“抽样调查”教学设计与执教反思
一、内容和内容解析
【教学内容】 “统计调查”是义务教育课程标准实验教科书人教版七年级下册第十章第一单元，教参建议本单元内容3个课时完成。本单元的学习内容主要分为两个方面，（1）利用全面调查与抽样调查收集和整理数据，（2）展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。其中，抽样调查是本单元的重点内容。根据教材的编排，我们把“利用全面调查的方法收集、整理、描述和分析数据得出结论”作为第1课时，把“利用抽样调查的方法收集、整理、描述和分析数据得出结论”作为第2课时，把“利用分层抽样获取样本，用样本估计总体”作为第3课时。本设计是第2课时，主要介绍抽样调查的基本概念、核心思想和实施方法。
【教材分析】
教材在第2课时的编排中，设计问题2“调查全校2000名学生对五种电视节目的喜爱情况”，让学生感受到由于人数较多，采用全面调查的方式收集数据比较费时、费力，需要寻求新的解决问题的办法，使学生对抽样的必要性有所感受。结合着必要性的讨论，教材给出了与抽样调查有关的概念和术语，如样本、总体、个体、样本容量等。为了使抽取的样本具有较好的代表性，教材介绍了一种利用学号随机抽取样本的方法。由于篇幅的限制，教材提供的案例有限，实际教学时，需要结合社会生活、学习环境等多收集一些相关案例，作为教材的有益补充。
【学情分析】
象达中学学生大部分来自农村，这届初一学生是小学阶段使用大纲版数学教材的最后一届毕业生，小学阶段所学的统计知识相对单薄。由于新课程实验已经开展多年，虽然学生小学使用的是大纲版教材，但是学生的学习方式方面有所改进，比较熟悉用合作学习、小组活动等方式开展学习。
二、目标和目标解析
【知识目标】
（1）结合生活经验，在分析具体事例的过程中理解抽样调查的必要性、样本的容量适当性和代表性。
（2）结合具体案例，理解抽样调查中的四个术语：样本、总体、个体、样本容量。
（3）初步掌握用简单随机抽样的方法抽取样本，初步理解用样本估计总体的思想。
【过程与方法目标】
（1）在运用抽样调查方法收集数据、整理数据的过程中，进一步体验统计调查的特点：一切分析都基于数据，养成“用数据说话”的习惯。
（2）在获取样本的过程中，初步感受到不同方法获取的样本可能得到的结论有差异，从而导致利用样本数据对总体进行推断的时候可能也有差异。
（3）在经历统计活动的一般过程中感受统计在生活和生产中的作用，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
【情感与态度目标】
（1）通过小组合作调查研究，培养学生的合作意识和处理问题的能力。
（2）通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系。
【目标解析】
抽样调查的产生源于人们想把对部分的分析推广到对整体的认识，即用样本估计总体，这是不完全归纳法在统计中的一种运用。为了保证基于抽样调查获得的数据所进行的分析是有效且可靠的，需要对抽样调查的方法进行界定，如在抽取样本时，必须满足两个原则：（1）样本容量的适当性；（2）样本的代表性。 在学习本课时，结合具体案例引导学生理解统计知识（如样本、总体、个体、样本容量等）和统计方法（抽样调查）的同时，应让学生充分感受到统计方法（抽样调查）是统计思想（用样本估计总体）的具体产物，统计思想（用样本估计总体）才是核心和根本。
学习统计时，要引导学生充分感受统计学习的特点：统计主要研究现实生活中的数据，它通过对数据的收集、整理、描述和分析，来思考和处理问题。因此，选取的案例应突出生活性、社会性。
动手设计调查问卷、收集数据、处理数据并展示自己的成果是一个活动性很强、充满乐趣的过程，在这个学习过程中，需要学生积极合作、充分交流，从而积累活动经验。
【抽样调查的核心】（1）样本容量的适当性；（2）样本的代表性。
【教学重点】（1）理解抽样调查的必要性，（2）初步掌握用简单随机抽样法抽取样本。
【教学难点】判断抽样调查所获得的样本是否具有代表性。
三、教学问题诊断分析
【学生已有的知识结构】本届学生在小学阶段只是初步学习了用统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等整理、描述相关的数据，会计算算术平均数。本单元第1课时侧重于从全面调查的角度收集数据，并进一步复习总结了开展统计调查所经历的问卷设计、数据收集、数据整理、数据表示、数据分析、得出结论的全过程，为第2课时的学习奠定了良好的基础。
【学生学习的困难】抽样调查是学生初中阶段才接触的新知识，结合生活经验，学生比较容易理解抽样调查的必要性与抽取样本的代表性。但是，如何抽取样本才能使得样本具有代表性，怎样的样本容量才适当，学生需要在具体操作中体验，并逐步掌握有关的方法。
