小学生计算错误类型原因分析及矫正策略的研究
中期检查报告
迎秋里实验学校 戴晶
自本课题立项以来，本课题组所有研究成员认真、落实地完成各项研究工作，本课题的主要研究工作围绕理论学习、问卷调查、主题案例、展示课、学生作业展五个方面展开。现将本课题2个月来的研究工作汇报如下：
一、在课题组全体成员的共同努力下，我们如期完成了课题开题论证书，并于9月20日召开了课题研究成员分工会议。在进校教科室老师的组织下，于9月26日在多媒体教室进行了课题开题论，并获批准同意开题。
二、为了本课题的顺利开展和完成，并为课题的研究工作提供思想指导、理论支持，确定研究方向，本课题组全体成员通过自主学习、问题讨论、集中学习等学习方式，进行了全面而系统的理论学习和业务学习。并对该阶段的工作做了详细的总结，撰写了课题理论学习阶段性总结。
三、问卷调查工作汇报
我们成立了调查问卷制作小组、问卷调查工作小组和调查结果分析小组。在问卷制作小组组长本人的负责下和小组成员的共同努力下，如期完成了调查问卷的制作工作。在问卷调查工作小组成员的积极配合下，按时成功完成了对本校四年级八个班480名同学的问卷调查。最后在结果分析小组合作下，形成了问卷调查报告，同时及时总结了本次工作成功的经验，以确保课题研究工作更好的进行。撰写了课题问卷调查工作阶段性总结。
四、对计算错误原因的分析
（一）错误类型分析
根据学生收集的错题研究情况，具体错误类型可归纳如下：
1、口算错误
口算错误是指在运算的过程中出现基本计算上的失误，这种错误主要以下两种情况。
（1）计算失误。例如： 154-78=88
（2）口诀混乱。例如： 5×9=54
2、方法错误
方法错误是指在计算过程中因方法不对而产生的计算错误。这种错误主要有以下三种情况。
（1） 计算法则错误。
（2）运算顺序错误。
例如：100-16+14
=100-30
=70
（3）算理不清。
3、其他错误
（1）误认。误认这种错误是属于感知性错误，是由于学生审题时看错或认错而出现的一种错误，这种错误在计算中是比较常见的，出现这种错误的情形主要有以下几种情况：
举例
错误：123-15=100
12+9=19
132-15=115
123-15=138
错误情况分析；抄错数或符号
正确 ：123-15=108
12+9=21
132-15=117
（2）误写。误写也叫笔下误，就是本来计算正确，但在写答案结果时出现了笔误而产生的错误，这种错误在小学生计算中也经常发生。例如： 957-709=284
957-709= 248
（3）误算。误算多发生在多位数加减的过程中，在某一位进行计算时，发生了加减的混乱，该加的减了，该减的加了。比如计算时进、退位搞错，有的该退位的不退，不该的退的又偏退了；不该进位的进了，该进位时又忘了。退位减法时，个位不够减就用减数的个位减去被减数的个位。
二、计算错误的原因分析
每个学生都是一个独特的个体，拥有各自的学习方式和思维方式，计算的错误也是多种多样的，因此对于每个学生来说，发生错误的原因也是多种多样的，不能简单的归结为粗心，根据以上的错误类型，归纳起来主要有以下几方面的原因：
1、从学生的计算能力来看
（1）缺乏扎实的基础知识和熟练的基本口算技能。由于学生基础知识不扎实，对于一些简单的运算口诀不熟练，常出现六九四十五等类似的错误，从而导致计算时出现错误。
（2）对计算法则不明确，算理理解。运算法则是根据实例总结出来的，如按一般方法进行教学，学生只知道要这样算，而不知道为什么要这样做，在计算的过程中知识性的差错就比较多。
（3）没有形成技能技巧。新课程标准提倡学生计算多样性，学生不但能正确地进行计算，而且要能合理灵活地进行巧算，才能省时省力、提高计算的速度，提高计算的质量。但很多学生只是掌握了形式，而没有形成技能，所以也会发生计算的错误。
2、从学生的心理角度来看
