8 20#钢正火态试样最小二乘法拟合 lgσ - lgε 的曲线

根据图线，得到直线斜率 n=0.337，截距为 lgk=2.978，所以 k=950.6 MPa 即 20#钢正火态试样形变硬化指数 n=0.337，强度系数 k=950.6 MPa n 值的标准偏差 S(n)=0.0190，相关度 Q=0.994 所以 n 值的变异系数为：V(n)=

S (n) n

=0.0190÷ 0.337=0.056。

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材料力学性能实验报告

2、时效铝合金试样形变硬化指数计算 同 20#钢（正火态）试样形变硬化指数方法类似，在图 7 中取 6 个测量点，记录 每个点的载荷及对应位移，得表 9

表 9 时效铝合金试样形变硬化指数计算相应数据表 取点 编号 1 2 3 4 5 6 载荷 Fi(kN) 24.989 28.399 31.069 32.890 34.073 34.633 位移 ΔLi(mm) 3.532 5.032 6.671 8.302 10.032 11.865

 lg 

真实截面积 Si(mm² ) 55.40 53.89 52.33 50.86 49.40 47.94

真实应力 σi(MPa) 451.1 527.0 593.7 646.3 689.7 722.4

真实应 变

i

lgε -1.149 -1.000 -0.876 -0.780 -0.697 -0.625

lgσ 2.654 2.722 2.774 2.810 2.839 2.859

0.071 0.100 0.133 0.166 0.201 0.237

使用最小二乘法，得到 lg 

的拟合曲线，如图 9，

2.9

2.85

lg 

2.8

2.75

2.7

-1.3

-1.2

-1.1

-1

lg 

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

图 9 时效铝合金最小二乘法拟合 lgσ - lgε 的曲线

根据图线，得到直线斜率 n=

0.394，截距 lgk=3.113，所以 k=1297.2 MPa 即 20#钢（正火态）试样形变硬化指数 n=0.394，强度系数 k=1297.2 MPa n 值的标准偏差 S(n)=0.0174，相关度 Q=0.997。

- 10 -

材料力学性能实验报告

所以 n 值的变异系数为：V(n)=

S (n) n

=0.0174÷ 0.394=0.044。

表 10 两种材料的形变硬化指数计算结果 材料 20#钢 铝合金 形变硬化指数 n 0.337 0.394 强度系数 k(MPa) 950.6 1297.2 变异系数 V(n) 0.056 0.044 线性相关度 Q 0.994 0.997

实验分析与误差

1、实验分析 本实验通过对 20#钢（正火态）试样和时效铝合金试样的静态拉伸实验，测得的 载荷-位移曲线。绘制条件应力-条件应变曲线，从而计算真实应力和真实应变，根 据 Holloman 公式得到真实应力-真实应变数据对，用最小二乘法线性拟合，计算直 线斜率和截距得出两种试样材料的硬化指数和强度指数。 2、主要误差来源 （1）人为误差：刻画标距时产生误差，测量试样的长度和直径时产生误差，作图 时产生误差。 （2）仪器固有误差：拉伸试验机的自身的固有误差，以及测量游标卡尺的误差； （3）计算误差：在计算过程中保留有效数字时产生误差。

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材料力学性能实验报告

实验报告一 姓名 实验名称 班级 学号

金属材料静态拉伸试验 使学生进一步深入了解材料在静拉伸条件下拉伸曲线的测 试，表征的主要力学性能指标，力学性能指标的计算方法、物 理意义及其在工程应用中的应用。掌握金属材料的屈服强度、 抗拉强度、延伸率、断面收缩率的测试与计算方法，并了解这 些指标在工程应用中的实际意义。 1、电子拉伸材料试验机一台，型号 CSS-88100； 2、位移传感器一个； 3、刻线机一台； 4、游标卡尺一把；

成绩

实验目的

实验设备

试样示意图

图 1 圆柱形试样示意图

试样宏观断口示意图

1、

剪切唇

2、

放射区 纤维区

与轴线 45 度方 向

20#钢（正火态）宏观断口示意图

铝合金宏观断口图

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试验拉伸图

图 2 铝合金试样静拉伸断裂和断口图 （断口为和试样中轴线大约成 45° 角的纤维状断口，没有颈缩，应该为为切应力达到极限，发生韧 性断裂。 ）

图 3 20#钢（正火态）静态拉伸断裂和断口图 （20#钢试样在拉断之后，断口附近明显产生颈缩。断口处可以看出有三个区域：1.试样中心 的纤维区，表面有较大的起伏，有较大的塑性变形；2.放射区，表面较光亮平坦，有较细放射状 条纹；3.剪切唇，轴线成 45° 角左右的倾斜断口。 ）