四、教学方法与教学手段
学习统计最有效的方法是亲身经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。为此，本节课设计了一系列问题（怎样知道一锅汤的味道，生活中你经历了哪些抽样调查，如何选择调查方式，如何进行抽样调查），既让学生感受到统计应用的广泛性，体会抽样调查的作用和意义，又为学生开展实际调查、学习统计创设条件。 实际教学时，采取师生互动、小组合作探究方法。结合抽样调查实践性较强的特点，通过生活中的具体事例，组织学生开展研讨，体会抽样调查的必要性和可行性，通过探讨取得具有科学价值的结论。
五、教学过程
1、复习引入
上节课，我们学习了全面调查，请大家回忆什么是全面调查？
情景1：如果想知道一锅汤的味道，你会怎样做？
说明：在学生回答后，点明这种调查与全面调查不同，从情景1引出本节课课题：抽样调查。
（板书课题“抽样调查”）
抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法。
这种用部分去推断估计全部的方法在生活中应用非常广泛。
你在生活中有没有用抽样调查的方法来解决问题的经历呢？请你举例说明。
【设计意图】（1）从学生的日常生活入手，开门见山式地引出本节内容，很快就把学生的注意力引到课堂中。（2）引导学生用“数学眼光”分析身边存在的现象；（3）通过生活中的实例，让学生更清楚地了解到抽样调查的必要性；（4）通过学生自己举例，让学生体会到抽样调查在社会生活及科学领域中有着广泛的应用，增强学生学习数学的积极性。
2、抽样调查与全面调查
我们已经知道了两种调查的方法——全面调查和抽样调查。在解决实际问题时，什么情况下适合用全面调查的方法？什么情况下适合用抽样调查的方法呢？
例1：下列问题中，你认为适合采用什么调查方法？
（1）考察一批炮弹的杀伤半径；（抽样调查）
（2）了解本班同学上学期期末的数学成绩；（全面调查）
（3）了解全国七年级学生的体重，掌握学生的发育情况；（抽样调查）
（4）去年入学时，我们班为了顺利完成校服的订做工作，事先了解班里同学的身高情况。（全面调查）
(5)了解广州市所有家庭的年收入．（抽样调查）
小结：1.全面调查适合范围：a.当调查的对象个数较少，调查容易进行时;b.当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查.
2.抽样调查适合范围：a.当调查对象的个数较多，调查不易进行时;b.当调查的结果对调查对象具有破坏性时，例如关于炮弹杀伤半径的调查．抽样调查具有花费少、•省时等的特点。
【设计意图】利用生活中的例子让学生去感受什么情况适合用全面调查，什么情况适合用抽样调查。这是做调查首先要做的。
3、抽样调查有关概念
例2：分析例1中采用抽样调查方法解决问题的案例
（1）考察一批炮弹的杀伤半径，我们随机抽取了50枚炮弹进行检验；
（2）了解全国七年级学生的体重情况时，我们随机选取了2万名七年级学生进行调查；
（3）了解广州市所有家庭的年收入时，我们随机抽取了500个家庭进行调查。
请大家填表：
问题 要考察的全体对象
组成全体的每个考察对象
抽取出来的考察对象 抽取出来的考察对象的个数
（1）
（2）
（3）
归纳得出：
（1）总体：要考察的全体对象称为总体。
（2）个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
（3）样本：被抽取的那些个体组成一个样本．
（4）样本容量：样本中个体的数目称为样本容量．
【设计意图】结合具体的案例学习总体、个体、样本、样本容量等四个概念，同时让学生感受进行抽样调查时首先要确定问题研究的总体与个体，然后确定样本容量，再根据样本容量采用随机的方法抽取样本。
4、用简单随机抽样法进行抽样调查
下面我们用抽样调查的方法来解决一个具体问题。
例3：象达中学有2447名在校学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、综艺节目、电视剧等五类电视节目的喜爱情况，怎样进行抽样调查？
节目类型 划记 人数 百分比
A新闻
B体育
C动画
D综艺
E电视剧
合计
进行抽样调查前，首先要明确总体是什么，个体是什么，然后制定抽样调查的方法。
在课堂上要对全校学生的选择情况作调查比较困难。所以，用我们全班56个同学作为总体，进行模拟抽样试验。
为了保证每个同学都有相等的机会被抽中，用写上学号的纸片搅匀后进行抽签。
（1）用学号随机抽5人进行调查
（2）用学号随机抽20人进行调查
