管
Ｖ０１．２２．Ｎｏ．４
理
工
程学报
２００８年第４期
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ／ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｎａｇｅｍｅｎｔ
创新扩散理论模型扩展及应用
——以某地ＩＰＴＶ为例
叶利生
（北京邮电大学经济管理学院，北京１００８７６）
摘要：我国ＩＰＩＶ目前还处于试点阶段，用户规模仍然较小，但发展前景乐观。本文采用Ｂａｓｓ扩散模型并进行扩展，首次将价格因素、广告因素等融入，研究我国某地ＩＰＴＶ产业的扩散型态。研究结论表明。加入价格因素和广告因素后，本研究模型在模型的解释能力上优于基本Ｂａｓｓ扩散模型，为我国ＩＰｒｖ产业的发展提供了策略。
关键词：Ｂａｓｓ模型；价格因素；广告因素；ＩＰＴＶ
中图分类号：Ｆ２７３文献标识码：Ａ文章编号：１００４．６０６２（２００８）０４．Ｏｌｌ７．０４
１简介
产品扩散是新产品营销研究的一个重要领域，当前对新产品的扩散研究逐渐从定性分析发展到了定量分析的阶段，通过扩散模型来预测市场潜力和销售增长模式，为企业最优分配营销组合资源提供准则。扩散模型就是应用扩散理论来描述和预测社会系统中的扩散『ｆｉｉ建立的一系列假设的数学分析模型。扩散模型的早期应用主要集中于耐用消费品市场，如电视机、冰箱等，著名的初次购买新产品的扩散模型
主要提出者包括ＦｒａｎｋＭ．Ｂａｓｓ等。
非线性最小二乘法，这种方法对离散型Ｂａｓｓ模型，Ｍａｈａｊａｎ，Ｓｒｉｎｉｖａｓａｎ和Ｍａｓｏｎ比较了４种估计方法（普通最小二乘法估计、最大可能性估计、非线性最ｄｘ－－乘法估计以及代数估计）后最终得出非线性最小二乘法估计法的估计结果比其他几种方法更准确，因此本文也将采用此方法来对主要参数进行估计。
以往研究主要利用Ｂａｓｓ基本模型进行预测，或者仅仅将单一因素融入到Ｂａｓｓ基本模型中进行分析预测，但是这些单一因素之间往往存在相关性，本文为了克服国内外研究的缺陷首次提出了将价格因素和广告因素综合考虑融入到Ｂａｓｓ基本模型的扩展函数形式，并且以某地ＩＰｌｖ产品的扩散过程为例对此扩展模型进行检验，和Ｂａｓｓ基本模型进行了比较。由于ＢＡＳＳ基本模型从宏观角度诠释了．产品扩散的基本特征，融入价格因素和广告因素后，将此宏观预测和企业营销策略结合在一起对产品扩散进行分析，实现宏微观相结合，使扩展模型在实际应用中预测结果更具有指导性，本文的创新之处也主要体现在这个方面。
大多数模型都是１９６９年Ｂａｓｓ…提出的新产品成长模型（通常称为Ｂａｓｓ模型）为基础。在美国，已经应用Ｂａｓｓ模型的公司有ＥａｓｔｍａｎＫｏｄａｋ、ＫＣＡ、ＩＢＭ、ＡＴ＆Ｔ和Ｓｅａｒｓ等，应用的领域涉及零售服务业、工业技术、农业、教育、医药、耐用消费品等多种行业。这些模型是单一的产品增长模型，只针对单一产品的增长情况。而Ｎｏｒｔｏｎ【２ｊ，Ｍａｈａｊａｎ和Ｍｕｌｌｅｒｂｊ，Ｊｕｎ和ＰａｒｋＨｌ提出了多代扩散模型，即追踪一种持久技术创新的连续几代产品的扩散和替代趋势。Ｍａｈｓｊａｎ和Ｍｕｌｌｅｒ用他们的模型来探求ＩＢＭ四代大型机的扩散情况并且指出，一种新技术的导入时机是新产品战略中的一个关键因素。
在我国关于通讯产品的扩散研究中，张彬等人Ｈ１利用Ｂａｓｓ创新扩散模型描述我国Ｉｎｔｅｒｎｅｔ采用者的扩散过程。陈晶晶等人¨ｏ也利用Ｂａｓｓ模型对我国互联网用户数进行了预测。徐明慧和郑继明＂３则利用Ｂｅｓｏ模型对我国移动电话用户数进行了预测，并且将这种模型和龚泊兹（Ｇｏｍｐｅｒｔｚ）曲线模型、皮尔曲线模型进行了对比，结论表明对于描述移动电话用户数的扩散过程来讲，Ｂａｓｓ模型要比其他模型更适合。胡知能和付吉云¨１利用Ｂａｓｓ创新扩散模型描述我国无线寻呼和移动电话的扩散过程。朱继文和叶乃沂旧１则利用Ｂａｓｓ产品扩散模型对电子商务领域上网购物人数的估计进行了研究。国内的这些研究工作对于模型的估计方法都采用了
收藕日期：２００８－０５－０１修回日期：２００８－１０－０８
２扩散模型２．１基本Ｂａ盛模型