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原始数据记录

1、

表 1 试样的原始始直径测量数据

左 8.70 铝合金 8.68 8.64 9.90 20#钢 9.92 10.00

中 8.72 8.70 8.72 10.00 10.00 10.00

右 8.68 8.70 8.70 10.00 10.00 9.92

平均值

8.69

9.97

试样的原始标距

L0  5 0 m m

2、

表 2 铝合金拉断后标距测量数据记录（单位：mm） AB 12.32 24.02 BC 23.16 17.46 AB+2BC 58.64 58.94 58.79 平均

铝合金拉断后的断面直径平均值

Lu

7.96mm

3、

20#钢拉断后的平均标距为

=69.53 mm

断口的直径平均值为 d u =6.00 mm。

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数据处理

1、20#钢（正火态）试样（有明显屈服平台的材料） 20#钢正火材料试样的载荷-位移曲线见图 4。 （1）由图 4 可得各特征载荷值及对应的位移值： 比例伸长力 F p 最大载荷

 2 0 .6 k N

下屈服力 Fel

 2 4 .5 k N  2 7 .1 k N  2 .4 m m

F m  3 7 .5 k N

 2 1 .4 m m

断裂载荷 F F

断裂后塑性伸长  L F （2）计算各强度指标 比例强度：

Rp 

断裂后弹性伸长  L e

Fp S0

F el S0 Fm S0 FF S0



4 Fp

 d0

2



4  2 0 .6

  9 .9 7

2

G P a= 2 6 3 .9 M P a

下屈服强度： R el 



4  2 4 .5

  9 .9 7

2

G P a= 3 1 3 .8 M P a

抗拉强度：

Rm 



4  3 7 .5

  9 .9 7

4  2 7 .1

2

G P a= 4 8 0 .6 M P a

断裂强度：

RF 



  9 .9 7

2

G P a= 3 4 7 .1M P a

（3）计算塑性指标（

断后伸长率和断面收缩率） 断后伸长率： A  断面收缩率：

1 Z  S0  Su S0 9 .9 7 -6 .0 0 9 .9 7

2 2 2

Lu  L0 L0

 100% 

6 9 .5 3  5 0 50

 1 0 0 %  3 9 .0 6 %

 100%  4

 d0 

2

1 4

2

 du

2

1 4

 100%

 d0

=

 1 0 0 %  6 3 .7 8 %

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材料力学性能实验报告

2、铝合金试样（不具明显的屈服平台） （1）铝合金材料试样常温拉伸实验载荷-位移曲线如图 5。 由于铝合金材料不具有明显的物理屈服平台，其屈服强度一般定义为“规定非比例 延伸强度” R p 0.2 。即在横轴上取应变为 0.2%的点，过该点作平行于载荷-位移曲线弹性 段的直线线与载荷-位移曲线相交，交点对应的载荷值即为 F p 0 .2 。则条件屈服强度 R p 0.2 为：

R p 0 .2  F p 0 .2 S0

1 ○

（2）由图 5 可得各特征力值分别为： 比例伸长力 F p

 1 9 .0 k N

； ；

条件屈服载荷 F p 0 .2 最大力 Fm

 2 5 .7 k N

 3 4 .6 k N

(3)由各特征力值求得各强度指标为： 比例强度： R p 

Fp S0  4 Fp

 d0

2



4  1 9 .0

  8 .6 9

2

G P a= 3 2 0 .3 M P a

1 由公式○得，条件屈服强度：

R p 0 .2 

F p 0 .2 S0



4 F p 0 .2

 d0

2



4  2 5 .7

  8 .6 9

2

G P a= 4 3 3 .3 M P a

抗拉强度： R m 

Fm S0



4  3 4 .6

  8 .6 9

2

G P a= 5 8 3 .4 M P a

（4）计算塑性指标（断后伸长率和断面收缩率） ： 断后伸长率： A  断面收缩率：

1 Z  S0  Su S0 8 .6 9 -7 .9 6 8 .6 9

2 2 2

Lu  L0 L0

 100% 

5 8 .7 9  5 0 50

 1 0 0 %  1 7 .5 8 %

 100%  4

 d0 

2

1 4

2

 du

2

1 4

 100%

 d0

=

 1 0 0 %  1 6 .1 0 %

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材料力学性能实验报告

两种材料的常温拉伸实验数据如下：

表 3 20#钢正火态试样常温静态拉伸实验数据表 初始截面积 So(mm² ) 78.07 断后截面积 Su(mm² ) 28.27 初始标距 Lo(mm) 50 断后标距 Lu(mm) 69.53 断后伸长 率 A(%) 39.06 断面收缩 率 Z(%) 63.79 比例伸长 力 Fp(kN) 20.6 比例强度 Rp(MPa) 263.9 下屈服力 Fel(kN) 24.5 下屈服强 度 Rel(MPa) 313.8 最大力 Fm(kN) 37.2 抗拉强度 Rm(MPa) 476.5 断裂力 FF(kN) 27.1 断裂强度 RF(MPa) 347.1

