摘 要：应用题属于小学教学的重点和难点之一，尤其是对于小学高年级的学生而言，应用题的结构更加多变、涉及到的变量和数量关系越发细致、难懂，很多学生碰见应用题就显得十分吃力。由目前的现状来看，如果仔细探究小学高年级数学中的应用题规律，总结学习并解答应用题的方法，那么能够从根本上提高小学生的数学思维和数学能力。本文就从一些实例来分析小学数学高年级应用题的解题思路和技巧。 关键词：小学高年级；数学学科；解题 应用题在小学数学中占到了较大成分，而且难度不低。在小学生处于低年级阶段时，应用题内的数量关系和解答方式依然偏于简单化，一般而言解答过程只有一步。然而上升到高年级之后，学生所遇到的应用题就变成了解答步数繁多、数量关系难以理解的综合性题目。那么这个阶段的学生就很容易被应用题束缚，应用题也成为了提升数学成绩的枷锁，久而久之，学生开始厌倦应用题，对后期的继续学习和深造产生了负面影响。本文以西南师范大学版本的数学教科书为主，提供一些应用题的解题技巧。 一、小学高年级数学的应用题审题技巧 数学应用题能够对学生利用所学知识解决实际问题的能力进行培养。然而由于多数应用题的题目较长、叙述内容复杂、数量关系较多，那么就导致学生在阅读理解的时候心情浮躁、没有耐心。实际上只要学会审题，运用合适的方法弄懂题目内容，所有的难题都能解决。 （一）仔细审题，理解题目内的隐藏条件 在审题时，学生应该看清题目内每一个字、理解整个题目的含义，只有弄懂了题目，解答才能迎刃而解。而对于题目中的隐含条件，则应该将其还原，以防解题时掉入题目所设陷阱。 （二）学会将题目转化成模型 数学题目是通过文字语言表述的，那么在审题过程中，就应该对语文语言进行反复推敲，提取并处理其中的有用信息，摒弃无用信息，将语文语言转化为数学语言，在学生心中建立模型，从而构造数学思路。 二、小学数学高年级应用题的解题技巧 （一）转换理解角度 在解题过程中，若通过常规方式无法得到正确的解题思路，那么就需要学生主动转换思路，转变思维角度重新审题，应该能对解题有所帮助，如下题。 某广播电视台，目前的在岗职工共300名，其中女性工作人员数占总数的7/12。而今年1月，该电视台在扩招期间纳入女性工作人员若干名。在扩招后，女性工作人员人数占到了总人数的3/5。那么求扩招期间该电视台纳入多少名女工作人员。 在这一道题中，一般的小学生会下意识地对女工作人员数量进行求解，但是小学知识是无法直接求出其数量的。然而，只要将思路换一个角度，转而先求出男性工作人员的数量，那么女性工作人员的数量也就能顺利得出。 男性工作人员数量不变，那么可求出其具体人数为300×（1-7/12），即125名，在扩招后，广播电台总人数为125/（1-3/5），即312人，因此可顺利得出新招收的女性工作人员为312-300，即12名。 （二）采用等量替换方法 部分应用题会出现已给条件出现多种属性的量，同时这些量之间还能互相换算。遇到这类题目时，可以使用等量替换法，用一种量替换另一种量，以达到解题的目的，如下题。 两户人家在过年时买入5箱香蕉和4箱橙子，这些水果共花去了425元，现已知每箱橙子比香蕉便宜4元。那么求每箱橙子和香蕉各卖多少钱。 阅读该题后可知，题目中的香蕉和橙子的价钱都是未知的，需要通过计算得出，那么在解答时会有些困难。但是如果在这道题中运用替换法，将4箱橙子替换为5箱香蕉，那么就能较轻松地解答该题目。 这里可以假设每箱橙子多加4元钱，那么香蕉和橙子的价钱就完全一样了。这时候的橙子共增值了4×4=16（元），而买入这些水果的总价会变为425+16=441（元），那么可知441元是9箱香蕉的价钱（4+5），因此每箱香蕉为441/9=49（元），每箱橙子价钱为49-4=45（元）。 （三）采用正确直觉解题 有些应用题的设计比较特殊，有些条件无法用在解题中，那么学生就需要采用相关的有用条件经过筛选和简单计算，即可得出答案，例如下题。 A从起点走到终点需要40分钟，而B走同样的路程需要了解30分钟。A比B提前5分钟出发向终点走去，那求在B出发后，需要多久才能追上A。 该题目如果用一般方法解答，那么可先求出A、B二人的速度差值，再减去A先走的一段路程。如果采用直觉思维解答，那么可以想象：A先走，那么他应该在B到达终点后5分钟抵达，因此B应该是在路程的中点将其A追上，所以可直接用30/2得出题目结果。 三、结束语 综上所述，在解答小学数学应用题时，上述方法是比较有效且可行的，然而除了这些方法外，还有数形结合、适当缩放等各种各样的有效方法，这些方法都需要数学教师进行归纳总结，再传授给学生。在平日的教学中，教师应该将学生引导到日常生活成产中，并将书本中的内容和平时的实践相结合，让学生在实际体验中真正地学到数学知识，选取最有效的方法处理问题。 参考文献： [1]董晓红，赵学义.培养高三学生多种表达形式综合题的解题技巧[J].科学教育，2012（06） [2]刘朝苏.人教版新课标高中数学（新课标全国卷）――高考选做题（附加题）解题技巧[J].都市家教：下半月，2012（09） [3]朱士军.浅谈高中数学解题技巧的培养策略[J].新课程学习：下，2012（09） [4]杨丽丽.例析数学中考填空题、选择题的解题技巧[J].考试：中考版，2012（09）