把两组数据与上一节课全面调查得出的数据进行对比。
【设计意图】两个样本，容量不一样，得出的数据与全面调查得出的数据进行对比，从而让学生从数据中
感受到一般地，样本容量越大的样本，对总体的情况反映越好。
说明：当抽出5人调查得到的数据与实际情况相当接近时，会安排再做一次样本容量为5的试验，从而让学生感受数据的随机性。
小结：抽样调查时，我们要注意：（1）样本要具有代表性；（2）样本容量要足够大
在上面的抽样过程中，总体中的每一个个体都有相同的机会被抽中，这样的抽样方法叫做简单随机抽样。
【设计意图】让学生体验简单随机抽样的过程，经历数据的收集、整理和分析的过程。通过数据的对比，让学生理解进行抽样调查时需要注意：（1）样本具有代表性；（2）样本容量要足够大
5、巩固练习
我们通过模拟试验体验了用简单随机抽样方法进行抽样调查。那么现在我们再回到我们的例3，对于总体是全校2447名学生，那我们又该如何进行抽样调查呢？分组讨论出你们觉得合适的方案。
刚才几个小组给我们提供了抽样调查的方案，这些方案抽取出来的样本合理吗？
说明：以3～4个小组为代表发言，并展开讨论。
【设计意图】通过小组讨论，合作得出抽样调查方案，然后让他们分析方案的合理性，进一步让学生感受进行抽样调查是需要注意样本要具有代表性和样本容量要足够大。
6、归纳小结
现在，请你总结这节课学习了哪些知识？掌握了什么方法？
这节课我们主要学习了抽样调查和与抽样调查相关的四个基本概念：总体、样本、个体、样本容量，重点体验了用简单随机抽样法从总体中抽取样本，即抽样的过程，这是抽样调查一个方面。对于抽样调查的另一个方面，用样本去估计总体，我们会在以后的课程中继续体会。
7、后续学习铺垫
例4：为了了解我市中小学在校学生的视力情况，请你设计一个调查方案进行调查。
第一步：明确用哪种调查方式？全面调查还是抽样调查？（抽样调查）
第二步：抽样调查前要明确总体和个体
第三步：分小组讨论抽样调查的方法，样本是什么，样本容量是多少。
（有些小组得出的调查方法，样本不具代表性，从而产生思考，为下一节课作铺垫）
【设计意图】借助本例，部分学生模仿例3得出利用简单随机抽样的方法收集数据，这时产生样本不具代表性的矛盾。这时怎样才能使样本更具代表性呢？留待下一节课去解决。
六、执教后的反思
本节课是在新课程中学统计与概率教学案例研究课题组三所实验学校（广州市第16中学、广州市第18中学、番禺象达中学）共同研究的基础上形成的一节研讨课。笔者在自己所在的学校和广州市第16中学共上了4次，每次的研讨，都有不少思维的碰撞，让笔者有更深刻的反思，从而把教学设计不断改进。
1、对问题情景设置的思考
由于统计与人们的日常工作和社会生活太密切相关了，生活已先于数学课程将统计推到了学生的面前，故在统计教学中必须创设大量的现实情境，使学生在解决问题中认识统计的作用，逐步树立从统计的角度思考问题的意识。
【片段1（象达中学）】在引入本课课题时，教师：“我们经常都会喝汤，那么如果想知道一锅汤的味道，你会怎样做？”教师边说边在课件中打出“情景1：如果想知道一锅汤的味道，你会怎样做？”这时一部分学生马上反应过来，开始说起来了。
学生1：喝一下，就知道啦。（学生都很赞成）
教师：那具体的操作是怎样的？
学生2：盛一勺子汤来喝。
教师：那就是说你们试一勺子的汤的味道，就知道整锅汤的味道了。这是全面调查吗？
众学生：不是。
教师：这是另一种统计调查的方法——抽样调查。
【片段2】（16中）买苹果。请看一则笑话：一天，妈妈叫儿子去买苹果。临出门前，妈妈嘱咐儿子要买甜的苹果。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。 “苹果甜吗？”妈妈问。“很甜” “你这么肯定？”儿子递过苹果，兴奋地说：“我每个都尝了一口啦。”思考：在这一事件中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？为什么？还可采用什么方法调查？
【片段3】（18中）买火柴的故事：一个小孩，他的爸爸让他到商店买一盒火柴，并嘱咐他，试一试火柴是否擦得着。小孩买了一盒火柴一边往家里走，一边一根接着一根的擦。回到家里他高兴地告诉他的爸爸：试过了，每一根都擦着了！你认为这个故事中的小孩试火柴是否擦得着的方法对吗？为什么？你从这个故事得到什么启示？
对比三个教学引入片段，我个人觉得采用“试汤”情景具有以下优点：“喝汤”是学生（尤其对于广东的学生）在生活中经常发生的事情，学生对此十分熟悉，但是对其所蕴含的数学知识往往会被忽略。所以在这个情景之下，教师点出来，学生都会觉得非常欣喜，从而激发起学生对数学学习的兴趣，同时学生会自觉或者不自觉地“用数学的眼光”去分析身边存在的现象。