基本的Ｂａａｓ模型认为，在创新型产品投放市场之后，其扩散速度主要受到两种因素的影响，一是广告等大众传播方式，属于外部影响，受此类影响的称为创新者；另一类是受口头传播的影响，属于内部影响，称之为模仿者。
用函数，（ｒ）表示时刻ｒ时新增的采用者数量占总的潜在采用者数量比例的概率密度函数，，（ｒ）表示表示时刻７．时累计采用者数量占总的潜在采用者数量的比例，Ｐ表示外部影响系数，ｇ表示内部影响系数，两者区间在［０，１］之间。可以得到时刻ｒ时采用者比例的概率函数与未采用者比例的概率函数的比值：
作者简介：叶利生（１９６４一）．男，汉．浙江省龙游县人。北京邮电大学经济管理学院博士研究生，研究方向：战略管理。
一１１７一
万方数据
１）１（
叶利生：创新扩散理论模型扩展及应用一一以某地ＩＭＶ为例
舄：Ｐ＋口，（ｒ）
一，（ｒ）一，Ｔ
Ｙ‘、１
７
、１
７
如果用ｍ表示产品的最终采用者总数（即最大市场潜量），用／．ｇ（ｒ）表示时刻ｒ新增的使用者数量，则：
（２）
２．２扩展的Ｂａｓｓ模型
ｎ（扯酬扎警糟
目前的扩展研究中多将营销变量融人到基本扩散模型中去。最早将营销变量加入Ｂａｓｓ基本扩散模型中的是Ｒｏｂｉｎｓｏｎ＆Ｌａｋｈａｎｉｎ…，将价格变数加入Ｂａｓｓ基本扩散模型中以提高模型的预测能力，同时分析价格对产品扩散的影响，其提出的模型如下。
ｎ（Ｉ）＝｛．Ｐ［ｍ一Ⅳ（ｆ）］＋－ｍ－ｑ－Ｎ（ｔ）［ｍ一Ⅳ（￡）］ｊ
ｅ“。“。
（３）
其中，Ｉｔ／，（ｔ）为时刻ｔ时的销售量，Ｎ（ｔ）为时刻ｔ时的累计销售量，Ｐ为外部系数，ｑ为内部系数，ｍ为市场潜量，口为价格影响系数，Ｐ（ｔ）为在第１期的产品价格，此模型认为价格影响到产品的市场容量。
Ｈｏｍｋｙ和Ｓｉｍｏｎ也进行了相应扩展，将广告支出因素融入到模型中，广告将信息提供给创新采用者，外部影响系数将是广告支出的函数，具体模型如下所示。
ｎ（Ｉ）＝｛ｐ（Ｉ）［ｍ—Ｊ『＼ｒ（ｔ）］＋ｑ。Ｎ（Ｉ）Ｉｒａ一Ⅳ（Ｉ）］Ｊ（４）
Ｐ（ｔ）＝口，＋０２Ａ（ｔ）
ｐ（Ｉ）为外部影响的时间序列函数；Ａ（ｔ）为时刻ｔ的广告支出；口．是通过赠品、展览和新闻传播的信息系数；口：是广告效果系数。此模型认为广告支出将影响到产品扩散的创新系数。
另外，Ｓｉｍｏｎ和Ｓｅｂａｓｔｉａｎ认为，广告或许在产品生命周期早期阶段影响创新采用者。但在中后期阶段对模仿者行为的影响更大，即前期主要影响创新系数Ｐ，后期主要影响扩散系数ｑ，但是他并没有给出具体的扩散模型。
将营销变量组合融人到基本Ｂａｓｓ模型的相关研究如下表所示。
裹Ｉ将营销变量组合加入到基本Ｂａｓｓ模型的研究研究学者
营销变量组合影响效果
Ｒｏｂｉｎｓｏｎ＆Ｌａｋｌｍｎｉ（１９７５）
价格变散市场潜量Ｈｍｋｙ（１９∞）…】
广告支出创新系效
初期影响刨新系数、中期
Ｓｉｍｏｎ＆Ｓｅｂａｓｔｉａｎ（１９８７）Ｉｎ］
广告支出
影响扩散系数
创新系敦、扩散系敦、市
Ｐａｒｋ口（１９９２）Ｅ圳价格变效
场潜量
大众媒体的影响
＆＾ｌＩｄｌ掰糊ｅ（＝＝“・Ｓｅｄｌｄｒ２００２）ｔ１４］篇拳懈蚶黼
人口异质性
产品口碑
一１１８一
万
方数据以上两个模型分别单独将价格和广告因素融入到模型
中去，但是这两个因素往往是相关联的，因为较高的广告支出会使购买者对价格的敏感性下降，从而增加产品的销售量。因此，广告支出的增加可以使企业制定较高的价格，在
实际营销中需要找出它们之间的最优营销组合策略，所以应该将这两个变量同时融人到ＢＡＳＳ模型中去才能实现。借鉴以上两个模型，本文的新业务市场扩散的广告与价格组合模
型为：
ｎ（Ｉ）＝｛ｐ（ｔ）Ｃｍ一＾ｆ（￡）］＋－ｍ９－Ｎ（ｔ）Ｉｒａ一Ⅳ（ｔ）］）ｅ。ｄ・Ｐ“）
（５）
ｐ（１）＝８ｌ＋口２Ａ（１）
３以某地口ｎ，为例检验模型
ＩＰｌＶ，即ＩｎｔｅｍｅｔＰｒｏｔｏｃｏｌＴｅｌｅｖｉｓｉｏｎ，就是指通过互联网协
议来提供包括视频节目在内的多媒体交互式业务。ＩＰｒｒｖ既可以支持宽带电视、网络直播、用户点播等内容，还可以利用网络的优势，实现比传统的电视服务更多的互动内容，比如电视购物、互动电视、交互通信等，甚至还可以实现町视电话、网页浏览、在线游戏、在线教育和网络交易等各种增值业
务，提供一个随时随地随身看的个性化互动电视。Ｉ刚业务