（1）感知比较粗略。人对客观世界的认识从感知开始。人类的知识无论是简单还是复杂，都是建立在通过感知而获得感性知识的基础上。“任何知识的来源在于人的肉体感官对客观外界的感受。”同样，小学生在计算时，首先是通过感觉器官来感知数，符号或数的符号组成的算式，即看题，读题审题。小学生感知事物不仔细、不全面，比较笼统、模糊，只能感知客体的个别部分，而且感知的目的性较低，他们一般还不会独立地给自己提出感知任务，即使对于教师提出的任务也不能很好地排除干拢，集中感知事物。这就造成小学生在计算时，由于受到算题本身的影响，常常会感知不全面，不精细，造成抄错数字或漏写数学等。如把 54 写45；把×写成＋；有时抄题时，抄了这一题的前半部，下题的后半部，首尾不符。有时由于观察不具体，只看到大致轮廓，遗漏了某些细节而导致错误。
（2）受小学生注意力不够集中的影响。由于受小学生本身的年龄、个性、兴趣、理解能力、知识水平等方面的因素影响，小学生的注意力时间很短（据统计在一节课内学生的注意力只有15分钟左右），并且注意也不容易分配，要求他们在同一个
时间把注意分配到两个或两个以上对象上来时，他们往往会出现丢三落四的现象，从而导致计算错误。
（3）记忆的影响。小学生记忆具有不清晰，持久性差的特点。学生因记忆因素所造成的错误，主要是由计算过程中的信息储存或提取出了错误。例如有的学生在计算进位加法或退位减法时，忘了加1或退1；有时在草稿上计算是正确的，可抄到作业本上抄错了等等。
（4）负迁移的影响。比如：学习了运用运算定律进行简便计算的内容时，学生有可能会把一道本不能进行简便计算、而要按原有的运算顺序进行计算的题，而去随意改变顺序从而出错。运算要避免这类错误的产生，要在学习中把后来学的知识信息与原先的知识信息，进行不断比较，用比较来鉴别知识的异同。
3、从学生的习惯来看。
（1）重智力开发、轻习惯养成。随着人们生活条件的改善，孩子们的各种娱乐设施越来越多，各种特型玩具也层出不穷，这些固然有开启孩子智力的优势，但它们均以活动的、跳跃的方式出现，以多彩的外表吸引孩子们，这些东西长期出现在孩子的眼前，他的大脑皮层始终处于兴奋，不稳定状态，时间一长，将影响到精力集中地观察某一物体，或者虽然观察了，也是大概的，不会细细区别，缺少稳定性。这些不良因素，让孩子在独立面对问题时常会出现不知所措或浅尝辄止，使孩子缺乏一种良好的行为习惯。
（2）缺乏认真、仔细、负责的学习态度和良好的计算习惯。由于写字潦草，结果0、6不分，1、7互变，4、3混合等。书写时乱涂改，在涂改中不仅卷面不整洁，而且常产生误看，误写的错误。计算不论数的大小，能口算的全部口算，有的虽有竖式，但写得乱七八糟，有些学生将竖式直接写在桌面上，垫板上，甚至于手背上„„思想上的不重视，必然导致计算上的经常出错。
（3）信心不足，意志不够坚强。有些学生受经常计算错误失败的影响，每当遇到大数目的计算问题时，就缺乏了计算的信心和继续坚持计算的意志，在心理上产生了烦躁、不耐烦、厌倦，畏难等情绪，致使计算的错误大大增加。 良好的计算习惯是提高计算能力的保证。平时计算时要求学生做到：认真核对数字和符号，计算题是由数字和运算符号组成的，比较单调。计算过程中容易产生视觉感官的疲乏，相似的数字和符号容易混淆。因此，抄题和每步计算时，都应当
及时和原题或上一步算式进行核对，以免因为抄错数字或运算符号而白忙一场。 认真书写、审题和计算，特别演草本要认真书写。作业、练习的书写一定要工整和规范，数字间要有一定的间隔，竖式要相同数位对齐，条理清楚。计算时必须先审题，弄清先算什么后算什么、有没有简便的计算方法，然后再动笔计算。养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时做到耐心、细致，逐步检查，发现错误及时纠正，教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等这样能保证计算的正确率高。
六、研究的困惑和今后的思路。
研究过程中我们体会到课题组的教研活动课中的课型与我们平时“日常数学课”之间还存在很大的区别，两方面的衔接与融合还很不到位，所以在所有老师的所有课中都体现我们课题的重点还是很大的问题。另外，教师的教学理念、课堂组织能力、知识的储备有了更高的要求。我们感觉自身的素质也限制了我们课题研究的深度。让我们课题组所有老师体会“充电”的重要性和迫切性。
以上是我们对于课题研究的阶段总结，存在着许多不足之处，这也正是我在今后的研究中应重点提高与改进的地方。在今后的研究中我们将一如既往，不断探索，继续钻研，为这一课题后期的纵深研究而不断努力，保证本课题研究顺利完成。