表 4 铝合金试样常温静态拉伸试验数据表 初始截面积 So(mm² ) 59.31 断后截面积 Su(mm² ) 49.76 初始标距 Lo(mm) 50.00 断后标距 Lu(mm) 58.79 断后伸长率 A(%) 17.58 断面收缩率 Z(%) 16.10 比例伸长 力 Fp(kN) 19.0 比例强度 Rp(MPa) 320.3 条件屈服力 Fp0.2(kN) 25.7 条件屈服强度 Fp0.2(MPa) 433.3 最大力 Fm(kN) 34.6 抗拉强度 Rm(MPa) 583.4

实验分析与误差

1、实验分析 本实验是金属材料的静态拉伸实验。用 CSS-88100 电子万能试验机分别对铝合 金和 20#钢试样进行静态拉伸实验，并测绘出不同试样的载荷-位移曲线，从中读出 20#钢的屈服强度 Rel、抗拉强度 Rm

和铝合金的条件屈服强度 Rp、抗拉强度 Rm。从 而计算出两者的塑性指标——断后延伸率 A 和断面收缩率 Z。 对拉伸断口进行观察分 析，了解两种不同材料的不同断裂方式和断裂特点。 2、主要误差来源 （1）人为误差：刻画标距时产生误差，测量试样的长度和直径时产生误差，作图时 产生误差。 （2）仪器固有误差：拉伸试验机的自身的固有误差，以及测量游标卡尺的误差； （3）计算误差：在计算过程中保留有效数字时产生误差。 3、 （1）实验设备及特征 本次静态拉伸实验的拉伸设备是 CSS-88100 电子万能试 验机，它具有高性能的负荷机架，先进的机械传动机构，适用于金属、非金属、复合 材料的拉伸、压缩、弯曲试验。可对试验数据实时采集、运算处理、实时显示并打印 结果报告。程序具有采集数据、绘制曲线、曲线局部放大或缩小、曲线单显或多条曲 线叠加对比、打印预览及人工有效修订数据等功能。 （2）提高金属材料的屈服强度有哪些方法？使用已学过的专业知识就每种方法各

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材料力学性能实验报告

举一个例子。 答：1）固溶强化：材料表面进行渗碳、渗氮等提高材料的屈服强度。 2）形变强化：汽车外壳采用冲压技术提高强度。 3）沉淀强化和弥散强化：粉末冶金。 4）晶粒和亚晶强化：材料的高温退火处理，减小晶粒，提高强度。 （3）为什么材料的塑性要以延伸率和断面收缩率这两个指标来衡量？他们在工程上 有什么实际意义？ 答：为了确定材料的塑性变形能力以及量化比较其塑性变形能力，而且保证塑性 的度量标准真正反映材料本身的塑性好坏，而不受试样的长度和几何形状的影响，故 采用延伸率和断面收缩率这两个指标来衡量。断后延伸率越大，断面收缩率越大，材 料的塑性就越好，反之相反。而且实验表明：断面收缩率和材料的缺口敏感度有一定 的关系，断面收缩率较低时，材料就对缺口比较敏感。

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实验报告三 姓名 坚永鑫 实验名称 实验目的 实验设备 试样示意图 实验拉伸图 班级 材料 94 学号 2009021088 成绩

金属材料形变硬化指数（n）的测定 1.学会根据实验数据绘制条件应力—条件应变曲线 2.熟悉根据拉伸实验的条件应力—应变曲线计算形变硬化指 数。 1、电子拉伸材料试验机一台，型号 CSS-88100； 2、位移传感器一个； 3、千分尺一把； 见实验一图 1 见实验一图 4 和图 5

实验数据处理

1、20#钢（正火态）试样形变硬化指数计算 （1）根据图 5，在均匀塑性变形阶段等间隔取 6 个测量点，记录其载荷和对应的位 移：

表 5 20#钢正火态试样形变硬化指数计算取点的载荷与位

移值 取点编号 载荷 Fi(kN) 位移 ΔLi(mm) 1 28.932 4.173 2 33.196 6.141 3 35.599 8.382 4 36.823 10.735 5 37.364 13.203 6 37.468 15.547