另外，“买苹果”的情景中既包含全面调查又有抽样调查，不适宜放在课题引出部分，可以选择让学生课后共同探讨。对于“买火柴”的情景，笔者在教学设计的第一稿时曾经用过，但是当时学生大部分都反应不过来，这个情景就成为一个“冷笑话”。造成“冷笑话”局面主要是由于笔者从言语的表达上未能营造好讲笑话的气氛。因此，笔者认为，教师如果能把握引导性的语言和营造良好的气氛，就能把学生带进情景中去。
2、精心设计统计活动，把握核心概念，体现统计思想
本节课的核心是抽样调查的统计思想和方法，其中用样本估计总体是基础，在抽样调查中感受随机性和规律性是难点，要使学生逐步建立统计观念和思想，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中。由于在课堂上时间和空间的限制，笔者设计了一个模拟试验，让学生亲身经历该过程。
【片段4】象达中学有2447名在校学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、综艺节目、电视剧等五类电视节目的喜爱情况，怎样进行抽样调查？
教师：进行抽样调查，首先要明确问题中的总体和个体分别是什么。总体是？
学生：象达中学的2447名在校学生
教师：那么个体呢？
学生：每个学生。
教师：在课堂上对全校学生进行抽样调查比较困难，所以，现在用我们全班56个同学作为总体，进行模拟的抽样调查试验。
（学生此时表现得相当兴奋）
教师：为了保证每个同学都有相同的机会被抽中，我准备了大家的学号纸。（教师拿出装有折叠好的学号纸的透明罐）等会找两个同学出来抽签，被抽中的同学大声说出自己的选择，所有同学一起做记录，共同收集整理数据。
（教师请学生A和B到讲台进行抽签。第一组试验，抽取5个同学进行调查。在抽取过程中，由于A把透明罐放到讲台后面进行抽签，座位里有同学说“他会不会作弊啊？”于是同学A把透明罐放在讲台上，把学号纸搅匀后继续抽签）
第一组试验结束后，教师把学生收集的数据填在相应的excel表格中，马上得到了对应的条形统计图和扇形统计图。然后，教师让学生把这组试验数据与前一节课在这个班对于同样问题所做的全面调查得到的数据进行对比。得到除了最多人选择的类型相同之外，其他方面差距很大。
教师：为什么会出现这样的情况呢？（学生默然）如果我抽取多一些同学，情况会不会有所改善呢？（学生点头）
第二组试验是抽取20个同学进行调查，操作与第一组试验相同。得出数据后，教师让学生继续进行对比。这时数据比之前的接近了很多。
教师：经过两次数据的对比，你得到了什么结论？
学生1：抽样调查得到的数据都是不准确的。
教师：是的，抽样调查得到的数据一般来说都是与真实的情况不完全一样的。但是我们统计只是对总体的推测和估计大概的情况，没有必要做到精确。那么，第一组的数据与第二组的数据，哪一组更好地反映总体的情况？
众学生：第二组
教师：那第一组数据为什么跟总体情况相差这么远？
学生：抽取的人数太少了
教师：那就是说样本容量太小了。从刚才我们进行的试验，和数据的对比看来，在进行抽样调查时，我们要注意：（1）样本要具有代表性，刚才把学号纸搅匀，就是让每个同学都有相同的机会被抽中，从而保证样本是具有代表性的。（2）样本容量要足够大。
根据学生在学习本节课之后的反馈来看，学生对抽样调查的方法和过程印象很深，这个模拟试验基本达到了预期的效果。
3、对本节课四个相关概念（总体，个体，样本，样本容量）教学的反思
笔者在教学设计的第一稿时把本节课学习的重点放在这四个概念上，设计了很多题目对这几个概念进行辨析。经过第一次的教学研讨后，才认识到对本节课的教学定位出了问题，应把本节课的教学重点放回到抽样调查的思想和方法上。
经过对教材的分析和研究，对《标准》的重新学习，我们认为，统计中相关的很多概念都是为了方便统计活动的描述而产生的。对于这四个概念，《标准》对其的要求是“指出”。于是笔者在教学设计的第二和第三稿对此进行了改动。笔者将这四个概念的定义给出，然后举一个例子：“为了调查某个城市的所有家庭的年收入，从中抽出500个家庭进行调查。”笔者指出在这个问题中的总体是该城市所有家庭，个体是每个家庭，样本是被抽出的500个家庭，样本容量是500。然后让学生模仿着口答了几道练习题。经过第二次的教学研讨和反思，笔者发觉这样处理，学生对这四个概念的认识流于表面。最后经过课题组研讨，这个问题的处理就变成现在的例2。但是笔者在例2的教学中处理仍需改进。由于印发了相关的学习资料给学生，当讲到例2时，学生只专心于把表格填好，在这里花了5分钟。问题重新处理可以这样：只把题目印出来，不需要把表格印给学生，学生通过看学习资料里面的题目，口答课件中的表格内容，就可以达到学习目的。