小学生计算错误类型原因分析及矫正策略的研究
中期检查报告
迎秋里实验学校 戴晶
自本课题立项以来，本课题组所有研究成员认真、落实地完成各项研究工作，本课题的主要研究工作围绕理论学习、问卷调查、主题案例、展示课、学生作业展五个方面展开。现将本课题2个月来的研究工作汇报如下：
一、在课题组全体成员的共同努力下，我们如期完成了课题开题论证书，并于9月20日召开了课题研究成员分工会议。在进校教科室老师的组织下，于9月26日在多媒体教室进行了课题开题论，并获批准同意开题。
二、为了本课题的顺利开展和完成，并为课题的研究工作提供思想指导、理论支持，确定研究方向，本课题组全体成员通过自主学习、问题讨论、集中学习等学习方式，进行了全面而系统的理论学习和业务学习。并对该阶段的工作做了详细的总结，撰写了课题理论学习阶段性总结。
三、问卷调查工作汇报
我们成立了调查问卷制作小组、问卷调查工作小组和调查结果分析小组。在问卷制作小组组长本人的负责下和小组成员的共同努力下，如期完成了调查问卷的制作工作。在问卷调查工作小组成员的积极配合下，按时成功完成了对本校四年级八个班480名同学的问卷调查。最后在结果分析小组合作下，形成了问卷调查报告，同时及时总结了本次工作成功的经验，以确保课题研究工作更好的进行。撰写了课题问卷调查工作阶段性总结。
四、对计算错误原因的分析
（一）错误类型分析
根据学生收集的错题研究情况，具体错误类型可归纳如下：
1、口算错误
口算错误是指在运算的过程中出现基本计算上的失误，这种错误主要以下两种情况。
（1）计算失误。例如： 154-78=88
（2）口诀混乱。例如： 5×9=54
2、方法错误
方法错误是指在计算过程中因方法不对而产生的计算错误。这种错误主要有以下三种情况。
（1） 计算法则错误。
（2）运算顺序错误。
例如：100-16+14
=100-30
=70
（3）算理不清。
3、其他错误
（1）误认。误认这种错误是属于感知性错误，是由于学生审题时看错或认错而出现的一种错误，这种错误在计算中是比较常见的，出现这种错误的情形主要有以下几种情况：
举例
错误：123-15=100
12+9=19
132-15=115
123-15=138
错误情况分析；抄错数或符号
正确 ：123-15=108
12+9=21
132-15=117
（2）误写。误写也叫笔下误，就是本来计算正确，但在写答案结果时出现了笔误而产生的错误，这种错误在小学生计算中也经常发生。例如： 957-709=284
957-709= 248
（3）误算。误算多发生在多位数加减的过程中，在某一位进行计算时，发生了加减的混乱，该加的减了，该减的加了。比如计算时进、退位搞错，有的该退位的不退，不该的退的又偏退了；不该进位的进了，该进位时又忘了。退位减法时，个位不够减就用减数的个位减去被减数的个位。
二、计算错误的原因分析
每个学生都是一个独特的个体，拥有各自的学习方式和思维方式，计算的错误也是多种多样的，因此对于每个学生来说，发生错误的原因也是多种多样的，不能简单的归结为粗心，根据以上的错误类型，归纳起来主要有以下几方面的原因：
1、从学生的计算能力来看
（1）缺乏扎实的基础知识和熟练的基本口算技能。由于学生基础知识不扎实，对于一些简单的运算口诀不熟练，常出现六九四十五等类似的错误，从而导致计算时出现错误。
（2）对计算法则不明确，算理理解。运算法则是根据实例总结出来的，如按一般方法进行教学，学生只知道要这样算，而不知道为什么要这样做，在计算的过程中知识性的差错就比较多。
（3）没有形成技能技巧。新课程标准提倡学生计算多样性，学生不但能正确地进行计算，而且要能合理灵活地进行巧算，才能省时省力、提高计算的速度，提高计算的质量。但很多学生只是掌握了形式，而没有形成技能，所以也会发生计算的错误。
2、从学生的心理角度来看