（2）由表 5 中的载荷和位移值计算其对应的真实应力 根据均匀塑性变形体积不变原则， S 0 L 0  S i L i ( i  1, 2,  , 6 )

d 0 L0  4 L0   Li



2

则各点处的真实截面积为： S i 

Fi Si

S 0 L0 Li

所以，真实应力为：  i  由上式，得表 6：



4 Fi ( L 0   L i )

 d 0 L0

2

表 6 20#钢正火态试样各点真实截面积和真实应力值 取点编号 真实截面积 Si(mm² ) 真实应力 σi(MPa) 1 72.06 401.5 2 69.53 477.4 3 66.86 532.4 4 64.27 573.1 5 61.76 605.0 6 59.55 629.2

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材料力学性能实验报告

（3）计算 20#钢（正火态）试样的形变硬化指数和强度系数 根据 Holloman 公式，即

  k

n

2 ○

； ；  ：真实应力（MPa）  ：真实应变；k ：强度系数（MPa） n :硬化指数 将上式两边取对数得， lg  所以，只要通过作 lg  根据  i

  Li L0

 lg   lg k  n lg 

3 ○

曲线，拟合直线，得到的直线斜率就为硬化指数 n。

计算真实应变，得到表 7 数据：

表 7 20#钢（正火态）试样拉伸的 lg   lg  值

取点编号 应变 ε lgε lgσ

1 0.083 -1.081 2.604

 lg 

2 0.123 -0.910 2.679

3 0.168 -0.775 2.726

4 0.215 -0.668 2.758

5 0.264 -0.578 2.782

6 0.312 -0.506 2.799

使用最小二乘法，得到 lg 

的拟合曲线，如图 8：

2.85

2.8

lg 

2.75

2.7

2.65

2.6 -1.1

-1

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

lg 

:

图 8 20#钢正火态试样最小二乘法拟合 lgσ - lgε 的曲线

根据图线，得到直线斜率 n=0.337，截距为 lgk=2.978，所以 k=950.6 MPa 即 20#钢正火态试样形变硬化指数 n=0.337，强度系数 k=950.6 MPa n 值的标准偏差 S(n)=0.0190，相关度 Q=0.994 所以 n 值的变异系数为：V(n)=

S (n) n

=0.0190÷ 0.337=0.056。

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材料力学性能实验报告

2、时效铝合金试样形变硬化指数计算 同 20#钢（正火态）试样形变硬化指数方法类似，在图 7 中取 6 个测量点，记录 每个点的载荷及对应位移，得表 9

表 9 时效铝合金试样形变硬化指数计算相应数据表 取点 编号 1 2 3 4 5 6 载荷 Fi(kN) 24.989 28.399 31.069 32.890 34.073 34.633 位移 ΔLi(mm) 3.532 5.032 6.671 8.302 10.032 11.865

 lg 

真实截面积 Si(mm² ) 55.40 53.89 52.33 50.86 49.40 47.94

真实应力 σi(MPa) 451.1 527.0 593.7 646.3 689.7 722.4

真实应 变

i

lgε -1.149 -1.000 -0.876 -0.780 -0.697 -0.625

lgσ 2.654 2.722 2.774 2.810 2.839 2.859

0.071 0.100 0.133 0.166 0.201 0.237

使用最小二乘法，得到 lg 

的拟合曲线，如图 9，

2.9

2.85

lg 

2.8

2.75

2.7

-1.3

-1.2

-1.1

-1

lg 

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

图 9 时效铝合金最小二乘法拟合 lgσ - lgε 的曲线

根据图线，得到直线斜率 n=

0.394，截距 lgk=3.113，所以 k=1297.2 MPa 即 20#钢（正火态）试样形变硬化指数 n=0.394，强度系数 k=1297.2 MPa n 值的标准偏差 S(n)=0.0174，相关度 Q=0.997。

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材料力学性能实验报告

所以 n 值的变异系数为：V(n)=

S (n) n

=0.0174÷ 0.394=0.044。

表 10 两种材料的形变硬化指数计算结果 材料 20#钢 铝合金 形变硬化指数 n 0.337 0.394 强度系数 k(MPa) 950.6 1297.2 变异系数 V(n) 0.056 0.044 线性相关度 Q 0.994 0.997

实验分析与误差

1、实验分析 本实验通过对 20#钢（正火态）试样和时效铝合金试样的静态拉伸实验，测得的 载荷-位移曲线。绘制条件应力-条件应变曲线，从而计算真实应力和真实应变，根 据 Holloman 公式得到真实应力-真实应变数据对，用最小二乘法线性拟合，计算直 线斜率和截距得出两种试样材料的硬化指数和强度指数。 2、主要误差来源 （1）人为误差：刻画标距时产生误差，测量试样的长度和直径时产生误差，作图 时产生误差。 （2）仪器固有误差：拉伸试验机的自身的固有误差，以及测量游标卡尺的误差； （3）计算误差：在计算过程中保留有效数字时产生误差。

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