“抽样调查”教学设计与执教反思
一、内容和内容解析
【教学内容】 “统计调查”是义务教育课程标准实验教科书人教版七年级下册第十章第一单元，教参建议本单元内容3个课时完成。本单元的学习内容主要分为两个方面，（1）利用全面调查与抽样调查收集和整理数据，（2）展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。其中，抽样调查是本单元的重点内容。根据教材的编排，我们把“利用全面调查的方法收集、整理、描述和分析数据得出结论”作为第1课时，把“利用抽样调查的方法收集、整理、描述和分析数据得出结论”作为第2课时，把“利用分层抽样获取样本，用样本估计总体”作为第3课时。本设计是第2课时，主要介绍抽样调查的基本概念、核心思想和实施方法。
【教材分析】
教材在第2课时的编排中，设计问题2“调查全校2000名学生对五种电视节目的喜爱情况”，让学生感受到由于人数较多，采用全面调查的方式收集数据比较费时、费力，需要寻求新的解决问题的办法，使学生对抽样的必要性有所感受。结合着必要性的讨论，教材给出了与抽样调查有关的概念和术语，如样本、总体、个体、样本容量等。为了使抽取的样本具有较好的代表性，教材介绍了一种利用学号随机抽取样本的方法。由于篇幅的限制，教材提供的案例有限，实际教学时，需要结合社会生活、学习环境等多收集一些相关案例，作为教材的有益补充。
【学情分析】
象达中学学生大部分来自农村，这届初一学生是小学阶段使用大纲版数学教材的最后一届毕业生，小学阶段所学的统计知识相对单薄。由于新课程实验已经开展多年，虽然学生小学使用的是大纲版教材，但是学生的学习方式方面有所改进，比较熟悉用合作学习、小组活动等方式开展学习。
二、目标和目标解析
【知识目标】
（1）结合生活经验，在分析具体事例的过程中理解抽样调查的必要性、样本的容量适当性和代表性。
（2）结合具体案例，理解抽样调查中的四个术语：样本、总体、个体、样本容量。
（3）初步掌握用简单随机抽样的方法抽取样本，初步理解用样本估计总体的思想。
【过程与方法目标】
（1）在运用抽样调查方法收集数据、整理数据的过程中，进一步体验统计调查的特点：一切分析都基于数据，养成“用数据说话”的习惯。
（2）在获取样本的过程中，初步感受到不同方法获取的样本可能得到的结论有差异，从而导致利用样本数据对总体进行推断的时候可能也有差异。
（3）在经历统计活动的一般过程中感受统计在生活和生产中的作用，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
【情感与态度目标】
（1）通过小组合作调查研究，培养学生的合作意识和处理问题的能力。
（2）通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系。
【目标解析】
抽样调查的产生源于人们想把对部分的分析推广到对整体的认识，即用样本估计总体，这是不完全归纳法在统计中的一种运用。为了保证基于抽样调查获得的数据所进行的分析是有效且可靠的，需要对抽样调查的方法进行界定，如在抽取样本时，必须满足两个原则：（1）样本容量的适当性；（2）样本的代表性。 在学习本课时，结合具体案例引导学生理解统计知识（如样本、总体、个体、样本容量等）和统计方法（抽样调查）的同时，应让学生充分感受到统计方法（抽样调查）是统计思想（用样本估计总体）的具体产物，统计思想（用样本估计总体）才是核心和根本。
学习统计时，要引导学生充分感受统计学习的特点：统计主要研究现实生活中的数据，它通过对数据的收集、整理、描述和分析，来思考和处理问题。因此，选取的案例应突出生活性、社会性。
动手设计调查问卷、收集数据、处理数据并展示自己的成果是一个活动性很强、充满乐趣的过程，在这个学习过程中，需要学生积极合作、充分交流，从而积累活动经验。
【抽样调查的核心】（1）样本容量的适当性；（2）样本的代表性。
【教学重点】（1）理解抽样调查的必要性，（2）初步掌握用简单随机抽样法抽取样本。
【教学难点】判断抽样调查所获得的样本是否具有代表性。
三、教学问题诊断分析
【学生已有的知识结构】本届学生在小学阶段只是初步学习了用统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等整理、描述相关的数据，会计算算术平均数。本单元第1课时侧重于从全面调查的角度收集数据，并进一步复习总结了开展统计调查所经历的问卷设计、数据收集、数据整理、数据表示、数据分析、得出结论的全过程，为第2课时的学习奠定了良好的基础。
【学生学习的困难】抽样调查是学生初中阶段才接触的新知识，结合生活经验，学生比较容易理解抽样调查的必要性与抽取样本的代表性。但是，如何抽取样本才能使得样本具有代表性，怎样的样本容量才适当，学生需要在具体操作中体验，并逐步掌握有关的方法。