（1）感知比较粗略。人对客观世界的认识从感知开始。人类的知识无论是简单还是复杂，都是建立在通过感知而获得感性知识的基础上。“任何知识的来源在于人的肉体感官对客观外界的感受。”同样，小学生在计算时，首先是通过感觉器官来感知数，符号或数的符号组成的算式，即看题，读题审题。小学生感知事物不仔细、不全面，比较笼统、模糊，只能感知客体的个别部分，而且感知的目的性较低，他们一般还不会独立地给自己提出感知任务，即使对于教师提出的任务也不能很好地排除干拢，集中感知事物。这就造成小学生在计算时，由于受到算题本身的影响，常常会感知不全面，不精细，造成抄错数字或漏写数学等。如把 54 写45；把×写成＋；有时抄题时，抄了这一题的前半部，下题的后半部，首尾不符。有时由于观察不具体，只看到大致轮廓，遗漏了某些细节而导致错误。
（2）受小学生注意力不够集中的影响。由于受小学生本身的年龄、个性、兴趣、理解能力、知识水平等方面的因素影响，小学生的注意力时间很短（据统计在一节课内学生的注意力只有15分钟左右），并且注意也不容易分配，要求他们在同一个
时间把注意分配到两个或两个以上对象上来时，他们往往会出现丢三落四的现象，从而导致计算错误。
（3）记忆的影响。小学生记忆具有不清晰，持久性差的特点。学生因记忆因素所造成的错误，主要是由计算过程中的信息储存或提取出了错误。例如有的学生在计算进位加法或退位减法时，忘了加1或退1；有时在草稿上计算是正确的，可抄到作业本上抄错了等等。
（4）负迁移的影响。比如：学习了运用运算定律进行简便计算的内容时，学生有可能会把一道本不能进行简便计算、而要按原有的运算顺序进行计算的题，而去随意改变顺序从而出错。运算要避免这类错误的产生，要在学习中把后来学的知识信息与原先的知识信息，进行不断比较，用比较来鉴别知识的异同。
3、从学生的习惯来看。
（1）重智力开发、轻习惯养成。随着人们生活条件的改善，孩子们的各种娱乐设施越来越多，各种特型玩具也层出不穷，这些固然有开启孩子智力的优势，但它们均以活动的、跳跃的方式出现，以多彩的外表吸引孩子们，这些东西长期出现在孩子的眼前，他的大脑皮层始终处于兴奋，不稳定状态，时间一长，将影响到精力集中地观察某一物体，或者虽然观察了，也是大概的，不会细细区别，缺少稳定性。这些不良因素，让孩子在独立面对问题时常会出现不知所措或浅尝辄止，使孩子缺乏一种良好的行为习惯。
（2）缺乏认真、仔细、负责的学习态度和良好的计算习惯。由于写字潦草，结果0、6不分，1、7互变，4、3混合等。书写时乱涂改，在涂改中不仅卷面不整洁，而且常产生误看，误写的错误。计算不论数的大小，能口算的全部口算，有的虽有竖式，但写得乱七八糟，有些学生将竖式直接写在桌面上，垫板上，甚至于手背上„„思想上的不重视，必然导致计算上的经常出错。
（3）信心不足，意志不够坚强。有些学生受经常计算错误失败的影响，每当遇到大数目的计算问题时，就缺乏了计算的信心和继续坚持计算的意志，在心理上产生了烦躁、不耐烦、厌倦，畏难等情绪，致使计算的错误大大增加。 良好的计算习惯是提高计算能力的保证。平时计算时要求学生做到：认真核对数字和符号，计算题是由数字和运算符号组成的，比较单调。计算过程中容易产生视觉感官的疲乏，相似的数字和符号容易混淆。因此，抄题和每步计算时，都应当
及时和原题或上一步算式进行核对，以免因为抄错数字或运算符号而白忙一场。 认真书写、审题和计算，特别演草本要认真书写。作业、练习的书写一定要工整和规范，数字间要有一定的间隔，竖式要相同数位对齐，条理清楚。计算时必须先审题，弄清先算什么后算什么、有没有简便的计算方法，然后再动笔计算。养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时做到耐心、细致，逐步检查，发现错误及时纠正，教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等这样能保证计算的正确率高。
六、研究的困惑和今后的思路。
研究过程中我们体会到课题组的教研活动课中的课型与我们平时“日常数学课”之间还存在很大的区别，两方面的衔接与融合还很不到位，所以在所有老师的所有课中都体现我们课题的重点还是很大的问题。另外，教师的教学理念、课堂组织能力、知识的储备有了更高的要求。我们感觉自身的素质也限制了我们课题研究的深度。让我们课题组所有老师体会“充电”的重要性和迫切性。
以上是我们对于课题研究的阶段总结，存在着许多不足之处，这也正是我在今后的研究中应重点提高与改进的地方。在今后的研究中我们将一如既往，不断探索，继续钻研，为这一课题后期的纵深研究而不断努力，保证本课题研究顺利完成。