的发展对中国电信行业是至关重要的。它的发展可以看作
是一种产品的扩散过程。本文以某地Ｉ唧产品为例来对创
新扩散模型进行检验。
本文对我国某地２００６年９月到２００７年６月入网的ＩＰＴｖ用户进行了电话访谈，访谈样本情况如下表所示。
表２调查问卷时间序列数据
人网时间
访谈样本数
２００６年９月站
２００６年ｌＯ月如２００６年１１月∞２００６年１２月
∞
２００７年１月
始
２００７年２月
＂２００７年３月砸２００７年４月酊２００７年５月＂２００７年６月
的
台计
螂
设ｍ表示某地ＩＰｌ’、ｒ用户的峰值（万户）。我们采用专家预测法来对ｍ值的进行选取，我们假设ｍ等于该地人口的５０％，取ｍ＝８００。
资费和广告因素的影响程度我们通过被调查者的打分获取，用ｌ，２，３，４，５分别代表重要程度逐渐增加，我们得到了平均的分数值如下表所示。
Ｖ０１．２２．Ｎｏ．４
管理工程学报
２００８年第４期
寝３调查分数衰
原始模型估计结果为
聘（Ｉ）＝｝０．０００００３１８＊［８００００００一Ｎ（ｔ）］
＋％器娑Ⅳ（１）［８００００００一Ⅳ（ｔ）］｝＋１丽丽矿“～‘
一』ｖ～‘，ｊ’
其中ｎ（ｔ）为第ｆ期ＩＰＴＶ用户数，Ｎ（Ｉ）为第ｔ期Ｉｍ累
计用户数。
融人两个因素的模型预测结果为
ｎ（１）＝｛（０．０００００５＋０．０００００１４９＊＾＜ｔ））［８００００００一Ｎ（歹）］
＋壁ｉ黼Ｎ（ｙ）［８００００００一眦）］｝＊ｅ０．４２５１８１１１１－Ｐ（ｔ）
其中Ｐ（ｔ）为第￡期ＩＰｒｖ的资费水平，Ａ（ｔ）为第ｔ期ＩＰｌＶ的广告投资水平。
（１）精度比较：基本Ｂａｓｓ模型的拟合度是０．８１７，因此本研究模型的解释能力较好；在加入价格和广告两个因素后，拟合优度有所提高，达到ｒＯ．８２５，比较好的解释能力。下表显示了融入两个因素后比Ｂａｓｓ模型有更好拟合优势。
裹４模型比较
（２）Ｂａｓｓ基本模型中．创新系数为０．０００００３１８，扩散系数是０．１０５５２０７，显示了对于ＩＰＴＶ而言，扩散系数大于创新系数。广告变量的系数为Ｏ．００００１４９，说明广告支出对外部影响是递增的。价格影响系数为负，说明价格的提高对市场容
量是递减的。
可以看出同时融入两个因素后模型预测的精确性提高，而且可以根据模型预测结果可以对各个因素进行深入分析。从上面的分析可知，各种因素的影响可以归为对于市场容
万
方数据量、创新系数以及扩散系数的影响。价格作为产品的直接外在表现因素，其影响主要体现在对于市场容量的影响上。对于创掰系数丽言，主要的影响体现在产品的宣传与渠道的因素上，例如产品广告和促销等手段，其共同点便是以促进产品向消费者方面的扩散为目的，其影响效果随着时间的推移
而减弱。
本文为了克服国内外研究的缺陷首次提出了将价格因素和广告因素综合考虑融入到Ｂａｓｓ基本模型的扩展函数形式，并且以某地ＩＰｒｖ产品的扩散过程为例对此扩展模型进行检验，和Ｂａｓｓ基本模型进行比较发现，模型精度更高，预测能力将更强。而且，由于Ｂａｓｓ基本模型从宏观角度诠释了产品扩散的基本特征，融入价格因素和广告因素后，将此宏观预测和企业营销策略结合在一起对产品扩散进行分析，实现宏微观相结合，使扩展模型在实际应用中预测结果更具有指
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一１１９一
４分析
叶利生：创新扩散理论模型扩展及应用一一以某地ＩＰｌＶ为例
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ＹＥＬｉ－ｓｈｅｎｇ
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Ａｂｓｔｒａｃｔ：州ｉｎ
ｐａｐｅｒ
ＵＳｅＳ
Ｃｈｉｎａｉｓｓｔｉｌｌａｔａ
ｐｉｌｏｔ
ｓｔａｇｅ。ｔｈｅｓｃａｌｅｏｆｔｈｅｕｓｅｒｓａｌｓｏｉｓｓｍａｌｌｅｒ，ｂｕｔｔｈｅｐｒｏｓｐｅｃｔｏｆｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｉｓｏｐｔｉｍｉｓｔｉｃ．Ｔｈｉｓ
ｔｈｅＢａｓｓ
