分类数学思想方法在小学数学教学中的应用
113数教 黄怡娴 68
【摘要】分类思想是一种基本的数学思想方法，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展，反映了儿童思维发展，特别是概括能力的发展水平。小学阶段，儿童以形象思维为主，认知水平不高，其最大的特点是思维离不开具体事物的支撑。分类必然存在分类对象，满足了学生的认知需要形象支撑的特点。数学研究对象主要是事物的数量关系和空间图形，这种关系是要逐步脱离事物的物质属性。正视学生概念学习的困难，在具体情境中，借助学生已有知识背景和生活经验，利用分类思想，使抽象的概念形象化，便于学生理解和掌握。分类中的逐级分类，逐级讨论，可以使学生思维互补深入。应用分类，可以化整为零，对每个子类的情况分别讨论，各个击破，再合零为整，可以使看似复杂的问题变得简单。小学阶段的课程标准的基本理念第二条明确指出：“课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。分类，在一年级第一学期，学生学习完的认识之后，就作为第一个数学思想性教学内容，正式和学生见面，可见，分类思想方法在整个数学体系的基础性和重要性。分类思想是一种基本的数学思想方法，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展，反映了儿童思维发展，特别是概括能力的发展水平。
【关键词】：分类 思考 无痕化 深入化 简单化
一、 分类方法
1. 分类及其要素
人们认识事物往往是从区分失误开始。要区分事物首先就要进行比较，有比较才有鉴别。比较是确定研究对象的相同和差异的一种逻辑方法。事物之间存在的差异性和同一性是进行比较的客观基础。同时并存着的事物之间和先后相随的事物之间都存在着差异性和同一性。因此，比较可分为空间上的比较和时间上的比较。空间上的比较是在既定形态上的比较，以区分或认识各种不同的事物；时间上的比较是在历史形态上的比较，以进一步发现同一事物随时间的变化。在认识过程中，这两种比较是常常结合使用。事物之间既存在现象的同一与差异，也存在本质上的同一与差异。
要系统地总结和掌握已经识别的各种事物，就要进一步通过比较进行分类。分类是根据对象的相同点和异同点和将对象区分为不同种类的基本逻辑方法，分类也叫作划分。
2. 分类标准
分类数学思想方法在小学数学教学中的应用
113数教 黄怡娴 68
【摘要】分类思想是一种基本的数学思想方法，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展，反映了儿童思维发展，特别是概括能力的发展水平。小学阶段，儿童以形象思维为主，认知水平不高，其最大的特点是思维离不开具体事物的支撑。分类必然存在分类对象，满足了学生的认知需要形象支撑的特点。数学研究对象主要是事物的数量关系和空间图形，这种关系是要逐步脱离事物的物质属性。正视学生概念学习的困难，在具体情境中，借助学生已有知识背景和生活经验，利用分类思想，使抽象的概念形象化，便于学生理解和掌握。分类中的逐级分类，逐级讨论，可以使学生思维互补深入。应用分类，可以化整为零，对每个子类的情况分别讨论，各个击破，再合零为整，可以使看似复杂的问题变得简单。小学阶段的课程标准的基本理念第二条明确指出：“课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。分类，在一年级第一学期，学生学习完的认识之后，就作为第一个数学思想性教学内容，正式和学生见面，可见，分类思想方法在整个数学体系的基础性和重要性。分类思想是一种基本的数学思想方法，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展，反映了儿童思维发展，特别是概括能力的发展水平。
【关键词】：分类 思考 无痕化 深入化 简单化
一、 分类方法
1. 分类及其要素
人们认识事物往往是从区分失误开始。要区分事物首先就要进行比较，有比较才有鉴别。比较是确定研究对象的相同和差异的一种逻辑方法。事物之间存在的差异性和同一性是进行比较的客观基础。同时并存着的事物之间和先后相随的事物之间都存在着差异性和同一性。因此，比较可分为空间上的比较和时间上的比较。空间上的比较是在既定形态上的比较，以区分或认识各种不同的事物；时间上的比较是在历史形态上的比较，以进一步发现同一事物随时间的变化。在认识过程中，这两种比较是常常结合使用。事物之间既存在现象的同一与差异，也存在本质上的同一与差异。
要系统地总结和掌握已经识别的各种事物，就要进一步通过比较进行分类。分类是根据对象的相同点和异同点和将对象区分为不同种类的基本逻辑方法，分类也叫作划分。
2. 分类标准