四、教学方法与教学手段
学习统计最有效的方法是亲身经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。为此，本节课设计了一系列问题（怎样知道一锅汤的味道，生活中你经历了哪些抽样调查，如何选择调查方式，如何进行抽样调查），既让学生感受到统计应用的广泛性，体会抽样调查的作用和意义，又为学生开展实际调查、学习统计创设条件。 实际教学时，采取师生互动、小组合作探究方法。结合抽样调查实践性较强的特点，通过生活中的具体事例，组织学生开展研讨，体会抽样调查的必要性和可行性，通过探讨取得具有科学价值的结论。
五、教学过程
1、复习引入
上节课，我们学习了全面调查，请大家回忆什么是全面调查？
情景1：如果想知道一锅汤的味道，你会怎样做？
说明：在学生回答后，点明这种调查与全面调查不同，从情景1引出本节课课题：抽样调查。
（板书课题“抽样调查”）
抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法。
这种用部分去推断估计全部的方法在生活中应用非常广泛。
你在生活中有没有用抽样调查的方法来解决问题的经历呢？请你举例说明。
【设计意图】（1）从学生的日常生活入手，开门见山式地引出本节内容，很快就把学生的注意力引到课堂中。（2）引导学生用“数学眼光”分析身边存在的现象；（3）通过生活中的实例，让学生更清楚地了解到抽样调查的必要性；（4）通过学生自己举例，让学生体会到抽样调查在社会生活及科学领域中有着广泛的应用，增强学生学习数学的积极性。
2、抽样调查与全面调查
我们已经知道了两种调查的方法——全面调查和抽样调查。在解决实际问题时，什么情况下适合用全面调查的方法？什么情况下适合用抽样调查的方法呢？
例1：下列问题中，你认为适合采用什么调查方法？
（1）考察一批炮弹的杀伤半径；（抽样调查）
（2）了解本班同学上学期期末的数学成绩；（全面调查）
（3）了解全国七年级学生的体重，掌握学生的发育情况；（抽样调查）
（4）去年入学时，我们班为了顺利完成校服的订做工作，事先了解班里同学的身高情况。（全面调查）
(5)了解广州市所有家庭的年收入．（抽样调查）
小结：1.全面调查适合范围：a.当调查的对象个数较少，调查容易进行时;b.当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查.
2.抽样调查适合范围：a.当调查对象的个数较多，调查不易进行时;b.当调查的结果对调查对象具有破坏性时，例如关于炮弹杀伤半径的调查．抽样调查具有花费少、•省时等的特点。
【设计意图】利用生活中的例子让学生去感受什么情况适合用全面调查，什么情况适合用抽样调查。这是做调查首先要做的。
3、抽样调查有关概念
例2：分析例1中采用抽样调查方法解决问题的案例
（1）考察一批炮弹的杀伤半径，我们随机抽取了50枚炮弹进行检验；
（2）了解全国七年级学生的体重情况时，我们随机选取了2万名七年级学生进行调查；
（3）了解广州市所有家庭的年收入时，我们随机抽取了500个家庭进行调查。
请大家填表：
问题 要考察的全体对象
组成全体的每个考察对象
抽取出来的考察对象 抽取出来的考察对象的个数
（1）
（2）
（3）
归纳得出：
（1）总体：要考察的全体对象称为总体。
（2）个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
（3）样本：被抽取的那些个体组成一个样本．
（4）样本容量：样本中个体的数目称为样本容量．
【设计意图】结合具体的案例学习总体、个体、样本、样本容量等四个概念，同时让学生感受进行抽样调查时首先要确定问题研究的总体与个体，然后确定样本容量，再根据样本容量采用随机的方法抽取样本。
4、用简单随机抽样法进行抽样调查
下面我们用抽样调查的方法来解决一个具体问题。
例3：象达中学有2447名在校学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、综艺节目、电视剧等五类电视节目的喜爱情况，怎样进行抽样调查？
节目类型 划记 人数 百分比
A新闻
B体育
C动画
D综艺
E电视剧
合计
进行抽样调查前，首先要明确总体是什么，个体是什么，然后制定抽样调查的方法。
在课堂上要对全校学生的选择情况作调查比较困难。所以，用我们全班56个同学作为总体，进行模拟抽样试验。
为了保证每个同学都有相等的机会被抽中，用写上学号的纸片搅匀后进行抽签。
（1）用学号随机抽5人进行调查
（2）用学号随机抽20人进行调查