ｍｏｄｅｌａｎｄｄｏｅｓｉｎｎｏｖａｔｉｖｅｅｘｐａｎｓｉｏｎｗｉｔｈｊｏｉｎｉｎｇｐｒｉｃｅｖａｒｉａｂｌｅ，ａｄｖｅｒｔｉｓｅｍｅｎｔｅｘｐｅｎｄｉｔｕｒｅｖａｒｉａｂｌｅｉｎｔｈｅＢａｓｓｂａｓｉｃ
ｍｏｄｅｌ
ｔｏ
ｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎｐａｔｔｅｒｎｏｆｔｈｅＩＰⅣｉｎｄｕｓｔｒｙ
ｉｎ
Ｃｈｉｎａ．Ｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓｏｆｔｈｅｓｔｕｄｙｓｈｏｗｔｈａｔｗｈｅｎｔｈｅ州ｃｅａｎｄａｄｖｅｒｔｉｓｉｎｇ
ｔＯ
ｅｘｐｅｎｄｉｔｕｒｅｆａｃｔｏｍｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆ
ａ坤ａｄｄｅｄ．ｔｈｅｅｘｐａｎｄｅｄｍｏｄｅｌｉｓｓｕｐｅｒｉｏｒａｂｉｌｉｔｙ
ｉｎＣｈｉｎａ．
ｅｘｐｌａｉｎｂａｓｉｃＢａｓｓｄｉｆｆｕｓｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｓ
ａ
ｓｔｒａｔｅｇｙ
ｔｏｔｈｅ
ｔｈｅ唧ｉｎｄｕｓｔｒｙ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂａｓｓｍｏｄｅｌ：ｐｒｉｃｅｆａｃｔｏｒ；ａｄｖｅｒｔｉｓｉｎｇ
ｆａｃｔｏｒ；ＩＰⅣ
责任编辑：杜健
（上接第１１６页）
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Ｐｅｉ・ｑｉｎｇ
ｕｎｄｅｒＬｏｔ・ｆｏｒ－ＬｏｔＰｏｌｉｃｙ
ＸＩＡＨａｉ・ｙａｎｇ，ＨＵＡＮＧ
（ＡｎｔａｉＣｏｕｅｇｅｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓ＆Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＳＩｌ蛐ｇｌｌａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＳｈａｎｇＩｌａｉ２０００５２，Ｃｈｉｎａ）
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ｓｙｓｔｅｍ
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ｏｎｅ
ｂｕｙｅｒ．ＷｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇＶＭＩ
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ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｂｅｔｗｅｅｎｓｕｐｐｌｙ
ｓｕｐｐｌｉｅｒ
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ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｍｅｅｔ８０ｍｅ
ｃｏｓｔ
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ｗｏｒｄｓ：ｖｅｎｄｏｒ－ｍａｎｎｇａｄｉｎｖｅｎｔｏｒｙ；ｌｏｔ—ｆｏｒ－ｌｏｔｐｏｌｉｃｙ；ｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｎｎｅｌｓ
Ｋｅｙ
责任编辑：丛衍群
—１２０一
万方数据
创新扩散理论模型扩展及应用——以某地IPTV为例
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
叶利生， YE Li-sheng
北京邮电大学经济管理学院,北京,100876
管理工程学报
JOURNAL OF INDUSTRIAL ENGINEERING AND ENGINEERING MANAGEMENT2008，22(4)0次
