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如何培养学生的数学语言表达能力
作者：游笑明
来源：《中学课程辅导·教学研究》2015年第22期
摘要：在数学教学活动中，数学语言又是教师授课的主要手段和学生学习的重要工具，要求学生熟练掌握和运用这种特殊的语言。很难设想，一个不懂数学语言的学生，将来能在数学及相关学科中有所作为。我们在数学教学中发现不少大学生在数学语言表达上或多或少存在缺陷，这显然和中学数学的基础有关，同时也说明大学生同样需要继续进行数学语言表达能力的培养。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此它也是数学教学中的难点。在教学中如何培养学生使用数学语言表达数学事实的能力，是值得认真探讨的一个问题，本文就此问题谈几点笔者的看法与体会。
关键词：学生；数学语言表达能力；培养方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）11-0086
一、对数学语言表达能力的基本要求
1. 表达要清晰、准确无误。用数学语言表达数学事实时要注意清晰，也就是要确切而不是模棱两可，同时要准确无误。例如不能把“非负数”说成“正数”。在表达数量关系时要贴切，有时一字之差，可使题目面目全非，甚至有时语气上的停顿不当，也会使人在数量关系上产生错误理解。
2. 表达要严谨，有逻辑性。数学语言首先要符合知识内容的逻辑顺序，有其严密的科学性。即表达要十分严谨，符合客观事实的本来面目，符合已有的科学理论，毫无差错。例如，在微积分中“是无穷小量”，这种说法就是不严谨。因为无穷小量的概念，必须和自变量的变化趋势联系在一起，只有当趋向于零时，才是无穷小量。
3. 表达要通俗，使人易懂。用数学语言表达数学事实要符合数学上的一般习惯，用通俗的措词和符号，并且应当“直来直去”，而不“转弯抹角”。例如，在概率论中，如果设A=“没有一次拿到的三个球有不同颜色”，就不如设成A=“任一次拿的三个球都同色”直截了当。
4. 表达要精炼，简洁明了。用数学语言表达数学事实，要特别注意详略得当，简洁明了。凡重复的或多余的叙述应力求避免，而必须交待的事项则一定要阐述清楚，不可省略。例如对习题进行分析和解答时，要抓住实质，用简洁的语言表达，尽量避免转弯抹角，使人看不明白。
5. 表达要用规范的数学语言，潜移默化地影响着学生。教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要
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如何培养学生的数学语言表达能力
作者：游笑明
来源：《中学课程辅导·教学研究》2015年第22期
摘要：在数学教学活动中，数学语言又是教师授课的主要手段和学生学习的重要工具，要求学生熟练掌握和运用这种特殊的语言。很难设想，一个不懂数学语言的学生，将来能在数学及相关学科中有所作为。我们在数学教学中发现不少大学生在数学语言表达上或多或少存在缺陷，这显然和中学数学的基础有关，同时也说明大学生同样需要继续进行数学语言表达能力的培养。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此它也是数学教学中的难点。在教学中如何培养学生使用数学语言表达数学事实的能力，是值得认真探讨的一个问题，本文就此问题谈几点笔者的看法与体会。
关键词：学生；数学语言表达能力；培养方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）11-0086
一、对数学语言表达能力的基本要求
1. 表达要清晰、准确无误。用数学语言表达数学事实时要注意清晰，也就是要确切而不是模棱两可，同时要准确无误。例如不能把“非负数”说成“正数”。在表达数量关系时要贴切，有时一字之差，可使题目面目全非，甚至有时语气上的停顿不当，也会使人在数量关系上产生错误理解。
2. 表达要严谨，有逻辑性。数学语言首先要符合知识内容的逻辑顺序，有其严密的科学性。即表达要十分严谨，符合客观事实的本来面目，符合已有的科学理论，毫无差错。例如，在微积分中“是无穷小量”，这种说法就是不严谨。因为无穷小量的概念，必须和自变量的变化趋势联系在一起，只有当趋向于零时，才是无穷小量。
3. 表达要通俗，使人易懂。用数学语言表达数学事实要符合数学上的一般习惯，用通俗的措词和符号，并且应当“直来直去”，而不“转弯抹角”。例如，在概率论中，如果设A=“没有一次拿到的三个球有不同颜色”，就不如设成A=“任一次拿的三个球都同色”直截了当。
4. 表达要精炼，简洁明了。用数学语言表达数学事实，要特别注意详略得当，简洁明了。凡重复的或多余的叙述应力求避免，而必须交待的事项则一定要阐述清楚，不可省略。例如对习题进行分析和解答时，要抓住实质，用简洁的语言表达，尽量避免转弯抹角，使人看不明白。
5. 表达要用规范的数学语言，潜移默化地影响着学生。教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要