把两组数据与上一节课全面调查得出的数据进行对比。
【设计意图】两个样本，容量不一样，得出的数据与全面调查得出的数据进行对比，从而让学生从数据中
感受到一般地，样本容量越大的样本，对总体的情况反映越好。
说明：当抽出5人调查得到的数据与实际情况相当接近时，会安排再做一次样本容量为5的试验，从而让学生感受数据的随机性。
小结：抽样调查时，我们要注意：（1）样本要具有代表性；（2）样本容量要足够大
在上面的抽样过程中，总体中的每一个个体都有相同的机会被抽中，这样的抽样方法叫做简单随机抽样。
【设计意图】让学生体验简单随机抽样的过程，经历数据的收集、整理和分析的过程。通过数据的对比，让学生理解进行抽样调查时需要注意：（1）样本具有代表性；（2）样本容量要足够大
5、巩固练习
我们通过模拟试验体验了用简单随机抽样方法进行抽样调查。那么现在我们再回到我们的例3，对于总体是全校2447名学生，那我们又该如何进行抽样调查呢？分组讨论出你们觉得合适的方案。
刚才几个小组给我们提供了抽样调查的方案，这些方案抽取出来的样本合理吗？
说明：以3～4个小组为代表发言，并展开讨论。
【设计意图】通过小组讨论，合作得出抽样调查方案，然后让他们分析方案的合理性，进一步让学生感受进行抽样调查是需要注意样本要具有代表性和样本容量要足够大。
6、归纳小结
现在，请你总结这节课学习了哪些知识？掌握了什么方法？
这节课我们主要学习了抽样调查和与抽样调查相关的四个基本概念：总体、样本、个体、样本容量，重点体验了用简单随机抽样法从总体中抽取样本，即抽样的过程，这是抽样调查一个方面。对于抽样调查的另一个方面，用样本去估计总体，我们会在以后的课程中继续体会。
7、后续学习铺垫
例4：为了了解我市中小学在校学生的视力情况，请你设计一个调查方案进行调查。
第一步：明确用哪种调查方式？全面调查还是抽样调查？（抽样调查）
第二步：抽样调查前要明确总体和个体
第三步：分小组讨论抽样调查的方法，样本是什么，样本容量是多少。
（有些小组得出的调查方法，样本不具代表性，从而产生思考，为下一节课作铺垫）
【设计意图】借助本例，部分学生模仿例3得出利用简单随机抽样的方法收集数据，这时产生样本不具代表性的矛盾。这时怎样才能使样本更具代表性呢？留待下一节课去解决。
六、执教后的反思
本节课是在新课程中学统计与概率教学案例研究课题组三所实验学校（广州市第16中学、广州市第18中学、番禺象达中学）共同研究的基础上形成的一节研讨课。笔者在自己所在的学校和广州市第16中学共上了4次，每次的研讨，都有不少思维的碰撞，让笔者有更深刻的反思，从而把教学设计不断改进。
1、对问题情景设置的思考
由于统计与人们的日常工作和社会生活太密切相关了，生活已先于数学课程将统计推到了学生的面前，故在统计教学中必须创设大量的现实情境，使学生在解决问题中认识统计的作用，逐步树立从统计的角度思考问题的意识。
【片段1（象达中学）】在引入本课课题时，教师：“我们经常都会喝汤，那么如果想知道一锅汤的味道，你会怎样做？”教师边说边在课件中打出“情景1：如果想知道一锅汤的味道，你会怎样做？”这时一部分学生马上反应过来，开始说起来了。
学生1：喝一下，就知道啦。（学生都很赞成）
教师：那具体的操作是怎样的？
学生2：盛一勺子汤来喝。
教师：那就是说你们试一勺子的汤的味道，就知道整锅汤的味道了。这是全面调查吗？
众学生：不是。
教师：这是另一种统计调查的方法——抽样调查。
【片段2】（16中）买苹果。请看一则笑话：一天，妈妈叫儿子去买苹果。临出门前，妈妈嘱咐儿子要买甜的苹果。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。 “苹果甜吗？”妈妈问。“很甜” “你这么肯定？”儿子递过苹果，兴奋地说：“我每个都尝了一口啦。”思考：在这一事件中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？为什么？还可采用什么方法调查？
【片段3】（18中）买火柴的故事：一个小孩，他的爸爸让他到商店买一盒火柴，并嘱咐他，试一试火柴是否擦得着。小孩买了一盒火柴一边往家里走，一边一根接着一根的擦。回到家里他高兴地告诉他的爸爸：试过了，每一根都擦着了！你认为这个故事中的小孩试火柴是否擦得着的方法对吗？为什么？你从这个故事得到什么启示？
对比三个教学引入片段，我个人觉得采用“试汤”情景具有以下优点：“喝汤”是学生（尤其对于广东的学生）在生活中经常发生的事情，学生对此十分熟悉，但是对其所蕴含的数学知识往往会被忽略。所以在这个情景之下，教师点出来，学生都会觉得非常欣喜，从而激发起学生对数学学习的兴趣，同时学生会自觉或者不自觉地“用数学的眼光”去分析身边存在的现象。