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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_glgcxb200804020.aspx
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管
Ｖ０１．２２．Ｎｏ．４
理
工
程学报
２００８年第４期
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ／ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｎａｇｅｍｅｎｔ
创新扩散理论模型扩展及应用
——以某地ＩＰＴＶ为例
叶利生
（北京邮电大学经济管理学院，北京１００８７６）
摘要：我国ＩＰＩＶ目前还处于试点阶段，用户规模仍然较小，但发展前景乐观。本文采用Ｂａｓｓ扩散模型并进行扩展，首次将价格因素、广告因素等融入，研究我国某地ＩＰＴＶ产业的扩散型态。研究结论表明。加入价格因素和广告因素后，本研究模型在模型的解释能力上优于基本Ｂａｓｓ扩散模型，为我国ＩＰｒｖ产业的发展提供了策略。
关键词：Ｂａｓｓ模型；价格因素；广告因素；ＩＰＴＶ
中图分类号：Ｆ２７３文献标识码：Ａ文章编号：１００４．６０６２（２００８）０４．Ｏｌｌ７．０４
１简介
产品扩散是新产品营销研究的一个重要领域，当前对新产品的扩散研究逐渐从定性分析发展到了定量分析的阶段，通过扩散模型来预测市场潜力和销售增长模式，为企业最优分配营销组合资源提供准则。扩散模型就是应用扩散理论来描述和预测社会系统中的扩散『ｆｉｉ建立的一系列假设的数学分析模型。扩散模型的早期应用主要集中于耐用消费品市场，如电视机、冰箱等，著名的初次购买新产品的扩散模型
主要提出者包括ＦｒａｎｋＭ．Ｂａｓｓ等。
非线性最小二乘法，这种方法对离散型Ｂａｓｓ模型，Ｍａｈａｊａｎ，Ｓｒｉｎｉｖａｓａｎ和Ｍａｓｏｎ比较了４种估计方法（普通最小二乘法估计、最大可能性估计、非线性最ｄｘ－－乘法估计以及代数估计）后最终得出非线性最小二乘法估计法的估计结果比其他几种方法更准确，因此本文也将采用此方法来对主要参数进行估计。
以往研究主要利用Ｂａｓｓ基本模型进行预测，或者仅仅将单一因素融入到Ｂａｓｓ基本模型中进行分析预测，但是这些单一因素之间往往存在相关性，本文为了克服国内外研究的缺陷首次提出了将价格因素和广告因素综合考虑融入到Ｂａｓｓ基本模型的扩展函数形式，并且以某地ＩＰｌｖ产品的扩散过程为例对此扩展模型进行检验，和Ｂａｓｓ基本模型进行了比较。由于ＢＡＳＳ基本模型从宏观角度诠释了．产品扩散的基本特征，融入价格因素和广告因素后，将此宏观预测和企业营销策略结合在一起对产品扩散进行分析，实现宏微观相结合，使扩展模型在实际应用中预测结果更具有指导性，本文的创新之处也主要体现在这个方面。
大多数模型都是１９６９年Ｂａｓｓ…提出的新产品成长模型（通常称为Ｂａｓｓ模型）为基础。在美国，已经应用Ｂａｓｓ模型的公司有ＥａｓｔｍａｎＫｏｄａｋ、ＫＣＡ、ＩＢＭ、ＡＴ＆Ｔ和Ｓｅａｒｓ等，应用的领域涉及零售服务业、工业技术、农业、教育、医药、耐用消费品等多种行业。这些模型是单一的产品增长模型，只针对单一产品的增长情况。而Ｎｏｒｔｏｎ【２ｊ，Ｍａｈａｊａｎ和Ｍｕｌｌｅｒｂｊ，Ｊｕｎ和ＰａｒｋＨｌ提出了多代扩散模型，即追踪一种持久技术创新的连续几代产品的扩散和替代趋势。Ｍａｈｓｊａｎ和Ｍｕｌｌｅｒ用他们的模型来探求ＩＢＭ四代大型机的扩散情况并且指出，一种新技术的导入时机是新产品战略中的一个关键因素。
在我国关于通讯产品的扩散研究中，张彬等人Ｈ１利用Ｂａｓｓ创新扩散模型描述我国Ｉｎｔｅｒｎｅｔ采用者的扩散过程。陈晶晶等人¨ｏ也利用Ｂａｓｓ模型对我国互联网用户数进行了预测。徐明慧和郑继明＂３则利用Ｂｅｓｏ模型对我国移动电话用户数进行了预测，并且将这种模型和龚泊兹（Ｇｏｍｐｅｒｔｚ）曲线模型、皮尔曲线模型进行了对比，结论表明对于描述移动电话用户数的扩散过程来讲，Ｂａｓｓ模型要比其他模型更适合。胡知能和付吉云¨１利用Ｂａｓｓ创新扩散模型描述我国无线寻呼和移动电话的扩散过程。朱继文和叶乃沂旧１则利用Ｂａｓｓ产品扩散模型对电子商务领域上网购物人数的估计进行了研究。国内的这些研究工作对于模型的估计方法都采用了