摘 要：应用题属于小学教学的重点和难点之一，尤其是对于小学高年级的学生而言，应用题的结构更加多变、涉及到的变量和数量关系越发细致、难懂，很多学生碰见应用题就显得十分吃力。由目前的现状来看，如果仔细探究小学高年级数学中的应用题规律，总结学习并解答应用题的方法，那么能够从根本上提高小学生的数学思维和数学能力。本文就从一些实例来分析小学数学高年级应用题的解题思路和技巧。 关键词：小学高年级；数学学科；解题 应用题在小学数学中占到了较大成分，而且难度不低。在小学生处于低年级阶段时，应用题内的数量关系和解答方式依然偏于简单化，一般而言解答过程只有一步。然而上升到高年级之后，学生所遇到的应用题就变成了解答步数繁多、数量关系难以理解的综合性题目。那么这个阶段的学生就很容易被应用题束缚，应用题也成为了提升数学成绩的枷锁，久而久之，学生开始厌倦应用题，对后期的继续学习和深造产生了负面影响。本文以西南师范大学版本的数学教科书为主，提供一些应用题的解题技巧。 一、小学高年级数学的应用题审题技巧 数学应用题能够对学生利用所学知识解决实际问题的能力进行培养。然而由于多数应用题的题目较长、叙述内容复杂、数量关系较多，那么就导致学生在阅读理解的时候心情浮躁、没有耐心。实际上只要学会审题，运用合适的方法弄懂题目内容，所有的难题都能解决。 （一）仔细审题，理解题目内的隐藏条件 在审题时，学生应该看清题目内每一个字、理解整个题目的含义，只有弄懂了题目，解答才能迎刃而解。而对于题目中的隐含条件，则应该将其还原，以防解题时掉入题目所设陷阱。 （二）学会将题目转化成模型 数学题目是通过文字语言表述的，那么在审题过程中，就应该对语文语言进行反复推敲，提取并处理其中的有用信息，摒弃无用信息，将语文语言转化为数学语言，在学生心中建立模型，从而构造数学思路。 二、小学数学高年级应用题的解题技巧 （一）转换理解角度 在解题过程中，若通过常规方式无法得到正确的解题思路，那么就需要学生主动转换思路，转变思维角度重新审题，应该能对解题有所帮助，如下题。 某广播电视台，目前的在岗职工共300名，其中女性工作人员数占总数的7/12。而今年1月，该电视台在扩招期间纳入女性工作人员若干名。在扩招后，女性工作人员人数占到了总人数的3/5。那么求扩招期间该电视台纳入多少名女工作人员。 在这一道题中，一般的小学生会下意识地对女工作人员数量进行求解，但是小学知识是无法直接求出其数量的。然而，只要将思路换一个角度，转而先求出男性工作人员的数量，那么女性工作人员的数量也就能顺利得出。 男性工作人员数量不变，那么可求出其具体人数为300×（1-7/12），即125名，在扩招后，广播电台总人数为125/（1-3/5），即312人，因此可顺利得出新招收的女性工作人员为312-300，即12名。 （二）采用等量替换方法 部分应用题会出现已给条件出现多种属性的量，同时这些量之间还能互相换算。遇到这类题目时，可以使用等量替换法，用一种量替换另一种量，以达到解题的目的，如下题。 两户人家在过年时买入5箱香蕉和4箱橙子，这些水果共花去了425元，现已知每箱橙子比香蕉便宜4元。那么求每箱橙子和香蕉各卖多少钱。 阅读该题后可知，题目中的香蕉和橙子的价钱都是未知的，需要通过计算得出，那么在解答时会有些困难。但是如果在这道题中运用替换法，将4箱橙子替换为5箱香蕉，那么就能较轻松地解答该题目。 这里可以假设每箱橙子多加4元钱，那么香蕉和橙子的价钱就完全一样了。这时候的橙子共增值了4×4=16（元），而买入这些水果的总价会变为425+16=441（元），那么可知441元是9箱香蕉的价钱（4+5），因此每箱香蕉为441/9=49（元），每箱橙子价钱为49-4=45（元）。 （三）采用正确直觉解题 有些应用题的设计比较特殊，有些条件无法用在解题中，那么学生就需要采用相关的有用条件经过筛选和简单计算，即可得出答案，例如下题。 A从起点走到终点需要40分钟，而B走同样的路程需要了解30分钟。A比B提前5分钟出发向终点走去，那求在B出发后，需要多久才能追上A。 该题目如果用一般方法解答，那么可先求出A、B二人的速度差值，再减去A先走的一段路程。如果采用直觉思维解答，那么可以想象：A先走，那么他应该在B到达终点后5分钟抵达，因此B应该是在路程的中点将其A追上，所以可直接用30/2得出题目结果。 三、结束语 综上所述，在解答小学数学应用题时，上述方法是比较有效且可行的，然而除了这些方法外，还有数形结合、适当缩放等各种各样的有效方法，这些方法都需要数学教师进行归纳总结，再传授给学生。在平日的教学中，教师应该将学生引导到日常生活成产中，并将书本中的内容和平时的实践相结合，让学生在实际体验中真正地学到数学知识，选取最有效的方法处理问题。 参考文献： [1]董晓红，赵学义.培养高三学生多种表达形式综合题的解题技巧[J].科学教育，2012（06） [2]刘朝苏.人教版新课标高中数学（新课标全国卷）――高考选做题（附加题）解题技巧[J].都市家教：下半月，2012（09） [3]朱士军.浅谈高中数学解题技巧的培养策略[J].新课程学习：下，2012（09） [4]杨丽丽.例析数学中考填空题、选择题的解题技巧[J].考试：中考版，2012（09）