另外，“买苹果”的情景中既包含全面调查又有抽样调查，不适宜放在课题引出部分，可以选择让学生课后共同探讨。对于“买火柴”的情景，笔者在教学设计的第一稿时曾经用过，但是当时学生大部分都反应不过来，这个情景就成为一个“冷笑话”。造成“冷笑话”局面主要是由于笔者从言语的表达上未能营造好讲笑话的气氛。因此，笔者认为，教师如果能把握引导性的语言和营造良好的气氛，就能把学生带进情景中去。
2、精心设计统计活动，把握核心概念，体现统计思想
本节课的核心是抽样调查的统计思想和方法，其中用样本估计总体是基础，在抽样调查中感受随机性和规律性是难点，要使学生逐步建立统计观念和思想，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中。由于在课堂上时间和空间的限制，笔者设计了一个模拟试验，让学生亲身经历该过程。
【片段4】象达中学有2447名在校学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、综艺节目、电视剧等五类电视节目的喜爱情况，怎样进行抽样调查？
教师：进行抽样调查，首先要明确问题中的总体和个体分别是什么。总体是？
学生：象达中学的2447名在校学生
教师：那么个体呢？
学生：每个学生。
教师：在课堂上对全校学生进行抽样调查比较困难，所以，现在用我们全班56个同学作为总体，进行模拟的抽样调查试验。
（学生此时表现得相当兴奋）
教师：为了保证每个同学都有相同的机会被抽中，我准备了大家的学号纸。（教师拿出装有折叠好的学号纸的透明罐）等会找两个同学出来抽签，被抽中的同学大声说出自己的选择，所有同学一起做记录，共同收集整理数据。
（教师请学生A和B到讲台进行抽签。第一组试验，抽取5个同学进行调查。在抽取过程中，由于A把透明罐放到讲台后面进行抽签，座位里有同学说“他会不会作弊啊？”于是同学A把透明罐放在讲台上，把学号纸搅匀后继续抽签）
第一组试验结束后，教师把学生收集的数据填在相应的excel表格中，马上得到了对应的条形统计图和扇形统计图。然后，教师让学生把这组试验数据与前一节课在这个班对于同样问题所做的全面调查得到的数据进行对比。得到除了最多人选择的类型相同之外，其他方面差距很大。
教师：为什么会出现这样的情况呢？（学生默然）如果我抽取多一些同学，情况会不会有所改善呢？（学生点头）
第二组试验是抽取20个同学进行调查，操作与第一组试验相同。得出数据后，教师让学生继续进行对比。这时数据比之前的接近了很多。
教师：经过两次数据的对比，你得到了什么结论？
学生1：抽样调查得到的数据都是不准确的。
教师：是的，抽样调查得到的数据一般来说都是与真实的情况不完全一样的。但是我们统计只是对总体的推测和估计大概的情况，没有必要做到精确。那么，第一组的数据与第二组的数据，哪一组更好地反映总体的情况？
众学生：第二组
教师：那第一组数据为什么跟总体情况相差这么远？
学生：抽取的人数太少了
教师：那就是说样本容量太小了。从刚才我们进行的试验，和数据的对比看来，在进行抽样调查时，我们要注意：（1）样本要具有代表性，刚才把学号纸搅匀，就是让每个同学都有相同的机会被抽中，从而保证样本是具有代表性的。（2）样本容量要足够大。
根据学生在学习本节课之后的反馈来看，学生对抽样调查的方法和过程印象很深，这个模拟试验基本达到了预期的效果。
3、对本节课四个相关概念（总体，个体，样本，样本容量）教学的反思
笔者在教学设计的第一稿时把本节课学习的重点放在这四个概念上，设计了很多题目对这几个概念进行辨析。经过第一次的教学研讨后，才认识到对本节课的教学定位出了问题，应把本节课的教学重点放回到抽样调查的思想和方法上。
经过对教材的分析和研究，对《标准》的重新学习，我们认为，统计中相关的很多概念都是为了方便统计活动的描述而产生的。对于这四个概念，《标准》对其的要求是“指出”。于是笔者在教学设计的第二和第三稿对此进行了改动。笔者将这四个概念的定义给出，然后举一个例子：“为了调查某个城市的所有家庭的年收入，从中抽出500个家庭进行调查。”笔者指出在这个问题中的总体是该城市所有家庭，个体是每个家庭，样本是被抽出的500个家庭，样本容量是500。然后让学生模仿着口答了几道练习题。经过第二次的教学研讨和反思，笔者发觉这样处理，学生对这四个概念的认识流于表面。最后经过课题组研讨，这个问题的处理就变成现在的例2。但是笔者在例2的教学中处理仍需改进。由于印发了相关的学习资料给学生，当讲到例2时，学生只专心于把表格填好，在这里花了5分钟。问题重新处理可以这样：只把题目印出来，不需要把表格印给学生，学生通过看学习资料里面的题目，口答课件中的表格内容，就可以达到学习目的。