收藕日期：２００８－０５－０１修回日期：２００８－１０－０８
２扩散模型２．１基本Ｂａ盛模型
基本的Ｂａａｓ模型认为，在创新型产品投放市场之后，其扩散速度主要受到两种因素的影响，一是广告等大众传播方式，属于外部影响，受此类影响的称为创新者；另一类是受口头传播的影响，属于内部影响，称之为模仿者。
用函数，（ｒ）表示时刻ｒ时新增的采用者数量占总的潜在采用者数量比例的概率密度函数，，（ｒ）表示表示时刻７．时累计采用者数量占总的潜在采用者数量的比例，Ｐ表示外部影响系数，ｇ表示内部影响系数，两者区间在［０，１］之间。可以得到时刻ｒ时采用者比例的概率函数与未采用者比例的概率函数的比值：
作者简介：叶利生（１９６４一）．男，汉．浙江省龙游县人。北京邮电大学经济管理学院博士研究生，研究方向：战略管理。
一１１７一
万方数据
１）１（
叶利生：创新扩散理论模型扩展及应用一一以某地ＩＭＶ为例
舄：Ｐ＋口，（ｒ）
一，（ｒ）一，Ｔ
Ｙ‘、１
７
、１
７
如果用ｍ表示产品的最终采用者总数（即最大市场潜量），用／．ｇ（ｒ）表示时刻ｒ新增的使用者数量，则：
（２）
２．２扩展的Ｂａｓｓ模型
ｎ（扯酬扎警糟
目前的扩展研究中多将营销变量融人到基本扩散模型中去。最早将营销变量加入Ｂａｓｓ基本扩散模型中的是Ｒｏｂｉｎｓｏｎ＆Ｌａｋｈａｎｉｎ…，将价格变数加入Ｂａｓｓ基本扩散模型中以提高模型的预测能力，同时分析价格对产品扩散的影响，其提出的模型如下。
ｎ（Ｉ）＝｛．Ｐ［ｍ一Ⅳ（ｆ）］＋－ｍ－ｑ－Ｎ（ｔ）［ｍ一Ⅳ（￡）］ｊ
ｅ“。“。
（３）
其中，Ｉｔ／，（ｔ）为时刻ｔ时的销售量，Ｎ（ｔ）为时刻ｔ时的累计销售量，Ｐ为外部系数，ｑ为内部系数，ｍ为市场潜量，口为价格影响系数，Ｐ（ｔ）为在第１期的产品价格，此模型认为价格影响到产品的市场容量。
Ｈｏｍｋｙ和Ｓｉｍｏｎ也进行了相应扩展，将广告支出因素融入到模型中，广告将信息提供给创新采用者，外部影响系数将是广告支出的函数，具体模型如下所示。
ｎ（Ｉ）＝｛ｐ（Ｉ）［ｍ—Ｊ『＼ｒ（ｔ）］＋ｑ。Ｎ（Ｉ）Ｉｒａ一Ⅳ（Ｉ）］Ｊ（４）
Ｐ（ｔ）＝口，＋０２Ａ（ｔ）
ｐ（Ｉ）为外部影响的时间序列函数；Ａ（ｔ）为时刻ｔ的广告支出；口．是通过赠品、展览和新闻传播的信息系数；口：是广告效果系数。此模型认为广告支出将影响到产品扩散的创新系数。
另外，Ｓｉｍｏｎ和Ｓｅｂａｓｔｉａｎ认为，广告或许在产品生命周期早期阶段影响创新采用者。但在中后期阶段对模仿者行为的影响更大，即前期主要影响创新系数Ｐ，后期主要影响扩散系数ｑ，但是他并没有给出具体的扩散模型。
将营销变量组合融人到基本Ｂａｓｓ模型的相关研究如下表所示。
裹Ｉ将营销变量组合加入到基本Ｂａｓｓ模型的研究研究学者
营销变量组合影响效果
Ｒｏｂｉｎｓｏｎ＆Ｌａｋｌｍｎｉ（１９７５）
价格变散市场潜量Ｈｍｋｙ（１９∞）…】
广告支出创新系效
初期影响刨新系数、中期
Ｓｉｍｏｎ＆Ｓｅｂａｓｔｉａｎ（１９８７）Ｉｎ］
广告支出
影响扩散系数
创新系敦、扩散系敦、市
Ｐａｒｋ口（１９９２）Ｅ圳价格变效
场潜量
大众媒体的影响
＆＾ｌＩｄｌ掰糊ｅ（＝＝“・Ｓｅｄｌｄｒ２００２）ｔ１４］篇拳懈蚶黼
人口异质性
产品口碑
一１１８一
万
方数据以上两个模型分别单独将价格和广告因素融入到模型
中去，但是这两个因素往往是相关联的，因为较高的广告支出会使购买者对价格的敏感性下降，从而增加产品的销售量。因此，广告支出的增加可以使企业制定较高的价格，在
实际营销中需要找出它们之间的最优营销组合策略，所以应该将这两个变量同时融人到ＢＡＳＳ模型中去才能实现。借鉴以上两个模型，本文的新业务市场扩散的广告与价格组合模
型为：
ｎ（Ｉ）＝｛ｐ（ｔ）Ｃｍ一＾ｆ（￡）］＋－ｍ９－Ｎ（ｔ）Ｉｒａ一Ⅳ（ｔ）］）ｅ。ｄ・Ｐ“）
（５）
ｐ（１）＝８ｌ＋口２Ａ（１）
３以某地口ｎ，为例检验模型
ＩＰｌＶ，即ＩｎｔｅｍｅｔＰｒｏｔｏｃｏｌＴｅｌｅｖｉｓｉｏｎ，就是指通过互联网协
议来提供包括视频节目在内的多媒体交互式业务。ＩＰｒｒｖ既可以支持宽带电视、网络直播、用户点播等内容，还可以利用网络的优势，实现比传统的电视服务更多的互动内容，比如电视购物、互动电视、交互通信等，甚至还可以实现町视电话、网页浏览、在线游戏、在线教育和网络交易等各种增值业
务，提供一个随时随地随身看的个性化互动电视。Ｉ刚业务
的发展对中国电信行业是至关重要的。它的发展可以看作
是一种产品的扩散过程。本文以某地Ｉ唧产品为例来对创
新扩散模型进行检验。
本文对我国某地２００６年９月到２００７年６月入网的ＩＰＴｖ用户进行了电话访谈，访谈样本情况如下表所示。
表２调查问卷时间序列数据
人网时间
访谈样本数
２００６年９月站
２００６年ｌＯ月如２００６年１１月∞２００６年１２月
∞
２００７年１月
始
２００７年２月
＂２００７年３月砸２００７年４月酊２００７年５月＂２００７年６月
的
台计
螂
设ｍ表示某地ＩＰｌ’、ｒ用户的峰值（万户）。我们采用专家预测法来对ｍ值的进行选取，我们假设ｍ等于该地人口的５０％，取ｍ＝８００。
资费和广告因素的影响程度我们通过被调查者的打分获取，用ｌ，２，３，４，５分别代表重要程度逐渐增加，我们得到了平均的分数值如下表所示。
Ｖ０１．２２．Ｎｏ．４
管理工程学报
２００８年第４期
寝３调查分数衰
原始模型估计结果为
聘（Ｉ）＝｝０．０００００３１８＊［８００００００一Ｎ（ｔ）］
＋％器娑Ⅳ（１）［８００００００一Ⅳ（ｔ）］｝＋１丽丽矿“～‘
一』ｖ～‘，ｊ’
其中ｎ（ｔ）为第ｆ期ＩＰＴＶ用户数，Ｎ（Ｉ）为第ｔ期Ｉｍ累
计用户数。
融人两个因素的模型预测结果为
ｎ（１）＝｛（０．０００００５＋０．０００００１４９＊＾＜ｔ））［８００００００一Ｎ（歹）］
＋壁ｉ黼Ｎ（ｙ）［８００００００一眦）］｝＊ｅ０．４２５１８１１１１－Ｐ（ｔ）
其中Ｐ（ｔ）为第￡期ＩＰｒｖ的资费水平，Ａ（ｔ）为第ｔ期ＩＰｌＶ的广告投资水平。
（１）精度比较：基本Ｂａｓｓ模型的拟合度是０．８１７，因此本研究模型的解释能力较好；在加入价格和广告两个因素后，拟合优度有所提高，达到ｒＯ．８２５，比较好的解释能力。下表显示了融入两个因素后比Ｂａｓｓ模型有更好拟合优势。
裹４模型比较
（２）Ｂａｓｓ基本模型中．创新系数为０．０００００３１８，扩散系数是０．１０５５２０７，显示了对于ＩＰＴＶ而言，扩散系数大于创新系数。广告变量的系数为Ｏ．００００１４９，说明广告支出对外部影响是递增的。价格影响系数为负，说明价格的提高对市场容
量是递减的。
可以看出同时融入两个因素后模型预测的精确性提高，而且可以根据模型预测结果可以对各个因素进行深入分析。从上面的分析可知，各种因素的影响可以归为对于市场容
万
方数据量、创新系数以及扩散系数的影响。价格作为产品的直接外在表现因素，其影响主要体现在对于市场容量的影响上。对于创掰系数丽言，主要的影响体现在产品的宣传与渠道的因素上，例如产品广告和促销等手段，其共同点便是以促进产品向消费者方面的扩散为目的，其影响效果随着时间的推移
而减弱。
本文为了克服国内外研究的缺陷首次提出了将价格因素和广告因素综合考虑融入到Ｂａｓｓ基本模型的扩展函数形式，并且以某地ＩＰｒｖ产品的扩散过程为例对此扩展模型进行检验，和Ｂａｓｓ基本模型进行比较发现，模型精度更高，预测能力将更强。而且，由于Ｂａｓｓ基本模型从宏观角度诠释了产品扩散的基本特征，融入价格因素和广告因素后，将此宏观预测和企业营销策略结合在一起对产品扩散进行分析，实现宏微观相结合，使扩展模型在实际应用中预测结果更具有指
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叶利生：创新扩散理论模型扩展及应用一一以某地ＩＰｌＶ为例
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Ａｂｓｔｒａｃｔ：州ｉｎ
ｐａｐｅｒ
ＵＳｅＳ
Ｃｈｉｎａｉｓｓｔｉｌｌａｔａ
ｐｉｌｏｔ
ｓｔａｇｅ。ｔｈｅｓｃａｌｅｏｆｔｈｅｕｓｅｒｓａｌｓｏｉｓｓｍａｌｌｅｒ，ｂｕｔｔｈｅｐｒｏｓｐｅｃｔｏｆｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｉｓｏｐｔｉｍｉｓｔｉｃ．Ｔｈｉｓ
ｔｈｅＢａｓｓ
ｍｏｄｅｌａｎｄｄｏｅｓｉｎｎｏｖａｔｉｖｅｅｘｐａｎｓｉｏｎｗｉｔｈｊｏｉｎｉｎｇｐｒｉｃｅｖａｒｉａｂｌｅ，ａｄｖｅｒｔｉｓｅｍｅｎｔｅｘｐｅｎｄｉｔｕｒｅｖａｒｉａｂｌｅｉｎｔｈｅＢａｓｓｂａｓｉｃ
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Ｃｈｉｎａ．Ｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓｏｆｔｈｅｓｔｕｄｙｓｈｏｗｔｈａｔｗｈｅｎｔｈｅ州ｃｅａｎｄａｄｖｅｒｔｉｓｉｎｇ
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ｉｎＣｈｉｎａ．
ｅｘｐｌａｉｎｂａｓｉｃＢａｓｓｄｉｆｆｕｓｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｓ
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ｔｏｔｈｅ
ｔｈｅ唧ｉｎｄｕｓｔｒｙ
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ｆａｃｔｏｒ；ＩＰⅣ
责任编辑：杜健
（上接第１１６页）
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Ｐａｐｅｒ。２００４．ＧｅｏｒｏａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．
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［８］ＣａｃｈｏｎＧ．ＳｔｏｃｋＷｍ：ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ
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Ｖｅｎｄｏｒ－Ｍａｎａｇｅｄ
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Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ
Ｐｅｉ・ｑｉｎｇ
ｕｎｄｅｒＬｏｔ・ｆｏｒ－ＬｏｔＰｏｌｉｃｙ
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（ＡｎｔａｉＣｏｕｅｇｅｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓ＆Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＳＩｌ蛐ｇｌｌａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＳｈａｎｇＩｌａｉ２０００５２，Ｃｈｉｎａ）
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Ｋｅｙ
责任编辑：丛衍群
—１２０一
万方数据
创新扩散理论模型扩展及应用——以某地IPTV为例
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
叶利生， YE Li-sheng
北京邮电大学经济管理学院,北京,100876
管理工程学报
JOURNAL OF INDUSTRIAL ENGINEERING AND ENGINEERING MANAGEMENT2008，22(4)0次
参考文献(14条)
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